葉片蒸汽冷卻耦合換熱特性的數值研究

杜長河， 李 亮， 豐鎮平

（西安交通大學 葉輪機械研究所，西安710049）

燃氣透平廣泛應用于電力、航空、航海、分布式能源及坦克動力等領域.燃氣透平的進口溫度不斷提高，已經遠遠超過金屬材料的耐熱極限，需要開發更加有效的冷卻技術［1］.蒸汽冷卻由于具有優良的冷卻特性，已成為新一代重型燃氣透平冷卻技術的發展方向.與空氣冷卻相比，蒸汽具有熱容量大和導熱性能好的優點，該方法所使用的冷卻劑的質量流量大大減小，且蒸汽冷卻不需要從壓氣機中抽取高壓空氣，避免了冷卻劑與主流燃氣的摻混，減少了流動損失，提高了燃氣透平的整體效率［2］.

國內外學者對蒸汽冷卻進行了大量的研究.Guo等［3］在水平彎管實驗臺上研究了不同雷諾數下水霧／蒸汽冷卻的傳熱特性，指出冷卻效率隨蒸汽質量流量的增大而提高，隨管壁熱流密度的增大而降低.Bohn等［4－5］采用實驗和數值分析的方法研究了高壓蒸汽透平級中冷卻孔布置對冷卻效果的影響，并對不同工況點進行了參數化分析.胡捷等［6］采用熱流耦合方法對蒸汽冷卻與空氣冷卻的效果和應力分布進行了對比分析.Piralishvili等［7］研究了流動渦對傳熱和冷卻性能的影響.Shui等［8］應用SSG 湍流模型得到了傳熱系數和摩擦因數的分布規律.Liu等［9－10］采用實驗方法研究了努塞爾數隨雷諾數的變化規律，并指出冷卻蒸汽過熱度、壁面熱流量和進口壓力對傳熱系數的影響較小.

目前，對蒸汽冷卻的研究大多是以過熱蒸汽為冷卻介質，而對濕蒸汽冷卻特性的研究很少.濕蒸汽作為冷卻介質雖然可能出現腐蝕葉片、堵塞流道等問題，然而其被加熱時會以相變潛熱的形式吸收大量熱量，比過熱蒸汽的冷卻性能更好.筆者以NASA 公布的Mark II葉片的實驗數據［11］為基礎，采用商業軟件Ansys CFX 分析不同湍流模型對流動換熱計算結果的影響，對比了空氣冷卻、過熱蒸汽冷卻和濕蒸汽冷卻效果的差異，分析了濕度對濕蒸汽冷卻效果的影響，探究了冷卻蒸汽質量流量、進口湍動度和葉片表面粗糙度對蒸汽冷卻效率的影響.

1 計算模型和數值方法

圖1為Mark II葉片的結構，10個徑向圓柱形冷卻孔均勻地分布在葉片內部.表1為Mark II葉片的幾何參數.計算邊界條件按照實驗參數［11］給定：沿軸向進氣，進口燃氣溫度為788 K，總壓為337 086Pa；出口靜壓為175 713Pa；葉片兩側為周期性邊界條件，上、下端壁為絕熱邊界；實驗中冷卻介質為空氣，各冷卻通道進口的總溫和流量與文獻［11］中一致，出口靜壓均為101 325Pa.

圖1 Mark II葉片的結構Fig.1 Structure of the Mark II blade

表1 Mark II葉片的幾何參數Tab.1 Geometric parameters of the Mark II blade

圖2 Mark II葉片計算網格Fig.2 Grid division for calculation of the Mark II blade

根據實驗葉片的幾何參數，利用ICEM 軟件生成結構化網格，如圖2所示.網格由主流通道、固體葉片和冷卻通道3部分構成，在流體域壁面附近進行加密，滿足k－ω、SST和SST轉捩湍流模型對于y＋＜1的要求.采用較為精確的熱流固耦合方法對葉片傳熱過程進行分析，在流體域求解三維N－S方程，在固體域求解Laplace導熱方程，在流固交界面處保證溫度和熱通量的連續性.利用較為成熟的平衡態凝結模型描述濕蒸汽在流動換熱中的相變過程，假設氣液混合物膨脹時一直保持局部熱力平衡狀態.蒸汽膨脹至飽和線后即開始凝結，且相變過程十分迅速.平衡態凝結模型求解中水蒸氣的熱力學性質采用IAPWS－IIF 97標準.

