城市快速路匝道合流區匯入車輛折算系數研究

薛 行 健

(1.中南林業科技大學 交通運輸與物流學院，湖南 長沙 410004； 2. 中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

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城市快速路匝道合流區匯入車輛折算系數研究

薛 行 健1，2

(1.中南林業科技大學 交通運輸與物流學院，湖南 長沙 410004； 2. 中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

討論了城市快速路匝道合流區匯入車輛的車輛折算系數(PCE)計算的理論和方法。基于上海市快速路實測數據，從匝道車輛匯入主線的過程分析出發，考慮各類車型車身長度、車輛性能和主線外側車道車頭時距分布等因素對車輛匯入主線的影響，根據間隙接受理論和不同主線流量下各類車型的匝道匯入能力，建立了匝道合流區匯入車輛折算系數模型，并給出了在充分加速匯入和停車匯入兩種匯入模式下PCE的建議值。研究表明：PCE值與匯入模式和主線外側車道流量有很大關系，其與主線外側車道流量呈正相關性，在同等主線外側車道流量下，充分加速模式較停車匯入模式的PCE值小；在計算匝道合流區通行能力時不應對匯入車輛的PCE簡單的取一定值。

交通工程；城市快速路；匝道合流區；車輛折算系數；臨界間隙；通行能力

0 引 言

道路通行能力一般指經過車輛折算為標準汽車當量后的通行能力，即標準車當量數(PCU，Passenger Car Unit)，而將一種車型折算為標準車的系數稱為車輛折算系數(PCE，Passenger Car Equivalents)，這是在1965年由《美國通行能力手冊》(HCM，Highway Capacity Manual)首次提出的[1]，即用1個簡單的值說明了交通流中不同車種之間的關系，為的是使各道路、交通條件下的混合交通量之間具有可比性，在實際交通流與理想交通流的流量之間建立等量關系。因此，筆者將車輛折算系數定義為：在特定的道路、交通組成條件下，所有非標準車相當于標準車對標準車交通流流量影響的當量值。我國《城市快速路設計規范》對基本路段車輛折算系數的相關內容如表1。

表1 快速路基本路段車輛折算系數

目前，國內外許多學者[2-8]通過不同方法、不同角度進行了大量的研究，得到的結論也各不一樣；歸納起來，車輛折算系數的計算分析方法分類如圖1。

圖1 車輛折算系數的計算方法分類

從研究總體情況看，各國學者主要的討論對象是基本路段上的行駛車輛；而匝道合流區的匯入車輛卻有其獨特的一面，因為匯入車輛是需要根據主線的交通流情況來進行主線匯入的；不同車型在合流行為中產生的影響與基本路段上行駛的車輛對交通流造成的影響是截然不同的。對匝道匯入車輛的車輛折算系數進行正確的估計是確定匝道合流區通行能力的重要基礎，因此應該有針對性的對匝道車輛的PCE值進行研究。

1 研究思路

1.1 研究路線

據車輛折算系數的定義，非標準車型相對標準車型的PCE值確定的依據應該主要體現在對匝道車輛匯入能力的影響上，即一定非標準車型比例的交通流通過PCE換算得到的匝道車輛匯入能力與全部由標準車型組成的交通流的匝道車輛匯入能力是相等的。因此，筆者將匝道車輛的PCE值定義為：交通流全部由標準車組成時的匝道車輛匯入能力與交通流全部由某種車型組成時的匝道車輛匯入能力之比。

對于匝道車輛的匯入能力，主線外側車道的匯入臨界間隙是一個關鍵的指標。通過確定臨界間隙并結合主線外側車道車頭時距的分布情況，可以獲得不同車型的匝道車輛匯入能力，非標準車匯入能力與標準車匯入能力的比值即為匝道非標準車輛的PCE值，而且顯然其與主線外側車道的流量是有密切關系的。研究路線如圖2。

