施工項目中設計風險元傳遞模型研究

李存斌， 劉赟奇， 李書科

(華北電力大學 經濟與管理學院，北京 102206)

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施工項目中設計風險元傳遞模型研究

李存斌， 劉赟奇， 李書科

(華北電力大學 經濟與管理學院，北京 102206)

針對設計變更對項目實施的影響，本文將影響施工項目的設計變更原因稱為項目的設計風險元，基于廣義項目風險元傳遞理論建立系統動力學模型，動態研究設計風險元傳遞過程。通過模型模擬分析不同時間、不同程度的設計風險元對項目工期和項目費用影響程度，當設計風險元發生后，設計審批及設計過程將影響項目工期；受施工工序影響設計風險元造成實際施工速度不飽和，使得施工效率低下形成窩工；由于設計風險元導致的返工造成施工項目的工期延誤和成本超支。此模型為風險管理者或項目管理者在設計風險管理方面提供了有力依據。

項目管理；設計風險；風險元傳遞；系統動力學

0 引言

設計風險是在施工過程中導致返工的主要原因之一，這往往會迫使項目管理者延長項目工期或增加項目費用支出[1,2]；無論一個人的技能水平有多高、經驗有多足，受人類的生理和心理的限制，設計風險可能發生在任何時間里[3]。在實踐中，設計和施工組織只是通過有限的精力和注意力去關注這些風險，并不能有效地預測和規避，從而導致了項目施工過程中需要返工[4,5]。

項目風險應對是風險管理的一個值得關注的重要研究問題[6],隨著工程項目建設規模的擴大、建設周期的延長以及項目環境的日趨復雜，項目設計風險也隨之不斷復雜化，國外文獻[7～10]分別從不同角度和方面對設計風險進行了研究；國內學者也對設計風險進行較多的研究[11～14]。然而，項目的一個風險元的微小變化，經過連鎖反應影響，可能會導致企業目標的巨大偏離[15]。因此，項目風險管理有必要研究風險的傳遞影響，即項目風險元傳遞[16]。在本文，將導致工程量變化的各種設計變更原因稱為項目的設計風險元。

關于對風險的界定，學者們有不同的觀點[17]，本文作者已在項目風險元傳遞方面做過研究：將項目的基礎風險變量定義為風險元，并提出了不同的風險元度量方法；研究了經濟評價項目中風險元傳遞對項目投資的影響；利用數據挖掘技術建立工程項目風險元傳遞矩陣，以此為基礎判斷和比較不同風險元的傳遞影響；基于風險元傳遞理論研究了多目標工程項目中風險、工期與費用三者之間的均衡問題；針對項目風險，提出了基于GERT網絡計劃的風險元傳遞解析模型，以此來研究項目工期風險元傳遞影響。而本文將運用系統動力學來研究施工項目中的設計風險元傳遞問題。

系統動力學(System dynamics, SD)的概念和理論最初由Forrester教授提出[18]，并得到廣泛應用，其最突出的特點是能夠處理非線性高階層多重反饋復雜時變的系統問題[19]。Wang等[20]專門論證了系統動力學在項目風險管理中的優勢；文獻[21]運用系統動力學定量地研究風險元是如何通過工程項目系統內部結構在項目進行過程中動態影響項目目標。本文首先分析設計風險元的傳遞過程，給出系統框架，接著運用Vensim軟件對系統中的各組成要素和要素間的關系進行剖析，最終形成整體循環體系，對模擬結果進行對比分析并給出結論。

1 設計風險元傳遞系統分析

1.1 設計風險元分析

圖1 設計風險分析圖

項目工期持續期間，如果沒有風險發生則整個項目會在計劃工期和計劃預算的控制范圍內順利完成，如圖1中A部分所示。當由于某種原因在項目施工期間產生了設計風險元，項目中某個關鍵活動的結束時間被延遲，它的后繼活動的開始時間也將會延遲，繼而可能引發一系列的延遲問題。設計風險元也會造成已經完成的工程量進行返工，這時又產生了額外返工工程量。項目管理者會設法恢復原計劃項目進度，但受實際施工能力的限制，往往是增加大量成本費用用于提升施工速度也很難達到期望的施工速度。如圖1中B部分所示，項目實際完工時透支了預算，也造成了計劃工期的延期。

1.2 系統因果分析

設計風險發生后，設計變更無論是由哪方提出，均應由監理部門會同建設單位、設計單位、施工單位等進行協商，經過確認后由設計部門進行設計變更，再下發到施工部門付諸實施。疑似設計風險元可能在剩余工程量中發生，也可能在已完成工程量中發生，或者在二者中都發生，發生的設計風險工程量后會有一個待批復延遲過程，在這個過程中會部分疑似設計風險工程量被駁回，不同意變更。被確認為設計風險工程量的部分在經過設計變更協商后只是部分確認為有變更的必要，最后設計單位的能力等因素不同又給設計工作造成不同程度的延遲。

