信號(hào)控制交叉口有效綠燈時(shí)間計(jì)算方法研究★

魏 威

(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

信號(hào)控制交叉口有效綠燈時(shí)間計(jì)算方法研究★

魏 威

(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

介紹了信號(hào)控制交叉口有效綠燈時(shí)間計(jì)算方法，并對(duì)其進(jìn)行了對(duì)比分析，根據(jù)有效綠燈時(shí)間的定義，對(duì)有效綠燈時(shí)間計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，同時(shí)選用上海市信號(hào)控制交叉口進(jìn)行案例分析，給出了損失時(shí)間推薦值。

有效綠燈時(shí)間，啟動(dòng)損失時(shí)間，清尾損失時(shí)間，飽和流率

在城市道路網(wǎng)中，信號(hào)控制交叉口是制約路網(wǎng)通行能力、決定路網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。有效綠燈時(shí)間是計(jì)算信號(hào)控制交叉口通行能力的必要參數(shù)，研究有效綠燈時(shí)間計(jì)算方法具有重要意義。

1 有效綠燈時(shí)間的定義

根據(jù)美國(guó)《道路通行能力手冊(cè)(2010)》(HCM2010)，有效綠燈時(shí)間是指分配給已知交通流向或一組交通流的車輛以飽和流率等效通行的時(shí)間，等于相位時(shí)間減去損失時(shí)間[1]。

損失時(shí)間是指相位中未被交通流有效利用的通行時(shí)間，包括啟動(dòng)損失時(shí)間和清尾損失時(shí)間[1]。計(jì)算啟動(dòng)損失時(shí)間和清尾損失時(shí)間是計(jì)算有效綠燈時(shí)間的關(guān)鍵。

2 有效綠燈時(shí)間計(jì)算方法綜述

有效綠燈時(shí)間計(jì)算方法主要有韋伯斯特方法、累積曲線法以及HCM方法。1)韋伯斯特方法。1940年，克萊頓提出車流通過(guò)交叉口時(shí)的基本運(yùn)動(dòng)特征，后由沃德洛爾、韋伯斯特和柯布等沿用并發(fā)展了該方法，后人稱之為韋伯斯特方法[2]。韋伯斯特用一條假想的等效曲線代替車流實(shí)際釋放曲線，同時(shí)構(gòu)造出一個(gè)矩形，矩形的高等于車隊(duì)飽和流率，矩形的寬等于有效綠燈時(shí)間。用綠燈顯示時(shí)間加上黃燈顯示時(shí)間再減去矩形的寬就得到損失時(shí)間。2)累積曲線法。羅伯特[3]于1988 年提出了計(jì)算飽和流率和綠燈損失時(shí)間的累積曲線法，王殿海[4]于2003年對(duì)該方法提出改進(jìn)并進(jìn)行了案例分析。該方法用一條斜率為飽和流率、水平截距為啟動(dòng)損失時(shí)間的等效累積曲線描述車隊(duì)運(yùn)行情況。使用該方法時(shí)，首先選取處于飽和狀態(tài)的車流，觀測(cè)分析后繪制累積曲線，從曲線中讀取啟動(dòng)損失時(shí)間和清尾損失時(shí)間，從而求得有效綠燈時(shí)間。3)HCM方法。HCM2010從定義入手計(jì)算有效綠燈時(shí)間。綠燈啟亮后，駛過(guò)停止線的車輛間的車頭時(shí)距逐漸減小，車隊(duì)從第5輛車進(jìn)入飽和狀態(tài)[1]。啟動(dòng)損失時(shí)間由前4輛車未達(dá)到飽和狀態(tài)的車輛產(chǎn)生。HCM2010雖給出了啟動(dòng)損失時(shí)間計(jì)算方法，但未提供清尾損失時(shí)間計(jì)算公式。三種方法對(duì)比分析：1)韋伯斯特方法形象地描述了車隊(duì)運(yùn)行情況，等效矩形的提出有助于理解有效綠燈時(shí)間的內(nèi)涵，但該方法未給出損失時(shí)間的計(jì)算公式。從圖中直接讀取數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確性不能得到保證；2)累計(jì)曲線法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便，繪制出圖像后即可讀取損失時(shí)間。然而，該方法僅適用于周期固定的情況，不能用于分析車型等因素對(duì)有效綠燈時(shí)間的影響；此外，從圖中直接讀取數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確性不能得到保證；3)HCM2010從定義入手，給出了啟動(dòng)損失時(shí)間計(jì)算公式，但未提供清尾損失時(shí)間計(jì)算方法。此外，HCM2010中提出的“車隊(duì)從第5輛車開(kāi)始進(jìn)入飽和狀態(tài)”的結(jié)論是否具有普遍適用性還有待考證。綜上，本文可從有效綠燈時(shí)間定義入手，推導(dǎo)計(jì)算方法，對(duì)以往方法進(jìn)行改進(jìn)。

