考慮公平關切的鮮活農產品供應鏈收益共享契約

孫玉玲， 洪美娜， 石巋然

(南京工業大學 經濟與管理學院，江蘇 南京 211816)

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考慮公平關切的鮮活農產品供應鏈收益共享契約

孫玉玲， 洪美娜， 石巋然

(南京工業大學 經濟與管理學院，江蘇 南京 211816)

研究收益共享契約下供應鏈成員具有公平關切時的鮮活農產品供應鏈協調問題。基于鮮活農產品的新鮮度和運輸損耗因素，考慮供應鏈成員的公平關切特性，建立二級鮮活農產品供應鏈收益共享契約模型。進而分析了僅有零售商或供應商一方考慮公平關切，以及雙方都考慮公平關切等不同情形下的供應鏈協調機制。分析結果表明，考慮供應鏈成員公平關切特性的情況下，當批發價滿足一定條件時，收益共享契約能夠使鮮活農產品供應鏈實現協調，且公平關切對供應鏈成員的效用有一定影響。最后運用算例對研究結果進行了驗證。

供應鏈協調；收益共享契約；公平關切；鮮活農產品

0 引言

收益共享契約是指供應商制定一個較低的批發價，而零售商將自己的收益以一定的比例讓渡給供應商的供應鏈契約方式[1]，此契約在供應鏈協調中得到了廣泛應用。Pasternack最早指出收益共享契約可以協調單周期隨機需求的供應鏈[2]。Veen和Venuqopal研究了錄像租賃行業供應鏈中的收益共享契約，發現其能夠優化供應鏈并使交易雙方皆獲利[3]。Cachon和Lariviere進而將研究擴展到一般供應鏈，指出無論需求是確定的還是隨機的，收益共享契約都能夠協調供應鏈[4]。

鮮活農產品包括“新鮮蔬菜、新鮮水果、鮮活水產品、活的畜禽和新鮮的肉蛋奶等5類農產品”[5]。近年來，隨著生活水平的提高，人們對農產品的質量要求越來越高，而鮮活農產品屬于易腐品，在運輸過程中損耗較大。據Accenture咨詢公司的調查，中國每年的蔬果類農產品在運輸過程中的損耗達89億美元。另外，鮮活農產品的生產過程還極易受自然條件影響，供給具有較強的波動性，鮮活農產品的供需矛盾越來越突出。自2010年以來，部分農產品價格過于高昂，類似“蒜你狠”，“姜你軍”事件頻頻發生，過高的價格使得消費者的消費需求受到抑制；另一方面，部分農產品卻難以出售，如2012年4月，海南的青椒、河南的芹菜，山東的大白菜等幾乎同時滯銷，菜農們苦不堪言，甚至發生了菜農自殺的悲慘事件。國家農業部高度關注農產品供求問題，不僅在2010年的中央文件中明確指出要健全農產品市場體系，完善鮮活農產品綠色通道政策，還多次釋放出“構建鮮活農產品市場平穩運行長效機制”的信號。

已有一些學者對鮮活農產品供應鏈協調問題展開了研究。但斌和陳軍[6,7]構造了一個新鮮度衰減函數，在此基礎上考察“價值損耗”和“實體損耗”對協調鮮活農產品供應鏈的影響。Cai等研究了考慮保鮮努力的生鮮產品供應鏈的優化與協調問題，提出了供應鏈的協調機制[8]。林略等則將二級供應鏈模型拓展到三級供應鏈模型，考察鮮活農產品的新鮮度和損耗比例依賴于運輸時間情況下的供應鏈協調情況[9]。也有部分學者研究了收益共享契約下的農產品供應鏈，如趙霞和吳方衛考察了隨機產出和需求下農產品的供應鏈的協調問題，指出收益共享契約可以協調供應鏈[10]。但上述文獻沒有考慮供應鏈成員的行為因素。

