一種電動汽車用動力電池的優選方法

徐煌，王武，郭曉君，陳彬

(1.福州大學電氣工程與自動化學院,福建 福州 350002；2.福建省電力有限公司電力科學研究院,福建 福州 350007)

一種電動汽車用動力電池的優選方法

徐煌1，王武1，郭曉君2，陳彬2

(1.福州大學電氣工程與自動化學院,福建 福州 350002；2.福建省電力有限公司電力科學研究院,福建 福州 350007)

基于線性加權和法，建立了動力電池優選的目標函數，并且引入一種主客觀相結合的賦權方法求解該目標函數，解決了現有動力電池評價方法過于依賴主觀因素的問題。最后通過北京市電動汽車實際運行的數據，驗證了該目標函數的有效性。

動力電池；目標函數；線性加權和法

1 引言

隨著全球能源危機與環境污染日益加重，電動汽車已成為未來汽車工業發展方向之一。電動汽車以電代油，具有“零排放”等優點，是公認的能夠解決能源危機和環境問題的重要手段之一。然而，動力電池作為電動汽車的儲能部件，其技術水平一直制約著電動汽車的發展。

動力電池性能參數較多，且電池的優缺點各異。動力電池的綜合優選需要考慮比能量、比功率、能量密度、功率密度、經濟性及充放電效率等六大主要因素。綜上可知，動力電池的選擇是一個復雜的多目標決策問題。目前，國內相關文獻對動力電池的優選尚處于較初級的階段[1]，且對電池的選擇非常依賴于專家意見，過多的主觀因素必然帶來一定程度上的影響，使選擇結果偏離實際。

本文綜合考慮上述六個主要因素，將電池的優選問題歸結為多目標決策范疇，基于線性加權和法建立了電池優選的目標函數，并引入一種主客觀相結合的賦權方法求解該目標函數。

2 指標選擇的合理性分析

2.1 比能量與比功率

動力電池是純電動汽車中唯一的能量源，要保證電池具有較高的能量和功率來滿足車輛的續駛里程，又要使電池的質量盡量小，從而提高運送乘客或貨物的效率，因此本文使用比能量和比功率來作為評價電池綜合性能的重要因素。

2.2 能量密度與功率密度

能量密度與功率密度類似比能量與比功率指標，同時保證電池具有較高的能量和功率來滿足車輛的續駛里程和電池的體積盡量小，來提高運送乘客或貨物的效率，作為評價電池綜合性能的另一重要因素。

2.3 經濟性

電動汽車成本相較傳統汽車高，主要原因是動力電池的價格昂貴。因此動力電池的經濟性也是衡量電池綜合性能需要考慮的一個較重要指標，本文采用初始的購買費用來反映經濟性。

2.4 環保性

解決能源緊缺和環境污染是發展電動汽車的根本目的，本文采用內阻來評價電池的環保性，即內阻越小，電池充放電效率越高，降低能源的損耗等，使電池更環保。

3 目標函數的建立

3.1 線性加權和法

多目標問題的求解復雜[2]，通常是采用化多為單的方法來簡化計算。本文基于線性加權和法建立電池優選的目標函數，如下所示：

maxF(x)=w1f1(x)+w2f2(x)+w3f3(x)+

w4f4(x)+w5f5(x)+w6f6(x)

(1)

式中：f1(x)、f2(x)、f3(x)、f4(x)、f5(x)、f6(x)分別表示比能量最大、比功率最大、能量密度最大、功率密度最大、初始購買費用最低及內阻最低；w1、w2、w3、w4、w5、w6依次對應上述六種指標的權重。

正確的求解上述電池優選的目標函數，需解決如下兩個問題：一是各指標間度量標準的統一；二是各權系數的合理賦值。

3.2 指標的歸一化處理

由于指標間量綱不同，為此，本文將比能量、比功率、能量密度、功率密度、初始購買費用及內阻指標分別用α、β、δ、ε、γ、ζ表示，歸一化表達式如下所示：

(2)

