基于改進模糊綜合評價法的小微企業金融風險分析模型研究

李敬明, 阮素梅, 劉奎戶

(1.安徽新華學院 信息工程學院，安徽 合肥 230088; 2.合肥工業大學 管理學院，安徽 合肥 230009; 3.安徽財經大學 商學院，安徽 蚌埠 230030; 4.安徽職業技術學院 財務處，安徽 合肥 230010)

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基于改進模糊綜合評價法的小微企業金融風險分析模型研究

李敬明1、2, 阮素梅3, 劉奎戶4

(1.安徽新華學院 信息工程學院，安徽 合肥 230088; 2.合肥工業大學 管理學院，安徽 合肥 230009; 3.安徽財經大學 商學院，安徽 蚌埠 230030; 4.安徽職業技術學院 財務處，安徽 合肥 230010)

本文結合小微企業的具體環境及實際情況構建小微企業信用評價指標體系，通過對比分析國內外信用評價方法，提出一種基于信息熵與層次分析法(AHP)結合的改進綜合評價法，該方法利用信息熵計算客觀權重，運用層次分析法計算主觀權重，并對主客觀權重進行擬合得出綜合權重，分析得到小微企業信用評價等級，實現對小微企業金融風險的分析。實驗結果表明，基于改進模糊評價法的小微企業金融風險分析模型可操作性較強，評估結果相對準確合理。

小微企業；金融風險分析；信息熵；層次分析法；模糊綜合評價法

0 引言

近年來隨著經濟的不斷高速發展，小微企業在科技創新與提高就業率等方面的作用也在不斷凸顯，如何推動小微企業的不斷進步成為了被廣泛關注的話題。然而現階段資金短缺仍是小微企業發展過程中所面臨的最突出的問題，銀行及民間信貸機構仍是小微企業融資的主要渠道。在商業銀行實際信貸業務辦理過程中，由于小微企業一般財務管理不規范，導致傳統的財務分析方法難以全面、準確評估其經營狀況和風險水平，這使得對小微企業的風險量化存在較大難度[1]。

如何精確對小微企業進行信用評價一直是信貸機構和銀行提供貸款時所遇到的一大難題。國內外學術界和實務界對小微企業的信用評估非常重視，各種評價方法和評價模型層出不窮，目前還沒有有效、統一和公認的方法。通常來說，傳統金融機構對商業企業信用等級評價方法可以分為定性、定量及定性與定量相結合等三大類。定性評價方法主要依賴于專家的經驗，通過主觀判斷來評價信用等級，主要包括6A，6C，5P[2]等方法，定性方法可以充分利用專家的經驗，但過分強調主觀因素忽視了客觀因素；定量評估方法主要依賴于定量數據，利用統計判別模型評價的統計分析方法，該方法側重于財務和其它量化數據，結果較定性方法更為準確，但其缺點是片面強調定量分析，忽視定性分析，主要包括[3]Zeta模型， Logit模型，Z-score模型，Probit模型，多元判別分析方法，分類樹等；定性與定量相結合的綜合評價法，主要包括[4]層次分析法(AHP)、人工神經網絡法、模糊評價法及灰色關聯法等。

近年來，一些新方法相繼應用于小微企業信用評估領域。在國外，Zekic-Susac M, Sarlija N及Bensic M等[5]從理論方面系統闡述了基于神經網絡、決策樹及邏輯回歸等三種評價模型，并利用克羅地亞信貸協會的樣本數據進行實驗比較，結果顯示神經網絡模型最好，其次為決策樹模型，邏輯回歸模型最差；在文獻[6]中，Fantazzini與Figini從數學角度分析了基于邏輯回歸方法的評估模型，認為邏輯回歸模型優于隨機存活森林(Random Survival Forests)模型，并利用德國評級機構的多家小微企業樣本數據對這兩個評價模型進行比較，實驗結果表明邏輯回歸模型相對較優；同樣，在文獻[7]中，So Young Sohn與Hyejin Jeon采用Weibull模型建立了信用評價模型，并利用韓國高新技術行業小微企業數據驗證模型。 在國內，由于小微企業在2008年金融危機后才興起，對小微企業信用評估研究相對晚一些，在2011年，董汝杰[8]采用logit模型對小微企業進行信用評價，通過logit模型來探討信用評估模型在小微企業信用評估中的應用；在2012年，錢慧,梅強等[9]提出了PCA-BPNN模型,該模型利用主成份分析法對信用風險指標進行選擇,選出指標作為BP神經網絡的輸人,通過訓練樣本學習網絡，最后通過檢驗樣本預測其風險級別。洪微微，郭化林等[10]提出基于層次分析和模糊數學的小微企業信用評價模型，該模型利用層次分析法為信用風險的各指標賦予權值，再利用模糊綜合評判法進行選優。

