波浪動力因素變化對沙質岸灘演變的影響

蔣昌波，伍志元，陳杰*，劉靜，肖桂振，楊武

（1.長沙理工大學水利工程學院，湖南長沙 410004；2.水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室，湖南長沙 410004）

波浪動力因素變化對沙質岸灘演變的影響

蔣昌波1，2，伍志元1，陳杰1，2*，劉靜1，肖桂振1，楊武1

（1.長沙理工大學水利工程學院，湖南長沙 410004；2.水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室，湖南長沙 410004）

通過波浪水槽實驗，對海平面變化造成的波浪動力因素改變引起的沙質岸灘形態響應開展機理性研究。實驗采用1∶10單一沙質斜坡概化岸灘，利用3種不同實驗水深模擬海平面變化，考慮橢圓余弦波、非規則波、規則波和孤立波4種類型波浪作用。實驗對波浪在斜坡上的傳播變形、破碎、上爬和回落過程的波高及波浪作用后的岸灘地形進行了測量。實驗結果表明，橢圓余弦波、規則波和非規則波作用下，平衡岸灘呈現出灘肩形態，孤立波作用下則呈沙壩形態。海平面上升造成波浪動力增強，沙質岸灘平衡剖面形狀基本保持不變向岸平移，槽谷、灘肩、沙壩位置以及岸線蝕退距離，均呈現出良好規律性。

岸灘演變；波浪；海平面上升；分形；Bruun法則

1 引言

海平面變化是海洋科學和地理科學的重要研究內容［1］。海平面上升將使海岸淹沒和侵蝕范圍進一步擴大、程度日益加劇，對沿海地區社會經濟和生態環境安全構成重大威脅［2］，海平面上升一般通過兩種方式引起岸灘響應，一是直接淹沒陸地，造成侵蝕基面升高、海岸線后退［3］；二是使海岸動力因素增強，破壞海岸既有平衡而造成海岸侵蝕［4］。因此，有必要深入探討海平面變化引起的波浪動力因素改變對沙質岸灘剖面形態的影響。

岸灘剖面形態對灘前水動力條件，包括水深、入射波波要素等的響應是海岸地貌學和海岸動力學傳統研究內容。Comaglia（1898）在研究淺水區域波浪的不對稱性對海灘泥沙的作用時，提出了海灘泥沙的中立線假說。大量學者根據實測海灘剖面數據結合機理分析，又提出了許多的平衡剖面形態模型，主要包括Dean模型［5］、Bodge模型［6］、Lee模型［7］、Larson-Kraus模型［8］。為了預測岸線后退速率，探討海灘侵蝕與海平面上升的函數關系，許多學者對于海灘發育的動態模式進行研究，最典型的是由Bruun［9］根據觀測資料建立了平衡岸灘計算公式、提出海平面上升引起海岸侵蝕加劇的觀點［10］，Bruun的觀點得到了很多學者的認同，并被逐漸發展為Bruun法則［11－12］，同時也引發了激烈爭論［13—16］，認為Bruun法則的假設在自然條件下基本不存在，而且Bruun法則基于沙質岸灘提出，而我國海灘大多為淤泥質岸灘，不滿足運用Bruun法則的前提條件［17］。

剖面形態的變化是岸灘對外界動力因素改變的響應，海平面的上升使外灘水深加大、波浪作用加強。根據Brunn法則，較小的海平面上升都有可能造成很大程度的岸灘侵蝕。依據淺水波動力學原理，波能與波高的平方成正比，波能傳播速度與水深的平方根成正比，當外灘水深增加1倍時，波能將增加4倍，波能傳播速度將增加1.4倍，波浪作用強度可增加到5.6倍［18］。波浪動力變化直接決定岸灘剖面形態的變化。為探討海平面變化下，波浪動力因素改變對岸灘剖面形態演變的影響，本文通過可控條件下的實驗室模擬，在概化模型基礎上進行機理性探討，考慮相同波高和波周期下，采用不同實驗水深的方法，研究海平面升降導致波浪動力因素變化情況下，海岸線和各種海岸地貌（灘肩、沙壩和沙槽等）的響應規律。

