淺談隧道結構在山區長輸管道工程設計中的計算方法

羅志書

摘 要：本文闡述了山區大口徑長輸管道工程設計過程中，在采用隧道結構方式通過時，所采用的幾種設計計算方法。

關鍵詞：隧道；計算；方法

在山嶺地區，油氣管道采用隧道方式穿越，同管道順山勢敷設方式通過相比，隧道結構穿越克服了高程和地形障礙，降低了管線施工難度，具有管道敷設位置穩定、安全可靠、落差小、距離短、彎頭彎管小、管線安裝容易，征租地少、無須水工保護設施、減少對自然環境、植被的破壞、方便生產管理等優點。本文就隧道結構的幾種設計計算方法探討如下：

1 結構力學方法

1.1 荷載—結構模型的建立

顯然，只要施工過程不能使支護結構和周圍的巖石保持緊密的連接，有效地阻止圍巖變形和松弛的壓力，隧道的支護結構應根據荷載—結構模型檢驗。荷載—結構模型是由巖體和坍塌破壞引起的豎向和側向活動壓力的主要特征。但也有一些不同的方法來處理周圍的巖石和支撐結構之間的相互作用：

①有源負載模型（圖1-1a）。在不考慮圍巖與支護結構相互作用的過程中，在活動荷載作用下，支撐結構可以在活動荷載作用下變形、計算原理和結構的作用。該模型主要用于圍巖和支護結構的“剛度比”的情況下，軟弱圍巖沒有“能力”來約束剛性襯砌的變形。

②有源負載加上圍巖的彈性約束的模型（圖1-1b）。圍巖不僅適用于支護結構，而且還因為圍巖與支護結構相互作用。由于在非均勻分布的影響下，一部分支撐結構會發生對圍巖變形的影響，只要周圍巖層具有一定的剛度，就有必要對變形的結構進行支撐，這就是所謂的彈性阻力，屬于被動性。支撐結構的另一部分是從圍巖變形的隧道中，不會引起彈性阻力，形成所謂的“走出去”。

對于①類模型，只要確定了作用在支護結構上的主動荷載，其余問題用結構力學的一般方法（如力法、位移法）即可解決。

對于②類模型，除了上述的主動荷裁外，尚需解決圍巖的彈性抗力問題。在圍巖上引起的彈性抗力的大小，目前常用以“溫克列爾（Winkler）假定”為基礎的局部變形理論來確定。它認為圍巖的彈性抗力是與圍巖在該點的變形成正比的，用公式表示為：

σi=Kδi

式中的δi為圍巖表面上任意一點所產生的彈性抗力；σi為圍巖在同一點i的壓縮變形；K為比例系數，稱為圍巖的彈性抗力系數。

彈性阻力的大小和分布取決于支護結構的變形，支護結構的變形與彈性阻力有關。按②類模型的內力是一個非線性問題，采用迭代方法或線性假設是必要的。

1.2 李寧隧道結構受力和變形特性

隧道襯砌在圍巖壓力下產生變形（如圖1-2）。在隧道拱頂中，圍巖變形是不受圍巖約束的，稱為“拆離帶”；圍巖變形受圍巖變形影響。因此，隧道襯砌結構的圍巖變形的雙重作用：既有積極的圍巖壓力，使襯砌結構變形，又能防止被動抵抗形成對襯砌結構的變形。這種效果的前提是，周圍的巖石和隧道襯砌必須充分和密切接觸

1.3 支護結構的計算方法

在荷載—結構模型中，分析計算的對象是支護結構，即襯砌。因此，要根據襯砌的受力特點，進一步研究它的力學模擬和計算圖式的問題。由于隧道長度較之橫斷面尺寸要大得多，而且，又假設荷載和結構特性沿隧道長度方向是不變的，因此，可以認為隧道襯砌不會產生縱向位移，即處于平面變形狀態。

1.4 主動荷載模式

1.4.1 彈性固定的無鉸拱

適用于這類計算模式的常有半襯砌。先拱后墻施工時，做好的拱圈在隧洞口前的工況就是這種半襯砌。這種拱圈的拱腳支承在彈性圍巖上，故稱彈性固定無鉸拱。半襯砌拱拱升跨比一般小，當豎向荷載作用下，多數情況下，拱環是內部的隧道變形，彈性阻力。