目前幾種方法在指標權重確定方面都存在不足，如單純的層次分析法是從主觀上來確定指標權重的，過于隨意性；人工神經網絡精度低，還需要大量訓練樣本；灰色關聯法不能完全反映出指標間的關系，單純從比較曲線形狀確定因素間關聯度不太合適。因此，本文提出一種基于信息熵與層次分析法(AHP)結合的改進綜合評價法，該方法在權重方面把主觀與客觀權重有機結合起來，既克服了主觀權重的隨意性，又反映了模糊指標數據所蘊涵信息的客觀性。

1 小微企業金融風險分析的指標選擇

在文獻[11]中，范柏乃與朱文斌給出中小企業信用評價指標選擇的一般原則，從償債能力、經營能力、獲利能力、管理能力、創新能力及行業發展潛力等6個方面來選擇評價指標。由于我們的研究對象是小微企業具有自身的特殊性，一般不考慮它的創新能力與管理能力，另外，從定量角度分析，創新能力與管理能力方面屬于定性指標，不易獲取數據。所以，本文從企業的償債能力、經營能力、獲利能力及行業發展潛力等四個方面選取4個代表性的指標來綜合分析小微企業的金融風險。下面我們對各個指標進行具體介紹：

(1)資產負債率

資產負債率[12]是負債總額與資產總額的比例關系。資產負債率反映在總資產中有多大比例是通過借債來籌資的，衡量企業在清算時保護債權人利益的程度。

(2)資本積累率

資本積累率[12]是指企業本年所有者權益增長額同年初所有者權益的比率。資本積累率表示企業當年資本的積累能力，是評價企業信用級別及發展潛力的重要指標。文中采用的是小微企業三年內平均資本積累率，使其更加客觀反映該公司的經營及盈利能力。

(3)企業償債能力

企業的償債能力[13]是指企業用其資產償還長期債務和短期債務的能力。評估企業償債能力的常用兩個指標為流動比率與速動比率，其中流動比率是流動資產對流動負債的比率，一般說來，比率越高，說明企業資產的變現能力越強，償債能力就越強；速動比率是指速動資產對流動負債的比率，它是衡量企業流動資產中可以立即變現用于償還流動負債的能力。根據相關文獻，我們將這兩個指標進行擬合，重新確定償債能力為流動比率與速動比率的平均比率，使用平均比率對償債能力進行綜合評定。

(4)產值增長率

小微企業向銀行或其他信貸機構申請貸款時，其企業所在行業整體發展趨勢及前景對小微企業金融風險亦有很大影響。因此，很多文獻采用行業年產值增長率來對行業發展潛力進行定量[10]，產值增長率為小微企業當年總產值與上一年度總產值之差占上一年度總產值的比率。考慮到僅一年的產值增長率不能完全客觀反映行業的發展情況，文中指標采用的是近三年內該行業總產值平均增長率來表示。

2 小微企業金融風險分析模型

2.1 評估指標模糊化處理

設小微企業信用評價論域為X={x1,x2,x3,x4}，其中x1為企業的資產負債率，文中取該企業當年的資產負債率狀況，為了保持和其他三個指標與信用等級關系的一致性，文中取資產負債率的倒數；x2為企業資產積累率，文中取的是該企業過去三年內資產積累率的平均值；x3為企業償債能力，依據銀行現有的數據進行定量；x4是產值增長率，文中取該企業所在行業過去三年內全國總產值平均增長率。由于各個指標對被評價對象的評價結果貢獻不一定是相同的，故本文從主客觀兩方面分別采用信息熵和層析分析法綜合來確定指標權重。由表1可知，評估對象指標值越大，小微企業信用度越高，可信賴程度越強，金融風險就越小。定量指標無量綱化一般采用隸屬度函數實現模糊化，將樣本數據標準到[0,1]區間。小微企業信用評價定量指標大多屬于極大型、極小型、穩定型及區間型等幾類型；隸屬度函數有直線型與曲線型兩大類，直線型計算較簡單，曲線計算較復雜。本文根據信用指標的具體情況選用中間梯形的直線型隸屬度函數，函數具體定義如下：

當j=1時，

當j=2,3時，

當j=4時，

(1)

式中：j=1,2,…4分別對應于“不可信賴”、“較低信賴”、“一般信賴”及“可信賴；k1,k2,…k6是三個指標的6個界限值，按照表1各個指標的不同等級進行取值。

2.2 確定企業信用評價等級

信用評價等級集合為Y={y1,y2,y3,y4},其中y1為可信賴等級，若企業達到該標準，信貸機構可放貸并且可以適當延遲企業還款日期；y2為一般信賴等級，信貸機構可放貸，大筆貸款需謹慎處理；y3為較低信賴等級，機構可根據自己意愿來進行放貸，不建議大筆交易；y4為不可信賴等級，此時風險較大，不建議機構放貸。以上這些信用等級均為模糊信用等級。

