系桿拱連續梁橋荷載橫向分布研究

甘水飛 武海飛 于天來

(東北林業大學，黑龍江 哈爾濱 150040)

系桿拱連續梁橋荷載橫向分布研究

甘水飛 武海飛 于天來

(東北林業大學，黑龍江 哈爾濱 150040)

采用Midas Civil有限元軟件建立空間有限元模型，進行了系桿拱連續梁橋不同的虛擬橫、縱梁間距對荷載橫向分布影響的研究，并以齊齊哈爾北大橋為例，運用空間支反力法及杠桿法對該橋活載橫向分布系數進行了計算，同時對其計算結果進行了對比分析，得出了一些有價值的結論，以供參考。

系桿拱連續梁橋，空間有限元法，杠桿法，荷載橫向分布

0 引言

系桿拱連續梁橋由于其具有拱橋的跨越能力大和梁橋對地基適應強兩大優點，近年來在我國橋梁建設中得到了廣泛應用[1]。對于雙片拱肋或者多片拱肋的系桿拱橋等空間結構，應采用空間計算。但空間計算中活載要考慮用空間影響面，這樣計算量將非常大。為了簡化分析，一般用平面結構來處理分析，活載在各片拱中的分配用橫向分布系數來反映。

目前系桿拱橋荷載橫向分布求法的研究成果尚不充分。李國豪[2,3]于1978年提出電算方法對拱橋橫向分布進行了理論計算，大大減小了計算量。胡肇滋于1980年改善了參數α的計算[4]，完善了不考慮扭轉約束的彈性支承連續梁法求橫向分布，并于1981年提出考慮扭轉約束的彈性支承連續梁法理論，使橫向分布數值更接近實際值[5]。婁延會[6]于1999年，采用不考慮扭轉約束的彈性支承連續梁法和考慮扭轉約束的空間支反力法對三拱肋系桿拱橋橫向分布進行研究，研究發現前者求得的橫向分布系數普遍偏小，邊拱肋處差值較小，中拱肋處差值較大，且得出系桿拱橫向分布沿縱向變化與簡支梁有著類似的規律。

為了進一步研究系桿拱連續梁橋空間結構荷載橫向分布系數的影響規律，本文以齊齊哈爾北大橋為研究背景，采用空間有限元模型研究虛擬橫、縱梁間距對荷載橫向分布的影響；采用考慮扭轉約束的空間支反力法計算荷載橫向分布系數，即直接在空間結構上作用單位力，先求出各橫梁的支反力影響線，再求出荷載橫向分布系數；將空間有限元法計算的荷載橫向分布系數、空間支反力法計算荷載橫向分布系數與杠桿法計算值進行了比較，探討簡化計算方法的有效性。

1 工程簡介

北大橋坐落于黑龍江省齊齊哈爾新江路東端，橫跨勞動湖兩岸，主橋全長147.76 m，上部結構采用40 m+60 m+40 m三跨連續預應力鋼筋混凝土系桿拱，雙拱肋，為剛性系桿剛性拱。系桿與拱肋端部剛性連接，拱軸線為二次拋物線，拱肋采用等截面工字形截面，系桿采用箱形截面，中跨拱設吊桿13根，邊跨拱設吊桿8根，吊桿采用豎直吊桿。橋面雙向1.5%橫坡，通過橫梁高度的變化調整。行車道板為28 cm厚鋼筋混凝土板，在橫梁挑臂上設置人行道，人行道1%橫坡通過橫梁高度調整。橋面布置：3.0 m(人行道)+0.25 m(護欄)+1.4 m(系桿)+0.5 m(護欄)+11.75 m(行車道)+0.5 m(護欄)+11.75 m(行車道)+0.5 m(護欄)+1.4 m(系桿)+0.25 m(護欄)+3.0 m(人行道)，全寬34.3 m；橫梁、吊桿與系桿固接。設計荷載為：城市—A級。北大橋橋梁上部總體布置見圖1。

2 橫向分布研究

2.1 空間有限元法橫向分布研究

2.1.1 空間有限元法模型的建立

本文采用Midas Civil 2012軟件建立該橋空間模型。拱肋、系桿、橫梁均采用空間梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬，虛擬橫梁和虛擬縱梁均采用容重為0的梁單元模擬，系桿、橫梁與吊桿固接處共用節點。為了研究虛擬橫梁和虛擬縱梁間距對系桿拱連續梁橋橫向分布的影響規律，分別采用了不同的虛擬橫梁和虛擬縱梁間距。為敘述方便，假設實際橫梁間距為a，具體做法為：

在虛擬縱梁間距采用實際縱梁間距時，虛擬橫梁間距a′依次取a，0.5a，0.25a，0.125a；在虛擬橫梁間距為實際橫梁間距時，虛擬縱梁間距b依次取1.0a，1.5a， 2.0a，2.5a。

通過變虛擬橫、縱梁間距共建立8個空間模型，典型的1/4橋梁空間模型見圖2。

2.1.2 荷載橫向分布系數求法

本橋為雙肋拱梁橋，由于結構對稱，在左拱肋側第i根吊桿、系桿、橫梁的節點處施加豎向作用力1 kN，得出左拱肋側相應作用點處撓度δi1，在右拱肋側第i根吊桿、系桿、橫梁的節點處施加豎向作用力1 kN，得出左拱肋相應作用點處撓度δi2，則荷載橫向分布影響線豎標值公式[7]為：