3 有效綠燈時(shí)間計(jì)算公式推導(dǎo)

本部分從定義入手，推導(dǎo)有效綠燈時(shí)間計(jì)算公式。

根據(jù)定義，有效綠燈時(shí)間計(jì)算公式為：ge=G+Y-tL，其中，tL=I1+I2。其中，ge為有效綠燈時(shí)間；G為綠燈顯示時(shí)間；Y為黃燈顯示時(shí)間；tL為損失時(shí)間；I1為啟動(dòng)損失時(shí)間；I2為清尾損失時(shí)間。研究啟動(dòng)損失時(shí)間和清尾損失時(shí)間的計(jì)算方法是公式推導(dǎo)的核心內(nèi)容。

1)啟動(dòng)損失時(shí)間。定義從綠燈啟亮到第一輛車車頭駛至停止線的時(shí)間為“首車啟動(dòng)損失時(shí)間”，記為t0；定義從第一輛車車頭駛至停止線到第二輛車車頭駛至停止線的時(shí)間為“第一車頭時(shí)距”，記為h1；依此類推，有hi(i=1,2,…,n)。此處的“首車啟動(dòng)損失時(shí)間”t0在HCM2010中被定義為“第一車頭時(shí)距”，二者內(nèi)涵相同。在HCM2010中，其所定義的“第一車頭時(shí)距”大于飽和車頭時(shí)距；筆者經(jīng)過(guò)實(shí)地觀測(cè)分析后發(fā)現(xiàn)，本文中所定義的“首車啟動(dòng)損失時(shí)間”t0小于飽和車頭時(shí)距，這與HCM2010中的結(jié)論不同，因此有必要單獨(dú)研究首車啟動(dòng)損失時(shí)間。

為啟動(dòng)損失時(shí)間；t0為首車啟動(dòng)損失時(shí)間；hi為第i車頭時(shí)距；n為未達(dá)飽和的車輛數(shù)；hs為飽和車頭時(shí)距。

2)清尾損失時(shí)間。在紅燈啟亮前，車隊(duì)尾部車輛間的車頭時(shí)距逐漸增大，車隊(duì)由飽和狀態(tài)進(jìn)入非飽和狀態(tài)，清尾損失時(shí)間由此產(chǎn)生。為了計(jì)算清尾損失時(shí)間，可用紅燈啟亮?xí)r刻tR減紅燈啟亮前最后一輛駛過(guò)停止線車輛的通過(guò)時(shí)刻tlast，得到一個(gè)清尾損失時(shí)間樣本tR-tlast，重復(fù)觀測(cè)后得多個(gè)樣本，對(duì)其取期望值得清尾損失時(shí)間。計(jì)算公式為：I2=E(tR-tlast)。其中，I2為清尾損失時(shí)間；tR為紅燈啟亮?xí)r刻；tlast為紅燈啟亮前最后一輛駛過(guò)停止線車輛的通過(guò)時(shí)刻。

4 案例分析

筆者于2013年7月10日和11日對(duì)上海市吳淞路海寧路東進(jìn)口道進(jìn)行了交通調(diào)查，調(diào)查時(shí)段為早晚高峰。選取直行車道上全由小型車組成的飽和車隊(duì)為研究對(duì)象，記錄綠燈啟亮后車輛依次駛過(guò)停止線的時(shí)刻。

