初始組構(gòu)影響砂土直剪力學(xué)性狀的數(shù)值模擬

趙振營

摘 要：文中基于PFC2D 非圓顆粒單元的二次開發(fā)，通過制備兩種不同初始顆粒定向的數(shù)值試樣，分別為水平定向（H試樣）和豎直定向（V試樣），研究了初始組構(gòu)對砂土直剪力學(xué)性狀的影響。數(shù)值試驗(yàn)過程在對比分析兩種不同顆粒定向試樣直剪宏觀力學(xué)響應(yīng)的同時(shí)，從顆粒尺度層面探討了不同顆粒定向試樣的初始組構(gòu)特征，揭示了初始組構(gòu)影響砂土直剪的細(xì)觀力學(xué)機(jī)理。結(jié)果表明，顆粒豎直定向的試樣其抗剪強(qiáng)度要高于水平定向試樣，在細(xì)觀機(jī)理上不同顆粒定向試樣的初始平均接觸數(shù)有關(guān)。

關(guān)鍵詞：初始組構(gòu) 直剪試驗(yàn) 顆粒定向 剪切強(qiáng)度

中圖分類號：TU41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）03（b）-0071-02

Micromechanical Analysis of the Effect of Initial Fabric on The Direct Shear Tests of Aands by Discrete Element Simulations

Zhao Zhenying，Zhen Lin

（School of Ocean Science and Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：The main objective of this paper is to investigate the effect of initial fabric on the direct shear tests of granular materials by discrete element simulations.Two cases of initial arrangement of particles were considered：（1） the particles created with their major axes parallel to the horizontal direction，namely H samples；and （2） the particles created with their major axes parallel to the vertical direction，namely V samples.The numerical direct shear tests were carried out to explore the direct shear behavior of numerical samples with different initial particle orientations.It was found that the V samples have a higher shear strength than H samples.The micro mechanism of this phenomenon is related to the initial averaged co-ordination number.

Key Words：initial fabric；direct shear test；particle orientation；shear strength

直剪試驗(yàn)是室內(nèi)研究土體剪切力學(xué)性狀的重要試驗(yàn)方法，然而，常規(guī)的直剪儀只能從宏觀上測得土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，不能分析剪切過程試樣內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變的變化。數(shù)值仿真模擬作為對室內(nèi)試驗(yàn)的有力補(bǔ)充，目前已被廣泛用于包括直剪試驗(yàn)在內(nèi)的土體力學(xué)性質(zhì)的仿真分析。孔亮、彭仁等[1]基于PFC2D開發(fā)了4種非圓形顆粒組，分析了混合試樣的不同初始組構(gòu)對類砂土直剪試驗(yàn)的影響。孔亮、陳凡秀等[2]則研究了不規(guī)則顆粒的定向、接觸力鏈和配位數(shù)等細(xì)觀參數(shù)在直剪過程中的細(xì)觀機(jī)制。史旦達(dá)等[3]針對不同Se的橢圓顆粒試樣分別進(jìn)行直剪試驗(yàn)?zāi)M，分析了不同Se對宏、細(xì)觀力學(xué)特性的影響。總上可知，目前對于直剪試驗(yàn)的仿真模擬大多以純圓顆粒居多，而對于實(shí)際的砂土具有明顯的不規(guī)則角粒特征，因此針對實(shí)際砂土的直剪行為開展橢圓顆粒的仿真模擬，具有重要的應(yīng)用價(jià)值和研究意義。

文中基于PFC2D橢圓顆粒單元的二次開發(fā)，制備了兩種初始顆粒定向不同的數(shù)值試樣，并將其用于砂土直剪力學(xué)性狀的仿真模擬。分析了兩種初始顆粒定向試樣的宏觀應(yīng)力–剪脹關(guān)系，探討了初始組構(gòu)對砂土直剪強(qiáng)度的影響，并揭示其細(xì)觀力學(xué)機(jī)理。

1 數(shù)值試樣制備

1.1 數(shù)值試樣制備

該文采用PFC 顆粒膨脹法制備試樣，試樣制備具體步驟如下：

（1）為了減少生成顆粒的數(shù)量以提高計(jì)算效率，直剪試驗(yàn)二維數(shù)值試樣的外觀尺寸縮小，在寬15 mm、高6 mm 的二維空間內(nèi)，生成最大粒徑0.2 mm、最小粒徑0.15 mm，級配服從均勻分布的初始純圓顆粒試樣，二維初始孔隙率n0 為0.12，顆粒總數(shù)為3292個(gè)。

