抗震規范中隔震裝置的地震風險分析

熊 焱，吳 迪，崔 杰

(1.華南理工大學 亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣州 510604;2.廣州大學 工程抗震研究中心，廣州 510405;3.廣州番禺區市橋建筑設計院，廣州 511400)

近年我國發生過多次震級和破壞程度較大的地震，例如汶川Ms 8.0地震共造成了近9萬人死亡或失蹤［1］、蘆山 Ms 7.0地震共造成196人遇難和21人失蹤［2］等。地震發生后災區廣大干部群眾對減震防災有更深層次的認識和理解，對于隔震防災新技術有更高的積極性和主動性。周福霖等［3］認為隔震技術的減震效果明顯，概念明確，理論研究和實驗研究成果比較完善和豐富，在幾次大地震中全世界范圍所建成大量橡膠墊隔震房屋、橋梁和地鐵等結構都成功經受考驗。蘆山醫院綜合樓在蘆山地震中表現良好，除部分墻體出現輕微裂縫，主體結構以及附屬結構(門、窗、吊頂、裝飾等)均未被發現有其他損壞，該樓就是采用了基礎隔震技術，經受住了蘆山地震的嚴峻考驗，與該樓距離不遠的蘆山博物館卻遭受了更為嚴重的地震破壞［4］。目前，隔震技術已經作為一項推廣技術在汶川地震援建項目中得到認可并被廣泛推薦，例如汶川縣第二小學、汶川縣幼兒園、汶川縣疾病控制中心等一大批重大民生工程均采用了隔震技術。

在Cornell提出的結構概率破壞模型研究基礎上，Shome等［5－6］和 Ellingwood 等［7］提出關于概率地震需求分析原理，并以概率地震危險性分析結論為基礎，對結構進行地震需求評價、概率地震需求分析、地震概率易損性分析和地震風險分析等，這些研究為地震風險分析的計算方法和基本理論奠定了基礎。地震易損性和房屋結構的風險評估主要包括:地震災害強度、結構響應(結構需求)、性能限值(結構能力)和結構的破壞損傷等級［8］。在抗震性能評價的研究方面，Ellingwood等［7］重點研究了因素變化對概率地震需求分析的影響。已有較多研究者對易損性曲線求解方法進行了研究，包括經驗方法［9－10］、分析方法［11－13］和試算法［14］。其中，在我國地震災區已建房屋結構抗震性能的研究方面;Wu等［15－16］對汶川地震發生前后混凝土框架結構抗震性能開展相關研究，分析結果顯示依據最新抗震設計規范所設計房屋的抗震性能比汶川地震發生前有較大幅度提高。其中，在基礎隔震結構的地震風險分析領域的研究方面，樊劍等［17］提出針對多維地震情況下隔震結構的概率工程需求分析的基本計算流程和分析過程，基于增量動力分析的條帶調整法，采用地震波的加速度最大值作為結構的地震需求，對該結構設定的性能標準進行研究，并確定不同地震水準情況下結構的響應以及結構地震需求參數。黨育等［18］給出結構在各破壞狀態下，層間位移角和各項損失的計算方法，他們采用隨機分析和動力可靠度計算理論，得到隔震結構在不同地震強度下的條件失效概率;樊劍等［19］通過不同地震水準情況下的結構響應，以及基礎隔震體系所采用的隔震裝置位置、尺寸和力學性能指標，提出了計算進場地震作用下在考慮雙不確定性因素時隔振結構基底發生碰撞的易損性曲線計算方法，通過計算實例中基底最大位移敏感度分析發現，上部結構的質量和隔振支座的力學參數(如屈服力、屈服后剛度等)對基底最大位移影響較大，但上部結構的剛度對基底最大位移的影響不大。

