生物基本計算知多少

張建偉 褚夫曄

定量計算題的取材主要涉及蛋白質、DNA、光合作用與呼吸作用、細胞分裂、遺傳規律、基因頻率與基因型頻率、種群數量、食物鏈與能量流動等方面的內容.該題型的核心在于通過定量計算考查學生對相關概念、原理和生理過程的理解和掌握程度.

一、蛋白質的相關計算

例1已知氨基酸的平均相對分子質量為128，測得某蛋白質的相對分子質量為5646，則組成該蛋白質的氨基酸數、肽鏈數以及至少游離的氨基數分別為 （）.

A.51、1、51B.51、2、2

C.51、2、51D.44、2、2

解析解題時可采用“列方程求解”的方法.設氨基酸數為n，肽鏈數為x，則n×128=5646+（n-x）×18，化簡得110n+18x=5646.當x=1時，n≈51.16；當x=2時，n=51.因此只有B、C兩項的數值符合氨基酸數和肽鏈數.又因為兩條肽鏈上至少游離著兩個氨基，故B項正確.

例2如圖是由n個氨基酸組成的某蛋白質的結構圖，其中二硫鍵“-S-S-”是蛋白質中連接兩條肽鏈的一種化學鍵（-SH+-SH→-S-S-+2H）.下列說法正確的是（ ）.

A.合成該蛋白質時生成（n-2）個水分子

B.控制該蛋白質合成的基因的堿基數不超過6n

C.該蛋白質至少含有（n-2）個氧原子

D.該蛋白質的水解產物增加了（2n-4）個氫原子

解析解答這類題目的關鍵在于總結計算規律，并注意觀察圖示中是否存在特殊的結構（如環肽）或化學鍵（如二硫鍵）.圖中的蛋白質由3條肽鏈組成，其中1條肽鏈形成了環肽，則該蛋白質含有（n-2）個肽鍵，合成該蛋白質時生成（n-2）個水分子，故A正確；

由于指導該蛋白質合成的mRNA中含有終止密碼子，而終止密碼子不編碼氨基酸，因此該mRNA的堿基數大于3n，控制該蛋白質合成的基因的堿基數大于6n，故B錯誤；

每個肽鍵中含1個氧原子，每個游離的羧基中含2個氧原子，所以該蛋白質至少含有n-2+2×2=（n+2）個氧原子，故C錯誤；

該蛋白質的肽鍵水解時需消耗（n-2）分子的水，破壞2個二硫鍵需要4個氫，所以該蛋白質的水解產物增加了2×（n-2）+4=2n（個）氫原子，故D錯誤.答案：A

二、生物膜層數的相關計算

例2CO2從外界進入某綠色植物細胞完成光合作用，然后又通過有氧呼吸被分解成CO2離開該細胞，共穿過多少層生物膜（ ）.

A.6層 B.8層 C.10層 D.12層

圖1

解析可先畫出該過程的簡圖（如圖1所示），再根據題意來解答.綠色植物進行光合作用的場所是葉綠體；葡萄糖在細胞質基質中完成有氧呼吸的第一階段，由此產生的丙酮酸進入線粒體進行徹底的氧化分解.答案：C

三、光合作用與細胞呼吸的相關計算

例3將生長狀況相同的某種植物的葉片分成4等份，在不同溫度下分別暗處理1 h，再光照1 h（光照強度相同），測其重量變化，得到如下數據.由此可以得出的結論是（ ）.

A.該植物光合作用的最適溫度是27 ℃

B.該植物呼吸作用的最適溫度是29 ℃

C.27℃～29 ℃的凈光合速率相等

D.30 ℃下實際光合速率為2 mg·h-1

組別一二三四

溫度（℃）27282930

暗處理后重量變化（mg）-1-2-3-1

光照后與暗處理前重量變化（mg）+3+3+3+1

注：凈光合速率=實際光合速率-呼吸速率.

解析從表中分析，光照1小時，暗處理1小時，則在27 ℃時形成的總光合量是3+1+1=5（mg）；28 ℃時形成的總光合量是3+2+2=7（mg）；29 ℃時形成的總光合量是3+3+3=9（mg）；30 ℃時形成的總光合量是1+1+1=3（mg）.由此可知，該植物光合作用的最適溫度約是29 ℃，呼吸作用的最適溫度也約為29 ℃.再分析凈光合速率（即在光下的凈光合速率）：27 ℃時應為5-1=4mg；28 ℃時應為7-2=5mg；29 ℃時應為9-3=6mg，27℃～29℃下的凈光合速率是不相等的.30 ℃下的實際光合速率（即在光下總光合速率）為3mg/h.答案：B

四、細胞分裂相關數目計算

例4如果一個精原細胞核的DNA分子都被15N標記，現只供給該精原細胞含14N的原料，則其減數分裂產生的4個精子中，含有15N、14N標記的DNA分子的精子所占比例依次為（不考慮交叉互換現象）（ ）.