（2） 刪除純圓顆粒，在原位置用等效的橢圓顆粒替換，純圓顆粒轉(zhuǎn)換到橢圓顆粒遵循“面積等效原則”和“質(zhì)量等效原則”，橢圓顆粒的長短軸之比為1.6。根據(jù)模擬需要，顆粒長軸定向分兩種：①顆粒長軸水平定向，簡稱H 試樣，如圖1（a）所示；②顆粒長軸豎直定向，簡稱V 試樣，如圖1（b）所示。

（3）產(chǎn)生的橢圓顆粒之間會有部分重疊，需要施加一定的循環(huán)步數(shù)（本文為10000 步）釋放初始不平衡力，在此過程中存在個(gè)別顆粒的定向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但對數(shù)值模擬效果的準(zhǔn)確性不產(chǎn)生影響。

施加各向均等的圍壓，大小為200 kPa。

1.2 細(xì)觀參數(shù)設(shè)置

數(shù)值模擬中，采用線性接觸模型來表述，設(shè)定的細(xì)觀參數(shù)有顆粒/顆粒法向接觸剛度（kn）p和切線接觸剛度（ks）p，顆粒/墻體法向接觸剛度（kn）w和切向接觸剛度（ks）w，顆粒/顆粒摩擦系數(shù)fp和顆粒/墻體摩擦系數(shù)fw，顆粒密度ρs。細(xì)觀參數(shù)的取值匯總于表1。

根據(jù)質(zhì)量等效原則，等效純圓顆粒ρs為2643 kg/m3，與實(shí)際的標(biāo)準(zhǔn)砂保持一致。

1.3 加荷條件

計(jì)算剪切面上的剪應(yīng)力比τ/σN 時(shí)應(yīng)該適當(dāng)考慮側(cè)壁不光滑的影響。圖2 給出了數(shù)值模擬剪切過程示意圖，兩種試樣施加同一上覆壓力P=200 kPa。剪切過程中，圍成底盒的①、②、③、⑦號墻體以0.01mm/min 的剪切速率向右移動(dòng)，圍成頂盒的④、⑥、⑧號墻體保持固定，頂部⑤號墻體由伺服機(jī)制控制保持上覆壓力不變，⑤號墻體發(fā)生的豎向位移用h表示；當(dāng)水平剪切位移u達(dá)到4 mm 時(shí)，加荷終止。

數(shù)值模擬試驗(yàn)可以全程測得各個(gè)墻體的位移量和墻體上的作用力，剪切面上的剪應(yīng)力比τ/σN 可由下式計(jì)算：

式中，N4、T4，N5、T5，N6、T6 分別表示④、⑤、⑥號墻體上所受的法向作用力和切向作用力，見圖2。

2 宏觀力學(xué)響應(yīng)分析

數(shù)值試驗(yàn)可以得到剪應(yīng)力比–水平位移（τ/σN–u）和豎向位移–水平位移（h–u）關(guān)系曲線，如圖3 所示。圖3（b）中豎向位移h為正表示體積增大。

分析圖3，可以得到幾點(diǎn)規(guī)律：（1）顆粒定向影響剪切強(qiáng)度，H試樣的剪應(yīng)力比峰值明顯大于V試樣的剪應(yīng)力比峰值，但隨著水平位移u的增加，兩者剪應(yīng)力比逐漸趨于一致，穩(wěn)定在0.5左右；（2）對于兩種顆粒定向試樣，峰值強(qiáng)度大概出現(xiàn)在水平位移0～0.5 mm之間；（3）對于兩種顆粒定向試樣，除加荷初期發(fā)生少量體積縮小外，直剪過程試樣均發(fā)生明顯的體積增大，在同等水平位移的情況下V試樣的體脹明顯大于H試樣的體脹，但當(dāng)直剪進(jìn)行至殘余強(qiáng)度時(shí)，H試樣的體積剪脹已基本趨于穩(wěn)定，而V試樣仍有較明顯的剪脹發(fā)生。