2 實驗概況

2.1 實驗設備與布置

實驗在長沙理工大學水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室的波浪水槽內進行，實驗水槽全長40 m，寬0.5 m，高0.8 m，水槽配有造波系統，兩側為透明玻璃，兩端有良好的消浪設施。實驗布置如圖1所示，以斜坡起點為原點、波浪傳播方向為x軸正方向、豎直向上為z軸正方向，建立立面二維坐標系統。

圖1 實驗布置示意圖Fig.1 Sketch of experimental setup

實驗采用概化模型，為研究海平面單一因素變化對岸灘剖面的影響，岸灘地形采用1∶10的單一沙質斜坡進行概化。斜坡起點位于x＝0 m位置，采用實驗標準篩篩好的泥沙鋪成。對泥沙進行3次隨機取樣分析，篩分結果顯示泥沙平均中值粒徑D50為0.363 mm，平均不均勻系數（Cu＝D60／D10）為2.85，平均曲率系數［Cc＝D230／（D10D60）］為1.11。海平面上升是一個緩慢而持續的過程，為研究海平面上升對波浪作用下岸灘演變的影響，且產生明顯的實驗現象，本次實驗研究中考慮h＝0.30 m、0.35 m、0.40 m 3個實驗水深，入射波采用橢圓余弦波、非規則波、規則波、孤立波4種類型，具體實驗工況如表1所示。參考淺水波動力學原理，在h＝0.30 m實驗水深基礎上，若波高統一，h＝0.35 m和0.40 m情況下，波能分別增加1.36倍和1.78倍，傳播速度將增加1.08倍和1.15倍，波浪作用強度增加1.47倍和2.05倍。

表1 實驗工況Tab.1 Experimental parameters

由于近岸地區沖流水深較淺，采用接觸式的電容式浪高儀無法測量整個沖流過程的水深變化，特別是中、高沖瀉區的水深變化。為了獲得近岸地區的水深時空變化特征，本實驗利用浪高儀測量斜坡前和離岸區波高、利用超聲波水位計無接觸測量斜坡上中、高沖瀉區波高。接觸式的電容式浪高儀采用加拿大RBR公司生產的WG-50型浪高儀，精度可達0.15%。超聲波水位計（UWG）的采集頻率為20 Hz，測量精度達0.2 mm。浪高儀通過升降水位進行嚴格標定，超聲波水位計采用自制率定圓筒進行率定。實驗前將WG1浪高儀和UWG1水位計布置于同一位置，驗證浪高儀和超聲波水位計測量的統一性，所有浪高儀和水位計均布置在水槽中間斷面。地形采用URI-IIU型河床模型地形測量儀測量，該儀器利用超聲波準確測量水下地形，地形測量水深為0.55 m，測量精度達1 mm，垂直誤差小于0.3 mm。

2.2 實驗方法及步驟

用準備好的泥沙按照設計地形鋪好斜坡，在水槽內灌滿自來水浸泡斜坡12 h，再緩慢降低水位至地形測量水深，待水面充分平靜后測量初始地形。初始地形測量完成后，再將水位調整到實驗水深，準備開始實驗。利用同步軟件同步時間后，點擊測量界面開始使用浪高儀和超聲波水位計測量，同時觸發造波機，達到造波時間后停止造波，水面平靜后繼續緩慢加入自來水至地形測量水深測量波浪作用后床面地形。為研究波浪作用下岸灘演變規律，在同一初始地形上進行多個時間段的波浪作用過程，一個時間段結束后，待水面完全平靜后，進行岸灘地形的測量，測量完畢后開始下一個時間段的波浪作用。實驗中共進行了3次波浪過程的作用，每次波浪作用后重復上述地形測量操作，測量地形變化，研究波浪作用下岸灘剖面演變規律。

