直驅永磁風力發(fā)電系統非線性控制策略

席云，李嘯驄，鹿建成，黃維，黃承喜，查中魁

(廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

直驅永磁風力發(fā)電系統非線性控制策略

席云，李嘯驄，鹿建成，黃維，黃承喜，查中魁

(廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

針對風電系統并網的多種控制要求，基于永磁同步發(fā)電機的損耗模型，建立了直驅永磁風力發(fā)電系統的非線性數學模型，并運用反饋線性化理論提出了多目標非線性控制策略。利用該策略在機側實現了低于額定風速情況以下的最大風能捕獲，并且調節(jié)有功直軸電流使其系統損耗最小；同時在網側穩(wěn)定直流母線電壓和調節(jié)無功電流，滿足了系統在正常狀況下以單位功率因數并網運行的要求；而在電壓跌落期間，能迅速提供無功電流，有利于電網電壓穩(wěn)定與恢復，具備一定的低電壓穿越能力。仿真結果表明，所提出控制策略是有效而實用的，不僅兼顧了風電系統并網的實際運行要求，而且提高了系統的效率。

直驅永磁風力發(fā)電系統；損耗；最大風能捕獲；反饋線性化；非線性控制

1 引言

隨著煤炭資源的匱乏和環(huán)境惡化給人們帶來的生存壓力與日俱增，可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略已經被納入世界各國的長遠規(guī)劃當中，而開發(fā)再生能源作為實施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要途徑之一，越來越受到廣泛關注。風能是一種清潔的可再生能源，因其產業(yè)化基礎好，經濟性優(yōu)勢等明顯優(yōu)點，必將成為今后新能源發(fā)展的主流[1-2]。風電并網是實現風能大規(guī)模利用的必要前提，其控制技術也一直是國內外學者的研究重點。目前主流的變速恒頻風電系統并網，除了要求定子輸出電流與電網頻率保持恒定外，一般還需要滿足以下要求：(1)實現最大風能捕獲；(2)有效穩(wěn)定直流母線電壓；(3)靈活調節(jié)無功功率；(4)具備低電壓穿越能力。而近幾年我國在相關方面的研究也取得了豐碩的成果[3-9]。

反饋線性化控制技術在風電系統中的應用也取得了長足進步，在解決多變量非線性耦合的風電系統的解耦控制方面突顯其優(yōu)越性，使系統在適應性、魯棒性和控制性能等方面具有顯著的優(yōu)點，這是傳統方法所難以達到的。文獻[10]利用反饋線性化，提出了一種同時考慮槳距角和雙饋感應發(fā)電機轉子勵磁電壓調節(jié)的新型恒功率控制策略；文獻[11]采用發(fā)電機轉子側d-q軸電壓分量為輸入量，運用反饋線性化理論設計了非線性控制器，在實現最大風能捕獲的同時，使系統銅耗最小；文獻[12]推導了直驅永磁風力機的仿射性非線性模型，采用微分幾何方法實現精確線性化，并在此基礎上設計非線性控制器，實現最大風能捕獲。但在上述學術論文中，大多數偏重利用風電機機端某些指定的輸出量做為控制量，實現的功能指標有限，往往無法滿足整個風電系統并網的實際需求。

隨著風電技術的發(fā)展，直驅永磁風力機因其具有能量轉換效率高，系統可靠性高，并網功率控制靈活等優(yōu)點，逐漸成為了風電系統的研究重點。本文以一種考慮損耗的較精確的直驅永磁風力發(fā)電系統為研究目標，基于微分幾何反饋線性化理論，提出了一種多目標非線性控制策略，它通過對雙PWM變換器的相位幅值協調控制，不僅兼顧了風電系統并網的各種控制要求，而且有效提高了系統效率，通過仿真結果表明了該控制器在應用中的可行性和有效性。