2.3評價對象的技術指標

根據對以上四個評估指標的分析及相關文獻的記載，得出評估對象與信用類型的對應關系，如表1所示。

表1 評估對象技術指標

2.4 評價指標的權重確定

(1)信息熵確定權重

自香農提出了“信息熵”的概念，才解決了對信息的量化度量問題。信息熵是系統無序程度的度量，它被定義為信息量的概率加權統計平均值，即：

(2)

其中，pi為事件的概率；H是pi的函數，是平均不確定性的一種表示，把信息熵引入到評價系統中使用，盡量避免了各因子權重的主觀性。

熵權值的基本計算步驟如下[14]：

步驟1 選定n個評價對象樣本，每個被評價對象有m個指標(文中選用4個指標)，構建判斷矩陣構建判斷矩陣：

M=(mij);i=1,2，…，n;j=1,2,…,m;

(3)

步驟2 求出第個評價指標下第個對象的指標比值：

(4)

步驟3 定義評估指標的熵為：

(5)

為了使得InPij有意義，規定: 當pij=0時，PijInPij=0。

步驟4 計算評估指標的熵值。第個指標的熵值為:

(6)

(2)由層次分析法確定的權重

層次分析法[15](The analytic hierarchy process,AHP)，它是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法。通常采用Satty 教授提出的9分位相對重要比例尺度，在本文中修改Satty的9分位尺度方法，采用經濟領域經常使用的黃金分割即0.618比例 ( 見表2) 。

表2 0.618尺度法的具體含義

指標xi與xj的重要性之比為aij，則指標xj與xi重要性之比為aij=1/aji。

(3)綜合權重的確定

我們將由信息熵確定的評價指標客觀權重W={w1,w2,…,wm}和由層次分析法確定的主觀權重Z={z1,z2,…,zm}進行擬合，最終得到的綜合權重向量A={a1,a2,…am},其中為：

(7)

2.5 模糊綜合評價模型

模糊綜合評價理論[16]是模糊數學的重要內容，它以模糊數學為基礎，將相關的模糊概念用模糊集合表示，應用模糊關系合成的原理，通過模糊運算獲得集合表示的評價結果。基本步驟如下：首先，將評價因素組成具有m個元素的指標集合X={x1,x2,…,xm}，集合中X的元素分別代表了模型的m個評價指標, 文中m=4，4個指標分別為資產負債率、資本積累率、償債能力及行業增長率。集合Y={y1,y2,…,yn},集合Y中的元素代表了評價對象的n個結果集，文中n=4,4個評價結果分別為可信賴，一般信賴，較低信賴及不可信賴，并且每一個評價結果都對應一個模糊子集。指標集中的每個指標根據不同評價結果進行量化，可以生成模糊關系矩陣R。模糊關系矩陣R中的第i行第j列元素rij表示的是被評價對象從評價指標xi來看對yj結果集模糊子集的隸屬度。

同樣，在模糊綜合評價中，權向量A={a1,a2,…,am}是一個重要的因素，其中權重元素ai本質上是評價指標xi對被評價對象的重要性。本文中采用的是信息熵與層次分析法相結合的方法來確定被評價對象的各個指標的權重，并組成權重模糊向量A。最后將權重向量集合與關系矩陣R進行合成，如下：

(8)

3 模型驗證

3.1數據采樣和處理

研究采用的數據是來自休閑食品行業某小微企業近十年(2004～2013)來的實測數據，由于對某公司進行信用評級需要選用一定的時間間隔，通常采用的是一年，所以我們采用一年作為一個考察區間，所得的數據如表3所示。

表3 休閑食品行業某小微企業近十年的實測財務數據

為了便于對資本負債率進行模糊化，對上表中資本負債率取其倒數來使用。擬合企業償債能力是對流動比率和速動比率擬合后得到的數據。

根據評估對象模糊化方法，我們選取2004年的數據，資產負債率(倒數)為161%，資本積累率為18%，行業增長率為11%，企業償債能力為86%，進行模糊化處理，利用公式(1)，建立模糊關系矩陣為：

3.2 確定權重

根據表中的所給出的某小微企業近十年來的數據，構建模糊關系矩陣，利用公式(3)～(5)計算出四個指標的熵值為(0.08,0.13,0.09,0.09),在利用公式(6)計算出客觀權重為w=(0.26,0.24,0.25,0.25)

