基于粗糙集理論的項目化課程考核評價分析研究

孫玉蘭 朱超

【摘要】 建立基于粗糙集理論的項目化課程考核評價模型，選取一門項目化課程分析考核指標，采集數據樣本，建立指標模型，利用粗糙集屬性約簡方法消除冗余，計算指標重要度和權重，對考核指標進行分析比較，得出考核評價指標中優劣因素，為該門課程或者同類課程的考核標準提供有力的參考，為學校的人才培養提供更加客觀、有效的參考和幫助。

【關鍵詞】 粗糙集 屬性約簡 權重 項目化 評價

一、引言

近幾年，項目化課程改革在全國各院校全面開展，課程改革是學校各項教學改革的核心和根本，是提升學校內涵建設和人才培養質量的重要途徑。課程考核評價標準質量評估是評價考核質量，檢驗考核可靠性、有效性的基本方法；是改進考核工作、提高考試質量的基礎；是獲取教學效果反饋信息的有效途徑?？己梭w系質量的高低不僅直接影響著考試的可靠度和準確度，還直接或間接地影響到學生的學習態度和學習行為。因此，對考核評價標準質量的測量分析是教育測量活動中一個不容忽視的重要課題。本文將粗糙集理論應用到考核評價體系分析中， 通過屬性約簡消除一些考核指標體系中的冗余指標，得到更為合理、更能體現項目化課程教學的考核評價體系，從而更加客觀、有效的為提高教學質量管理提供參考和幫助.

二、粗糙集基本理論

粗糙集（Rough set，RS）理論[2 -3]是1982年由波蘭學者Z.Pawlak針對G..Frege的邊界線區域思想提出的處理含糊和不確定性問題的新型數學工具，能有效地分析不精確、不一致、不完整等各種不完備的信息，還可以對數據進行分析和推理，從中發現隱含的知識，揭示潛在的規律。

根據文獻[1]得到RS的一些基本定義：

定義1[1]信息系統（Information System，IS）是粗糙集理論研究的對象。IS= （U， A， V， f ）是一個信息系統。其中，U是表示對象的非空有限集合，稱為論域；A是屬性（特征或變量）集； V=，Va是屬性a的值集，也稱為a的值域；是一個信息函數，它為每個對象的每個屬性賦予一個信息值，f（x，a），即信息函數f指定U中的每個對象的x的屬性值。

定義2[1]對于IS中的任意屬性，存在對象xi， xi，，如果滿足c（xi）=c（xj），則稱對象xi，xj對于屬性集C不可辨識，記為Ind（C）。

定義3[1]約簡的概念，對于屬性ci如果Ind（A）=Ind（A-{ci}），則稱ci是冗余的，否則稱ci是獨立的或必要的。如果是獨立的，并且Ind（C）=Ind（A），則稱C是A的一個約簡。

定義4[1]在信息系統中，

}，定義屬性p的重要度為 （1）

定義5[1]在信息系中，，定義屬性在IS中的權重為（2）

三、基于粗糙集的項目化課程考核評價體系分析

3.1建立考核評價指標體系

項目化課程的考核以過程考核為主，全面考核學生的知識、能力、綜合素質等情況。既要關注學生知識與技能的理解和掌握，又要關注他們情感與態度的形成與發展。根據以上評價原則，結合項目化教學課程的相關指導文件，以作者所在院校的一門《網頁設計》課程為例進行評價模型的構建與分析：

此門課程考核評價指標體系分為二級，一級指標4個，二級指標17個，具體指標體系如下：

一級指標有：基礎技能操作情況評價、項目任務操作過程評價、項目任務完成情況評價、項目學習綜合素質評價，分別表示為a，b，c，d。

二級指標：能熟練、較好的完成基本操作練習；能較好較快的完成項目任務，完全符合要求；不能完成任務，與要求差別較大；工作與職業操守評價；學習態度評價；團隊合作精神評價；交流及表達能力評價；創新能力評價等17項評價項；分表表示為c1……c17。

