超超臨界汽輪機中壓轉子高溫蠕變強度分析

吳 穹， 王煒哲， 張軍輝， 胡怡豐， 高清輝

（1.上海交通大學 機械與動力工程學院，動力機械與工程教育部重點實驗室，上海200240；2.上海交通大學 燃氣輪機研究院，上海200240；3.上海電氣電站設備有限公司上海汽輪機廠，上海200240）

提高機組進汽參數是提高火電廠運行經濟性的 有效手段之一，而材料的高溫蠕變失效問題制約著進汽參數的提高.目前，國內某百萬等級超超臨界機組中壓轉子的再熱進汽參數已提高到5.2MPa／600℃，因此對材料高溫蠕變失效問題的研究變得更加重要.轉子作為轉動部件，其內部應力是影響蠕變變形的一個重要因素，在長時間運行后轉子可能產生蠕變脆性斷裂，因此研究轉子在穩定運行工況下的高溫蠕變強度問題對轉子設計具有重要意義.

國內外學者對汽輪機轉子高溫蠕變強度問題進行了大量的研究.某些學者采用基于斷裂時間的Larson－Miller參數法，建立起轉子硬度－斷裂時間－蠕變壽命損耗之間的關系，據此對高溫構件進行壽命評估［1－3］.楊鳳［4］基于蠕變斷裂時間與應力間的指數關系，采用Miner準則計算了某機組中壓轉子上數個參考點在累計運行2×105h后的蠕變損傷度.Jing等［5］采用Lemaitre非線性損傷度模型和ADINA 有限元軟件計算了某汽輪機轉子的蠕變損傷度，并與線性損傷度模型－Miner準則進行對比.在這些研究中，基于蠕變斷裂時間的Larson－Miller參數法和Lemaitre非線性損傷度模型的應力項被指定為初始應力，沒有考慮因蠕變導致的應力變化因素，同時對于轉子在穩定運行中的蠕變危險位置并沒有予以說明，無法對后續轉子的設計作出指導.

筆者以某超超臨界機組中壓轉子為研究對象，采用Abaqus有限元軟件和Norton－Bailey 蠕變本構方程，分析了轉子在穩定運行工況下的溫度場、應力場和應變場，指出多軸效應對轉子蠕變性能的影響，并采用Lemaitre非線性損傷度模型來評估轉子的連續蠕變損傷度.

1 計算模型

1.1 有限元模型

以圖1所示的結構為研究對象，采用簡化的二維軸對稱模型，利用二次四邊形減縮積分熱機耦合單元，其中對葉根槽等關鍵部位的網格進行了加密.經過網格收斂性驗證，最后的網格總數確定為67 596.轉子入口為再熱蒸汽，其參數為5.2 MPa／600 ℃.在計算中，轉子受力為傳遞扭矩引起的剪應力和自重引起的交變拉壓應力，這些力相較于轉子旋轉產生的離心力均可忽略不計，故不予考慮.

圖1 中壓轉子的網格劃分Fig.1 Grid division of the IP rotor

1.2 本構模型、轉子材料和邊界條件

采用Norton－Bailey蠕變本構方程，即

采用類似于塑性應力應變理論的處理原則進行計算［6］.轉子材料為12%Cr鋼［7］，其在600 ℃下長期工作時具有良好的熱強性和熱穩定性.圖2給出了該材料在600 ℃下通過單軸蠕變試驗得到的蠕變－時間－應力關系.

邊界條件如下：在溫度場計算中，轉子表面與周圍蒸汽發生換熱，將換熱方式分為光軸表面、汽封和葉根槽3種形式，這3種形式的傳熱系數采用推薦的公式［8－9］計算，其中相關結構參數和各部位表面的蒸汽參數由生產廠家提供.轉子自身旋轉產生離心力，額定轉速為3 000r／min，同時葉片旋轉產生離心力，以壓力的形式加載到葉根槽承力面.在軸承座部位施加固定支撐邊界條件.設定轉子穩定運行2×105h.

圖2 600 ℃下的蠕變－時間－應力關系Fig.2 Creep－time－stress response at 600 ℃

1.3 多軸蠕變設計模型

大多數蠕變考核數據都是在單軸蠕變試驗條件下得到的，而汽輪機轉子結構和受力特征復雜，蠕變行為呈現多軸特性，必須建立起二者之間的關系.根據文獻［10］可知，高溫構件失效的實質是材料缺陷形成的微孔洞在經過長大和聚合后發生蠕變斷裂.Cocks等提出了受約束孔洞長大理論多軸蠕變設計模型［11］（簡稱為Cocks－Ashby模型），描述了高溫下復雜應力對材料韌性的影響，該模型已在許多國家的高溫強度設計標準或評定規范中得到應用，如用于德國大電廠技術協會制定的VGB－R509L 規范［12］.該模型以存在球形缺陷的圓柱體為基本模型，在一系列假設條件下，推導出基于應變的多軸蠕變與單軸蠕變之間的關聯式：

式中：FCA為CA 系 數，又 稱 為 多 軸 度 因 子；εc，f，uni和εc，f，mul分別為單軸蠕變失效應變和多軸蠕變失效應變；sinh為雙曲正弦函數；n 為蠕變試驗的Norton指數；σm和σe分別為靜水應力和等效應力.

1.4 連續蠕變損傷度模型

考慮到蠕變的多軸性和非線性特性，Lemaitre提出了一種基于熱力學的晶間蠕變開裂損傷度演化模型［13－14］：

式中：Rv為反映多軸影響的三軸度因子，與1.3節中提到的多軸度因子都是反映多軸效應的變量，二者都是σm／σe的函數，并且同向變化，即多軸效應越明顯，多軸度因子和Rv越大；Dc為連續蠕變損傷度；υ為材料的泊松比；α、λ 和γ 均為與材料有關的常數.

