基于“學本課堂”的數學“問題導學”實施策略

朱洪茂

【摘要】高中數學課堂教學只關注高考分數“一維目標”現狀較為普遍，其盛行原因主要在于教師的教學價值取向的短視與功利，忽視教育對人的全面培養功能.因此，數學教師應主動以學生為主體，學習為本位，努力建構“學本課堂”，提升學生的全面發展.本文著重從“問題導學”實施策略的優化方面談“學本課堂”的積極建構.

【關鍵詞】 課堂教學；學本課堂；問題意識；提問藝術

傳統課堂教學將課堂中“教”與“學”割裂，倡導“師教生學”，而新課程倡導“以教導學”、“以教促學”，歸根結底，“教”是為了“學”，以“學”定“教”.傳統教學模式下，教學目的主要是追求掌握知識多少的顯性結果，致使高中數學課堂教學往往只剩下做題功能，高考取得高分成為唯一培養目標.而新課程不僅關注學生掌握知識的多少，更要重視學習過程中知識是怎么被發現和怎么被應用的，這是學生今后不管從事何種工作都將終生受用的隱形能力.

當前，雖已進入新課程改革，但教育受社會功利思想的嚴重影響，不少學生、家長、教師甚至學校并不能真正理解和落實“三維培養目標”，在他們的眼里就只有特定的“一維目標”——高考分數.社會、家長、教師往往只顧眼前利益，一味“任性”為分數而戰.為了便于控制節奏與進程，以便達到快而猛的灌輸，課堂教學一直演繹著“師本課堂”，所以學生們被按著頭喝水，被強行扔進題海，在學習數學時體會到的不是數學之美、之趣，而是一天到晚無邊的枯燥與痛苦.

我們不能眼中只有分數，“任性”而為，急于求成，三維目標本身就不是一兩節課或者一兩學期就能實現的，需要教師始終堅持以學生的發展為本，充分發揮教師教學韌性，修煉慢功，讓學生的全面發展滲透到日常的每一節課.教師要努力建構關注學生的學習和生命成長的“學本”課堂.

一、“學本課堂”解讀

“課堂”，表層意義是為師生提供教與學的共同靜態空間.這樣的認識是膚淺的，因為課堂更是一個充滿生命力的場，這里應該充滿無限的能量，交相融合，相互影響.只有當我們把教師、學生的生命活力真正融入到課堂，課堂才賦予了生命活力.這種生命活力并不是課堂作為自然場所自動生成的，師生可以進去隨便享用的，而是作為學習共同體的學生、教師必須各自做好充分準備，在已有的知識、經驗、能力貯備的條件下有著強烈的補充與更新的愿望，通過系列信息的交互，有意重建，共同升華出新的能量.

而“學”既指學習，也指學生.“學本”即以學習者學習為中心.“學本課堂”指以學生為本體、學習為本位的課堂，是以促進學生學習為核心的“新課堂”.能推動學生發展的是學生的學習，學習應成為課堂活動的中心，學生應成為課堂活動的主角.“學本”課堂強調學生在教師指導下逐步學會學習，充分發揮自我潛能，通過自主學習、合作學習、探究學習等過程，共同實現學習目標.

二、“問題導學”助推“學本課堂”建設

鑒于“學本課堂”是基于對學生的學習潛能的充分信任，通過教師優化教學過程，在教師的引導下通過自主、合作探究主動建構有意義學習.“學本課堂”的實踐途徑可以是多樣的.然而，筆者通過大量教學實踐發現，“問題導學”有助于“學本課堂”的積極建設.

“問題導學”教學法是教師在課堂教學中以問題為激發點，通過啟發、引導學生發現問題和提出問題，分析問題、解決問題，從而幫助學生實現學習目標的教學方法.其核心是教師以“問題”為激發點，以教師的導為主線，以學生的學為目標.“問題導學”教學法的構建與實施，既可解決中學數學教學的突出問題，又能提升教師的教學素養和學生的學科素養，為“學本課堂”提供了充滿生命活力的場，并能促進師生的共同成長.