(1)

左拱肋第i根橫梁與系桿的荷載橫向分布影響線為ηi1與ηi2點之間的連線。在荷載橫向分布影響線上，進行最不利布載，并考慮多車道折減，求得不同車道布載作用下汽車荷載的橫向分布系數。經計算比較，在6車道偏載時荷載橫向分布系數最大，故以下的荷載橫向分布系數均為6車道布載作用下的荷載橫向分布系數。

2.1.3 虛擬橫梁間距對橫向分布系數的影響規律

在虛擬縱梁間距不變時，虛擬橫梁間距a′依次取a′=a,a′=0.5a,a′=0.25a,a′=0.125a，橫向分布系數隨虛擬橫梁間距的變化規律見圖3。

圖3數據表明：在虛擬縱梁間距不變時，隨虛擬橫梁間距的增大，荷載橫向分布系數減小，但對于雙肋拱而言，影響不大，橫向分布系數最大差異僅為0.28%。

2.1.4 虛擬縱梁間距對橫向分布系數的影響規律

在虛擬橫梁間距不變時，虛擬縱梁間距b依次取b=a,b=1.5a,b=2.0a,b=2.5a，橫向分布系數隨虛擬縱梁間距的變化規律見圖4。

圖4數據表明：在虛擬橫梁間距不變時，汽車荷載橫向分布系數隨著虛擬縱梁間的增大有減小的趨勢，最大相對差異值為0.2%，且最大差異在支點附近，跨中附近幾乎無差異。

2.2 荷載橫向分布系數的比較分析

本文采用杠桿法及空間支反力法[6]分別對該橋的荷載橫向分布系數進行了計算。采用空間支反力法計算荷載橫向分布系數時，直接在空間結構上作用單位力。先求出各橫梁的支反力影響線，再求出荷載橫向分布系數，在模型中考慮了橫梁扭轉剛度的影響。杠桿法計算的荷載橫向分布系數為1.782，各算法的荷載橫向分布系數見表1和圖5。

表1 各算法的荷載橫向分布系數表

表1和圖5數據表明：杠桿法、空間支反力法及空間有限元法計算的橋跨各斷面的荷載橫向分布系數十分接近，杠桿法與空間支反力法、空間有限元法的相對最大誤差分別為1.17%，0.34%。

3 結語

通過本文研究得出以下結論：

1)在虛擬縱梁間距不變時，隨虛擬橫梁間距的增大，荷載橫向分布系數隨之減小，但對于雙肋拱而言，影響不大，橫向分布系數最大差異僅為0.28%。

2)在虛擬橫梁間距不變時，汽車荷載橫向分布系數隨著虛擬縱梁間距的增大有減小的趨勢，最大相對差異值為0.2%，且最大差異在支點附近，跨中附近幾乎無差異。

3)對于雙肋的系桿拱連續梁橋，在進行空間分析時，虛擬縱、橫梁的間距對系桿與拱肋的荷載橫向分布系數無明顯影響，可不考慮。

4)杠桿法、空間支反力法及空間有限元法計算的橋跨各斷面的荷載橫向分布系數十分接近，杠桿法與空間支反力法、空間有限元法的相對最大誤差分別為1.17%，0.34%。對雙肋的系桿拱連續梁而言，采用杠桿法計算其荷載橫向分布系數具有足夠的精度。

[1] 柴增鏵,曹永睿.三拱肋下承式系桿拱橋力學特點分析[J].公路交通技術,2013(3):50-52.

[2] 李國豪.拱橋荷載橫向分布的理論分析[J].同濟大學學報(自然科學版),1978(1):3-30.

[3] 李國豪.拱橋荷載橫向分布實用計算[J].同濟大學學報,1984(3):1-21.

[4] 胡肇滋.用彈性連續梁法求橋跨結構橫向分布系數之研究Ⅰ[J].東北林業大學學報,1980(4):51-64.

[5] 胡肇滋.用彈性支承連續梁法求橋跨結構橫向分布系數之研究Ⅱ[J].東北林業大學學報,1981(1):89-99.

[6] 婁廷會,易建國,周宗澤.三片拱肋系桿拱橋活載橫向分布計算的探討[J].上海公路,1999(S1):112-114.

[7] 劉 華,葉見曙,俞 博，等.橋梁荷載橫向分布系數計算方法[J].交通運輸工程學報,2009,9(1):62-66.

Research on transverse load distribution of tied-arch continuous girder bridges

Gan Shuifei Wu Haifei Yu Tianlai

(NortheastForestryUniversity,Harbin150040，China)

The finite element software, Midas Civil, to illustrate the influence on the transverse load distribution caused by the intervals of different horizontal and vertical virtual beams of tied arch continuous girder bridge by establishing a dimensional finite element model. As Qiqihar north bridge for example, in order to calculate the transverse distribution coefficients of live load of this bridge, space support reaction method and lever method are applied, and the results are analysed. Some valuable conclusions are obtained, for reference.

tied-arch continuous girder bridges, space finite element method, lever method, transverse load distribution

2015-02-09

甘水飛(1990- )，男，在讀碩士； 武海飛(1988- )，男，在讀碩士； 于天來(1965- )，男，博士，教授

1009-6825(2015)12-0176-03

U441.2

A