為保證實驗的可靠性、準確性和穩定性，除對浪高儀、超聲波水位計、造波機等儀器進行逐個率定之外，在正式實驗開始前，還進行了一些預備實驗，對造波機的重復性、初始地形、地形變化重復性、實驗儀器整體工作狀態和穩定性等進行測試。預備實驗結果表明浪高儀和超聲波水位計能統一度量浪高，實驗過程中各儀器穩定，實驗設計方案能滿足本次研究可靠性、重復性和穩定性要求。根據預備實驗結果，在本實驗條件下，斜坡床面在橢余波和規則波作用20 min、非規則波作用40～50 min、孤立波作用10個左右時，岸灘剖面趨于平衡，且呈現出來的床面地形在垂直于水槽方向基本無變化，展現出較好的二維特征，本次實驗研究對水槽1／3和2／3寬度上兩個斷面進行地形測量，每個斷面測量2次，最后取4次測量的平均值作為床面地形。為使得泥沙粒徑均勻，每個組次實驗完成后，破壞整個斜坡，將泥沙充分攪拌混合后重新鋪坡，再進行下一組次實驗。

3 實驗結果與討論

3.1 實驗結果

Wright和Short［19］根據碎波尺度參數（surf-scaling parameter）ε劃分破波類型，ε＝abω2／（gtan2β），其中ab為破波振幅，ω為入射波弧頻，ω＝2π／T，β為岸灘坡度。當2.0＜ε＜2.5時，為激破波；2.5＜ε＜20時，為卷破波；ε＞20時，為崩破波。在此基礎上將岸灘剖面形態分為：耗散型岸灘和反射型岸灘以及位于兩者之間的4種過渡型岸灘共6種類型，耗散型岸灘ε值較大，呈沙波形態，反射型岸灘ε值較小，呈灘肩形態，過渡型岸灘根據ε值的大小組合或呈沙壩形態、或呈灘肩形態、或兩者兼有。本次研究中各組次實驗的破波尺度參數及破波類型如表2所示，可以看出橢圓余弦波、非規則波及規則波作用下的破波尺度參數ε均介于2.5～20之間，因此均為卷破波，這與實驗過程觀察到的破波形態一致；而對于孤立波，由于其周期無法測定，故不能推算破波尺度參數，但從實驗觀測結果來看，孤立波作用于岸灘上同樣發生卷破破碎。

表2 實驗破波尺度參數及破波形態Tab.2 Surf-scaling parameters of breaking wakes and their types

圖2分別給出了1∶10沙質斜坡上橢圓余弦波、非規則波、規則波和孤立波作用后岸灘剖面地形的實驗結果。從圖中可以看出，4種類型波浪作用下，岸灘剖面均發生了明顯變化。從圖2a～c中可以看出，橢圓余弦波、非規則波和規則波作用下，岸灘剖面呈灘肩形態，在破波點附近形成沖刷坑，泥沙隨波浪爬坡在向岸區堆積形成灘肩。隨著水位的升高，波浪動力因素隨之發生改變，波能、波能傳播速度以及波浪作用強度都增大，沖刷坑和灘肩的位置均上移，沖刷坑的大小和灘肩的高度隨水位變化不明顯。比較3種不同類型波浪的灘肩高度和沖刷坑大小，可以發現，橢圓余弦波作用下灘肩高度和沖刷坑最大，規則波次之，非規則波最小。從圖2d可以看出，孤立波作用下，岸灘剖面呈沙壩形態，即向岸區床面發生侵蝕，泥沙淤積在離岸區形成沙壩。隨著水位上升，侵蝕區域和沙壩形成位置向岸推進，最大侵蝕點深度及沙壩高度基本不變。

