城市高架軌道箱梁振動特性數值分析

張仁巍，韋紅亮

(1.三明學院 建筑工程學院，福建 三明 365004; 2.廣西交通運輸廳，廣西 南寧 530012)

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城市高架軌道箱梁振動特性數值分析

張仁巍1，韋紅亮2

(1.三明學院 建筑工程學院，福建 三明 365004; 2.廣西交通運輸廳，廣西 南寧 530012)

為研究列車通過時高架軌道箱梁結構的振動響應，采用有限元方法分別建立了高架簡支箱梁的三維振動分析模型，計算當列車分別以60，80，100，120 km/h的速度通過時城市高架軌道箱梁結構的動力響應。模態分析結果表明：固有頻率高于10 Hz的箱梁振動模態開始呈現截面變形，隨著頻率增加，箱梁結構振動形式逐漸表現為各構成板件的彎曲振動；時域分析結果表明：當列車經過時，箱梁結構振動加速度幅值分布呈現翼緣最大、腹板次之、橋面板和梁底最小的規律，鋼軌、軌道板、橋面板、翼緣、腹板和梁底板的振動水平分別為140～160，110～120，110～120，115～130，110～125，105～115 dB，振動水平隨車速的提高而增大。

橋梁工程；城市軌道交通；箱梁；振動特性；數值計算；有限元

0 引 言

高架軌道交通一般貫穿城市鬧市區，其在方便人們出行的同時，也給城市帶來了一系列的環境問題，其中噪聲和振動問題尤為突出。對于高架線路，列車運行引起的噪聲為主要污染源，橋梁結構的振動是結構輻射噪聲的振源，橋梁結構的輻射噪聲一般屬于低頻噪聲，具有衰減慢，傳播距離遠，影響范圍大，穿透能力強且危害很大的特點，其對環境造成的影響和對人體造成的危害逐漸受到關注。高架軌道箱梁產生輻射噪聲的機理為：列車通過時，由于軌道不平順產生的輪軌高頻激勵通過軌枕傳遞激起箱梁振動，振動很快從橋面傳遍整個箱梁結構，箱梁外表面的振動隨機引起周圍空氣介質的振動傳播形成噪聲。高架箱梁結構振動所導致的輻射噪聲是高架軌道總噪聲的一個重要組成部分，因此，對高架軌道箱梁結構振動特性進行研究十分必要[1-3]。

國內外針對城市軌道交通橋梁結構振動與噪聲的研究方法有解析法、有限元法、邊界元法和試驗測試法等。謝偉平[4]，孫亮明[5]，等采用解析法分析軌道箱形梁結構噪聲產生的機理，對空氣中混凝土圓柱殼在簡諧荷載作用下的結構噪聲進行了理論研究；高飛[6]，謝偉平[7]，丁勇[8]，丁桂保[9]，等采用有限元法對交通荷載作用下橋梁結構噪聲特性進行了研究；李小珍[10]，吳國強[11]，張鶴[12]，張遠[13]，Li Qi[14]，等采用邊界元法和有限元-邊界元耦合法對交通荷載作用下橋梁的低頻振動特性及輻射規律進行了理論分析；高飛[15]，謝秉敏[16]，張迅[17]，等以高架橋為研究對象，進行了橋梁結構噪聲的試驗研究，推導了結構振動加速度與輻射聲壓之間的關系。橋梁的振動聲輻射特性隨結構形式變化而變化，因此研究橋梁的振動聲輻射特性的方法也因結構形式的差異而不同。

筆者采用有限元法建立城市高架軌道箱梁結構的振動分析模型，研究列車荷載作用下箱梁結構的振動分布特性及傳遞規律，為城市軌道交通減振降噪提供理論基礎和技術指導。

1 計算方法

1.1 有限元振動計算理論

使用有限元方法進行橋梁結構振動計算，可以得到在移動荷載作用下結構隨時間變化的節點位移、速度和加速度的響應。基本方程為：

(1)

對于微分方程(1)的求解可采用有限差分法或Newmark法等直接積分法求解。

1.2 計算模型及參數

橋梁結構振動模型采用雙線橋梁，為25 m跨混凝土簡支梁結構，線間距為4 m，截面形式為單箱單室箱梁，如圖1，高架箱梁截面板件等效尺寸如表1。

圖1 高架箱梁截面形狀(單位:m)