目前，國內外學者就基礎隔震結構中隔震裝置的地震風險研究相對較少，主要還是針對隔震體系的上部結構及其與隔震層相互關系開展相關的研究工作。然而，對于基礎隔震結構而言，建筑抗震性能化設計不僅需要關注各種水準地震影響下隔震體系上部結構的損壞狀態，更為重要的是確保隔震層中隔震裝置不發生嚴重破壞。如果上部結構未發生任何損壞，隔震裝置發生屈曲失穩將導致整個隔震結構可能發生整體失穩破壞，所以對于隔震裝置的抗震風險分析不僅關系到隔震層的破壞狀態，而且影響整個基礎隔震結構體系的隔震性能。因此，有必要根據《建筑抗震設計規范》(GB50011 －2010)［20］中關于隔震裝置的水平位移限值，建立隔震裝置主要性能參數劃分標準，對結構地震需求進行深入研究，模擬不同地震動作用下基礎隔震結構的響應，通過對基礎隔震結構中隔震裝置的性能評價方法進行探討和研究，建立基礎隔震結構中隔震裝置的概率地震需求模型，提出隔震裝置的地震風險分析方法，最后，通過實例的有限元計算模擬，完成基礎隔震結構中隔震裝置的地震易損性分析。

1 隔震裝置的概率地震需求模型研究

在設防地震烈度條件下，結構的地震需求反映結構對地震動的響應，同時地震動造成房屋地震破壞程度可通過結構地震需求限值進行劃分，該限值包括:繼續使用限值、結構破壞限值和結構倒塌限值。根據美國規范的指導性文件(FEMA 273/356)可將結構劃分為三種抗震性能狀態:繼續使用狀態(IO)、結構破壞狀態(SD)和倒塌狀態(CP)。其中，繼續使用狀態表示主體結構受到輕微損壞，房屋結構已經開始進入彈塑性階段，但仍可不需修理繼續使用的狀態;結構破壞狀態是指房屋結構發生嚴重破壞，但結構還有較大安全富余度的破壞狀態;倒塌狀態是指房屋結構達到某倒塌破壞的極限，這時某個或部分構件強度發生急劇退化或顯著的P－Δ效應引起過大的側向變形，從而產生較大的附加重力荷載導致結構整體或者局部發生倒塌的狀態。

根據Cornell等［22］提出的結構概率地震需求模型，通過地震荷載水平(IM)與結構地震需求(D)參數的云圖數據，回歸后得到地震荷載作用下結構的概率地震需求模型，其中結構地震需求的估計(D^)如下:

式中:a、b為回歸參數。一般對于抗震結構而言，結構地震需求通常采用最大層間位移角(θmax)作為結構地震需求，根據彈性或彈塑性層間位移角限值將結構抗震性能按照所設定的不同指標和要求進行劃分。

在地震作用下，抗震結構體系通過構件的塑性變形和阻尼消耗地震能量，而基礎隔震體系所采用的隔震裝置，大都通過增加鉛芯橡膠支座等耗能裝置以提高隔震體系的阻尼并消耗地震能量，隔震裝置中的鉛芯等阻尼器或裝置提供的屈服耗能狀態屬于可以恢復的正常使用狀態。同樣，《建筑抗震設計規范》(GB50011－2010)指出隔震層在罕遇地震下保持穩定，不宜出現不可恢復的變形，因此，我國基礎隔震結構的設計規范不存在抗震結構的三種抗震性能狀態，而是只有隔震裝置屈曲一種破壞狀態。根據《建筑抗震設計規范》式(12.2.6－1)的有關規定，隔震裝置對應于罕遇地震水平剪力的水平位移，應符合下列要求:

式中:ui表示罕遇地震作用下，第i個隔震支座考慮扭轉的水平位移;[u]i表示第i個隔震支座的水平位移限值;并規定橡膠隔震支座的水平位移限值不應超過該支座有效直徑的0.55倍。

根據《建筑抗震設計規范》中隔震裝置水平位移的限值，將隔震層水平位移(δ)與隔震裝置尺寸(支座的有效直徑(d))的比值(δ/d)作為結構地震需求參數，那么隔震結構中隔震裝置的隔震能力中值為:

由式(3)可將地震作用下隔震結構中隔震裝置劃分為正常使用狀態或屈曲破壞狀態。

2 隔震結構實例的計算與分析

根據以上所提出的隔震裝置屈曲破壞(失效)的抗震性能標準，以災區已建成的一座七層混凝土框架基礎隔震結構建筑為算例，對其隔震裝置進行地震風險分析。該隔震建筑已經于2012年在汶川災區建成并投入使用，此后該建筑歷經多次汶川地震余震的考驗，未有損傷且基本功能保持完好(見圖1)。該基礎隔震結構平面布置的形狀為矩形，結構總建筑面積6873 m2;房屋的平面尺寸分別為長39.2 m，寬29.4 m。結構的總層數為七層，第一層層高為4.2 m，二到六層層高3.9 m。該幢隔震房屋隔震設計按照《建筑抗震設計規范》(GB50011－2008)進行，計算所用的鋼筋混凝土柱、梁、樓面板及屋面均采用現澆，構件采用的混凝土標號均為C30，結構的基礎為獨立基礎;鋼筋混凝土中的受力縱筋采用HRB335，其中箍筋采用HRB235，結構的隔震層高度為1.5 m。

房屋的隔震層共采用隔震橡膠支座26個，支座的型號主要包含，鉛芯橡膠支座直徑分別為700mm和800mm、普通橡膠支座直徑分別為800mm和900mm，其具體參數如表1所示。

圖1 汶川縣城某七層混凝土框架基礎隔震房屋Fig.1 Seven-story base-isolated reinforcement concrete(RC)building in Wenchuan residential area

表1 隔震支座選型及數量Tab.1 Type selection and number of isolation bearing

由我國現行的抗震規范可知，該結構所在地區的設防烈度為Ⅶ度，所處場地屬于Ⅱ類，場地特征周期為0.45 s。為了進行隔震結構的非線性時程分析需選擇合理的地震波，根據美國太平洋地震工程研究中心(PEER)NGA Database地震動數據庫的地震資料，選擇地震記錄的范圍設定為:矩震級(Mw)4－9，震源距0≤r≤200 km，場地30 m土壤深度的剪切波速為140～500 m·s－1，震中距包括遠場、中場和近場。按照50年設計基準期超越概率2% ～3%、10%和63%三種不同的地震動水準相對應的地震影響系數曲線，計算得到三種不同地震水準下的目標概率一致反應譜(UHRS)，采用Abrahamson(1992)和Hancock等(2006)提出的小波算法，按照目標反應譜所選擇的地震波進行修正，該修正過程預設的最大誤差為10%;圖2列出了50年設計基準期超越概率2% ～3%、10%和63%情況下，采用地震動的加速度反應譜以及各個水準的平均值。

根據該算例中結構設計所提供的尺寸參數和材料屬性，采用SeismoStruct通用有限元程序，建立平面框架結構模型。該模型采用基于位移的(剛度方法)纖維梁柱單元，每個梁柱構件沿長度方向被劃分成4部分，其中箍筋約束混凝土的核心區采用約束混凝土Mander模型，鋼筋采用Menegotto-Pinto steel模型，忽略結構中填充墻對結構的影響。模型中的普通橡膠支座和鉛芯橡膠支座分別采用對稱線性(Symmetric linear)模型和雙線性(Bilinear kinematic)模型進行模擬，模型中的初始剛度(Initial stiffness)、屈服力(Yield force)和屈服后硬化率(Post-yield hardening ratio)等單元參數全部根據表1中兩類直徑尺寸橡膠支座對應的設計參數經計算確定。

圖2 50年設計基準期超越概率2%～3%、10%和63%下的地震動加速度反應譜和平均值Fig.2 Individual and median earthquake response spectra at hazard levels of2% ～3%，10%and 63%PE in 50-year earthquake

根據以上非線性有限元動力模型計算分析可得，該隔震結構的第一自振周期為2.3 s，通過沿單方向輸入所選擇設防烈度30條地震波，對該基礎隔震結構非線性的進行響應分析，得到地震動水準下所選擇的10次地震動結構響應中結構樓層位移最大值見圖3。由圖3可知，50年設計基準期超越概率2% ～3%地震動水準下，該隔震結構樓層位移的最大值符合隔震結構地震響應的一般規律，該結構的最大層間位移全部都發生在隔震層，說明基礎隔震結構主要通過隔震層隔離地震動傳遞的能量，將部分能量轉化為隔震層的變形，并由隔震支座的阻尼耗能單元(鉛芯橡膠支座)消耗地震能量。

圖3 50年設計基準期超越概率2%－3%水準下樓層位移最大值Fig.3 Storey maximum displacement of structure at2%－3%PE in 50－year UHRS