1.4.2 圓形襯砌

修建在軟土地層中的圓形襯砌，也常常按主動荷載模式進行結構計算。承受的荷載主要有土壓力、水壓力、結構自重和與之相平衡的地基反力。

1.5 主動荷載加被動荷載模式

1.5.1 假定抗力圖形

該法的計算特點是假定抗力的分布范圍的分布規律，如上、下零點和最大值的位置。而抗力的最大值和結構由主動荷載與被動荷載共同作用在該點產生的變位有關。因此這是一個非線性問題。只要能附加一個最大抗力點的抗力與其位移成正比為條件列出的方程即可求出最大抗力值和冗力。將主動荷載與被動荷載求出的內力值進行疊加，即為結構內力。

1.5.2 局部變形地基梁法

局部變形地基梁法，由于拱形直墻襯砌內力的特點，將拱圈和邊墻分為兩個單元分別進行計算，在各自的計算中考慮相互影響。計算中拱圈視為彈性固定無鉸拱，邊墻視為雙向彈性地基梁。拱圈和邊墻受力變形的相互影響，表現為計算拱圈時，拱腳的變位應取邊墻墻頂的變位，計算邊墻時，墻頂的初始條件與拱腳的內力和變位一致。

2 巖體力學方法

由于現代隧道施工技術的發展，可在隧道開挖后及時地給圍巖以必要的約束，抑制其變形，阻止圍巖松弛，不使其因變形過度而產生松動壓力。此時，開挖隧道而釋放的圍巖應變能將由圍巖和支護結構所組成的結構體系共同承擔，隧道結構體系產生應力重新分布而達到新的平衡狀態。

在隧道在結構體系中，一方面，圍巖具有一定的支護力，這是由應力調整引起的，從而達到了新的穩定；另一方面，由于支護結構能防止圍巖變形，因此必須對圍巖進行一個變量的調整。這種反應力和周圍巖石的松動壓力是非常不同的，它是支護結構和圍巖變形過程中的支撐壓力，它可以稱之為“變形壓力”。

目前對于這種模型求解方法有分析方法、數值法、特征曲線法三種。

2.1 分析方法

根據給定的邊界條件，該方法直接求解了平衡方程、幾何方程和物理方程。這是一個彈塑性力學問題，求解時，假定圍巖為無重平面，初始應力作用在無窮遠處，并假定支護結構與圍巖密貼，即其外徑與隧道的開挖半徑相等，且與開挖同時瞬間完成。由于數學上的困難，現在還只能對少數幾個問題（例如圓形隧道）給出具體解答。

2.2 數值方法

對于復雜的隧道，特別是圍巖的非線性特性，必須采用數值計算方法。該方法主要是指將有限元法分為圍巖和支護結構，然后根據能量原理建立了整個系統的虛擬工作方程，也稱為剛度方程，從而系統對各節點的位移和應力的單位。隧道結構體系有限元分析的一般步驟為：結構體系離散化（包括荷載的離散化）、單元分析（形成單元剛度矩陣）、整體分析（形成總體剛度矩陣）、求解剛度方程（求節點位移）、求單元應力。

2.3 特征曲線法

特征曲線法也稱為“收斂—約束”法，是用圍巖的支護需求曲線和支護結構的補給曲線以求得達到穩定狀態時支護結構的內力。特征曲線法的基本原理是：隧道開挖后，如無支護，圍巖必然產生向隧道內的變形（收斂）。施加支護以后，支護結構約束了圍巖的變形（約束），此時圍巖與支護結構共同承受圍巖擠向隧道的變形壓力。

3 基于圍巖分類的經驗設計方法

在大多數情況下，隧道的支持系統還取決于“體驗設計”，并在實施過程中，根據信息量進行修改和驗證。實證設計的前提是正確對隧道圍巖進行分類，然后根據典型圖的支護結構分類體系。