如何通過問題導學助推高中數學“學本課堂”建設？下面結合筆者多年教學實踐，談談基于“學本課堂”的高中數學問題導學實施策略.

（一）培養良好的問題意識

這里的問題意識包括兩個部分：學生的問題意識和教師的問題意識.只有當師生都具有良好的問題意識，基于“學本課堂”的“問題導學”才能具備良好的主觀條件，高效的課堂效益才有了保障.

1.學生的問題意識，是指學生在認知活動中基于已有知識、能力與水平，對具體問題的深入思考而逐漸養成的不斷發現和提出問題、分析問題，最終解決問題的一種有意思維傾向.學生問題意識不強的最突出表現就是不善于自主地發現問題.要解決這一問題，教師應該適當地引導，尋找發現問題的方法，使每一名學生都積極參與到學習中，自己發現問題，嘗試解決問題，明確問題的癥結所在，提出自己的猜想，使問題的解決與發現成為學生的內在需要，讓學生一開始就擺脫被動，成為學習的主人.

對于學生提出問題須高度重視，保護其學習積極性，為“學本課堂”凝聚內驅力.

在教學中，教師要善于捕捉學生思維的火花，鼓勵學生質疑，讓學生主動參與.當學生踴躍地提出自己的疑問時，不論所提問題的是否與教師的教學預設緊密關聯，教師都應該投去贊許的目光；當學生大膽地發表自己的見解時，教師應該與同學們報以熱烈的掌聲.即便學生所提問題價值意義不大，教師也應首先給予肯定，保護其積極的問題意識，并不失時機的引導學生優化或完善問題，以期今后提出更加優質的問題.切莫為了便于掌控自己的教學進程，對于學生提出與自己預設不一致或相反的問題采取避而不理或直接簡單否定，甚至嘲諷，這只會使得有思想，勤于動腦的優良思維品質被有意無意的葬送.

2.教師的問題意識

長期以來，我們一直反復強調在教學過程中注重培養學生的問題意識，而對教師的問題意識培養有所忽視.問題是研究的起點，“問題是數學的心臟”，只有教師具備了問題意識，才能在教學中培養學生的問題意識，并促進學生全面發展.所以，教師應具有良好的教學問題意識，教師要善于發現問題，將問題作為研究對象，并在研究過程中逐漸找到解決的對策.

（二）優化問題產生環節

就日常教學中的問題產生方式來看，通常有四種：學生在獨立自主預習中發現并提出問題；教師在正式接觸學生前通過對教材、課標、試題等研究預設問題；課堂上學生合作討論，互相啟發產生問題；教師通過對前三種問題進行加工處理整合產生較優質的問題.只有對問題進行必要的加工整合，才能真正實現把時間還給學生，建構學本課堂.

這要求教師必須做好最充分的教材分析和學情調查，掌握學生的差異，發現有價值的學習問題，借助教師的引導，從而把發現和解決問題方法很自然的導給學生，使得學生解決問題的能力得以培養.

（三）數學問題生活化，生活問題數學化

數學知識來源于生活，同時又應用于生活.因此，教師要密切聯系學生的生活實際，從熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，引導學生從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力，從而提高學生的創新意識和創新能力.對于新課程來說，最重要的就是使學生真正理解數學，而不是做題，考試.

如，在研究最值問題時可設置生活問題：為什么生活中的水管總是做成圓形管道而不是截面為三角形或四邊形呢？露水為何總是以球形露珠呈現而不是椎體，柱體呢？這會激發學生的學習興趣，通過設問與引導學生會利用相關數學知識來作出合理分析.

三、實現“學本課堂”的“問題導學”策略

1.在知識的生長點處設問，引導學生理解知識的生長與發展，讓“學本”自然體現.

在引導學生學習一元二次不等式的解法的時候，通過復習設問：

1）請作出函數y=x2-2x-3的圖像，觀察圖像與坐標軸是否相交，各交點有何意義？

2）將等式左邊的y變為0，函數問題變成什么問題了？——方程問題，會解嗎？——x=-1或3.