圖2 岸灘剖面變化結果Fig.2 Experimental results for different bed profiles

3.2 結果討論

為進一步分析岸灘剖面形態演變規律，取相對床面變化值為床面高程變化量與入射波波高H的比值，相對位置為水平坐標x和靜水面與初始床面交界面位置x’的比值，故相對床面變化值的正負表示床面的淤積和沖刷，相對位置小于1表示在靜水面以下、大于1則表示在靜水面以上。圖3給出了不同水位下4種不同類型波浪作用后相對床面變化情況。

從圖3a中可以看出，不同水位下，橢余波作用后岸灘剖面最大沖刷坑和最大淤積相對位置基本相同，沖淤平衡點位置也相同，水深較小時，沖刷坑深度和淤積厚度較大。圖3b中可以看出，不同水位下，非規則波作用后岸灘剖面變化均較小，且隨作用時間不同，最大沖刷坑和最大淤積位置發生變化，但與橢圓余弦波相似，水深較小時，沖刷坑深度和淤積厚度較大。圖3c規則波作用下，岸灘剖面形成一大一小的雙灘肩形態，隨著水位增加，第一沖刷坑位置、第一灘肩位置以及第二沖刷坑位置均向岸移動，但移動幅度依次減小，第二灘肩位置基本不變，第一沖刷坑深度也基本相當。如圖3d所示，孤立波作用下，岸灘剖面呈沙壩形態，隨水位的上升，沙壩位置略有離岸運動，最大沖刷坑位置向岸運動，且無論沙壩高度還是沖刷坑深度，均在水位高時較大。

針對橢余波、規則波和非規則波3種不同類型波浪，斜坡岸灘在其作用后均呈灘肩形態，從相對床面變化情況同樣可以看出，橢圓余弦波作用下灘肩高度和沖刷坑最大，規則波次之，非規則波最小。對于孤立波，平衡岸灘呈沙壩形態，沙壩高度和沖刷坑大小與橢圓余弦波作用下相當，甚至更大。根據波浪理論可知，波浪能量集中于波浪表面，而橢余波較規則波而言，波谷坦長、波峰陡短，因此波能更加集中，與岸灘作用更加劇烈，導致沖刷坑大小和灘肩高度更大。非規則波由于單個波浪波高不同，導致爬坡高度不同、破碎位置不同，沖刷和淤積位置亦實時變化，因此盡管在長時間作用后呈現出灘肩形態，但是其高度較小，同時沖刷坑也較小。而孤立波波浪形態與橢余波相似，屬于橢圓余弦波的極限情況，波峰完全位于靜水面之上、波谷與靜水面齊平，但是由于孤立波作用岸灘屬于單個作用，且由于波能聚集于波峰，故其在斜坡上沖流范圍更大，平衡岸灘形態亦有所不同，高速回落薄層水流挾帶泥沙在離岸淤積形成沙壩，文獻［20］對沖淤機理進行了解釋。

圖3 水位變化對相對床面變化的影響Fig.3 Variations of normalized bed elevation influenced by water level change

分形維數常用于描述岸灘形態的不規則程度和穩定性分析［21—22］，維數越大表明岸灘剖面形態越復雜，分形理論由Hansdorff（1919）提出，Mandelbrot［23］在其基礎上建立了分形幾何學，用于研究自然界中無特征長度但有自相似性的圖形，本文運用分形理論計算波浪作用下的岸灘平衡形態，得到波浪作用下岸灘剖面不同階段的維數D，如圖4所示。文獻［23］中將分形定義為Hansdorff維數大于拓撲維數的集合，本文中維數D的確定方法采用Kolmogorov從測度的角度定義的：D＝lnN（r）／ln（1／r），其中，r是測量單元的尺寸，N（r）是測度得到的規則圖形的測量單元數。本次研究利用盒子計數法對本實驗岸灘剖面進行計算，求得波浪作用下岸灘剖面的維數D，采用歐式幾何中的線段作為基本測量單元，特征長度r為0.01 m。