2 直驅永磁風力發(fā)電系統的機理模型

直驅永磁風力發(fā)電系統一般由風力機、永磁同步發(fā)電機(PMSG)、雙PWM整流逆變裝置系統組成，基本結構示意圖如圖1所示。

圖1 直驅永磁風力發(fā)電系統

2.1 風力機模型

根據空氣動力學，風力機可實際轉化的能量為：

(1)

式中，ρ表示空氣密度；R表示風力機葉輪半徑；v為通過風輪的風速；Cp(λ,β)為風能利用系數，是葉尖速比λ和槳葉節(jié)距角β的函數；葉尖速比λ為風輪葉尖線速度ωR與風速v之比，即λ=ωR/v，ω為發(fā)電機轉子機械角速度。

風輪機產生的風力矩為：

(2)

在額定風速以下時，β為0，Cp(λ,β)僅與λ相關，因此只需調節(jié)ω，使得λ保持在最佳值λopt，則可使得Cp維持在最大值Cpmax，從而使得風力機工作在最佳功率點，其發(fā)電機轉速的最佳值為：

(3)

2.2 PMSG的損耗模型

發(fā)電機的損耗包括機械損耗和電氣損耗兩部分，機械損耗隨著轉速的變化而變化，無法準確模擬且占總損耗比例較小，電氣損耗主要包括其銅耗和鐵耗，其中鐵耗的生成可用一個與定、轉子耦合的第三繞組模擬，繞組電阻即為等效鐵耗電阻[13]，為更能體現風電系統實際運行時的真實情況，建立了考慮損耗的PMSG數學模型，其d-q等效電路如圖2所示。

圖2 永磁同步電機d-q軸等效電路

根據圖2，按照電動機慣例，PMSG在d-q旋轉坐標系下的定子電壓方程為：

(4)

磁鏈方程為：

(5)

式中，Umd、Umq為定子電壓d-q軸分量；Idm、Iqm為d-q軸有功電流分量；Idfe、Iqfe為d-q軸等效鐵耗電流分量；φd、φq為d-q軸磁鏈分量；Rm為定子繞組電阻；Lmd、Lmq為d-q軸同步電感；Rfe為等效鐵耗電阻；ωm為轉子電角速度，與轉子機械角速度的關系為ωm=Pnω；Pn為電機極對數；φf為轉子永磁體磁鏈。

由式(4)，(5)可得：

(6)

電磁轉矩方程為：

(7)

轉子運動方程為：

(8)

式中，J為轉動慣性；F為阻尼系數，本文中忽略阻尼損耗，F=0。

2.3 雙PWM整流逆變系統模型

雙PWM整流逆變系統分為機側變流器和網側變流器兩部分，機側變流器主要作用為將發(fā)電機發(fā)出的電量進行整定，其通常工作在整流狀態(tài)；網側變流器工作在逆變狀態(tài)，將直流側傳遞過來的能量傳遞給電網。設m，n，θm，θn分別為兩側變換器的脈寬調制比與相角調制量，則兩側變換器在d-q旋轉坐標系下的電壓方程為：

(9)

2.4 直流穩(wěn)壓電路模型

由圖1可得其直流側電壓電流方程為：

(10)

式中，Udc為直流側電容電壓；Cdc為直流側電容；Rmdc，Rndc，Lmdc，Lndc分別為直流側電容兩端的電阻和電感；Imdc，Indc分別為直流側電容兩端的電流。

利用交-直-交變換電路的功率平衡關系，由式(10)可得：

(11)

式中，Pm為機側整流器的輸入功率，即電機的有功功率；Pn為為網側逆變器的輸出功率。

2.5 并入電網模型

采用電網電壓定向矢量控制技術，取d軸與電網a相電壓矢量重合，q軸超前d 軸90°電角度，即給定矢量控制約束條件為：

(12)

則d-q旋轉坐標系下的電壓方程為：

(13)