設計變更后部分已完工工程量會進行返工導致建設材料需要調增；返工造成的工程量增加導致相應的施工費用也需要增加。設計風險工程量在審批、設計、返工過程中受前后工序等影響和實際施工速率限制不得不調整工期。加班問題已在文獻[21]進行了研究，在此施工量增加時只考慮增加工期。

考慮到系統的邊界性，本文設定設計變更后的工程量不再出現設計風險元，工程質量也都達到驗收要求。設計風險元對項目的工期和費用影響過程因果關系如圖2 所示。

圖2 設計風險因果分析圖

2 系統動力學建模

根據上述分析，使用Vensim系統動力學軟件建立設計風險元傳遞系統動力學模型，如圖3所示。

圖3 設計風險流量圖

此模型中由57個變量組成六個子系統：設計變更子系統、返工子系統、總完工工程量子系統、調整工期子系統、調整費用子系統、窩工總量子系統。

2.1 設計變更子系統

設計變更子系統的系統動力學模型如圖3左下部分所示。在設計變更子系統中，設計風險元在X1時刻發生，經兩級審批通過后進入設計過程中，駁回的工程量返回剩余計劃工程量中，其中關系用如下公式表達：

剩余計劃工程量設計變更量=IF THEN ELSE(X1=Time, IF THEN ELSE(剩余計劃工程量<1,0,剩余計劃工程量×設計變更比例),0)

(1)

駁回待批復設計變更工程量=DELAY FIXED(剩余計劃工程量設計變更量×(1-批復設計變更工程量比例),批復設計延遲,0)

(2)

待批復設計變更工程量=INTEG(剩余計劃工程量設計變更量+完工工程量設計變更量-待設計變更量-駁回待批復完工工程量-駁回待批復設計變更工程量, 0)

(3)

完工工程量設計變更量=IF THEN ELSE(X1=Time, IF THEN ELSE(計劃工程量完成×設計變更比例<1,0,計劃工程量完成×設計變更比例),0)

(4)

駁回待批復完工工程量=DELAY FIXED(完工工程量設計變更量×(1-批復設計變更工程量比例),批復設計延遲,0)

(5)

待設計變更量=DELAY FIXED((剩余計劃工程量設計變更量+完工工程量設計變更量)×批復設計變更工程量比例,批復設計延遲,0)

(6)

駁回待設計變更工程量=DELAY FIXED(待設計變更量×設計變更駁回比例×計劃工程量完工量占總計劃量比值,待設計延遲,0)

(7)

待設計變更工程量=INTEG (待設計變更量-設計變更駁回量-設計中的工程量變化量-駁回待設計變更工程量, 0)

(8)

設計變更駁回量=DELAY FIXED(待設計變更量×設計變更駁回比例×(1-計劃工程量完工量占總計劃量比值),待設計延遲,0)

(9)

設計中的工程量變化量=DELAY FIXED(待設計變更量×(1-設計變更駁回比例),待設計延遲,0)

(10)

設計中的工程量=INTEG (設計中的工程量變化量-設計速度,0)

(11)

設計速度=DELAY FIXED(設計中的工程量變化量,設計中延遲,0)

(12)

計劃工程量完工量占總計劃量比值=INTEG(完工量占總量比值變化,0)

(13)

完工量占總量比值變化=IF THEN ELSE(X1=Time, IF THEN ELSE((剩余計劃工程量+計劃工程量完成)>0, 計劃工程量完成/(剩余計劃工程量+計劃工程量完成),0),0)

(14)

公式中IF THEN ELSE(a,b,c)是系統動力學中表示條件的一個函數，其中a表示是條件，b和c分別表示條件成立和不成立時的變量取值。

公式中INTEL(d,e)是系統動力學中表示累積變化的一個函數，其中d表示變量的變化量，e表示變量的原始值。

公式中DELAY(f,g)是系統動力學中表示延遲的一個函數，其中f表示被延遲的變量，而g表示延遲時間。

2.2 返工子系統

返工子系統的系統動力學模型如圖3左上部分所示。在設計變更完成后，已經完工的工程量部分需要返工，本模塊為了便于量化分析工程量變化情況，上半部分考慮返工增加的那部分工程量，下半部分考慮與原計劃工程量相同的那部分。其中關系用如下公式表達：

設計完成量=INTEG(設計速度-設計完成待施工變化工程量, 0)

(15)

設計完成待施工變化工程量=設計完成量

(16)

設計完成待施工工程量=INTEG(設計完成待施工變化工程量-設計完成工程量施工速度,0)

(17)

返工工程量變化量=設計完成量×計劃工程量完工量占總計劃量比值

(18)

