被動樁土拱效應有限差分模擬研究

王 賢 朋

(中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074)

被動樁土拱效應有限差分模擬研究

王 賢 朋

(中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074)

采用有限差分軟件FLAC3D，分析外荷載、樁間距和土體性質對土拱效應的影響，分析表明，在一定范圍內隨著外荷載的增加，樁體荷載分擔比不斷變大，土拱效應不斷增強；隨著樁間距的增大，土拱效應逐漸減弱；土體內摩擦角對土拱效應具有加強作用。

被動樁，土拱，數值模擬，荷載，土體性質

0 引言

1884年，英國科學家Roberts發現糧倉底面所承受的壓力在糧食堆積到一定高度后達到最大值并保持不變，這一現象被稱為“糧倉效應”[1]。Terzaghi[2]最早于1943年設計了著名的活動門試驗，并在其著作《理論土力學》中進行了詳細闡述，將土體與臨近的剛性邊界之間應力傳遞的現象稱之為“土拱效應”。 巖土工程中廣泛應用的材料，如土、巖石、混凝土等巖土類材料，是拉壓強度不等的摩擦材料，這類材料的特點之一就是單軸抗拉強度顯著低于其單軸抗壓強度，合理利用拱效應可以充分發揮巖土類材料的抗壓強度，可以在安全適用的前提下實現經濟合理的目的[3]。近年來，許多學者運用數值計算的方法來對土拱效應進行研究。向先超等[4]利用顆粒流的方法，研究了抗滑樁截面大小、間距、樁土相對變形速度和土體顆粒粒度組成對土拱效應的形成、發展、破壞和再形成過程的影響規律。彭帥等[5]通過PFC2D數值模擬軟件模擬邊坡抗滑樁，研究不同樁型、樁間距及不同土體孔隙率對抗滑樁土拱承載能力的影響，利用顆粒位移不同對顆粒進行染色，進而觀察土拱效應的形成、發展和破壞的過程。

1 有限差分模型

運用有限差分FLAC3D數值模擬軟件，以地表下一定厚度的土層為分析對象，并假定：1)外荷載作用在模型左端面，為水平均布荷載；2)滲透水流為水平向層流；3)限定樁體位移[6]。模型如圖1所示，長、寬、高分別位于x軸、y軸、z軸。根據對稱性[7]，y方向樁體取半樁寬，排樁的左右模擬區域取10倍樁徑。前后邊界采用y向約束，右邊界采用x向約束，下邊界采用z向約束，左邊界和上邊界自由。

土體選用摩爾—庫侖模型，樁體選用線彈性模型；材料參數如表1所示。

在模型左端施加25 kPa的均布壓力荷載，運行程序達到收斂標準。

圖2為大主應力矢量圖，經過樁體阻擋土體應力水平明顯下降，樁后側出現應力集中，主應力方向發生明顯偏轉，形成拱形區域。

表1 材料參數的選取

圖3為位移等值線云圖，遠離樁體的一端土體位移最大但變化均勻；樁體附近土體位移較小，但相對位移較大，形成明顯的樁前位移拱。

土體中被動樁的設置可以明顯起到抗滑效果；樁體在空間位置上雖獨自存在，但對樁間土體仍然可以起到抗滑作用；因此，在土體中必定發生了荷載的轉移，也就是主應力矢量方向發生偏轉的動機；土體通過調動自身抗剪強度，使主應力發生偏轉，形成土拱，將荷載傳遞到樁體身上，避免了樁間土體的完全滑出，這便是被動樁起到抗滑作用的機理。

圖4中的等值線云圖形成了明顯的樁后應力拱，直觀顯示土拱的存在。

圖5為x方向不同剖面上沿y坐標變化曲線。樁后曲線向下凹，證實了樁后應力拱的存在；而樁前曲線向上凸，且其應力水平明顯下降，表明樁體在阻礙土體運動、承擔荷載之后，還有一部分荷載通過樁間土體傳遞到了樁前土體。

圖6為樁間中軸線上變化曲線，ab段平滑上升，在b點達到應力最大值；bc段急劇下降，在c點達到最小值，這表明，在樁的阻滑作用下，樁間、樁前土體應力水平明顯降低。其中b點應力水平最大，說明此處土拱效應作用最為強烈。

2 不同推力對土拱效應的影響分析

圖7為外荷載與樁體荷載分擔比之間的關系。曲線前段直線上升，斜率大，在這一過程中樁體不斷發揮抗滑能力，土拱效應越來越強烈。曲線后段呈下降趨勢，斜率較小，說明隨著荷載的繼續增加，樁體已經將自身的抗滑能力完全發揮，不能再提供更多的阻滑力，若此時荷載繼續增加，將使屈服土體從樁間繞流。