1)計(jì)算啟動(dòng)損失時(shí)間。對(duì)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到首車啟動(dòng)損失時(shí)間t0數(shù)據(jù)424組、車頭時(shí)距hi(i=1,2,…,n)數(shù)據(jù)3 600組，其中有效數(shù)據(jù)分別為410組、3 588組。對(duì)其分別取期望值，部分結(jié)果列于表1及圖1。

表1 首車啟動(dòng)損失時(shí)間及車頭時(shí)距期望值 s

2)計(jì)算清尾損失時(shí)間。根據(jù)公式I2=E(tR-tlast)計(jì)算清尾損失時(shí)間，得到410組樣本數(shù)據(jù)，其中有效數(shù)據(jù)402組。清尾損失時(shí)間樣本分布見(jiàn)圖2。

由圖2可知，清尾損失時(shí)間樣本呈正態(tài)分布，落在區(qū)間[1,2)和[2,3)的樣本頻率較大。對(duì)樣本取期望值得：

I2=E(tR-tlast)=2.192 s。

選用該值作為清尾損失時(shí)間推薦值。

3)計(jì)算有效綠燈時(shí)間。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，有效綠燈時(shí)間為：

ge=G+Y-(I1+I2)=G+Y-5.914。

4)首車啟動(dòng)損失時(shí)間分析。對(duì)于吳淞路海寧路東進(jìn)口道，首車啟動(dòng)損失時(shí)間t0頻率分布見(jiàn)圖3，期望值t0=1.121 s。交叉口處首車啟動(dòng)損失時(shí)間t0小于飽和車頭時(shí)距hs(hs=1.949 s)。此外，于2013年7月10日對(duì)海寧路河南北路西進(jìn)口道進(jìn)行的交通調(diào)查及數(shù)據(jù)分析也表明：首車啟動(dòng)損失時(shí)間(t0′=1.170 s)小于飽和車頭時(shí)距(hs′=2.028 s)。

由此可見(jiàn)，首車啟動(dòng)損失時(shí)間t0低于飽和車頭時(shí)距hs是上海市普遍情況。HCM2010在計(jì)算有效綠燈時(shí)間時(shí)對(duì)停車線后第一輛車的處理方法不適用于上海市情況。

5 結(jié)語(yǔ)

本文從信號(hào)控制交叉口有效綠燈時(shí)間定義入手，對(duì)其計(jì)算方法進(jìn)行了推導(dǎo)。基于上海市交叉口實(shí)例，闡述了計(jì)算過(guò)程，并給出啟動(dòng)損失時(shí)間和清尾損失推薦值。

鑒于篇幅原因，本文未討論進(jìn)口道類型、光照條件、大型車等因素對(duì)損失時(shí)間的影響。這部分研究作為未來(lái)研究方向，將在后續(xù)文章中進(jìn)行闡述。

[1] Transportation Research Board.Highway Capacity Manual:2010[M].Washington DC:Transportation Research Board,2010.

[2] 陳 峻.交通管理與控制[M].北京:人民交通出版社,2012.

[3] Robert M Shanteau. Using cumulative curves to measure saturation flow and lost time[J].ITE Journal,1988,58(10):50-54.

[4] 王殿海，楊少輝，景春光.累計(jì)曲線法計(jì)算飽和流率和相位損失時(shí)間[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2003,3(3):75-78.

Study on effective green light time calculation methods of signalized intersection★

Wei Wei

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

The paper introduces the effective green light time calculation methods of signalized intersection, and makes comparative analysis. According to the definition of effective green light time, it induces the effective green light time calculation formula, takes Shanghai municipal signalized intersection as the case, and finally shows loss time recommended values.

effective green light time, start loss time, clearance lost time, truck flow saturation

2014-11-21 ★：國(guó)家重點(diǎn)自然科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：51238008)

魏 威(1989- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)04-0125-02

U491.51

A