隨著行為經濟學的興起，越來越多的學者認識到行為在決策中的重要性。Guth[11]設計的“最后通牒”博弈實驗讓人們意識到了公平關切的存在，Rabin[12]進一步指出人們會友善對待那些對自己公平的人，而懲罰那些對自己不公平的人。由此可見，供應鏈成員在交易過程中不僅追求利益最大化，還會關注收益分配或行為動機是否公平。近年來，鮮活農產品供應商使用各種非食用添加劑降低生產成本，導致食品質量安全事故(如涂毒黃瓜，豬肉問題，甲醛白菜等)頻頻發生。其中一個重要的原因就是，鮮活農產品供應鏈中零售商和供應商的地位極不平等，零售商在交易中占據主動權，供應商感知到雙方的利潤分配極不公平，不惜在食品中添加各種非食用添加劑以提高自身利潤。但此舉會導致供應鏈上的企業聲譽受損，甚至失去客戶，不利于企業間的長久合作和供應鏈的協調發展。因此，在鮮活農產品供應鏈協調研究中考慮供應鏈成員的公平關切具有現實意義。

有部分學者對公平偏好在供應鏈協調中的作用進行了研究，如Pavlov等運用實證方法研究了公平關切對供應鏈協調的影響[13]。Cui等將公平偏好引入供應鏈協調中，研究了確定性需求下公平偏好對契約作用效果的影響，研究表明批發價契約可以協調考慮公平關切的供應鏈[14]。Demirag和Chen在Cui的基礎上，研究了不確定需求下公平偏好對供應鏈契約協調效果的影響[15]；杜少甫考察了批發價契約、收益共享契約和回購契約下僅有零售商公平關切的供應鏈契約與協調，研究結果表明零售商的公平關切能夠對供應鏈成員的決策產生一定影響[16]。馬利軍分析了具有公平偏好成員的兩階段供應鏈，發現存在均衡的最優訂貨量以及最優批發價格[17]，進一步研究發現與線性及指數需求函數相比較，冪函數下具有公平關切的供應鏈更易實現協調[18]。關于公平關切的研究主要針對一般工業品供應鏈，而與一般工業品相比，鮮活農產品具有易變質，運輸損耗高等特性。本文結合鮮活農產品特性，考慮供應鏈成員的公平關切特性，研究收益共享契約下鮮活農產品供應鏈的協調情況。

1 基本模型

與其他產品相比，鮮活農產品具有新鮮度遞減和運輸損耗的特征。其新鮮度隨著時間延長而下降，且鮮活農產品本身易受外界環境干擾而發生變質反應。故本文在模型中引入新鮮度因子和運輸有效因子刻畫鮮活農產品的這兩個特征，建立一個由供應商和一個零售商組成的二級供應鏈模型。假設供應鏈成員信息對稱，不存在缺貨損失，且鮮活農產品的殘值為0。

鮮活農產品的需求主要受價格和新鮮度影響，假設零售商R面臨的市場需求為不確定性需求，需求函數為d(p,θ)=ap-kθ×ε，其中d(p,θ)是市場需求，a是對市場規模的一個度量，p是產品的零售價格，ε是一個均值為1的連續分布的需求隨機擾動因子，其概率密度函數和累計分布函數分別為f(x)和F(x)，k表示需求對零售價的彈性指數，假設k>1。

相關參數定義如下：

p：零售商銷售產品的單位價格;q：訂購量，q根據市場隨機需求d(p,θ)=qp-kθ×ε確定,k>1;ω：供應商制定的產品單位批發價，由雙方在合同簽訂時談判確定;α：零售商的收益分享比例系數，由雙方在合同簽訂時談判確定;cs：供應商承擔的產品單位邊際成本;cr：零售商承擔的產品單位邊際成本;θ：新鮮度因子，θ∈(1,0]，產品新鮮度對鮮活農產品的市場需求存在影響，當價格不變時，市場需求隨產品新鮮度的增加而上升;β：運輸有效因子β∈(1,0]，鮮活運輸過程中存在損耗，零售商訂購量為q，供應商為追求自身利潤最大，將供給q/β；S(q)：零售商的期望銷售量T(q)：零售商對供應商的轉移支付；Πr，Πs，Π：分別表示零售商、供應商和供應鏈整體的利潤；Ur，Us，U：分別表示零售商、供應商和供應鏈整體的效用。