2 結果分析

2.1 湍流模型驗證

計算中首先對比了k－ε、k－ω、SST 和SST 轉捩4種湍流模型對熱流固耦合計算結果的影響.圖3給出了根據4種湍流模型計算得到的葉片中截面傳熱系數分布曲線.其中，橫坐標為相對軸向弦長；縱坐標為對流傳熱系數h 與標準傳熱系數H0的比值；PS代表葉片壓力面；SS代表葉片吸力面；LE 代表葉片前緣點.由圖3可知，根據k－ε 湍流模型計算得到的傳熱系數與實驗結果相差很大；根據k－ω 和SST 湍流模型計算得到的傳熱系數在葉片尾緣處與實驗值吻合較好，但在靠近葉片前緣處仍與實驗值有較大偏差；SST 轉捩模型在大部分區域都具有較強的分辨能力，特別是在靠近壓力面前緣和吸力面尾緣處，根據該模型計算得到的傳熱系數分布基本上與實驗測量值重合.由此可知，4種模型中考慮轉捩影響的SST 湍流模型在熱流固耦合計算中最為可靠，因此后文計算均采用SST 轉捩湍流模型.

圖3 根據4種湍流模型計算所得的葉片中截面傳熱系數Fig.3 Heat transfer coefficients at mid－span height calculated with four different turbulence models

2.2 網格無關性驗證

網格數量對數值模擬結果影響較大，在湍流模型驗證的基礎上，利用4套網格進行網格密度無關性檢驗，網格的具體分布見表2.

圖4給出了利用4套網格計算得到的傳熱系數的分布.由圖4可知，利用網格B1 和B2 計算得到的傳熱系數與壁面溫度分布曲線基本重合，并與實驗數據吻合.綜合考慮數值模擬的計算精度與運算速度，最終選擇的網格數為240萬.

表2 網格分布Tab.2 Grid division

圖4 不同網格密度下計算所得的中截面傳熱系數Fig.4 Heat transfer coefficients at mid－span height calculated with different mesh densities

流體域壁面附近存在流動與傳熱邊界層，網格的y＋值對計算結果有顯著影響.圖5給出了主流通道與冷卻通道網格取不同y＋值時葉片中截面傳熱系數的分布.由圖5可知，計算結果與實驗數據的偏差隨著y＋的減小而減小，y＋為1和0.1時計算結果基本一致，最終選取網格y＋值為1.

圖5 不同網格y＋值時計算所得的中截面傳熱系數Fig.5 Heat transfer coefficients at mid－span height calculated with different values of y＋

2.3 空氣和過熱蒸汽冷卻效果的對比

為定量評價不同冷卻方式的冷卻效果，定義冷卻效率η為

式中：Tg，t為進口主流燃氣總溫；Tw為葉片壁面溫度；Tc，t為冷卻氣體總溫.顯然冷卻效率在0～1 之間，且葉片壁面溫度越高，冷卻效率越低，冷卻效果越差.

參照某型燃氣輪機透平進氣參數，取主流燃氣進口總溫為1 400K，總壓為1.1 MPa，出口靜壓為0.75 MPa.對空氣和過熱蒸汽的冷卻效果進行對比研究，空氣和過熱蒸汽的進口總溫相同，均為573 K；冷卻空氣進口總壓為0.9 MPa，冷卻蒸汽進口總壓為1.65MPa，空氣和過熱蒸汽的質量流量與文獻［11］中的質量流量一致.

圖6給出了空氣冷卻和過熱蒸汽冷卻的葉片冷卻效率分布云圖.由圖6可知，空氣冷卻和過熱蒸汽冷卻的η分布規律相似：靠近葉頂區域的η較大，原因為冷卻氣體從葉頂進入冷卻孔并與葉片進行換熱，隨著溫度逐漸升高，冷卻能力下降；葉片前緣由于受到主流燃氣的沖擊，η迅速下降，而尾緣處由于空間狹小且遠離冷卻孔，η 同樣較低.總體上，應用過熱蒸汽冷卻時葉片表面的η比采用空氣冷卻時的η 提高約7%，特別是壓力面冷卻孔附近η的值從葉頂到葉根均較高.圖7給出了2種冷卻方式下葉片中截面壁面溫度的變化曲線.由圖7可知，與空氣冷卻相比，在壓力面的中部和靠近吸力面前緣的區域，過熱蒸汽冷卻的葉片壁面溫度下降了70～100K；在靠近壓力面前緣和葉片尾緣的區域，過熱蒸汽冷卻的葉片壁面溫度降幅約為40K，整體上過熱蒸汽冷卻的葉片壁面溫度下降了約60K.

