熵權法在手術無影燈技術評估中的應用

劉振臨，許鋒，田金，張博，劉曉華

北京大學第三醫院 醫學工程處，北京100191

熵權法在手術無影燈技術評估中的應用

劉振臨，許鋒，田金，張博，劉曉華

北京大學第三醫院 醫學工程處，北京100191

醫療設備的綜合技術評估是其招標采購前的關鍵環節， 必須有一個公正、合理、科學、準確的評價方法。熵權法能夠減少人為主觀因素的影響，可根據客觀參數對產品進行客觀評價， 保證技術評估的 科學性和規范性。本文闡述了熵權法在手術無影燈技術評估中的應用過程。

熵權法；手術無影燈；技術評估

0 前言

近年來，在醫療設備采購中，如何運用綜合評價技術實現科學、合理的采購，已成為國內研究的熱點之一。醫療設備選型中的技術評估是設備招標采購前的關鍵環節，必須采用公正、合理、科學、準確的評價方法。目前，對不同品牌、型號的醫療設備的性能比較主要依據專家的知識和經驗來確定，這種方法受主觀因素影響較大，并且缺乏定量分析。

熵權法是一種可以用于多對象、多指標的綜合評價方法，目前已經在工業設計、機械制造、經濟評測等多個領域得到了廣泛應用[1-3]。與傳統的評價方法相比，其評價結果主要依據設備的客觀參數，受主觀因素影響較小[4]。本文以手術無影燈為例，首次將熵權法引入到醫療設備選型的技術評估中：首先構建設備參數矩陣；然后選取5個不同品牌的手術無影燈為評價樣本，運用熵權法求出其指標權重；并采用加權歐幾里幾何定義，經分析得出不同品牌的手術無影燈的綜合評價值。

1 熵權法簡介

1.1 基本原理

熵是對系統無序程度的一種度量，而信息是對系統有序程度的一種度量，對同一個系統進行度量時，兩者絕對值相等，但符號相反。自從Shannon將熵的概念引入信息論以來，其已經在工程技術、社會經濟等領域得到了廣泛應用。熵權法是一種在綜合考慮各因素所提供信息量的基礎上，計算一個綜合指標的數學方法。作為一種客觀的綜合評價方法，熵權法主要是根據各指標傳遞給決策者的信息量大小來確定其權值的[1,5]。

1.2 實現步驟

設有n個評價對象，選取m個評價指標進行評價，即F=（F1,F2,…,Fn），評價指標集為C=（C1,C2,…,Cm），按定性或定量的方法取得多對象比較指標矩陣Rc：

在計算每個評價對象的各個不同的指標值時，不同對象的指標值是相互獨立的，一般很難直接進行比較。在使用這個評價矩陣的數據之前必須對每個對象的所有指標值進行標準化，對公式(1)進行如下的標準化處理：

指標值越大越好的指標有：

指標值越小越好的指標有：

公式(2)和公式(3)中，maxj(rijc)和minj(rijc)分別是矩陣Rc中第i行的最大值和最小值。rij為規范性矩陣中對應于第i行j列的元素。則規范性矩陣R可表示為：

第i個比較指標Ci的熵定義為：

在計算n個評價對象的m個評價指標的熵之后再按照如下公式來計算各個指標的熵權：

規范化矩陣R與熵權相乘即可得到加權熵A，即：

根據矩陣A確定理想點，即最優的效果向量，理想點P=(P1,P2,…，Pm)T，若目標效果值越大越好時，；若目標效果值越小越好時，。

利用加權歐幾里幾何定義計算決策方案到理想點的距離d：

決策方案到理想點的相對貼度T為：

根據算出的Ti值對各個評價對象進行排序，選擇Ti最低的評價對象，若Ti值相等，則用d加以區別，選擇d值小的評價對象[5]。

2 熵權法在手術無影燈技術評估中的應用

選擇5款不同品牌的手術無影燈作為研究對象，燈頭直徑均為760 mm，采用熵權法進行評價。評價對象集F=（F1，F2，F3，F4，F5），其中F1，F2，F3，F4，F5分別表示被評價的5個樣本；評價指標集C=（C1，C2，…，C11），其中C1，C2，…，C11分別表示額定照度、色溫、色溫指數波動范圍、演色指數、光野范圍、光柱深度、燈頭溫升、重量、燈泡數量、LED壽命及額定功率11個參數（表1）。