式中：αmax，αmin為比能量指標的最大值與最小值，剩下的同理。

通過式(2)的標準化處理，各指標均同向單調，即經過標準化后的指標數值越大，方案則越好。

3.3 確認權值的方法

對于電池優選這樣的復雜多指標決策評估來說，各個影響因素權重的合理選取是評估的基礎，直接影響評估結果的有效性。

為了解決現有電池優選中過度依賴專家主觀意見的缺陷，本文綜合考慮主觀與客觀因素所帶來的影響，引入一種主客觀相結合的賦權方法[3]求解該目標函數。

3.3.1 主觀賦權法

層次分析法(AHP)[4]是主觀確定權值的一種方法，將所有的評價指標x1，x2，…，xn分別按行和列排列，構成一方陣；再根據標度的表格[4]，其指標間相對重要的程度用1至9的數及其倒數進行描述，構成一判斷矩陣；最后對其求特征值，并選取最大特征值進行一致性的校驗，若滿足條件，該最大特征值所對應的特征向量經過歸一化處理后即是所需權向量。

3.3.2 客觀賦權法

采用排序法[5]進行權值選取，具體步驟如下。

(1)確定上述6個指標歸一化后的最小值。假定min(α′)對應的電池方案為iα，min(β′)對應的電池方案為iiβ，min(δ′)對應的電池方案為iδ，min(ε′)對應的電池方案為iε，min(γ′)對應的電池方案為iγ，min(ζ′)對應的電池方案為iζ。

(2)計算每2個指標之間的偏差。以α與剩余5個指標的偏差表達式為例：

(3)

(3)計算各個目標的均差。均差就是各個偏差的平均值，具體表達式如下：

(4)

式中mα為α指標的均差，剩余指標的均差計算同理可得。

(4)計算目標函數的權值(歸一化處理)：

(5)

(5)目標函數的確定。對以上計算得到的均差與權值的大小進行比較并排序，假設m1≥m2≥m3≥m4≥m5≥m6，w1≥w2≥w3≥w4≥w5≥

w6，m1，m2，m3，m4，m5，m6對應的指標分別為f1，f2，f3，f4，f5，f6，則w6，w5，w4，w3，w2，w1分別為指標f1，f2，f3，f4，f5，f6的權值。

3.3.3 主客觀相結合的賦權法

為了綜合考慮主觀權重和客觀權重，通過線性加權方法將兩者結合起來，可用如下式表示：

w=aw′+bw″

(6)

式中：a≥0,b≥0，且a+b=1；w′為主觀賦權法得到的權向量；w″為客觀賦權法得到的權向量。

該方法從加權屬性值出發，考慮由主觀權重確定的加權屬性值與客觀權重確定的加權屬性值趨于一致，建立確定組合權重中的系數a和b的最優化模型如下：

(7)

式中：arijwj′是方案的主觀加權屬性值；brijwj′是方案的客觀加權屬性值；di為主客觀決策信息的偏離程度；m為方案的個數；n為各個方案的屬性個數；rij為決策矩陣中的元素。

根據式(7)，可得a，b如下表達式：

(8)

4 應用實例

4.1 裝車前電池的優選

本次試驗備選電池有三種：一種為鉛酸電池，即為A1；兩種為鋰離子電池，記為A2和A3。結合電池廠家提供的電池各項參數，根據式(2)構造決策矩陣R，且三種電池的基本參數如表1所示。

表1 三種電池基本參數表

(9)

(1)根據層次分析法(AHP)確定主觀權重矩陣w′=[0.2292 0.1528 0.183 0.122 0.198 0.115]。

(2)首先由式(3)確定每2個指標間的偏差，再根據排序法得到各目標的均差如下：mα=0.572，mβ=0.68，mδ=0.59，mε=0.634，mγ=0.472，mζ=0.694。根據式(5)得到各指標的客觀權值w″=[0.187 0.157 0.174 0.162 0.190 0.130]。

(3)然后根據式(8)、(9)，求得a和b值如下：a=0.4883，b=0.5117。最后根據式(6)求得最終的權向量w=[0.2076 0.1549 0.1784 0.1425 0.1939 0.1227]。

因此，根據式(1)可得電池優選的目標函數如下所示：

F=0.2076α′+0.1549β′+0.1784δ′+0.1425ε′+0.1939γ′+0.1227ζ′

(10)

根據式(10)，求得F1=0.4201，F2=0.5007，F3=0.6109，易知F3>F2>F1。

由本文所建立目標函數最終值可以看出，兩種鋰離子動力電池的綜合性能較鉛酸電池要高，其中標號A3的鋰電池性能更好。

4.2 裝車后的實際運行情況校驗

安裝著標號為A1，A2，A3動力電池的電動汽車分別記為EV1，EV2和EV3，其基本參數具體如表2[6,7]所示。從該表易看出，三種型號的電動汽車技術參數差別不大，只有動力電池存在大的差異，因此可以通過比較三種電動汽車的性能來比較動力電池的性能。