返工工程量=INTEG(返工工程量變化量-返工工程量施工速度,0)

(19)

2.3 總完工工程量子系統

總完工工程量子系統的系統動力學模型如圖3中上部分所示。受設計風險元影響，總完工工程量由原計劃完工工程量、設計變更后完工工程量和完成返工工程量三部分組成。上述三種工程量的施工速度受實際施工能力所限，認定優先進行返工，其次進行設計變更后工程量施工，最后是原計劃工程量施工。其中關系用如下公式表達：

返工工程量施工速度=MIN(返工工程量, 實際施工能力)

(20)

返工工程量完成=INTEG(返工工程量施工速度,0)

(21)

設計完成工程量施工速度=MIN(設計完成待施工工程量,實際施工能力-返工工程量施工速度)

(22)

設計變更工程量完成=INTEG(設計完成工程量施工速度,0)

(23)

剩余計劃工程量=INTEG(設計變更駁回量+駁回待批復設計變更工程量-計劃工程量施工速度-剩余計劃工程量設計變更量,2500)

(24)

計劃工程量施工速度=MIN(剩余計劃工程量,實際施工能力-返工工程量施工速度-設計完成工程量施工速度)

(25)

計劃工程量完成=INTEG(計劃工程量施工速度,0)

(26)

總完工工程量=返工工程量完成+設計變更工程量完成+計劃工程量完成

(27)

2.4 調整工期子系統

調整工期子系統的系統動力學模型如圖3右下部分所示。設計批復和設計過程都需要時間處理，當原計劃剩余工期小于設計批復和設計過程需要工期處理時就需要調整因設計原因導致的整個項目工期。原計劃完工工程量、設計變更后完工工程量和完成返工程量三部分未全部完工時，如果所需的工期大于原計劃剩余工期，就需要調整施工工期。其中關系用如下公式表達：

計劃工期剩余=INTEG(-計劃工期速度,50)

(28)

計劃工期速度=MIN(計劃工期剩余,1)

(29)

計劃工期完成=INTEG(計劃工期速度,0)

(30)

施工調整工期速度=IF THEN ELSE(計劃工期剩余<1,IF THEN ELSE(設計調整工期速度<1,IF THEN ELSE(設計完成量>0:OR:設計完成待施工工程量>0:OR:返工工程量>0:OR:剩余計劃工程量>0,1,0),0),0)

(31)

施工調整工期=INTEG(施工調整工期速度, 0)

(32)

設計調整工期速度=IF THEN ELSE(計劃工期剩余<1,IF THEN ELSE(待批復設計變更工程量>0:OR:待設計變更工程量>0:OR:設計中的工程量>0, 1,0),0)

(33)

設計調整工期=INTEG(設計調整工期速度,0)

(34)

總工期=計劃工期完成+施工調整工期+設計調整工期

(35)

公式中h:OR:i是系統動力學中表示“或”的計算符號，即當滿足條件h或條件i之一時，其邏輯計算結果即為成立。

2.5 調整費用子系統

調整費用子系統的系統動力學模型如圖3右上部分所示。已完工工程量重新設計變更后會產生返工工程量，需要增加施工材料。上述工期調整后，施工費用也需要相應調整。在發生設計風險元時，會產生實際施工速度小于實際施工能力的情況，但人員及設備等施工費用還是需要正常開支，原預算速率保持不變。因設計費占施工費用比例較小，不會對系統分析結果產生較大影響，在此不對設計費作深入研究。其中關系用如下公式表達：

調整返工材料費用速度=返工工程量變化量×單位工程量材料費用

(36)

返工材料費用=INTEG(調整返工材料費用速度,0)

(37)

調整返工施工費用速度=IF THEN ELSE(施工調整工期速度>0:OR:設計調整工期速度>0,單位工作日施工費用,0)

(38)

返工施工費用=INTEG(調整返工施工費用速度,0)

(39)

計劃預算費用=INTEG(-預算速度,750000)

(40)

預算速度=IF THEN ELSE(計劃預算費用<計劃預算速度,計劃預算費用,計劃預算速度)

(41)

計劃工程預算費用完成=INTEG(預算速度,0)

(42)

費用最終完成=計劃工程預算費用完成+返工施工費用+返工材料費用

(43)

2.6 窩工總量子系統

窩工總量子系統的系統動力學模型如圖3中下部分所示。在工期持續期間由于設計風險元導致部分工作量在審批或設計環節受到延遲，會發生實際施工速度小于實際施工能力的情況，在項目施工過程中窩工成本小于調遷成本或窩工成本在承受范圍內不會調遷設備和人員，此子系統可以模擬出窩工總量。其中關系用如下公式表達：

