概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程新型教學模式初討

劉鈺靖 孟繁宇

【摘要】對綜合型本科院校如何進行概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學以提高學生的學習興趣與動力，以培養(yǎng)綜合型，高水平人才進行探索研究，提出應改變“老師講，學生聽”的傳統(tǒng)教學方法，建議在教學中以概率統(tǒng)計的發(fā)展史，教學案例，數(shù)學建模為切入點，引導學生主動思考，化被動為主動，從而達到提高教學質(zhì)量，提高學生學習興趣.

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；新型教學；現(xiàn)代科技

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是應用廣泛的一門基礎學科，不僅是高等院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、信息與計算科學專業(yè)、統(tǒng)計學專業(yè)的一門專業(yè)學科，對理工、經(jīng)濟、金融、管理甚至是社會學的各門學科的學習和研究都有重要的工具支持作用.因此，我國大多數(shù)本科院校將這門課程定為這些學科的基礎課程.我們要將這門課程以豐富的背景、巧妙的思維和有趣的結(jié)論吸引學生，使其在濃厚的興趣中學習和掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本方法和基本理論.我們很難一開始就把學生引入數(shù)學天堂，而是應該在“野外”先瀏覽概率統(tǒng)計的各種風景之后，再進入數(shù)學天堂，使各種概念和定理成為有源之水、有本之木.教師應該根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程特點，進行新型教學模式，培養(yǎng)學生獨立思考，互相探討，將知識真正為己所有，從而培養(yǎng)出基礎扎實、知識面寬、素質(zhì)高的高級專門人才.

一、轉(zhuǎn)換教學觀念

在當今大學本科院校大部分教師在課堂設計上依然延續(xù)著傳統(tǒng)的教學方法“老師講，學生聽”.許多老師雖然在不斷的探索著如何將枯燥，抽象的數(shù)學理論通過相關(guān)史料、實際問題、圖形圖表、數(shù)學模型等方法在不影響課程體系完整的情況下，適當?shù)亟档筒糠指怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計理論性的難度，從而直觀地，趣味性和易于理解的角度引人入勝，活潑生動的傳授給學生.這種做法很大程度上激發(fā)了部分學生的學習興趣，能極大地提高學生的學習效率.但這種以教師講為主，學生被動接受的教學方法，并不能將所有的學生積極性都調(diào)動起來，不能完全避免課堂上的睡覺、閑聊、看手機等與課堂無關(guān)的行為存在.并且會出現(xiàn)聽老師講時感覺良好，但自己做就步步維艱以及“學過即忘，考過即丟”的普遍現(xiàn)象.如何改變這種現(xiàn)象，使每名學生個體都能夠積極主動的參與研究，探討當中，化被動為主動，從“要我學”變成“我要學”這種正確的學習觀.在這里我們就結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的學科特點，提出一些新型教學模式意見.

二、轉(zhuǎn)換教學方法

隨著科技的不斷進步，當下手機，ipad，筆記本電腦已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠郑缬半S形，學生們也會將其帶入課堂，這是許多老師很頭疼的問題，為了避免學生在課堂上玩手機，老師們想出來很多辦法去制止，但效果并不明顯.那我們?yōu)楹尾晦D(zhuǎn)換教學方法“避其害，而揚其利”呢？網(wǎng)絡上的強大信息量，資源的共享可為我們所用.當今的大學生都是90后，他們生活在網(wǎng)絡的時代，不同于他們的父輩，他們有新的了解世界的窗口，同時也應該有新的學習知識的途徑，所以高校教師應該善于利用現(xiàn)在大學生喜聞樂見的方式去引導其上網(wǎng)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的部分知識可以通過查閱其知識背景，定義，定理，應用，讓學生互相討論，提出自己的理解想法，不斷深入研究，弄清知識的最本源.這里，以全概率公式和貝葉斯公式為例，結(jié)合多媒體教學，給出動態(tài)圖像三個箱子，1號箱子中裝有1個紅球4個黃球，2號箱子中裝有2個紅球3個黃球，3號箱子中裝有3個紅球，從中任意摸取一球，求取得紅球的概率.將學生分成若干組，進行討論，可利用手機上網(wǎng)查詢：若要取得紅球有幾種方法？取得紅球這一事件可以轉(zhuǎn)化成哪幾個事件？它們之間的相互關(guān)系如何？在運算過程中用到了前面的那些知識？總結(jié)出全概率公式.通過此例思考全概率公式的成立條件，以及全概率公式的基本思想.要建立起好的答題機制，按學生回答問題的數(shù)量及質(zhì)量給予相應的平時分數(shù)，加入到期末成績當中.教師應在此過程中起到引導，解疑，將學生的回答進行歸納總結(jié)作用，當學生完全理解全概率公式的本質(zhì)后，給出相應例題，讓學生鞏固熟練全概率公式的運用能力，由于全概率公式可形象的描述為由原因來推結(jié)果，進而提出問題，有沒有公式是由結(jié)果來推原因的呢？激發(fā)學生探索欲望，從而引出貝葉斯公式的研究與討論.在此過程中不僅將上網(wǎng)游戲轉(zhuǎn)化成了查閱資料，提高了學生在網(wǎng)上學習的能力，還將閑聊變成了對新知識的探討，使現(xiàn)代科技與當今課堂有著完美結(jié)合.

三、轉(zhuǎn)換考試機制

考試是對學生學習成果的一種檢測，學生有時會很盲目的復習所學的全部知識，容易造成顧此失彼，我們可以嘗試讓學生參與出題，教師將好的題目以一定的比例加入到考試題目當中，這種做法可以促進學生動腦思考，站在教師的角度上看問題，這樣可以更加清晰的分清題目類型，知識重點，哪種問題包含多少個知識點，像全概率公式，它是概率與數(shù)理統(tǒng)計課程中的重要公式，對它的考察，我們不僅是要記住公式那么簡單，其中包括如何對樣本空間進行合理劃分、概率的加法、乘法公式以及互不相容概念，在出題過程中讓學生主動的理解和消化知識內(nèi)部間所存在的聯(lián)系，在加深知識的同時還能更有效的進行復習.

在有限的學時里，我們不可能把所有的概率與統(tǒng)計方法都教給學生，授人以魚不如授人以漁，要讓學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎知識及基本的統(tǒng)計分析方法，并教會他們?nèi)绾嗡伎歼@方面問題的能力，如何通過網(wǎng)絡的信息資源進行再學習，進而提高他們的應用，應變能力.

【參考文獻】

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