根據層次分析法對上述四個指標兩兩比較，利用表1得出判斷矩陣

最后，根據公式(7)計算出資產負債率、資本積累率、企業償債能力及行業增長率等四個指標的綜合權重A=(0.17,0.41,0.39,0.29,0.15)。從所得的綜合權重可以看出小微企業的資本積累率與償債能力這兩個指標對企業的信用評估影響較大，因此，金融機構對小微企業貸款的金融風險分析時，這兩個指標比資產負債率及行業增長率相對重要。

3.3 評價結果與討論

由以上信息熵和層次分析法綜合確定的權重,利用公式(8)可以得到最后的評估結果：

根據模糊綜合評價法中的最大隸屬度原則可得該小微企業2004年度的信用等級為y3，即一般信賴，同理可求出該小微企業的其他年度信用評估情況，具體信用等級見表4。

表4 休閑食品行業某小微企業近六年的信用等級評估結果

從表4的結果可以看出，該小微企業近十年的發展還是比較穩定的，沒有太大的波動，2006、2011及2012年度信用等級下降一個等級為較低信賴，其他年度均為一般信賴。綜合歷史數據對該小微企業貸款的金融風險還是較小的，可以向其貸款。

圖1 四種信用評價方法評估結果對比

從某金融機構收集休閑食品、裝飾建材及計算機服務等3個行業，4家小微企業的近六年(2004～2009)的指標數據，借助Clementine軟件平臺，分別采用BP神經網絡、層次分析法及灰色聚類等方法進行計算，運算對比結果見圖1所示。信息熵與層次分析法結合的改進模糊綜合評價法采用隸屬度函數剖析信用分類界限，體現信用評估存在的界限模糊性，克服了其他幾種方法在信用分級不連續性或跳躍性方面的不足。同時從圖中可以看出，改進模糊綜合評價法比其他三種方法在小微企業信用的等級跨度相對平穩，能夠比較客觀地反映信用等級的實際情況。根據此金融機構的歷史數據表明，采用改進模糊綜合評價法對4家小微企業的信用評價等級與歷史記載基本相符，因此本文提出的方法對小微企業信貸的金融風險分析是有效的。

4 結束語

基于改進的小微企業金融風險評估分析模型在指標權重方面把主觀和客觀的評判有機結合起來，采用了信息熵和層次分析法綜合確定指標的權重值，避免的主觀或客觀的單一性造成結果的偏差，既克服了主觀權重的隨意性，又反映專家的知識和實際經驗，結果更為客觀合理。由于小微企業財務制度不完善，財務指標不是十分健全。因此，經過大量文獻和實踐研究從眾多指標中選取資產負債率、資本積累率、企業償債能力及行業增長率等四個評價指標，這些指標數據容易從申貸的小微企業獲得，并且對小微企業信用等級評估或評價具有代表性。最后應用改進的模糊綜合評價法對休閑食品、裝飾建材及計算機服務等3個行業，4家小微企業從2004至2009六年進行了評估，并與其他3種方法比較評估結果更能反映該公司的運營與發展情況，與歷史記載基本一致。

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Research on Financial Risk Analysis Model of Small and Micro Businesses Based on Improved Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

LI Jing-ming1,2, RUAN Su-mei3, LIU Kui-hu4

(1.SchoolofInformationEngineering,AnhuiXinhuaUniversity,Hefei230088,China; 2.SchoolofManagement,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China; 3.SchoolofBusiness,AnhuiFinanceandEconomicsUniversity,Bengbu230030,China; 4.FinancialDepartment,AnhuiVocationalandTechnicalCollege,Hefei230010,China)

According to the specific enviroment and actual situation of small and micro business, credit evaluation index system of small and micro business is constructed. Comparative analyzing the domestic and foreign credit evaluation method, a fuzzy comprehensive evaluation model based on informtion entropy and AHP is proposed. The objective weight is based on the entropy weight, and the subjective weight is computed by use of the AHP. Then the objective and subjective weight are united, and consequently the comprehensive weights are obtained by weight fitting. Finally, the comprehensive evaluation result is got, which realized the analysis of financial risk of small and micro business. The experimental results which are calculated by the improved fuzzy comprehensive evaluation model based on strong operability are more scientific and accurate.

Small and Micro Businesses; Financial Risk Analysis; Information Entropy; Analytical Hierarchy Process(AHP); Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

2013- 0- 0

國家自然科學基金項目(71403001)；安徽省教育廳人文社會科學研究重點項目(SK2013A011)

李敬明(1979-)男，安徽五河人，講師，在讀博士，主要研究方向：智能計算，數據挖掘；阮素梅(1974-)女，安徽太和人，副教授，博士，主要研究方向：銀行管理，公司治理；劉奎戶(1976-)男，安徽五河人，會計師，主要研究方向：財務與金融管理與信息化技術。

TP391.4

A

1007-3221(2015)06- 0217- 08

10.12005/orms.2015.0216