窩工變化量=IF THEN ELSE(計劃工期速度>0:OR:施工調整工期速度>0:OR:設計調整工期速度>0,實際施工能力-實際施工速度,0)

(44)

窩工總量=INTEG(窩工變化量, 0)

(45)

實際施工速度= 計劃工程量施工速度+設計完成工程量施工速度+返工工程量施工速度

(46)

3 模型算例分析

3.1 參數設置說明

模型中部分參數設置如表1所示，其中比例參數是經驗值，根據不同項目類型或管理機制可作適當調整，不影響此模型的魯棒性和分析準確性。

表1 參數設置表

3.2 模擬與分析

(1)模擬沒有設計風險元發生時，即工程量設計變更比例為0時的情況，如圖4所示。項目共進行了50天(線1)，在此期間：總費用為75萬元，曲線勻速上升(線3)；剩余工程量(線2)勻速下降，總完工工程量2500個單位。

圖4 無風險模擬結果圖

(2)模擬設計風險元在施工到第20天時發生，工程量設計變更比例設為1時，其中設計時間為2天的情況，如圖5所示。項目共進行了73天，由于施工原因調整工期23天，在此期間：總完工工程量3480個單位，返工490個單位，設計后重新施工1225個單位，原計劃工程量完成1765個單位；總費用為93.66萬元，材料費用調增11.76萬元，施工費用調整6.9萬元。

圖5 第20天設計變更比例為1，設計時間為2天的模擬結果圖

(3)模擬設計風險元在施工到第49天時發生，工程量設計變更比例設為1時，其中設計時間為10天的情況，如圖6所示。項目共進行了114天，由于施工原因調整工期50天，設計審批及設計時間為14天，在此期間：總完工工程量4901個單位，返工1200.5個單位，設計后重新施工1225個單位，原計劃工程量完成2475.5個單位；總費用為123.01萬元，材料費用調增28.81萬元，施工費用調整19.2萬元。

圖6 第49天設計變更比例為1，設計時間為10天的模擬結果圖

由于篇幅所限，其他模擬結果數據見表2所示。

表2 其他模擬結果

4 結論

項目在施工過程中產生設計風險元，經過傳遞會對項目的工程量、費用及工期產生影響，本文建立了相應的風險元傳遞系統動力學模型，對項目的影響范圍及深度進行模擬，通過模擬得出以下幾方面的結論:

(1)用系統動力學模型將風險元傳遞理論引入到設計變更對施工項目的影響傳遞過程中，可以量化分析其影響過程及深度。

(2)設計風險元發生時間越晚原計劃工程量完工就越多，返工工程量增加越大；工程返工需要施工材料增多，購買材料費用也需要追加；返工工程量對應的施工費用和工期也需要增加。

(3)設計風險元發生的時間加上設計審批時間及設計時間大于剩余工期時，設計審批及設計過程會影響工期調增。

(4)因設計審批和設計過程中部分工程量不能施工，使得實際施工速度低于施工能力，造成施工量不飽和形成窩工。

(5)設計變更比例值不同，對工期、材料費用、施工費用影響程度不同。

有待進一步研究的內容包括：同一項目中多次疊加設計風險元發生的傳遞過程及影響情況；設計能力和設計審批流程影響到設計時限，對工期產生影響程度；設計風險元對施工材料的浪費情況。

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Study on Model of Design Risk Element Transmission in the Construction Project

LI Cun-bin, LIU Yun-qi, LI Shu-ke

(SchoolofEconomicsandManagement,NorthChinaElectricPowerUniversity,Beijing102206,China)

Design risk is one of the main reasons for leading to rework in the process of the construction. In this paper, based on the generic project risk element transmission theory and system dynamics, a system dynamics model of construction project design risk element transmission is developed. The factors leading to the quantity increase of construction projects are considered as design risk element, and after the analysis of transfer process of design risk element in construction project, a corresponding causal feedback loop is constructed. By assigning values to model variables and establishing functions between them, the model is simulated through software Vensim. The results indicate that design risk element exerts different degree of influence on project cost and time, and that the more design risk element occurs or the later design risk element occurs, the faster will the impact accelerate through the internal structure of project. In addition, it can be concluded that the model results chart, which reflects the dynamic changes of individual construction project, can provide sound evidence for risk management and project management.

project management; design risk; risk element transmission; system dynamics

2014-10-10

國家自然科學基金資助項目(71271084,71071054)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助(2014XS55,2015XS32)；北京市產學研聯合培養研究生基地項目

李存斌(1959-)，男，碩士，教授，博士生導師，研究方向：信息管理、項目風險管理;劉赟奇(1979-)，男，博士研究生，研究方向：項目管理、風險管理;李書科(1978-)，女，博士研究生，研究方向：風險管理、信息管理。

C931；N949

A

1007-3221(2015)06- 0143- 09

10.12005/orms.2015.0206