4.2.1 指標的合理性校驗

(1)從表2易知，EV1的0～50km/h加速時間為30.4，為三種動力電池中最差，這主要是由于鉛酸電池比能量低，為了提高運送乘客或貨物的效率，只能削減整車電池組的總容量，因此影響到了電池組的大電流放電能力。

(2)從表2可以看出，在同一行駛速度條件下，裝備鋰離子電池的電動汽車的續駛里程較裝備鉛酸電池的要高，這說明鋰離子電池比能量高，很大程度上決定著電動汽車的性能。

(3)綜上所述，可知本文所采用的比能量等指標能較好的體現電池的綜合性能，驗證所選指標的合理性。

4.2.2 實際運行情況下的電池性能校驗

研究表明，車輛行駛里程的增加將導致電池的性能逐漸衰退，主要體現在車輛續駛里程的減少和電池組不一致性的增加。三種不同電動汽車在不同行駛總里程情況下，充電行駛一定里程后，三種動力電池組(EV1為24塊，EV2和EV3為27塊)的單體電壓狀況分別如圖1～3所示。從圖中易知，在同樣一輛車，同樣充電制度和完成一次充電后運行同樣的公里數(裝有鉛酸電池的為50公里；裝有鋰電池的為150公里)這些條件下，電動汽車的運行總里程的增加使得電池組平均電壓減少，其中標號A1的鉛酸電池平均電壓降低了0.27V，是其標稱電壓的2.25%，標號為A2，A3的鋰電池分別降低了0.02V和0.018V，分別是其標稱電壓的0.54%和0.49%，這表示著在容量抗衰減性方面三種電池存在此排序：A3>A2>A1，較好的驗證了本文所建立的目標函數的合理性、有效性。

圖1 EV1充電運行50公里后部分單體電壓值

圖2 EV2充電運行150公里后部分單體電壓值

從圖1～3易看出，運行總里程的增加會導致電池組不一致性的程度逐漸增大。綜合比較圖1-3的一致性結果，可知裝載在EV1中的A1動力電池一致性最好，EV3中的A3動力電池次之，EV2中的A2動力電池最差。

圖3 EV3充電運行150公里后部分單體電壓值

5 結論

(1)本文所使用的主要動力電池綜合性能評價指標能較好的體現動力電池的性能，通過廠家給的基礎參數已經得到驗證。

(2)建立的目標函數對動力電池綜合性能的排序經實際運行狀況校驗，證明確實有效，與實際情況相符。同時，本文通過主客觀相結合賦權方法求解目標函數，一定程度上解決了過度依賴主觀因素的缺點。

(3)本文建立的電池優選的目標函數需最好兩步：一、不同指標間尺度的統一；二、權系數的求解。因此，該目標函數的求解與電池個數無直接聯系，可對動力電池進行大范圍的初篩。

[1] 林程，孟祥峰，王震坡,等.電動汽車用動力電池綜合性能評價方法的研究[J].高技術通訊，2006,16(9)：929-933.

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[6] 林程，王文偉.HFF6112GK50型純電動準低地板公交車技術手冊[M].北京：北京理工大學出版社，2004：1-2.

[7] 林程，王硯生，王文偉.BK6120EV型電動公交客車技術手冊[M].北京：北京理工大學出版社，2004：1-2.

A Method of Selecting Traction Battery for EV

XUHuang1,WANGWu1,GUOXiao-jun2,CHENBin2

(1.College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350002,China;2.Electric Power Reserch Institute of Fujian Electric Power Co.Ltd.,Fuzhou,350007,China)

Based on the linear weighted summation method,the objective function of traction battery selection is established for solving the problem that existing battery evaluation method relies too much on subjective factor,which is solved by a weighting method based on the combination of subjective and objective.And this objective function is proved effectiveness by the results of the demonstrating running of EV bus in Beijing.

traction battery;objective function;the linear weighted summation method

1004-289X(2015)03-0053-05

TM91

B

2014-05-09

徐煌(1989-)，女，福建福州人，研究生，研究方向為電力電子控制技術; 王武(1973-)，男，福建莆田人，教授，博士，研究方向為電力電子控制技術; 郭曉君(1984-)，女，福建莆田人，博士，研究方向為電力電子控制技術; 陳彬(1982-)，男，福建福州人，研究生，研究方向為鋰離子電池與儲能系統。