A.100%、0 B.50%、50%

C.50%、100% D.100%、100%

解析依據題意畫出減數分裂過程中染色體的變化簡圖（如圖2）.由于染色體是由DNA和蛋白質組成的，染色體的復制實際上是DNA分子的復制，而DNA分子的復制是半保留復制，故可再畫出圖3來幫助解題.答案 D

圖2

圖3

例6人體性母細胞在減數分裂的四分體時期，其四分體數、著絲點數、染色單體數和多核苷酸鏈數分別是 （ ）.

A.23、92、92和92 B.46、46、92和46

C.23、46、46和46 D.23、46、92和184

解析聯會后的每一對同源染色體含有四個染色單體，這叫做四分體，四分體含有一對（2條）同源染色體或說4個染色單體，每個染色單體含一個雙鏈DNA，四分體中含4×2=8條多核苷酸鏈.人體細胞含有23對同源染色體，則可根據上述關系計算出相應數據.答案：D

五、堿基相關計算

例5已知某雙鏈DNA分子中，G與C之和占全部堿基總數的34%，其一條鏈中的T與C分別占該鏈堿基總數的32%和18%，則在它的互補鏈中，T和 C分別占該鏈堿基總數的 （ ）.

A.34%和16% B.34%和18%

C.16%和34% D.32%和18%

解析由“雙鏈DNA分子中，G與C之和占全部堿基總數的34%”知，一條鏈上G與C之和占該鏈堿基總數的34%，A與T之和占該鏈堿基總數的66%，又已知“T與C分別占該鏈堿基總數的32%和18%”，則該鏈上A占34%、G占16%，故互補鏈上T和C分別占該鏈堿基總數的34%、16%.答案：A

六、遺傳規律相關計算

例6已知某種植物花的顏色受若干對獨立遺傳的等位基因（相關等位基因如果是1對，則用A與a表示，如果是2對，則用A與a、B與b表示，如果是3對，則用A與a、B與b、C與c表示，依此類推）控制.現用該種植物中開紅花的植株甲與開黃花的純合植株乙雜交，F1都開黃花，F1自花傳粉產生F2，F2的表現型及比例為黃花∶紅花=27∶37.下列說法不正確的是（ ）.

A.花的顏色是由3對獨立遺傳的等位基因控制

B.F1的基因型為AaBbCc

C.F2的黃花植株中純合子占1/27

D.F2的紅花植株中自交后代不發生性狀分離的占3/37

解析解答本題的關鍵是找出題中的關鍵信息，即“F2的表現型及比例為黃花∶紅花=27∶37”.在解題時可借助“假設法”進行判斷.首先，假設花色受1對等位基因控制，則F2中黃花和紅花的分離比應為3∶1，這與題中的比例27∶37不相符，因此假設不成立；再假設花色受2對等位基因控制，且植株的基因型為A_B_時開黃花，其余開紅花，由此可推知F2中黃花和紅花的分離比應為9∶7，這也與題中的比例27∶37不相符，因此假設不成立；接下來假設花色受3對等位基因控制，且植株的基因型為A_B_C_時開黃花，其余開紅花，由此可推知F2中黃花和紅花的分離比為27∶37，這與題中的分離比相符，因此假設成立，即花色由3對等位基因控制，進而可推知B、C兩項正確.紅花植株的基因型中至少有一對等位基因是隱性純合的，因此，紅花植株的自交后代仍為紅花，即子代都不會發生性狀分離.答案：D

七、基因頻率相關計算

例7在調查某小麥種群時發現T（抗銹病）對t（易感染）為顯性.在自然情況下，該小麥種群個體間可以自由傳粉，據統計在該小麥種群中，基因型為TT的個體占20%，基因型為Tt的個體占60%，基因型為tt的個體占20%.假設該小麥種群突然大面積感染銹病，致使易感染小麥在開花之前全部死亡，請計算該小麥種群在感染銹病之前與感染銹病之后基因T的頻率分別是（ ）.