3.2提取數據并整理

在對數據進行處理分析之前，需要對選擇的實驗數據進行量化處理，數據的獲取主要依靠評價人對評價對象的評價。各位評價人員根據預先定好的評價標準給出各評價指標的分值，本處用到的案例中指標量化為：每個指標分為四個等級對應四個數字，分別表示為優秀——1，良好——2，及格——3，不及格——4。隨機選取10位學生的網頁設計項目化課程歷史考核評價數據，預處理后得到原始數據表，如表1所示。

3.3指標約簡

由定義1得到信息系統IS的論域U={u1，u2，…，u10}，屬性集A={c1，c2， …，c17}，D={等級}={g}.根據指標約簡定義可得，U/IND（R）={ u1，u2，…，u10}，

U/IND（R-{c1}）={ u1，u2，{u3，u4}，u5，u6，u7，u8，u9，u10}，U/IND（R-{c2}）={ u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，u9，u10}，由此可得U/IND（R）U/IND（R-{c1}），U/IND（R）= U/IND（R-{c2}），則證明c2是冗余信息，是可以約簡的，c1是不可以約簡的，它是獨立的，對決策具有重要影響；依此類推，用相同的方法把c3，c4，...，c17的屬性獨立性全部計算出來，可以發現屬性c1，c5，c9，c13，c15，c16，c17是獨立的，其余屬性是可以約簡的，約簡后結果如表2所示。

3.4指標分析與知識挖掘

根據公式（1）、（2）分別計算出各指標的重要度si和綜合評判客觀權重，例如指標c1的重要度s1計算公式如下：

U/c1={{u1，u3，u4，u8}，{u2，u6，u7}，{u5，u10}，{u9}}

sin（c1）==0.78，同理可得其他幾個指標的重要度分別為：s5=0.64，s9=0.73，..，s17=0.73.

指標的權重計算公示如下：

=0.153，同理可得其他幾個指標的權重分別為：0.126， 0.143，，0.143。

接下來利用已計算出的指標客觀權重值，可以做兩方面的分析，一是使用權重和指標值計算參加考評同學的課程成績，二是可以進一步計算指標的綜合權重，根據綜合權重大小可以對考核指標內容進行深度分析挖掘，揭示指標對學生考核的實際意義。由于篇幅限制，在此只進行第二項的計算分析說明：

設專家調查得到的主觀權重z1=0.21， z5=0.13 ，…，z17=0.27，選取經驗因子，由公式計算各考核指標的綜合權重分別如下：

k1==0.185，k5=0.128，…， k17=0.214。

由此可以發現考核指標k16的值最大，說明在考核指標“綜合素質評價”中，學生的“交流表達能力”這項指標占的權重最高，表明學生在進行項目化學習過程中與項目組成員進行有效的交流表達非常關鍵，語言表達能力是現代高素質人才必備的基本素質之一，也是學生期望在學習中得到提升的重要能力；考核指標k9所占權重相對較高，表明對于計算機項目化課程中“任務能迅速完成，并符合要求”是考查學生任務完成情況和學習效率的一個重要指標，同時也可以檢驗教師授課的效果。

四、結束語

本文將粗糙集理論應用于計算機項目化課程考核評價指標分析中，運用粗糙集的屬性約簡方法將一些冗余指標去除，得到更符合客觀評價要求的評價指標體系，簡化了計算步驟，為進一步的知識挖掘和教學指導提供有力的參考依據。

參 考 文 獻

[1] 李華雄等.項目教學中學習評價的信息化研究，信息技術與信息化，2014，（11）：28-30.

[2] 印勇.粗糙集理論及其在數據挖掘中的應用，重慶大學學報（自然科學版），2004，27（2）： 44-46.

[3] 王國，于洪等.粗糙集理論與應用研究綜述，計算機學報，2009，（7）： 1229-1246.

[4] 郭志林等.基于粗糙集理論的試卷質量評價分析， 西南民族大學學報，2012，38（5）：696-700.