首先對銷售量進行討論：

S(q) =E{min(d(p,θ),q)}

(1)

令z=q/ap-κθ，則S(q)=ap-κθ×E{min(ε,z)}

(2)

引理 零售商的最優決策，即最優庫存因子(記為)[6]，由如下方程確定：

(3)

由引理可知最優庫存因子的確定與q無關，且由式(3)可得

鮮活農產品供應鏈中，零售商、供應商的利潤函數如式(4)，(5)所示：

Πr=pS(q)-crq-T(q)

(4)

(5)

當零售商和供應商均為風險中性時，給定生產成本cr和cs，集成供應鏈的集中決策者可設定最優的訂購量來最大化系統的利潤。集成供應鏈的利潤函數Π可以表述為公式(6)：

(6)

在鮮活農產品供應鏈基本模型中，引入“公平關切度”和“參考依賴點”刻畫參與者的公平關切，建立公平關切效用模型，如式(7)所示：

ui(Πi)=Πi-λi(γiΠj-Πi)=(1+λi)Πi-λiγiΠj

(7)

結合式(4)，(5)，零售商、供應商的效用函數可表示如下：

(8)

(9)

2 模型求解

本文分別考察僅有零售商公平關切、僅有供應商公平關切，以及兩者皆有公平關切時鮮活農產品供應鏈的協調決策，進而探討公平關切對零售商決策和供應鏈影響。

收益共享契約下，供應商以一定的批發價ω向零售商供應鮮活農產品，銷售結束后，零售商還會支付給供應商(1-α)比例的收益，故零售商對供應商的轉移支付T(q)=ωq+(1-α)pS(q)。

2.1 零售商考慮公平關切時的收益共享契約分析

將T(q)代入式(8)并對其關于q求一階、二階偏導可得

(10)

(11)

(12)

(13)

命題1 當批發價ωr<αcs/β-(1-α)cr時，零售商的訂購量隨著公平關切度的上升而下降；當批發價ωr>αcs/β-(1-α)cr時，零售商的訂購量隨著公平關切度的上升而上升。

(14)

命題2 當零售商公平關切時，收益共享契約可以實現鮮活農產品供應鏈協調，協調條件為ωr=αcs/β-(1-α)cr。

(15)

解得ωr=αcs/β-(1-α)cr，此條件與不考慮公平關切時鮮活農產品供應鏈的協調條件一致，故收益共享契約可以實現僅有零售商公平關切的鮮活農產品供應鏈協調。證畢。

2.2 供應商考慮公平關切時的收益共享契約分析

將T(q)代入式(9)并對其關于q求一階偏導可得

(16)

(17)

(18)

(19)

命題3 當供應商公平關切時，收益共享契約可以實現鮮活農產品供應鏈協調，協調條件為ωs=αcs/β-(1-α)cr。

(20)

解得ωs=αcs/β-(1-α)cr，由此可得，在僅有供應商考慮公平關切的供應鏈中，收益共享契約亦可實現僅有供應商公平關切的鮮活農產品供應鏈協調，且協調條件與不考慮公平關切的鮮活農產品供應鏈的協調條件一致。證畢。

2.3 兩者皆考慮公平關切時的收益共享契約分析

命題4 零售商和供應商兩者皆考慮公平關切時，收益共享契約可以實現鮮活農產品供應鏈協調。

證明 當零售商與供應商皆考慮公平關切時，兩者的目標皆為實現各自效用最大化，此時將無公平偏好時的集成供應鏈的最優利潤作為供應鏈的目標。

(21)

解得ω=αcs/β-(1-α)cr，由此可見，在供應商和零售商皆考慮公平關切的鮮活農產品供應鏈中，供應商和零售商各自的公平關切并不影響供應鏈的協調。只要設定一定的收益共享系數和批發價，鮮活農產品供應鏈就可以得到協調。證畢。