A.50%和50% B.50%和62.5%

C.62.5%和50% D.50%和100%

解析本題以調查統計的某小麥種群中，與抗銹病和易感染這對相對性狀有關的基因型頻率為背景，考查基因頻率的計算.根據題中提供的該小麥種群在感染銹病前三種基因型的頻率，可以計算出基因T的頻率=20%+60%×1/2=50%；該小麥種群感染銹病后，基因型為tt的個體消失，基因型為TT的個體在存活個體中占25%，基因型為Tt的個體在存活個體中占75%，則基因T的頻率=25%+75%×1/2=62.5%.答案：B

例10某植物種群中，AA基因型個體占30%，aa基因型個體占20%.若該種群植物自交，后代中AA、aa基因型個體出現的頻率以及A、a基因頻率分別為 （ ）.

A.42.5%32.5%55%45%B.55%45%55%45%

C.42.5%32.5%45%55%D.55%45%45%55%

解析Aa基因型個體占：1-30%-20%=50%，該種群植物自交后，AA占30%+50%×1/4=42.5%，aa占20%+50%×1/4=32.5%，Aa占1-42.5%-32.5%=25%，a的基因頻率為32.5%+1/2×25%=45%，則A的基因頻率為1-45%=55%.答案：A

八、種群密度調查類

例11某研究機構對我國北方草原一種主要害鼠——布氏田鼠進行了調查.調查樣方總面積為2 hm2（1 hm2=10000 m2），隨機布設100個鼠籠，放置1夜后，統計所捕獲的鼠數量、性別等，進行標記后放歸；3日后進行重捕與調查.所得到的調查數據如下表：

下列相關表述錯誤的是 （ ）.

A.該草地上布氏田鼠的平均種群密度為144只/hm2

B.若被捕捉過的田鼠下一次更難捕捉，則計算出的平均種群密度比實際的可能偏高

C.綜合兩次捕獲情況，該田鼠種群的性別比例（♀/♂）為8/9

D.若該草地平均每100 m2有2.88個洞口，則洞口數與田鼠數的比例關系為2.5∶1

解析根據“標志重捕法”的計算方法，分析表格中的數據可知種群密度為144只/hm2.由于田鼠在被捕捉過一次后更難捕捉，即重捕的標記數理論上偏少，所以推算出的N值偏大.根據表格中的初捕和重捕的雌性個體數之和比上雄性個體數之和，其比值是32/36，即8/9.被調查的環境中，平均每100m2有2.88個洞口，則10000m2就有288個洞口，而10 000m2上有田鼠144只，所以洞口數與田鼠數的比例為288∶144=2∶1.答案：D

例8利用標志重捕法調查某丘陵地區4 km2區域中刺猬的種群密度，第一次捕獲并標記50只刺猬，第二次捕獲40只刺猬，其中有標記的5只.下列敘述錯誤的是 （ ）.

A.標記個體與未標記個體被捕獲的概率基本相同

B.遷入率和遷出率影響該種群數量變化

C.標記符號過分醒目可能增加刺猬被捕食的概率

D.該種群的密度大約是400只/km2

解析標志重捕法的前提條件就是標記個體與未標記個體被捕捉的概率基本相同；可直接推出B、C兩項是正確的；D項沒有考慮調查的區域面積是4km2，該種群的密度大約是100只/km2.答案：D

九、能量流動相關計算圖4

例9如圖4為一食物網.若要使丙體重增加x，已知其食用的動物性食物（乙）所占比例為a，則至少需要生產者（甲）的量為y，那么x與y的關系可表示為.（）

A.y=90ax+10x B.y=25ax+5x

C.y=20ax+5x D.y=10ax+10x

解析由題意“至少”可知，應該按最大傳遞效率20%計算，a表示動物性食物（乙）所占比例，則（1-a）表示直接從生產者（甲）獲得食物所占比例，故有（1-a）x÷20%+ax÷20%÷20%=y，即y=20ax+5x.答案：C

例4在如圖所示的食物網中，假如貓頭鷹的食物有2/5來自兔子，2/5來自鼠，1/5來自蛇.那么貓頭鷹的體重若增加10 g，最少需要消耗植物（ ）.

A.300 g B.450 g C.900 g D.1 800 g

解析先將食物網拆分3條食物鏈：①植物→兔→貓頭鷹；②植物→鼠→貓頭鷹；③植物→鼠→蛇→貓頭鷹.根據貓頭鷹的食物比例可知，增加的10 g體重中4 g來自①、4 g來自②、2 g來自③，計算最少消耗植物量，則按照能量最大傳遞效率20%計算，則①需要消耗植物量為：4×5×5=100，②需要消耗植物量為：4×5×5=100，③需要消耗植物量為：2×5×5×5=250.總共消耗植物為450 g.答案：B

（收稿日期：2014-08-15）