無碳驅動小車關鍵參數分析

李書環等

摘 要：從力求結構簡單的角度出發，確定了小車結構方案，并在此基礎上，對一些關鍵參數如驅動力矩、驅動輪直徑、傳動機構齒輪齒數比、凸輪推桿位移及調節參數等進行了分析。該分析對小車的設計具有一定的參考價值。

關鍵詞：無碳小車；參數分析；驅動力矩；軌跡設計

無碳小車是目前發展低碳經濟大環境下，訓練學生工程綜合能力的一個創新實踐項目。該項目通過一定質量的重物下落一定高度將重力勢能轉換為動能，并讓小車自動前行，前行過程中，小車要能自動避開預先在賽道上放置好的障礙物，障礙物之間間隔距離相等。小車須采用三輪結構。

小車設計要解決的關鍵問題有以下幾個：重力勢能轉化為動能、在動能驅動下小車自行行走、行走過程中能自動避開障礙物等。按此功能要求，本著結構簡單、性能優化、成本低廉的原則，基本確定小車結構方案如圖1所示[1][2][3]。以下就此方案對相關參數進行分析。

1 驅動力矩

小車前行以及轉向都需要有驅動力驅動。該項目驅動力來源于重力勢能轉化成的動能。圖2為能量轉化用滑輪或滑輪組，其中，G為重物的重量，重物系在線繩上，另有線繩繞在線軸（如圖1）上，F為線繩的拉力，同時也是驅動線軸轉動的驅動力，T=Fd/2為輸入力矩，d為線軸直徑。對于小車來說，后輪為驅動輪，也是輸入力矩的主要耗用者，因此，小車能不能行走以及能否穩定行走與驅動后輪的力矩TQ有關，在圖1方案a中，TQ=T/u，（u=z2/z1為齒輪齒數比），圖1方案b中，TQ=T。可見，驅動力矩TQ與線繩拉力F、線軸直徑d以及傳動方案有關。

為實現小車行走的穩定性要求，驅動力矩TQ大小要適中，既不能因為過大導致小車傾翻，或重塊晃動影響正常行走，也不能因為過小導致小車不能啟動。下面，針對影響驅動力矩的因素進行分析。

1.1 線繩拉力

如圖2所示，根據能量平衡，有G·H=F·L。式中，H為重物下落高度，L為纏繞驅動軸的線繩移動的距離，L的大小與小車走過的軌跡長度成正比關系。

根據力平衡，圖2（a）中，F=G，圖2（b）中，F=2G，圖2（c）中，F=G/2；由此可知：圖2（b）滑輪組產生的拉力最大，圖2（c）產生的拉力最小。在小車前行阻力比較小的情況下，使用圖2（c）滑輪組小車前行最穩定；不過，由于產生的力矩也會最小，小車啟動或有些困難。另外，圖2（a）中，L=H，圖2（b）中，L=H/2，圖2（c）中，L=2H，因此，使用圖2（c）滑輪組，小車行走的距離最遠。

1.2 線軸直徑

從上面分析可以看出，在其他參數不變的情況下，線軸直徑d越大，產生的驅動力矩越大。通常，小車啟動需要比較大的啟動力矩，而在小車行駛的過程中，運動平穩有慣性，產生的驅動力矩可以小些。因此，線軸可以做成變直徑錐形結構，再通過合理纏繞線繩，就可以達到小車順利啟動且穩定行走的目的[4]。

另外，小車傳動方案不同，產生的驅動力矩也將不同。具體應根據實際摩擦力矩大小確定驅動力矩大小，進而確定小車結構方案及相關參數。

2 小車運行軌跡

小車前行過程中必須能夠周期性轉向，因此，行走的軌跡對小車結構的設計起著決定性作用。軌跡設計的原則是，在速度一定的前提下，小車的運動軌跡曲率盡可能是連續變化的，這樣，小車才能平穩拐彎行駛[4]。從這一角度出發，小車運行軌跡可選擇正弦曲線。但考慮到周期運行距離盡量短些為好以及設計方便，在速度很低的情況下，考慮到小車結構的簡化及障礙物間距改變之后調整的方便，可設定軌跡在一個周期內由直線段與圓弧組成，直線與圓弧相切，且直線與圓弧長度在障礙物間距調整后保持不變，只是為適應間距變化，圓弧半徑？籽將發生變化同時所對應的小車前輪轉角？茲也將發生變化。

3 傳動機構齒數比

由于轉向系統和行走系統的動力來自于一個動力源，兩部分運動的協調性就需要通過傳動系統來保證。以小車走過一個S形計，當驅動輪走過一個S形，它即轉過nQ=s/？仔D圈（s為一個S形的距離，D為驅動輪直徑）；同時，轉向系統完成左拐右拐一個周期。依據能量損失最少的原則，選擇以齒輪機構來完成轉向系統與行走系統之間的動力傳遞。使用齒輪傳動，傳動系統需要的轉速比即齒數比u=nQ。當驅動車輪直徑D足夠大，nQ=1，從簡化結構的角度，小車可設計為無傳動系統。

4 小車驅動輪直徑

5 凸輪推桿位移

不論S型軌跡如何設計，軌跡上曲率半徑并不是處處相同，因此，需實現轉向輪變角度往復水平擺動。把豎直平面的驅動軸的回轉運動轉化為水平面運動，是三維空間的運動轉換，在綜合考慮后，采用凸輪機構+正切機構或正弦機構。如圖3所示，s為凸輪推桿運動位移，它的變化規律可由小車運行軌跡曲率半徑？籽推導獲得。小車轉向時，需保證三個輪子瞬時轉向中心相同，即O點。

6 小車調節參數

在障礙物距離改變后，調節機構應能調整小車走出一條正確的路線。上述軌跡設計中，選擇軌跡由直線段與圓弧組成，直線與圓弧相切，在障礙物間距調整后，直線與圓弧長度保持不變，只是圓弧段曲率半徑？籽發生了變化。對于小車轉向機構來講，只要調節相應的距離b或l，就能實現小車沿既定軌跡運行。

7 結束語

文章對小車設計過程中一些關鍵的參數進行了理論分析，但由于實際情況與理論分析存在一定差距，并且實際情況也存在一定的變數，因此在理論分析基礎上設計的小車，需通過來反復改造與調試，才能得到比較理想的項目結果[5]。

參考文獻

[1]謝進，萬朝燕，杜立杰.機械原理[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]王成君.現代機械設計-思想與方法[M].上海：上海科學技術文獻出版社，2011（7）.

[3]濮良貴，紀名剛.機械設計[M].北京：高等教育出版社，2006：343-383.

[4]王斌，王衍，李潤蓮，等.“無碳小車”的創新性設計[J].山西大同大學學報：自然科學版，2012（1）：59-61.

[5]張磊.一種無碳小車的設計與性能分析[J].電子制作，2013.

作者簡介：李書環（1967-），女，河北故城人，副教授，碩士，主要從事機械設計方面的研究與教學工作。