3.1 對隧道圍巖要有正確的分級

對隧道圍巖要有一個正確的分級，這些分級是根據地質調查結果，為隧道單獨編制的；大體上把隧道圍巖分為四個基本類型。即：

①完整、穩定巖體；

②易破碎、剝離的塊狀巖體；

③有地壓作用的破碎巖體；

④強烈擠壓性巖體或有強大地壓的巖體。

3.2 參數的選用

在各類巖體中，支護結構參數大體是按下述原則選用的：

①完整，穩定的巖體：錨桿長<1.5m，根數n=4～5根/m左右，從力學上看是不期待錨桿的，圍巖本身強度就可以支護坑道，但因有局部裂隙或巖爆等，用其加以構造控制而已。

噴混凝土用于填平補齊，為確保洞內安全作業應設金屬網防止頂部巖石剝離。

②易破碎、剝離的塊狀巖體：這類巖體范圍較廣，還可細分為若干亞類。

錨桿長1.5～3.5m，n=10根/m左右，多數情況是長、短錨桿配合使用，短錨桿用脹殼式，長錨桿用膠結式。噴層厚0～10cm，穩定性好些的用來填平補齊，也可只在拱部噴射，此時開挖正面無須噴射。金屬網與①同，特殊情況要采用可縮性支撐或輕型格柵鋼支撐。二次襯砌厚度約30～40cm，包括噴層在內約40cm就可以了。

③有地壓作用的破碎巖體：錨桿長3.0～4.0m，有時用6.0m的全面膠結式，n=10根/m左右，這種圍巖視單軸抗壓強度與埋深壓力的比值，預計有塑性區發生時，從控制它的發展看，錨桿必須用噴混凝土等加強。噴層厚約15～20cm（拱部和側壁），視巖體破碎情況正面也要噴3cm左右。開挖進度要注意，必要時控制在1m以下。二次襯砌厚度，包括噴層在內為40～50cm，盡可能薄些。

④強烈擠壓性巖體或有強大地壓的巖體：在這種圍巖中施工是很困難的，要分臺階施工，限制分部的面積。錨桿長4.0～6.0m，n=15根/m左右。噴層厚20～25cm，正面噴3～5cm。必須采用可縮性支撐，間距約75cm。二次襯砌厚度按50cm考慮。在30天以內斷面要閉合，即要修好仰拱。

3.3 爆破技術的控制

在施工中應盡量少損害圍巖，使其盡量保持原有巖體的強度，因此，應采用控制爆破技術。

3.4 開挖面的全面防護

預計有大變形和松弛的情況下，開挖面要全面防護（包括正面），使之有充分的約束效應，在分臺階開挖時，上半斷面進深不宜過長，以免影響整個斷面的閉合時間。

3.5 防水層

二次襯砌通常是模筑的，在內襯防水層的組合中，形成防水層。內襯變薄，可減少彎矩，彎曲失效可降至最低。

3.6 巖石變形的作用

允許甚至希望，巖石變形，以減少需要完成的配套措施，這些防護措施包括襯砌，必要時加上抑拱以及附在或深入到不穩定巖層內部的錨固系統，或其他結構構件。

4 監控設計方法

由于地下結構的受力特點極其復雜，近年來，在鐵路隧道的測量、監測、圍巖及支護結構的監測和現場監測結果的研究中，對一些工程進行了改進設計和指導施工。而現場測量與工程地質、力學分析緊密結合，正在逐步形成一套完整的信息設計原則和方法。信息設計通常包括兩個階段：施工前預設計階段和修正設計階段。施工前預設計是在認真研究勘測資料和地質調查成果的基礎上，應用工程類比法進行；該校正設計是基于現場監測測量所獲得的信息，進行了理論分析和數值分析，對圍巖與支護結構穩定性作出綜合判斷，得出最終合理的設計參數與施工對策。

信息設計的主要環節包括：現場監測、數據處理、信息反饋三個方面。現場監測包括：制定監測方案、確定測試內容、選擇測試手段、實施監測計劃。數據處理包括：原始數據的整理、明確數據處理的目的、選擇處理方法、提出處理結果。信息反饋包括：反饋方法（理論反饋與經驗反饋）和反饋的作用（修正設計與指導施工）。

5 結束語

通過以上幾種計算方法的表述，可以看出各有特點，故而，在工程設計中，我們常可同時采用兩種或兩種以上的方法，通過橫向比較、綜合分析，得到更為全面、精準的數據，為山區管道工程項目，提供理論支撐。