式中，Rg為考慮其變壓器和濾波設備的線路等效電阻；Lg為電網電感；ωg為電網頻率。

為了簡化控制律的求取過程，設U1=msinθm；U2=-mcosθm；U3=nsinθn；U4=-ncosθn，定義U1，U2，U3，U4為新的控制量，且忽略直流線路損耗、元器件功率損耗，即Udc=Umdc=Undc，而對于表貼式結構的永磁同步電機無阻尼繞組Lmd=Lmq=Lm，當Lm很小時，電機的定子輸出電流可近似為其有功電流。

綜上所述，由式(6)，(8)，(11)，(13)可以將直驅永磁風力發(fā)電系統的數學模型歸納為：

(14)

3 非線性控制器設計

考慮如下非線性仿射控制系統[15]：

(15)

式中,x∈Rn為狀態(tài)量，f(x)=[f1(x)…fn(x)]T∈Rn、gj(x)=[g1j(x)…gnj(x)]T∈Rn為光滑向量，u1…um為控制標量；h1(x)…h(huán)m(x)為輸出函數；y1…ym為輸出標量。

由系統式(14)可知，該系統有4個控制量分別為U1，U2，U3，U4，根據基于微分幾何的狀態(tài)反饋線性化理論，應選擇4個輸出函數。針對機側整流器，首先，為了實現最大風能捕捉，需要控制風力機使其跟蹤最優(yōu)轉速運行，由式(3)可選取輸出函數h1(x)=Δω=ω-ωopt。其次，在滿足最大風能捕捉的同時，還希望發(fā)電機運行時的鐵耗和銅耗盡可能小，針對損耗最小這一目標，當電機定子側有功直軸電流為：

(16)

可使永磁發(fā)電機損耗最小[16]，因此，選擇另一輸出函數h2(x)=ΔIdm=Idm-Idm-opt。

對于網側逆變器的控制要求，首先，為了保證從發(fā)電機側捕獲的有功功率可以傳遞到網側，必須維持直流電容電壓在恒定值附近變化，則輸出函數選取h3(x)=ΔUdc=Udc-UdcN。另外，根據風電系統并網需要，實現恒定功率因數輸出，控制網側無功功率為零，來實現有功功率最大化，并且希望當電網故障引起電壓的大幅跌落時，系統能夠向電網注入無功電流來支撐電網電壓，具備一定的低電壓穿越能力。為了實現上述要求，輸出函數選取為h4(x)=ΔInq=Inq-Inq-ref。

本文以我國風電場低電壓穿越要求作為系統注入電網的參考動態(tài)無功電流[17]，其幅值可表示為：

Inq-ref=2×(0.9-Ugf)InN

(17)

式中，InN為網側額定電流；Ugf為故障期間機組出口電壓標幺值。

即輸出函數對式(14)的相對階r=2+1+1+1<6，故該系統可變換成部分精確線性化系統，因此需要另外尋找1個光滑函數η(x)滿足等式Lgjη(x)=0，才能構成非線性變換。通過計算發(fā)現：

LgjΔλ = [0 0 1 0 0 0].gj(x) = 0

于是可以選取如下非線性變換：

(18)

采用式(18)即可將x空間的式(15)變成z空間的布魯諾夫斯基第二標準型：

(19)

相應的非線性控制律u求由式(20)取得：

(20)

式中，v=[-k1z1-k2z2-k3z3-k4z4-k5z5]T，

3 仿真分析

為驗證控制律的有效性，在MATLAB/Simulink下進行了仿真驗證。系統仿真參數設定如下：R=36m，ρ=1.225kg/m3，φf=10Wb，Pn=40，J=15000kg/m2，Rm=0.08Ω，Rfe=28.6Ω，Lm=1.95mH，Rg=0.07Ω，Lg=1mH，Cdc=100uF，Rpwm=0.01/6Ω，PN=2.5MW，UdcN=1100V，Ug=690V。