11個產品參數中，燈的額定照度、演色指數、光野范圍、光柱深度、燈泡數量、LED壽命6個參數的值越大越好；燈的色溫指數波動范圍、燈頭溫升、重量、額定功率4個參數的值越小越好；色溫則是越接近標準值4350越好。

表1 不同品牌手術無影燈的參數

根據公式(2)和公式(3)對表1中的數據進行規范化計算，得到規范化矩陣R，進而得到fij；根據公式(5)計算每個元素的熵值，得到熵值矩陣H；由公式(6)得到每個參數的熵權值w（表2）。由表2可知，演色指數、色溫指數波動范圍、LED壽命、光野范圍及燈泡數量占有比較大的權重，與人為經驗的判斷較0.0為相近。

表2 手術無影燈11個參數的熵權值

規范化矩陣R與熵權值相乘，從而得到加權熵A：

根據矩陣A，得到理想點為：

P=（0.620,0.598,0.1454,0.1494,0.0851,0.637,0.0729,0.0977, 0.0852,0.1340,0.0652）

根據公式(8)和(9)計算出決策方案到理想點P的距離和貼近度，結果見表3。由表3可知，貼近度F3＜F2＜F5＜F4＜F1；F2和F3的貼近度T相近，而且距離d也相近，得到的綜合評價值最高。

表3 決策方案與理想點的距離及貼近度

3 結論與展望

在評估過程中可以看出，手術無影燈各參數的熵權值均不相同，演色指數、色溫指數波動范圍、LED壽命、光野范圍及燈泡數量的權重較高，與期望基本相符，這說明熵權法給出的權值與實際應用中的權值分配較為接近，計算結果比較客觀。相對于手術燈而言，大型醫療設備（CT、MR等）的參數更多，技術評估難度更大[7-8]，在應用熵權法進行技術評估時應考慮更多的因素，如綜合考慮設備實際應用效果、價格、故障率、公司規模、履約能力、售后服務能力等主觀因素進行綜合分析，以提高醫療設備的技術評估選型決策的合理性。

本文運用現代決策理論，建立以貼近度為評估參數的模糊多屬性決策模型進行目標評價，并通過熵權系數法，對評價對象的參數進行準確的信息分析，較為理想地反應了同類型不同品牌的產品參數在競爭意義上的相對激烈程度，可為醫療設備的選型決策提供參考。

[1] 王蕓鳳.熵權法在高校大型儀器設備招標評價中的應用[J].實驗室探索與研究,2011,30(12):176-179.

[2] 姜秀娟,高靜娟.熵權法在城市投資環境綜合評價中的應用[J].市場論壇,2006,30(9):22-23.

[3] 高孝偉.熵權法在教學評優中的應用研究[J].中國地質教育, 2008,68(4):100-104.

[4] 方龍.公立醫院績效綜合評價方法及其在13所醫院評價中的應用[D].武漢:華中科技大學,2011:4-9.

[5] 高琢玉.基于多目標決策的專家遴選算法的研究[D].長沙:中南大學,2011:34-48.

[6] 韓丁.醫院醫療質量評價的綜合評價方法研究[D].濟南:山東大學,2012:7-11.

[7] 李秋燕,李睿,劉利軍,等.基于熵權的灰色綜合評判法在醫療質量評價中的應用[J].中國衛生統計,2013,30(3):406-407.

[8] 李春暉,方龍,胡靖琛,等. 公立醫院績效評價指標體系及應用[J].中國衛生統計,2013,30(2):267-269.

Application of Entropy Weight Method in Technology Evaluation of Surgical Shadowless Lamp

LIU Zhen-lin, XU Feng, TIAN J in, ZHANG Bo, LIU Xiao-hua
Department of Medical Engineering, Peking University Third Hospital, Beijing 100191, China

As the key link before bidding and purchasing of medical equipment, comprehensive technology evaluation should be conducted fairly, reasonably, scientifically and accurately. Entropy weight method that can reduce the infl uence of subjective factors can help relevant staff evaluate medical equipment objectively to ensure the scientifi city and normalization of technology evaluation. This paper introduces the application process of entropy weight method in the technology evaluation of surgical shadowless lamp.

entropy weight method; surgical shadowless lamp; technology evaluation

R197.39

B

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.01.034

1674-1633(2015)01-0106-03

2014-07-30

許鋒，研究員，醫學工程處處長。

通訊作者郵箱：xusteven@tom.com