表1 高架箱梁截面板件等效尺寸

主梁采用C50混凝土，彈性模量為3.55×104MPa，阻尼比取0.05。軌道結構為長枕埋入式軌道結構。鋼軌為CHN60，采用三維2節點梁單元進行網格劃分；扣件采用三維2節點彈性阻尼單元進行網格劃分，剛度為60 kN/mm，阻尼為75 000 N·s/m，箱梁結構采用4節點殼單元進行網格劃分，軌道板厚度為0.3 m，采用8節點實體單元進行網格劃分。在該模型中，單元數為60 532個，節點數為71 940個，有限元模型如圖2(a)。荷載方面，采用文獻[18]所建立的車輛軌道耦合模型計算出軌道不平順條件下的輪軌垂向力作為有限元模型[19]的輸入荷載，車輛參數選取地鐵A型車輛參數，編組形式為單節動車形式，軌道不平順采用Y.Sato粗糙度譜[20]，粗糙度系數為3.15×10-7。

在1/2梁跨斷面上，分別在鋼軌、鋼軌正下方軌道板、軌道中心線、翼緣、腹板和梁底設置振動拾取點，拾取列車經過時的加速度信號作為分析對象，拾取點分布如圖2(b)。

圖2 有限元模型與拾取點分布

2 自振分析

對模型進行模態分析，以了解箱梁結構的自由振動特性，提取箱梁結構前6階振型及相應的主頻，如圖3。

圖3 箱梁結構振型

圖3表明，固有頻率高于10 Hz的箱梁振動模態開始呈現截面變形，隨著頻率增加，高架橋結構振動形式逐漸表現為各構成板件的彎曲振動。

3 振動分布特性分析

分別計算列車以60，80，100，120 km/h的速度經過時，軌道結構和橋梁結構的加速度響應，從時域和頻域角度分析列車通過時高架軌道結構的振動分布情況。

3.1 時域分析

列車以80 km/h時各拾取點的振動加速度時程曲線如圖4，不同車速下各拾取點的加速度響應幅值如表2。

圖4 高架軌道結構的振動時程曲線

表2 各拾取點加速度響應幅值

由圖4和表2可以得出以下結論：

1)列車經過時，鋼軌振動加速度時程具有明顯的峰值，從而可以較容易地確定通過列車的編組形式，且由鋼軌振動加速度時程可明顯分辨出列車到達、經過和離開的過程，根據列車的長度和通過時間可反推得到地鐵列車的運行速度。

2)因扣件的減振作用，軌道板和箱梁結構的振動時程曲線已無法辨認出車輪經過時的時間，但仍具有較明顯的因輪軌沖擊作用而產生的波形起伏。

3)列車經過時，鋼軌的振動加速度幅值分布在150～400 m/s2的范圍內，軌道板、橋面板、箱梁腹板的振動加速度幅值一般分布在4～8 m/s2范圍內，梁底板振動加速度幅值一般分布在1～4 m/s2范圍內，各拾取點的振動幅值隨車速的提高而增大。

4)列車經過時，箱梁結構振動加速度幅值分布規律為翼緣最大、腹板次之，橋面板中心和梁底最小。

綜上表明，輪軌不平順產生的輪軌激勵通過軌枕傳遞激起箱梁振動，振動很快從橋面傳遍整個箱梁各部件，然而由于箱梁自身結構力學特性，導致其各部件的振動幅值不同。

3.2 頻域分析

為分析箱梁結構振動水平在頻率上的分布特性，繪制各拾取點振動能量(單位：dB)分布圖，如圖5。采用振動加速度級VAL對振動水平進行評價，計算方法如式(2)：

(2)

式中：VAL為振動加速度級,dB; arms為頻率對應的振動加速度有效值，m/s2；a0為基準加速度，取10-6m/s2。

圖5 高架軌道結構的振動能量分布云圖

由圖5可以得出以下結論：

1)由于軌道結構與橋梁結構之間沒有設置減振措施，鋼軌振動頻率主要分布在210～240 Hz和430 Hz以上范圍內，軌道板的振動頻率主要分布在80～140 Hz和210～240 Hz的范圍內，鋼軌和軌道板振動水平分別處在140～160 dB和110～120 dB范圍內。