本文實驗岸灘剖面維數D均介于1.00～1.02之間，其中，橢圓余弦波與規則波作用后的岸灘剖面維數較大，而孤立波與非規則波作用后的岸灘維數較小，即橢余波和規則波作用后岸灘剖面形態較孤立波與非規則波作用后的岸灘剖面形態復雜、不規則性更強，這與前文分析相同，灘肩形態岸灘，特別是雙灘肩形態岸灘比孤立波作用下的沙壩形態岸灘更加不規則，而非規則波作用下的岸灘雖然同樣呈灘肩形態，但是由于變化較小，故剖面維數D亦較小。縱向分析可知，從初始時刻（t＝0 min，D＝1）開始，波浪作用下的岸灘剖面維數急劇增加，床面形態變化顯著；但隨著時間的推移，剖面維數減小或者增加幅度減小，

圖4 波浪作用下岸灘剖面的維數Fig.4 Fractal dimension of beach profiles under the wave action

并向著平衡方向發展，表明波浪長時間作用下，岸灘剖面呈現出動態平衡，這也與實驗觀測現象相同。在水位變化引起的波浪動力因素變化情況下，同一種波浪作用下的平衡岸灘剖面維數相近，表明岸灘剖面維數D與水位變化的相關性較差。

圖5 海平面上升導致岸線蝕退示意圖Fig.5 Shoreline retrogradation by sea-level rise

海平面上升將使波浪動力因素發生改變，使岸灘上波能、波能傳播速度以及波浪作用強度都增大，加劇海岸侵蝕，探討海平面上升與岸線蝕退距離之間的函數關系，如圖5所示，岸線的蝕退距離R與海平面上升幅度S有關。由于不同水深情況下入射波高H不同，可取相對蝕退距離為蝕退距離R與入射波波高H之比R／H；水位相對上升高度為沿海灘的變化值S／i（i為岸灘床面平均坡度）與入射波波高H之比，即S／（iH）；在初始水位h＝0.30 m的基礎上，由淺水波動力學計算相對水位上升引起的相對波浪作用強度。

如圖6a所示，給出了4種不同類型波浪作用下，水位上升與岸線蝕退距離及波浪作用強度的關系，并擬合相關線，水位上升與岸線蝕退距離線性關系較好，與Bruun法則反映的規律相同，實驗結果驗證了Bruun法則在沙質岸灘二維形態響應中的適應性；同樣可以看出波浪作用強度與岸線蝕退距離有較好的相關性。圖6b給出了橢圓余弦波、非規則波及規則波3種波浪作用下，平衡岸灘的槽谷、灘肩及沙壩位置及波浪作用強度隨水位上升的變化情況，擬合直線及相關系數顯示同樣具有良好的線性關系。由此可知，海平面上升引起的波浪動力因素改變，直接反映在波浪作用強度的改變，而波浪作用強度的改變將導致岸灘的響應，從實驗結果分析得出：槽谷位置、灘肩位置、沙壩位置和岸線蝕退距離，都與波浪動力因素改變具有較好的相關性。

圖6 水位變化對相對蝕退距離的影響Fig.6 Normalized retrogradation changes influenced by water level change

4 結論

本文考慮橢圓余弦波、非規則波、規則波和孤立波4種波浪作用于斜坡岸灘，在概化模型基礎上開展機理性研究，考慮波高和波周期統一的情況下，通過改變實驗水深改變來概化海平面變化造成的波浪動力因素改變，對岸灘剖面形態進行探討，主要結論如下：

（1）對于1∶10單一斜坡沙質岸灘，橢圓余弦波、規則波和非規則波作用下，平衡岸灘呈現出灘肩形態，橢余波作用下灘肩高度和沖刷坑大小最大，規則波次之，非規則波最小；而孤立波作用下則呈沙壩形態，沙壩高度與橢余波作用下灘肩高度相當。