圖6 空氣冷卻和過熱蒸汽冷卻的冷卻效率分布Fig.6 Comparison of cooling efficiency between air and superheated steam

圖7 空氣冷卻和過熱蒸汽冷卻的中截面壁面溫度Fig.7 Comparison of blade wall temperature at mid－span height respectively cooled by air and superheated steam

2.4 過熱蒸汽和濕蒸汽冷卻效果的對比

對過熱蒸汽和不同濕度濕蒸汽的冷卻效果進行對比研究.主流燃氣的參數與2.3節中所述一致，過熱蒸汽和濕蒸汽的進口總壓均為1.65MPa、出口靜壓均為1.5 MPa；過熱蒸汽的進口總溫為477K，濕蒸汽的濕度分別為3%、6%、9%和12%.

圖8所示為過熱蒸汽冷卻和6%濕度濕蒸汽冷卻的冷卻效率η分布云圖.由圖8可知，濕蒸汽冷卻時葉片表面的η比過熱蒸汽冷卻時提高了約0.03.圖9給出了2種冷卻方式下葉片中截面壁面溫度的分布.與過熱蒸汽冷卻相比，濕蒸汽冷卻時葉片壁面溫度有所下降，且隨著蒸汽濕度的增加，葉片壁面溫度持續下降.然而葉片壁面溫度下降幅度分布并不均勻，葉片的前緣與尾緣處層流邊界層較薄，熱負荷高，而吸力面中弦區經歷層流向湍流轉捩，這些區域的壁面溫度下降幅度較小.

圖8 過熱蒸汽冷卻和6%濕度濕蒸汽冷卻的冷卻效率分布Fig.8 Comparison of cooling efficiency between superheated steam and 6%wetness steam

圖9 過熱蒸汽冷卻和濕蒸汽冷卻的中截面壁面溫度Fig.9 Comparison of blade wall temperature at mid－span height respectively cooled by superheated steam and wet steam

2.5 冷卻蒸汽質量流量對冷卻效率的影響

冷卻蒸汽的質量流量對冷卻效率影響較大.圖10所示為不同質量流量的過熱蒸汽下葉片中截面處的冷卻效率曲線，其中質量流量比Φ＝蒸汽質量流量／燃氣質量流量.冷卻蒸汽質量流量較小時，冷卻效率較低；當質量流量比Φ 從4.0%增加到5.3%時，冷卻效率整體提高約0.1，增幅較小的區域分布在葉片前緣、葉片尾緣及吸力面中弦區；Φ 繼續增加時，冷卻效率繼續提高，但增幅減小.

圖10 不同過熱蒸汽質量流量時葉片中截面處的冷卻效率Fig.10 Effects of steam flux on cooling efficiency at mid－span height

圖11 所示為不同冷卻蒸汽質量流量時葉片中截面的溫度分布曲線，圖中冷卻孔的蒸汽流線顏色代表溫度.為表達方便，只給出固體葉片的溫度圖例.質量流量比Φ 為4.0%時，葉片尾緣出現明顯的高溫區，靠近尾緣的冷卻孔蒸汽溫度較高.隨著Φ的增加，葉片溫度降低，尾緣的高溫區范圍逐漸減小，通過各冷卻孔的蒸汽溫度降低.由此表明，增加冷卻蒸汽質量流量可以提高冷卻效率，降低葉片壁面溫度，但會消耗更多的蒸汽，冷卻蒸汽的溫升也會減小.在實際應用的燃氣／蒸汽聯合循環閉式蒸汽冷卻葉片中，冷卻蒸汽被加熱后將進入蒸汽透平做功，冷卻蒸汽溫升減小會導致整體循環效率降低.在設計葉片處的冷卻蒸汽質量流量時，應綜合考慮葉片處冷卻蒸汽的冷卻效率和冷卻蒸汽的溫升.

圖11 不同冷卻蒸汽質量流量時的葉片中截面溫度Fig.11 Effects of steam flux on blade temperature at mid－span height

2.6 湍流強度對冷卻效率的影響

進口湍流強度I 是影響冷卻效率的重要參數.圖12所示為不同進口湍流強度時葉片中截面處的冷卻效率曲線.由圖12 可知，湍流強度I 從1%增加到3%時，冷卻效率均勻提高了約0.04；而湍流強度增加到5%、7%和10%時，冷卻效率與湍流強度為3%時的冷卻效率差別很小，表明過熱蒸汽湍流強度達到3%后，增加過熱蒸汽湍流強度對提高過熱蒸汽的冷卻效率影響有限.