根據圖3可知，50年設計基準期超越概率2% ～3%地震動水準中地震波－1作用下，該隔震結構發生最大位移響應，此時對應隔震裝置的水平剪力與位移的關系曲線可見圖4。

圖4 隔震裝置水平剪力與位移關系曲線Fig.4 Relation curve between horizontal seismic shear force and displacement on isolation equipment

如圖4所示，隔震支座最大水平位移達到0.28 m，隔震裝置的水平位移滿足我國抗震規范對于隔震支座水平位移的限值，通過水平剪力與位移關系曲線說明隔震裝置在地震作用下進入了彈塑性狀態，并已發揮較好的耗能隔震作用。

將不同地震動輸入所得到的隔震體系中隔震層的水平位移(δ)響應，與隔震裝置尺寸之比(δ/d)作為隔震裝置的地震需求參數，根據設防烈度的地震動加速度反應譜值與對應隔震裝置的地震需求參數，計算得到結構地震需求的關系“云圖”，如圖5所示，對該云圖進行統計回歸，可推導隔震結構中隔震裝置的概率地震需求模型方程為:

其中:Sa表示隔震結構第一周期所對應的地震動加速度反應譜譜值。

圖5 概率地震需求模型的回歸分析Fig.5 Seismic demand regression analysis

由圖5中的地震需求參數結果顯示，在設防烈度地震作用下隔震結構中隔震裝置的水平位移均符合規范要求，即隔震裝置的水平位移與隔震裝置尺寸(支座的有效直徑)之比均不超過隔震裝置的抗震能力中值0.55。

在不同地震動水準條件下，目標達到極限狀態的概率就是結構地震需求易損性［25］，根據大量不同結構類型設計參數和計算模型的研究結果［26－27］，分析表明，采用不同災害值對數的正態分布建模并計算分析是合理的，因此按照正態累計分布函數的定義，在不同破壞等級條件下，結構的地震需求易損性曲線可定義為:

式中:Φ［·］表示正態分布概率積分函數，βD|IM表示在一定地震荷載水平條件下，結構地震需求對其均值的標準差。根據不同地震動水準下地震需求參數的回歸分析，得到該隔震結構隔震裝置整體的概率地震需求模型，按照正態累計分布函數的定義，經過分析獲得了基礎隔震結構中隔震裝置屈曲失穩狀態的地震需求易損性曲線如圖6。

圖6 隔震結構中隔震裝置的地震需求易損性曲線Fig.6 Seismic fragility curves of isolation equipment of a base-isolated structure

由圖6分析可知，當該隔震結構第一自振周期處的加速度反應譜值為0.21 g時，隔震裝置發生屈曲破壞概率達到50%;當為0.24 g時，屈曲破壞概率達到80%，當為0.62 g時，屈曲破壞概率達到100%。以上數據分析說明，輸入地震動在結構第一自振周期處的加速度反應譜值對基礎隔震結構中隔震裝置的破壞有顯著的影響。

3 結論

根據地震需求分析理論，采用我國《建筑抗震設計規范》(GB50011－2010)中關于橡膠支座隔震層水平位移限值條文設定隔震裝置的隔震裝置的抗震能力限值，以隔震層水平位移與隔震裝置尺寸的比值作為隔震結構中隔震裝置的地震需求參數，并由其抗震能力限值分析認為基礎隔震結構的設計規范不存在抗震結構的三種抗震性能狀態，只有隔震裝置屈曲一種破壞狀態。建立隔震裝置的概率地震需求模型，并以此建立屈曲破壞(失效)的地震易損性曲線，獲得隔震裝置的地震風險狀態。其后，通過已經建成的某典型基礎隔震建筑為算例，建立該實際基礎隔震建筑中隔震裝置的概率地震需求模型，回歸統計得到其地震易損性曲線，由該算例的計算結果顯示，在不同地震動水準條件下，該基礎隔震建筑中的隔震裝置均未達到結構地震需求的限值，表明隔震結構中隔震裝置未出現屈曲破壞(失效)情況，該隔震建筑中隔震裝置的設計滿足抗震設計規范的基本要求。同時，研究結果顯示輸入地震動在結構第一自振周期處的加速度反應譜值是影響此類基礎隔震結構中隔震裝置屈曲破壞(失效)的關鍵因素。

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