小于等于=不大于

彭翕成

（一）

思考同一問題，有不同的視角和思路.我們要善于從不同角度來看，以便當我們在某一思路上走進死胡同的時候，能從另一思路得到引導與啟發.

譬如：1≤2，對么？

有人認為不對，應該是1<2才對，怎么可能等于呢？

和他解釋，“≤”意思為“小于等于”，這中間是“或”的關系，并不需要二者同時成立.

但他總是想不明白，怎么有“等于”的可能啊！

確實，1<2比1≤2顯得更為精確，更符合我們的表達習慣.但1≤2確實也是對的.

既然此人已經進了死胡同，那我們就不如換個角度，不要再從“小于等于”的角度來說，而是將“≤”理解為“不大于”.

1大于2么？

不大于！

這就對了！

（二）

明代馮夢龍所著《笑府》-書，收錄《連負三局》這則笑話，細細品來，對我們理解“小于等于”也有一定的幫助.

有自負棋名者，與人角，連負三局.他日，人問之曰：“前與某人較棋幾局？”曰：“三局.”又問：“勝負如何？”曰：“第一局我不曾贏，第二局他不曾輸，第三局我要和，他不肯，罷了.”

對于兩實數的比較，無非是小于、等于、大于這三種.但有時為了考慮問題方便，可合并處理.譬如將小于和大于，合并為不等于；將小于和等于，合并為不大于.這和實數既可分為負數、0、正數，又可分為負數和非負數是一樣的.這樣做將三分支的情況簡化為兩分支，處理起來更加方便，

對于兩人下棋而言，也無非輸、和、贏三種情況，我們完全可將“輸、和、贏”與“小于、等于、大于”一一對應起來.

第一局χ不曾贏y，即對χ>y作出否定，等價于χ≤y.

第二局y不曾輸χ，即對y<χ作出否定，等價于y≥χ，即χ≤y.

第三局χ≠y，意味著χ>y或χy，結局是χ

其實前兩局也是χ< y，只不過這人好面子，想借χ≤y來隱藏，但他也并沒有撒謊.從邏輯上來說，這人是個高手，將三分支的邏輯關系應用自如.