（2）隨著水位的上升，波浪作用強度增大，橢余波、規則波和非規則波作用下，岸灘沖刷坑和灘肩的位置均上移，沖刷坑的大小和灘肩的高度隨水位變化不明顯。孤立波作用下，岸灘侵蝕區域和沙壩位置向岸推進，最大侵蝕點深度及沙壩高度基本不變。

（3）本實驗岸灘剖面維數D介于1.00～1.02之間，橢圓余弦波與規則波作用后的岸灘剖面維數較大，孤立波與非規則波作用后的岸灘剖面維數較小，波浪長時間作用下，岸灘剖面維數向平衡方向發展。本實驗條件下，當波浪作用強度增大時，4種類型波浪作用下的沙質岸灘平衡剖面形狀基本保持不變向岸平移，無論是槽谷位置、灘肩位置、沙壩位置還是岸線蝕退距離，基本上均呈現出良好的相關性。

（4）本次實驗在相同波高和波周期下，通過不同實驗水深，研究由于海平面升降導致波浪動力因素變化情況下，海岸線和各種海岸地貌的響應規律。隨著海平面的上升，動力作用區域也將不斷向岸側延伸，早期形成的岸灘形態對后期海平面上升后的岸灘演變有一定影響，該方向將成為海平面上升對岸灘演變影響研究的新重點。

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Effects of wave dynamic factors on the evolution of sandy beach

Jiang Changbo1，2，Wu Zhiyuan1，Chen Jie1，2，Liu Jing1，Xiao Guizhen1，Yang Wu1

（1.School of Hydraulic Engineering，Changsha University of Science&Technology，Changsha 410004，China；2.Hu’nan Province Key Laboratory of Water，Sediment Sciences&Flood Hazard Prevention，Changsha 410004，China）

A set of 2D wave flume experiments on a sandy beach were performed to investigate the morphological response of sandy beach to the wave dynamic factors causing sea-level changes.The initial 1／10 simplex beach slope was exposed to the following different wave actions，i.e.，cnoidal waves，irregular waves，regular waves and solitary waves actions，and three different experimental water depths were used to simulate the sea-level change.This study measured a series of free surface elevations for different waves at the time of wave propagation，wave breaking，uprush and backwash，and cross-shore beach profiles after undergoing wave actions.The results showed that the equilibrium beach profile showed wide high berm topography after undergoing cnoidal waves，irregular waves and regular waves，and yet it became sandbar form topography after undergoing solitary wave action.The equilibrium profile shapes were essentially unchanged but moved shoreward under sea-level rise，and the position of berm，trough，sandbar and the retrograde distance of shoreline show good correlations under the four different wave actions.

beach profile evolution；wave；sea-level rise；fractal method；Bruun rule

TV148.5

A

0253-4193（2015）03-0106-08

蔣昌波，伍志元，陳杰，等.波浪動力因素變化對沙質岸灘演變的影響［J］.海洋學報，2015，37（3）：106—113，

10.3969／j.issn.0253-4193.2015.03.011

Jiang Changbo，Wu Zhiyuan，Chen Jie，et al.Effects of wave dynamic factors on the evolution of sandy beach［J］.Haiyang Xuebao，2015，37（3）：106—113，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2015.03.011

2014-02-18；

2014-06-26。

國家自然科學基金（51239001，51179015，51409022）；高等學校博士學科點專項科研基金新教師類資助課題（20124316120003）；港口航道泥沙工程交通行業重點實驗室開放基金項目。

蔣昌波（1970—），男，陜西省石泉縣人，教授，主要從事河流、海岸動力過程及其模擬技術研究。E-mail：jcb36＠vip.163.com

*通信作者：陳杰（1982—），男，廣西省桂林市人，博士，主要從事海岸動力過程及其模擬技術研究。E-mail：chenjie166＠163.com