高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用研究

葉明燦

【摘要】本文通過(guò)探討滲透思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的作用，體現(xiàn)出滲透思想對(duì)于學(xué)生的教育是很有必要的。文中給出滲透思想的幾種研究方法，充分說(shuō)明滲透思想在開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力以及解決問(wèn)題方面所起到的不可替代的作用。在文中的最后，再次降調(diào)應(yīng)該教師在教學(xué)中應(yīng)該對(duì)滲透教學(xué)思想給予足夠的重視。

【關(guān)鍵字】滲透思想 抽象思維 數(shù)學(xué)思想

0.引言

數(shù)學(xué)思想所指的是，對(duì)于數(shù)學(xué)事實(shí)以及概念和理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，這是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種高度概括。數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，它的具體反映和體現(xiàn)是數(shù)學(xué)方法，并且數(shù)學(xué)方法還是處理探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段以及重要工具。在教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)這種思想方法，對(duì)于提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)，起到的作用是不可替代的。對(duì)滲透數(shù)學(xué)這種思想方法的重視，對(duì)于教學(xué)取得成功是非常關(guān)鍵的。因此，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透學(xué)思想方法的研究是很有必要的。

1.集合思想

集合的定義是：一些特定的事物，它們所組成的整體，在這些事物中，它們中的每一個(gè)都被稱(chēng)是這個(gè)集合的一個(gè)元素。我們可以把集合這種思想融入到高中函數(shù)教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生的集體意識(shí)，還可以利用高中數(shù)學(xué)的重要特點(diǎn)，也就是嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)會(huì)在邏輯用語(yǔ)中，盡力的教會(huì)學(xué)生，應(yīng)該認(rèn)真看清楚題目，充分理解題目的意思，而且還可以從題目中已經(jīng)給出的條件，用來(lái)推敲出其他的條件，并且可以分析出來(lái)哪些是有幫助的，而哪些是沒(méi)有意義的。將那些有幫助的、會(huì)用到的條件歸為一個(gè)整體，為成功解題做好鋪墊。

2.方程與函數(shù)思想

方程與函數(shù)思想，可以說(shuō)是高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基本思想，在歷年的高考也是經(jīng)常出現(xiàn)，而且是重點(diǎn)和難點(diǎn)。目前所使用的高中教材，大部分是以知識(shí)結(jié)構(gòu)作為編寫(xiě)體系來(lái)進(jìn)行的，并且這其中所蘊(yùn)含的各種數(shù)學(xué)教學(xué)思想，還是見(jiàn)于整個(gè)教材之中，所以，對(duì)于大多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果只側(cè)重于用一種方法來(lái)解答題目， 不會(huì)做到舉一反三，很容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想方法的主觀隨意性。函數(shù)思想的含義是：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)以及變化的觀點(diǎn)，可以來(lái)建立函數(shù)關(guān)系，或是構(gòu)造函數(shù)，并且運(yùn)用函數(shù)的圖象，以及性質(zhì)去分析問(wèn)題，或者是轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的；方程思想的含義是：分析數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題中的各個(gè)變量間的等量關(guān)系， 并據(jù)此建立方程，或者是方程組，也可以構(gòu)造方程，并運(yùn)用方程的各種性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題。方程與函數(shù)的思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，它非常強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，而且非常注重對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力以及他們的邏輯思維能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生將他們所學(xué)的知識(shí)盡量都運(yùn)用到生產(chǎn)以及生活中，運(yùn)用到實(shí)際工作去，與此同時(shí)，還可以了解題的技能以及技巧，以及理解題目中蘊(yùn)含的各種數(shù)學(xué)思想，使得學(xué)生會(huì)主動(dòng)的將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐中去。

因?yàn)楦呖贾袑?duì)數(shù)學(xué)思想加大力度的考察，方程與函數(shù)的思想，在高考考試中所出現(xiàn)的頻率也是越來(lái)越高，并且已經(jīng)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)教學(xué)領(lǐng)域，應(yīng)予以充分的重視。

3.化歸、類(lèi)比思想

化歸、類(lèi)比思想指的：對(duì)于需要解決的問(wèn)題，將其轉(zhuǎn)化歸結(jié)為已有知識(shí)范圍內(nèi)的，可解的，問(wèn)題的，一種數(shù)學(xué)意識(shí)，簡(jiǎn)單的說(shuō)是將陌生化為熟悉，或者是將復(fù)雜化為簡(jiǎn)單，也可以說(shuō)是將抽象的問(wèn)題，充分轉(zhuǎn)化為具體直觀的問(wèn)題，更通俗的是將一般性的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化，成為直觀的、比較特殊的問(wèn)題。 而且，化歸、類(lèi)比思想可以說(shuō)是是高中數(shù)學(xué)函數(shù)中最常見(jiàn)、最基本的思想方法，以至于函數(shù)中，幾乎一切問(wèn)題的解決，幾乎是離不開(kāi)化歸以及類(lèi)比， 在高考中，很大部分試題，它們條件與目標(biāo)的聯(lián)系一般都不是顯而易見(jiàn)的，只有通過(guò)在不斷的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，才有機(jī)會(huì)去發(fā)現(xiàn)題目所給條件與目標(biāo)之間它們的聯(lián)系，因此歸結(jié)出來(lái)一個(gè)能夠解決問(wèn)題的方法。

4.整形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想的含義：在研究與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，可以將反映問(wèn)題的比較抽象的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)與直觀的平面以及空間圖形相結(jié)合起來(lái)進(jìn)行思考，從而得出解決問(wèn)題的辦法。圖形整合也是通過(guò)將抽象思維，與比較形象思維，有機(jī)地結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題，這是一種重要的數(shù)學(xué)解題方。這種方法具有直觀性以及靈活性的特點(diǎn)。

5.結(jié)尾

數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，它的具體反映和體現(xiàn)是數(shù)學(xué)方法，并且數(shù)學(xué)方法還是處理探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段以及重要工具。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，具體而言它包括集合思想、方程與函數(shù)思想、化歸類(lèi)比思想以及整形結(jié)合思想等。在教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)這種思想方法，對(duì)于提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)，起到的作用是不可替代的。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)必須積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的傳授。

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄧勤.新課程背景下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接——從函數(shù)概念的教學(xué)談起[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào). 2011（02）

[2]孫雪飛.淺談三角函數(shù)章節(jié)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)[J]. 新課程學(xué)習(xí)（基礎(chǔ)教育）. 2010（10）

[3]劉國(guó)明.職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)初探[J]. 新西部（下半月）. 2009（08）

[4]孫雪飛.淺談三角函數(shù)章節(jié)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)[J]. 新課程學(xué)習(xí)（基礎(chǔ)教育）. 2010（10）

[5]吳蘭珍.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法淺探[J]. 廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào). 2004（05）