2)對箱梁結構而言，箱梁結構的振動能量總體上分布較為均勻，振動水平隨車速的提高而提高。橋面板中心的振動分布主要分布在20～120 Hz和210～240 Hz的范圍內，在210～240 Hz范圍內振動水平維持在110～115 dB;由于腹板的支撐作用和翼板另一端處于自由狀態，翼板的振動主要集中在210～240 Hz范圍內，振動水平可以達123 dB，高于橋面板中心處約7.4 dB；與翼板的振動規律相似，腹板的振動主要集中在210～240 Hz范圍內，由于腹板直接承受橋面板和翼板傳來的荷載，其垂向振動水平可以達132 dB，遠高于橋面板中心和翼板處，底板的振動主要集中在210～240 Hz范圍內，由于在兩端有支座的支撐作用，振動水平相對較低，處于105～110 dB的范圍內，進一步輪軌不平順產生的輪軌激勵激起箱梁振動，振動很快從橋面傳遍整個箱梁各部件，然而由于箱梁自身結構力學特性(主要是扭轉和滯變作用)，導致其各部件的振動水平和頻率分布特征也不一樣。因此，在箱梁結構減振降噪設計中，建議對翼板和腹板的振動分布特性進行重點研究。

4 結 論

1)固有頻率高于10 Hz 的箱梁振動模態開始呈現截面變形，隨著頻率增加，高架橋結構振動形式逐漸表現為各構成板件的彎曲振動。

2)列車經過時，鋼軌的振動幅值分布在150～400 m/s2的范圍內，軌道板、橋面板、箱梁腹板的振動加速度幅值一般分布在4～8 m/s2范圍內，梁底振動加速度幅值一般分布在1～4 m/s2范圍內，各拾取點的振動幅值隨車速的提高而增大。

3)橋面板中心的振動頻率主要分布在20～120 Hz和210～240 Hz的范圍內，翼緣和腹板的振動頻率主要分布在20～40 Hz,80～140 Hz和210～240 Hz的范圍內，梁底的振動頻率主要分布在20～80 Hz的范圍內。

4)列車以不同車速經過時，鋼軌、軌道板、橋面板中心、翼緣、腹板和梁底的振動水平分別為140～160，110～120，110～120，115～130，110～125，105～110 dB，振動水平隨車速的提高而增大。

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Numerical Analysis on Vibration Characteristics of Elevated Box Girders in Urban Mass Transit

Zhang Renwei1, Wei Hongliang2

(1. College of Construction Engineering, Sanming College, Sanming 365004, Fujian, China; 2. Guangxi Ministry of Transportation, Nanning 530012, Guangxi, China)

In order to study the vibration response of the elevated box girders in urban mass transit subjected to the train, 3D vibration model of simply supported girder was established by FEM. Thus the dynamic response of the box girder can be obtained, with the train running at a velocity of 60, 80, 100 and 120 km/h. The modal analysis results show that mode shapes of which natural frequencies is higher than 10 Hz present a deformation in section, and the vibration pattern of box girder appears as the bending vibration of composed plate element gradually. The time domain analysis result shows that when the train passes, the distribution of vibration appears as a phenomenon that the acceleration amplitude of flange is the largest, the one of web is the second, and the one of deck and bottom plate is the smallest in all. The vibration levels of rail, slab, deck, flange, web and bottom plate range of 140～160, 110～120, 110～120, 115～130, 110～125 and 105～115 dB respectively, and increase with the improvement of train speed.

bridge engineering; urban mass transit; box girders; vibration characteristics; numerical analysis; FEM

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.03.03

2014-03-01；

2014-05-11

福建省教育廳科技資助項目(JA12300)

張仁巍(1982—)，男，江西萬年人，講師，博士研究生，主要從事橋梁結構動力學研究方面的研究。E-mail：zhang3887273@163.com。

U211.3；U24

A

1674-0696(2015)03-012-04