當ω=αcs/β-(1-α)cr時，零售商和供應商各自的效用得到最大化，此時供應鏈整體效用最大，且實現協調，故收益共享契約可以實現考慮公平關切的鮮活農產品供應鏈整體效用最大化。

3 算例分析

3.1 僅有零售商公平關切的供應鏈

表1 收益共享契約下零售商λr和γr關系

分析表1可知，當參考依賴因子γr≤4時，公平關切度可選取任意值，此時零售商都有最優訂購量，而γr>4當時，為使零售商存在最優訂購量，則對于每個不同的γr，都要求λr滿足合適的條件。選取符合條件的參考依賴因子和零售商公平關切度進行算例分析，得出結果如表2所示。

表2 收益共享契約下僅有零售商公平關切時的鮮活農產品供應鏈

圖1 收益共享契約下λr和γr對零售商效用值的影響

由表2可知，不論零售商的參考依賴因子和公平關切度如何變化，只要滿足ωr=αcs/β-(1-α)cr，零售商最優訂購量都保持不變，即為系統最優訂購量，故零售商和供應商的利潤也各自保持最大化，此時系統達到協調；但零售商的參考依賴因子和公平關切度能夠影響零售商的效用以及供應鏈的整體效用。

零售商的參考依賴因子γr越大，其效用值越低。如當零售商公平關切度為1時，參考依賴因子γr=2時的效用值低于γr=1時的效用值。同理，零售商的公平關切度γr越高，其效用值越低，如在表2中，當參考依賴因子維持不變時，零售商的效用隨著公平關切度的上升而下降。

進一步考察收益共享契約下零售商的公平關切度和參考依賴因子對其效用值的影響，如圖1所示。

從圖1中可看出，零售商的效用值隨著公平關切度的上升而下降，隨著參考依賴因子的提高而下降，故零售商應合理調控公平關切度和參考依賴因子以盡量提高自身效用。

3.2 僅有供應商公平關切的供應鏈

表3 收益共享契約下供應商λs和γs關系

分析表3可知，當參考依賴因子γs≤0.25時，供應商的公平關切度λs可選取任意值，此時存在最優訂購量，而當參考依賴因子γs>0.25時，為使最優訂購量存在，對于每個不同的γs，都要求λs滿足一定的條件。選取合適的參考依賴因子和供應商公平關切度進行算例分析，得出結果如表4所示。

表4 收益共享契約下僅有供應商公平關切時的鮮活農產品供應鏈

由表4可知，不論零售商的參考依賴因子和公平關切度如何變化，只要滿足ωs=αcs/β-(1-α)cr，最優訂購量都保持不變，即為系統最優訂購量，此時零售商和供應商的利潤最大化，系統實現協調；供應商的參考依賴因子γs越小，其效用值越高，如當供應商公平關切為0.3時，其γs=0.1時的效用值，高于γs=0.3時的效用值，高于γs=0.5時的效用值。同理，供應商的公平關切度λs越高，其效用值則越低，如在表4中，當參考依賴因子維持不變時，供應商的效用隨著公平關切度的上升而下降。

3.3 兩者皆有公平關切的供應鏈

考慮到當α=0.8，ωr=ωsn=αcs/β-(1-α)cr=3.168時，零售商在供應鏈中占有主導地位，故假設零售商的參考依賴因子γr=2，而供應商的參考依賴因子γs=0.1，此時λr和λs都無取值限制。考察零售商和供應商公平關切對供應鏈的影響，算例結果如表5。

由表5可知，當零售商的公平關切度增長時，零售商效用降低，同樣，當供應商的公平關切度增長時，供應商效用降低。對比表2 與表5可知，零售商和供應商兩者皆考慮公平關切的供應鏈中，供應商的公平關切度并不影響零售商的效用值。同理，對比表4與表5可知，零售商的公平關切度也不影響供應商的效用值。即二級供應鏈中，一方的公平關切度只影響自身的效用，而不影響另一方的效用。