對式（3）進行積分，在t＝0 時刻，Dc＝0，則t0時刻的連續蠕變損傷度為

2 計算結果及分析

2.1 穩態溫度場

圖3為轉子在穩定運行工況下的溫度場.對于轉子鋼，溫度高于400 ℃時，蠕變效應必須予以考慮，從圖3可以看出，轉子大部分區域的溫度高于400 ℃，故轉子設計中對蠕變的考量是必不可少的.

圖3 轉子在穩定運行工況下的溫度場Fig.3 Temperature distribution during steady－state operation of rotor

2.2 蠕變應變場

圖4 為轉子在額定工況下穩定運行2×105h后蠕變等效應變百分比（即蠕變等效應變與許用值的比值）的分布.圖5 為考慮多軸效應的蠕變等效應變百分比分布.對比圖4和圖5可知，考慮多軸效應后，葉根槽圓角部位附近及蒸汽入口芯部的蠕變等效應變百分比均發生了較大變化.

2.3 應力場

圖4 蠕變等效應變百分比的分布Fig.4 Equivalent creep strain distribution

圖5 考慮多軸效應的蠕變等效應變百分比分布Fig.5 Equivalent creep strain distribution considering multiaxial effect

在蠕變變形過程中，晶界孔洞長大導致的局部蠕變率超過附近材料的變形率會引起應力重新分配現象.圖6為轉子在0時刻和運行2×105h后的應力分布.從圖6可以看出，在轉子高溫區，蠕變變形引起了顯著的應力重新分配現象；而在低溫區，如轉子末幾級位置，其應力分布幾乎保持不變，0時刻和2×105h時刻的最大Mises應力均為603.2 MPa，其位置位于第13級葉根槽圓角部位.

圖6 穩定運行工況下轉子在不同時刻的應力分布Fig.6 Mises stress vs.time during steady－state operation

為進一步說明蠕變變形對應力重新分配的影響，選取圖7所示的特征點位置來說明應力隨時間的變化規律.圖7 中的A 點為葉根槽下端圓角部位，B 點靠近葉根槽圓角部位，這2個位置發生了較大的蠕變變形；C 點位于轉子蒸汽入口表面，該位置的溫度最高；D 點位于轉子芯部，該位置發生了較大的蠕變變形.

圖8給出了各特征點Mises應力隨時間的變化趨 勢.A 點、B 點、C 點 和D 點 的Mises應 力 呈 現 出不同的發展趨勢：A 點的Mises應力在開始1×104h階段內從0時刻的162MPa迅速減小至94MPa，在3×104h時刻穩定在91MPa；D 點的Mises應力減小速率略小，從0時刻的80 MPa減小至62 MPa并保持穩定；B 點的Mises 應力有所增大，從23 MPa變為44 MPa；C 點的Mises應力變化不大.由此可以看出，應力重新分配現象主要發生在蠕變初始階段.

圖7 特征點位置Fig.7 Location of characteristic points

圖8 各特征點Mises應力隨時間的變化Fig.8 Mises stress vs.time at various characteristic points

2.4 連續蠕變損傷度

圖9 給出了各特征點連續蠕變損傷度Dc隨時間的變化，其中每條曲線是每個特征點的連續蠕變損傷度Dc與最終蠕變損傷度Dmax的比值.

圖9 連續蠕變損傷度隨時間變化的歸一化曲線Fig.9 Normalized continuous damage－time curve

圖9 與文獻［5］中特征點損傷度分布規律不同的是，損傷度并沒有在初期緩慢增大、后期快速增大，相反的是，有些特征點（如A 點、C 點和D 點）的損傷度累積速率在初期較大，到中期時逐漸減小至恒定值，而在后期有所增大；B 點的損傷度累積速率則是從一開始逐漸增大，但變化不大，而且很快達到穩定.由式（3）可知，某一時刻損傷度累積速率主要由當前損傷度、應力和多軸度因子決定.隨著時間推移，損傷度累積增加，損傷度累積速率有增大的趨勢；應力減小，損傷度累積速率減小；多軸效應增強，損傷度累積速率增大.對于A 點，初期累積損傷度較小，因此應力和Rv主導損傷度累積速率的變化.由圖8可知，初期A 點應力顯著減小，而該點多軸效應幾乎不變，因此損傷度累積速率會減小；在后期，應力和Rv穩定，損傷度較大，損傷度大小主導損傷度累積速率的變化，隨著損傷度的增大，損傷度累積速率亦增大.對于B 點，初期應力迅速增大，損傷度累積速率增大；在中后期，應力和Rv逐漸穩定，而且A 點的損傷度較小，導致損傷度變化的非線性并不顯著.若不考慮應力重新分配因素，通過連續蠕變損傷度壽命預測模型預測得到的壽命會偏大或者偏小.

3 結 論

（1）轉子高溫區存在明顯的多軸效應.考慮多軸效應后，葉根槽圓角部位附近及蒸汽入口芯部的蠕變等效應變較大.

（2）蠕變伴隨著應力重新分配現象，葉根槽圓角部位的初始應力較大，在短時間內應力由162 MPa減小至94 MPa，并穩定下來.部分位置的應力有所增大.

（3）特征點連續蠕變損傷度演化路徑受應力重新分配因素的影響，采用連續蠕變損傷度壽命預測模型時必須對應力重新分配因素予以考慮.

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