在顆粒定向的試樣中，V試樣的剪切強(qiáng)度要明顯高于H 試樣，說明顆粒初始定向及其引起的沉積面特性對試樣的抗剪能力具有較大影響。Miura等[4]人在1986年提出顆粒沉積面效應(yīng)影響試樣抗剪強(qiáng)度，當(dāng)剪切面平行于土樣沉積層理面時(shí)，土樣的抗剪強(qiáng)度是最低的；從細(xì)觀角度分析，橢圓顆粒長軸方向平行于剪切面時(shí)，顆粒與顆粒之間的咬合作用最差，見圖4。剪切面垂直于土樣沉積層理面時(shí)（V試樣）砂樣的抗剪強(qiáng)度要明顯高于剪切面平行于土樣沉積層理面時(shí)（H試樣）的抗剪強(qiáng)度，所以本文數(shù)值試驗(yàn)得到的結(jié)果與實(shí)際砂土的試驗(yàn)結(jié)果是一致的。

3 接觸數(shù)的變化

圖5為直剪試驗(yàn)水平剪切位移4mm的試驗(yàn)中，兩種試樣平均接觸數(shù)Cn 隨水平位移的變化規(guī)律。分析圖5 可知：（1）兩種顆粒定向試樣，從加荷開始到直剪完成的過程是一個(gè)試樣平均接觸數(shù)逐漸減少的過程，直剪距離從0到0.75mm過程中V試樣的接觸數(shù)從6.02迅速減少到4.5左右，H試樣的接觸數(shù)只減少了0.42左右；（2）隨著水平剪切位移的不斷增大，兩種試樣的接觸數(shù)逐漸趨于一致，均在4.3上下徘徊；（3）在相同n0 條件下，不同顆粒定向試樣（H、V試樣）的初始平均接觸數(shù)（Cn）ini分別為4.72、6.02，在相同的制樣密度下，試樣初始平均接觸數(shù)的多少與顆粒定向的方向密切相關(guān)；而初始平均接觸數(shù)的多少又會直接影響試樣的抗剪能力，初始平均接觸數(shù)越大，試樣抗剪強(qiáng)度越高。

4 結(jié)論

以PFC2D非圓顆粒單元的二次開發(fā)為基礎(chǔ)，對砂土直剪力學(xué)過程進(jìn)行了橢圓顆粒模擬，得到的主要結(jié)

論有：

（1）V試樣的抗剪強(qiáng)度明顯高于H試樣的抗剪強(qiáng)度，H、V試樣的剪應(yīng)力比峰值分別為0.72、1.1，抗剪強(qiáng)度峰值相差約53%，說明顆粒定向?qū)υ嚇拥目辜魪?qiáng)度有重要影響。

（2）在直剪試驗(yàn)過程中，V試樣的顆粒咬合作用明顯高于H試樣的顆粒咬合作用，V試樣中的顆粒更難沿著水平剪切面滑動(dòng)，所以產(chǎn)生較強(qiáng)的抗剪強(qiáng)度；一旦產(chǎn)生水平滑動(dòng)，V試樣顆粒與顆粒之間的空隙增量明顯大于H試樣的空隙增量就會有明顯的體積膨脹，說明V試樣的體脹高于H試樣的體脹，與抗剪強(qiáng)度的變化規(guī)律一致。

（3）在二維初始孔隙率同為0.12條件下，H、V試樣的初始平均接觸數(shù)分別為4.72、6.02，說明試樣初始平均接觸數(shù)的多少與顆粒定向的方向密切相關(guān)；初始平均接觸數(shù)越多的試樣，抗剪強(qiáng)度越高；殘余狀態(tài)時(shí)兩種試樣的接觸數(shù)趨于一致，與剪應(yīng)力比的殘余狀態(tài)相對應(yīng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 孔亮，彭仁，陳凡秀.初始組構(gòu)各向異性對類砂土直剪試驗(yàn)影響的非圓顆粒組模擬[J].青島理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2012，33（5）： 1-8.

[2] 孔亮，陳凡秀，李杰.基于數(shù)字圖像相關(guān)法的砂土細(xì)觀直剪試驗(yàn)及其顆粒流數(shù)值模擬[J].巖土力學(xué)，2013，34（10）：2971-2978.

[3] 史旦達(dá)，周健，劉文白，等.砂土直剪力學(xué)性狀的非圓顆粒模擬與宏細(xì)觀機(jī)理研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2010，32（10）：1557-1565.

[4] KINYA MIURA，SE"CHI MIURA，SHOSUKE TOKI.Deformation behavior of anisotropic dense sand under principal stress axes rotation[J].Japanese Society of Soil Mechanics and Foundation Engineering，1986，26（1）：36-52