3 不同樁間距對土拱效應的影響分析

使用樁間距和樁徑的比值s/d來考察其對土拱效應的影響規律。圖8為樁體荷載分擔比隨s/d的變化曲線。隨著s/d的增大，樁體荷載分擔比在不斷下降，土拱效應越來越弱。

如圖9所示為樁間中軸線上變化曲線。4條曲線變化趨勢一致，曲線前端變化平緩，隨后應力水平急劇上升，可知此處位于土拱拱形范圍之內；越過最高點后曲線急劇下降并達到最低點，這是由于樁土基于土拱效應產生相互作用，即土體發揮土拱效應將荷載傳遞至樁體上的結果，最后樁前應力水平逐漸趨于穩定值。圖中虛線框部分顯示在不同s/d條件下，樁前殘余的應力水平，其大小與s/d的數值恰好呈正相關；進一步說明，樁間距越小，土拱效應越強烈，樁體的阻滑效果越好。另外，4條變化曲線達到其最大值的坐標是不同的。首先，其橫坐標不相同，隨著s/d的增大，最高點的x坐標在向樁后偏移，即土拱拱形越來越大，這證實了拋物線形的合理拱軸線的正確性。第二，隨著s/d的增大，曲線最高點的應力水平也在不斷增大，這可以用樁體荷載分擔比來進行解釋：s/d與荷載分擔比呈反相關的關系，s/d較小時，樁體承擔較多的荷載，因此土體中應力水平必然要低；反之，亦然。

4 不同土體性質對土拱效應的影響分析

在各內摩擦角不同的情況下，模擬結果存在一定差異。圖10為樁后側剖面大主應力變化曲線。各曲線形狀相似，但在不同的內摩擦角條件下，曲線的彎曲程度是不同的。隨著內摩擦角的增大，曲線彎曲程度變大，曲線的頂點取值也越來越大。

圖11為樁體荷載分擔比關于內摩擦角的變化曲線。隨著內摩擦角的不斷增大，樁體荷載分擔比不斷增大。因此，內摩擦角越大，土拱效應越強烈，傳遞至樁后的荷載越多。另外，曲線后端呈現水平狀，說明摩擦角的繼續增大對土拱效應的影響越來越小。

5 結語

1)隨著荷載的增加，樁體荷載分擔比增大，土拱效應越來越強烈；2)隨著s/d的增大，樁體荷載分擔比越來越小，土拱效應越來越弱；3)土體內摩擦角的增長有助于土拱效應的發揮。

土拱效應在空間中應是一種三維形態，本文所建立的數值模型還有待于進一步的研究：1)現實土層中，土體所受荷載未必是在水平方向，而且也非均布荷載；2)模型忽略了樁體位移，這也是和真實的被動樁工程不符的。

[1] 厚美瑛，陸坤權.奇異的顆粒物質[J].新材料產業,2001,2(2):28.

[2] Terzaghi K.Theoretical soil mechanics[M].New York：John Wiley & Son,1943.

[3] 曹勝濤.土拱效應的數值模擬研究[D].北京：北京工業大學,2012.

[4] 向先超，張 華，蔣國盛，等.基于顆粒流的抗滑樁土拱效應研究[J].巖土工程學報,2011(3):386-391.

[5] 彭 帥，汪華斌，周 博，等.基于抗滑樁土拱效應形成的細觀數值模擬[J].地質通報,2013(12):1993-2000.

[6] 張建勛，陳福全，簡洪鈺.被動樁中土拱效應問題的數值分析[J].巖土力學,2004,25(2):174-178.

[7] Itasca Consulting Group,Inc.FLAC3Duser’s manual,Version 3.0,Minneapolis,Minnesota 55401 USA,2005.

Numerical simulation study on soil arching effect of passive piles

Wang Xianpeng

(CollegeofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

Using the finite difference software FLAC3D, this paper analyzed the influence of external load, pile spacing and soil properties to soil arching effect, the analysis showed that, in a certain range with the increase of external loads, the pile load sharing ratio became larger and larger, the soil arch effect increased ceaselessly, with the pile spacing increased gradually, the soil arch effect weakened, the internal friction angle had strengthen effect to soil arching effect.

passive pile, soil arch, numerical simulation, load, soil property

2015-01-26

王賢朋(1986- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)10-0058-03

TU473

A