圖12 不同過熱蒸汽進口湍流強度時葉片中截面處的冷卻效率Fig.12 Effects of inlet turbulence intensity on cooling efficiency at mid－span height

圖13 不同進口湍流強度時的葉片中截面溫度Fig.13 Effects of inlet turbulence intensity on blade temperature at mid－span height

圖13 所示為不同過熱蒸汽進口湍流強度時葉片中截面的溫度曲線，圖中冷卻孔的蒸汽流線顏色代表溫度.當湍流強度從1%增加到3%時，過熱蒸汽與葉片換熱增強，每個冷卻孔的溫度均升高，葉片尾緣處高溫區的溫度明顯下降.而湍流強度增加到5%、7%和10%時，只有靠近尾緣的冷卻孔蒸汽溫度小幅度上升，由于此冷卻孔的蒸汽質量流量較小，因此固體葉片溫度變化較小.

2.7 粗糙度對蒸汽冷卻效率的影響

燃氣透平運行時，污垢沉積等原因會導致葉片表面粗糙度發生變化，從而影響對流傳熱.本文中用等效砂粒粗糙度表示葉片的粗糙程度.圖14所示為不同表面粗糙度對葉片中截面處過熱蒸汽冷卻效率的影響.

圖14 不同表面粗糙度對葉片中截面處冷卻效率的影響Fig.14 Effects of surface roughness on cooling efficiency at mid－span height

對比smooth、out－50μm 和out－100μm 3種情況，外流道壁面粗糙度的增加引起葉片前緣附近冷卻效率提高、其他區域冷卻效率降低，原因為葉片前緣附近燃氣流速較小，處于層流流動狀態，層流邊界層的傳熱主要依靠導熱完成，而粗糙度增加會導致導熱熱阻增大、傳熱量減小，葉片前緣處的冷卻效率提高；而在葉片其他區域，燃氣流速較大，處于湍流流動狀態，湍流邊界層的傳熱強度主要由層流底層的導熱熱阻決定，葉片壁面粗糙度增加會改變層流底層的流動狀態，進而減小層流底層厚度，使得傳熱增強，冷卻效率隨之降低，這與文獻［12］中的結論保持一致.

對比smooth、in－50μm 和in－100μm 3種情況，冷卻流道壁面粗糙度的增加引起葉片處的冷卻效率均勻提高0.05，因為冷卻蒸汽處于湍流流動狀態，增加冷卻通道粗糙度使得蒸汽與葉片傳熱增強，冷卻效率提高.

對比smooth、all－50μm 和all－100μm 3 種 情況，外流道與內流道壁面粗糙度同時增加，葉片尾緣區域冷卻效率基本不變，其他區域冷卻效率提高，特別是葉片前緣冷卻效率提高0.25，這是單獨增加外壁面粗糙度和內壁面粗糙度的綜合結果，粗糙度的增加使得葉片前緣的高溫沖蝕顯著減輕.

3 結 論

（1）針對葉片冷卻進行的熱流固耦合數值計算，k－ε 湍流模型得到的傳熱系數和溫度分布誤差較大，k－ω 和SST 湍流模型在靠近葉片前緣處有一定的計算偏差，而SST 轉捩湍流模型的計算結果與實驗值最為一致.

（2）與空氣冷卻相比，過熱蒸汽冷卻的冷卻效率更高，葉片壁面溫度更低；與過熱蒸汽冷卻相比，濕蒸汽冷卻的冷卻效率更高，葉片壁面溫度更低，且隨著濕度的增加，葉片壁面溫度降低.

（3）冷卻蒸汽質量流量比Φ 從4.0%增加到5.3%時，冷卻效率整體提高約0.1；隨著Φ 的繼續增加，冷卻效率繼續提高但幅度減小.

（4）冷卻蒸汽湍流強度從1%增加到3%時，冷卻蒸汽的冷卻效率均勻提高了約0.04；隨湍流強度的繼續增加，冷卻效率增加較小.

（5）增加葉片外壁面粗糙度使得葉片前緣處的冷卻效率提高，其他區域冷卻效率降低；增加冷卻通道壁面粗糙度使得葉片處冷卻效率均勻提高；同時增加外壁面和冷卻通道粗糙度，葉片尾緣區域冷卻效率基本不變，其他區域冷卻效率提高.

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