氣象因素的隨機特征分析

王 婉 秋

(上海工程技術大學汽車工程學院，上海 201620)

氣象因素的隨機特征分析

王 婉 秋

(上海工程技術大學汽車工程學院，上海 201620)

以氣象因素的隨機性為研究對象，介紹了氣象因素的統計特征分析步驟，通過Box-Cox冪變換法，正態假設檢驗以及參數區間估計，獲得氣象因素滿足一定顯著性水平和概率值的氣象因素區間值。

氣象因素，隨機特征，Box-Cox冪變換

0 引言

氣象因素是影響交通安全的重要因素之一，氣象因素在其發生發展過程中受周圍復雜多樣因素的影響不斷地表現出各種不同程度的非根本性的差異，這種差異以氣象因素的隨機特征表現出來。為了有效描述氣象因素的隨機性特征，本文采用正態化變換方法，經過Box-Cox冪變換、顯著性假設檢驗，樣本置信區間估計，獲得氣象因素滿足一定顯著性水平和概率值的氣象因素區間值。

1 氣象因素的統計特征分析步驟

1)計算樣本數據分布形狀的特征量。

偏度系數和峰度系數，并借助直方圖初步估計數據是否具有正態分布特征，其中當偏度系數和峰度系數接近于0，數據的總體分布接近于正態分布。

2)利用Box-Cox冪變換族對氣象樣本數據Mi進行變換，Box-Cox冪變換族要求隨機變量都為正值，則變換后的樣本Θi為：

(1)

其中,λ使式(2)達到最大值:

(2)

3)采用D檢驗法對樣本Θi進行正態假設檢驗。

把n個樣本觀測值按從小到大的次序排列為x1≤x2≤…≤xn，則D檢驗統計量為:

(3)

4)在正態分布假設下，對冪變換后的氣象因素Θ的正態總體期望值進行區間估計。

(4)

(5)

此時，針對正態分布的氣象因素Θ，選取系數ε，可計算置信度為η的Θ置信區間，即:

P(μΘ-εσΘ≤Θ≤μΘ+εσΘ)=η

(6)

如果ε取為3，即為正態分布的3σ準則，其置信度為99.73%。

計算滿足指定概率ψ下所對應的隨機變量Θψ，即：

P(Θ>Θψ)=ψ，經標準正態變換:

Θψ=Φ-1(1-ψ)σΘ+μΘ

(7)

其中最小能見度隨機因素，P(Θ<Θψ)=ψ，Θψ=Φ-1(ψ)σΘ+μΘ。

5)將式(4)，式(5)代入式(6)，式(7)，并通過式(1)將Θ變回氣象因素M，經整理得置信度為η的氣象因素M的置信區間：

(8)

以及指定概率ψ下的氣象因素M的區間值：

(9)

2 氣象特征分析

本文氣象數據源于國家氣象局中國氣象科學數據共享服務網提供的嘉興平湖氣象站(國家基本氣象站點)，氣象站編號為58464。以嘉興氣象資料中月平均降雨量、月最大風速、月最小能見度為例，采用正態化分析方法分析氣象因素的隨機特征。

月最大日平均降雨量，月最大風速，月最小能見度的偏度系數和峰度系數值列于表1，其偏度系數和峰度系數表明，月最大日平均降雨量，月最大風速，月最小能見度均不滿足正態分布，數據為非對稱，右側較分散的偏態分布，其分布尾部較正態分布更分散。

表1 偏度系數和峰值系數

表2 正態化統計分析結果

按正態化過程將月最大日平均降雨量，月最大風速，月最小能見度分別進行正態化轉化，計算結果列于表2，經過Cox-Box冪函數轉化后，最大日平均降雨量，月最大風速，月最小能見度均不能拒絕正態分布假設。

將月最大日平均降雨量，月最大風速，月最小能見度樣本數據代入式(8)，式(9)，計算氣象因素置信概率為99.73%的置信區間，以及5年一遇、10年一遇、20年一遇的不利氣象因素區間值，詳細數值見表3。

表3 氣象因素概率統計表

3 結語

本文采用了Box-Cox冪變換、顯著性假設檢驗、參數的區間估計等分析過程，獲得了滿足一定顯著性水平和概率值的氣象因素統計區，為推求小頻率對應的隨機氣象因素創造了條件。

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Random characteristic analysis of meteorological factors

Wang Wanqiu

(SchoolofAutomotiveEngineering，ShanghaiUniversityofEngineeringScience，Shanghai201620，China)

For random of meteorological factors, introduces the statistical feature analysis steps of meteorological factors, through Box-Cox transformation, hypothesis testing and parameter interval estimation, interval values of the meteorological factors that satisfied the levels and probability values were presented.

meteorological factors, random characteristic, Box-Cox transformation

2015-04-07

王婉秋(1976- )，女，講師

1009-6825(2015)17-0255-03

P427

A