仿真中風速的變化曲線如圖(3)所示。圖(4)顯示了在圖(3)給定的風速變化情況下非線性控制策略能有效地實現風力發(fā)電機組的最大風能捕獲。圖(5)表明，風能利用系數穩(wěn)定在最佳值，偏差值較小，該策略具有非常快速的動態(tài)響應速度。由式(16)可知，電機的有功直軸電流與其轉速相關，當轉速跟隨風速變化時，如圖(5)所示，該策略通過調節(jié)有功直軸電流使得系統的損耗降低，相比于零d軸電流控制，效率更高。

圖3 風速

為了保證從發(fā)電機側捕獲的有功功率可以傳遞到網側，如圖(7)所示，直流母線電壓穩(wěn)定在一個恒定值附近，并且擾動幅值很小。如圖(8)，(9)所示，控制器實現了風力發(fā)電系統以單位功率因數并網運行，維持和電網的零無功功率交換。

圖4 風力機轉速

圖5 風能利用系數

圖6 有功直軸電流

圖8 注入電網的無功電流

圖9 注入電網的有功功率

當機端發(fā)生三相對稱電壓跌落故障時，故障期間電網電壓由690V跌落至345V，跌落深度為50%，持續(xù)625ms后恢復到額定值，網側根據電壓跌落深度，迅速向電網注入持續(xù)，穩(wěn)定的無功電流，并且直側電壓維持在正常范圍以內，仿真結果見圖(10)。

圖10 電網電壓跌落時系統各變量波形

5 小結

本文以考慮損耗的直驅永磁風力發(fā)電系統為研究目標，基于反饋線性化理論，提出了多目標非線性控制策略，該策略在機側實現了低于額定風速以下的最大風能捕獲，并且通過調節(jié)有功直軸電流使其系統損耗最小；同時在網側通過穩(wěn)定直流母線電壓和調節(jié)無功電流，滿足了系統以單位功率因數并網運行的要求；并且在電壓跌落期間，能迅速提供無功電流，有利于電網電壓穩(wěn)定與恢復，具備一定的低電壓穿越能力。仿真結果表明了所提出的控制策略的正確性和有效性。

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Nonlinear Control Strategy of Direct-drive Permanent Magnet Wind Power System

XIYun，LIXiao-cong,LUJian-cheng，HUANGWei，HUANGCheng-xi，ZHAZhong-kui

(College of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China)

For various control requirements of wind power system into grid,based on the loss model of permanent magnet synch- ronous generator,we established a nonlinear mathematical model of direct-drive permanent magnet wind power system,and utilized the feedback linearization theory to design a multi-objective nonlinear control strategy.Used this strategy,we also let the maximum wind energy captured under the rated wind speed,and minimized system loss through adjusting the active direct axis current beside the machine;Meanwhile,to satisfy the requirement that system operated in parallel with the unit power factor in normal condition,the DC bus voltage need to be stabilized and reactive current have to be regulated on the side network;and during the voltage sags,it can quickly provide the reactive current,which is an advantage to the grid voltage stability and recovery,so that it possesses the capability of low voltage ride-through.Simulation results show the correctness and the effectiveness of the proposed control strategy,it can provide both the actual operation requirements of wind power system into grid,and improve the efficiency of the system.This work is supported by National Natural Science Foundation of China(No.51267001) and by Guangxi Natural Science Foundation of China(No.0728027).

direct-drive permanent magnet wind power system;loss;maximum wind energy capture;feedback linearization;non-linear control

國家自然科學基金資助項目(51267001)； 廣西科學基金資助項目(桂科自0728027)； 南寧市市校科技合作專項項目(200801029D)； 北海市市校科技合作專項項目(北科合200801027)。

1004-289X(2015)03-0015-06

TM71

B

2014-04-15

席云(1988-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為電力系統穩(wěn)定與控制; 李嘯驄(1959-)，男，工學博士，教授，博士生導師,研究方向為控制系統計算機輔助設計，電力系統動態(tài)仿真及計算機實時控制，電力系統分析與控制(電力系統自動控制技術、人工智能在電力系統中的應用、電力系統非線性控制、電力系統預測控制)，農業(yè)工程自動化。