表5 收益共享契約下λr與λs對鮮活農產品供應鏈的影響

圖2 收益共享契約下λr與λs對鮮活農產品供應鏈效用的影響

由表5可以看出，當零售商公平關切度保持一定為λr=1，λs從2上升5時，供應商效用從150.123下降到136.476，此時零售商效用不變，供應鏈整體效用變化幅度為13.647。當供應商公平關切度保持不變為λs=3，而λr從2變化到3時，零售商效用從545.903變成511.785，此時供應商效用不變，供應鏈整體效用變化幅度為34.118。可見，雙方的公平關切度都會對供應鏈整體效用造成影響，且占主導地位的零售商的公平關切對供應鏈整體效用的影響更大，圖2能夠更好的展現鮮活農產品供應鏈效用的變化趨勢。

由圖2可知，當零售商公平關切度一定時，供應鏈效用隨著供應商公平關切的上升而下降，當供應商公平關切度一定時，供應鏈效用隨著零售商公平關切的上升而下降；且占主導地位的零售商的公平關切度對供應鏈效用的影響程度比供應商的公平關切度對供應鏈效用的影響程度更大。

4 結束語

本文研究了收益共享契約下僅有零售商或供應商一方考慮公平關切以及兩者都考慮公平關切時鮮活農產品供應鏈的協調機制。主要結論如下：

(1)零售商或供應商一方公平關切，以及兩者皆考慮公平關切三種情況下，只要批發價滿足ω=αcs/β-(1-α)cr，收益共享契約就可以實現鮮活農產品供應鏈協調。

(2)鮮活農產品供應鏈中，不論零售商和供應商的公平關切如何變化，只要批發價ω=αcs/β-(1-α)cr，零售商訂購量都保持為系統最優訂購量，當批發價ω<αcs/β-(1-α)cr時，零售商的訂購量隨著公平關切度的上升而下降；當批發價ω>αcs/β-(1-α)cr時，零售商的訂購量隨著公平關切度的上升而上升。

(3)零售商和供應商各自的效用都隨著其自身公平關切的上升而下降，且不受對方公平關切的影響。

(4)占主導地位的零售商的公平關切對供應鏈整體效用的影響大于供應商公平關切對供應鏈整體效用的影響。

在今后的研究中，可以將二級供應鏈模型拓展為三級鮮活農產品供應鏈模型，并進一步探討在其他契約下供應鏈參與者的公平關切對鮮活農產品供應鏈協調的影響，還可以考察收益共享契約下其它社會行為因素對鮮活農產品供應鏈成員決策的影響。

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Revenue Sharing Contract of Supply Chain for Fresh Agricultural Products Considering Fairness Concerns

SUN Yu-ling, HONG Mei-na, SHI Kui-ran

(SchoolofEconomicsandBusinessAdministration,NanjingTechUniversity,Nanjing211816,China)

The paper studies supply chain coordination of fresh agricultural products when supply chain players consider fairness under revenue sharing contract, respectively. Considering the characteristics of fresh agricultural products and behavior of fairness preference, the paper presents a two-echelon supply chain model of fresh agriculture products, then investigates supply chain coordination mechanism when only the retailer or the supplier considers fairness and both of them consider fairness. The results reveal that revenue sharing contract can coordinate supply chain of fresh products as long as wholesale price satisfy certain condition, and fairness concerns can affect supply chain players’ utility. Finally, numerical examples illustrate the results.

supply chain coordination; revenue sharing contract; fairness concern; fresh agricultural products

2014- 01-27

國家自然科學基金資助項目(71301073,71071075);國家社科基金重大項目(12&ZD204);教育部人文社會科學青年基金項目(12YJC630180);江蘇省研究生實踐創新項目(SJLX_0357)

孫玉玲(1976-)，女，博士，副教授，研究方向:行為運作管理。

F253.4

A

1007-3221(2015)06- 0103- 09

10.12005/orms.2015.0201