3）可將（2）中y=0變為y>0，y<0問題是否演變成為一元二次不等式問題了？借助圖像可否寫出解集？

4）能否由此發現此類問題的解法？

通過對問題的生長點進行深入挖掘與利用，就能有效引導學生理解知識的產生與發展，構建一種自然的，有生長點的“學本課堂”.

2.在知識的本質處設問，引導學生理解知識的本質，問題的本源，提升透過現象挖掘本質的思維品質，從而體現“學本課堂”對學生思維品質的培養.

在理解與應用平移向量時，設計問題：（1）點A（-1，3）按向量a=（1，2）平移后的點A1的坐標如何？學生易答（0，5）；（2）函數y=x2按向量a=（1，2）平移后的解析式？學生很容易就作出答案：y-2=（x-1）2；（3）請問向量AB=（-1，3）按向量a=（1，2）平移后的向量A1B1的坐標如何？——如果沒有理解向量概念的本質，很容易被誤認為與（1）答案相同，然而，因為向量的本質就是一個既有大小又有方向的一個量，如果大小與方向均沒發生變化則表示相等向量，其坐標不變.這時學生會頓悟而且印象深刻.

又如，在學習了正弦定理后，設計問題：

（1）任意角A，B，若A>B，是否有sinA>sinB？反之，成立嗎？為什么？

（2）將任意角改為A，B在（0，360°）呢？

（3）將任意角改為A，B為三角形ABC的內角呢？

引導學生對三角函數單調性，三角形邊角關系的實質性思考.其實，以上問題設計并不是簡單的變式，主要是希望通過題組讓學生通過簡單問題的解決，然后有所悟，悟出對知識、問題本源性的思考，從而“學本課堂”的生命活力得以彰顯.

3.在思維沖突處設問，通過引導消除沖突，強化思維的嚴密性，提升學生數學理性學科素養.

在學習了等比數列的求和后，設計問題：已知等比數列{an}的前n項和為Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，求S20.

學生會自主發現，q=1顯然不滿足條件，則q≠1，所以，S10=10，S30=130

學生容易選擇公式法，解法（一）a1（1-q30）[]1-q=130，a1（1-q10）[]1-q=10，

聯立求解得出q10=3或-4（顯然偶次冪非負）

所以，S20=10（1+3）=40

解法（二）由等比性質知，S10，S20-S10，S30-S20成等比，由等比中項性質有

（S20-S10）2 =S10（S30-S20）.

即（S20-10）2 =10（130-S20）.

解得：S20=40或-30

兩種解法有共同答案，也有不同答案，仿佛形成沖突，到底孰對孰錯？請同學們認真對照思考，能否自我探究或合作探究判斷呢？從解法一中我們會發現S20與S10有何關系，可以為負嗎？哦，恍然大悟，1+q10倍，明顯不可為負.故S20=40.

追問：假如沒有解法一的直接對照思考，你會發現S20不能為負嗎？同學們說至少不能很快下結論.試問S10=10，S20=-30，S30=130本身有可能嗎？為什么？ 學生：S10=10，S20-S10=-40，

S30-S20=160，這滿足首項為10，公比q=-4的等比，也正好符合題目條件，并無不妥之處呀！師：表面看來的確如此，但沒有從更深層次區挖掘內在關系吧.請看S20-S10含的連續10項的和與S10的連續10項和存在什么關系呢？ 學生：q10倍，哦，老師，我們明白了.

通過這樣的精巧設問，組織探究，從而實現問題的解決，培養了學生的數學理性思維，這正是學習數學的價值所在，也正是“學本課堂”的價值追求.

總之，通過“問題導學”策略的有效實施，無須再牢牢控制課堂，拼命講解課本或習題，也不用要求學生死記硬背解題秘笈，完全可以放手讓學生在問題的導學下學會思考，學會分析，悟出問題解決辦法，進而理解數學，喜歡數學，會學數學，會用數學.

只有充分相信學生，相信自己，“讓學”于生，“導學”于師，切實把時間還給學生，把方法導給學生，才能真正實現師生共進步、同成長.

“問題導學”是建設“學本課堂”的有效途徑，是落實新課程理念的具體方法.