圖2 匝道匯入車輛折算系數研究路線

1.2 數據采集

研究所需的數據主要采集自布設在上海市快速路每條車道上的雙線圈環形檢測線圈，布設間距為400 m左右，每組檢測線圈都分別記錄了各條車道的速度、各車型的車輛數、占有率、地點車速、車頭時距等信息；采集時間為2009年4月的1周工作日數據，基本數據的采集周期為20 s，通過對基本數據進行處理，得到5 min的研究用數據，再進行后期數據統計與分析。

1.3 車型分類

基于實時的交通狀態對匝道合流區的通行能力進行分析是現在和將來進行交通管控的趨勢，因此在進行車型分類時應考慮現狀數據采集的主要方式與研究成果的銜接性。目前，各地通過鋪設感應線圈采集儀來獲取交通流數據的方式被廣泛應用，而其采集的數據通常將車型區分為大型車、中型車和小型車3個類別；因此，筆者在車型劃分上將車型劃分簡化為大型車、中型車和小型車3類，標準車采用在城市交通流中占主要比例的小客車，具體如表2。

表2 車型分類

2 匝道車輛匯入主線臨界間隙分析

2.1 匯入臨界間隙分類

確定各車型的臨界間隙是確定匝道車輛PCE值的基礎。匯入臨界間隙是由匝道車輛駕駛員根據主線外側車道交通運行狀況及自身車輛的運行狀況綜合判斷獲得；匝道車輛駕駛員在匯入過程中的模式如圖3。

圖3 駕駛員在匯入過程中的兩種模式

從圖3可以看到，匝道車輛在匯入過程中有兩種可能的模式：第1種為車輛以稍慢于主線車輛的速度在加速車道上運行，等待可匯入間隙；第2種為車輛行駛到了加速車道盡頭而被迫停車，以靜止的狀態等待可匯入間隙。后者相對前者，不僅要考慮匯入的安全間隙問題，還要考慮車輛從停車狀態加速的問題，因此兩者的匯入臨界間隙是不同的，其折算系數也應該區別對待，分為有充分加速車輛和停車匯入車輛兩部分分別確定PCE值。

2.2 主線外側車道流速關系

主線外側車道的車速對臨界間隙的影響很大，而主線外側車道的車速并不是固定的，而是隨著流量的變化而變化的。描述主線外側車道車速與流量的關系主要有兩種方法：一種通過實測數據采集，直接擬合流速關系；另一種則是采用理論分析模型(以格林希爾茨模型為代表)，通過實測數據標定參數，獲得流速關系。通過采集上海市快速路多個上匝道合流區外側車道的流量與速度數據，獲得了流速關系，如圖4?？紤]到主線外側車道的通行能力即為2 000 pcu/h，當密度進一步增大而速度減小時，即進入了阻塞區，此種情況下應該關閉匝道，防止匝道車輛的強行匯入進一步降低主線外側車道的通行能力，不涉及合理的加速車道長度設計問題了。因此，只對大于最優速度的數據(即上半部數據)進行擬合。

圖4 外側車道實測流量與速度關系

通過實測數據，對格林希爾茨模型進行參數標定，得到Kj=120 pcu/km，Vf= 70 km/h，其速度-流量關系曲線與實測數據擬合關系曲線對比如圖 5，公式如式(1)，用數據直接擬合的公式如式(2)：

(1)

vm=-168.88×e-3 859.57/qm+65.3

(2)

圖5 流量速度關系曲線對比

可以看出，兩種方法都較好的擬合了實測數據，考慮到理論模型具有更優的適用性，因此筆者在模型中采用理論模型來描述速度-流量關系。

2.3 匯入臨界間隙計算

臨界間隙主要由兩部分組成：第1部分為安全行車間隙，第2部分為調速時間。兩者之和即為車輛匯入的臨界間隙，對于有充分加速的車輛，由于沒有加速時間，因此只考慮第1部分。計算公式如式(3)：

(3)

在進行匯入臨界間隙計算時要充分考慮不同車型之間對交通運行影響的異同。大中型車相對小型車對交通的影響主要體現在兩個方面：①車型尺寸，主要是車身長度；②車輛運行特性，通常大中型車在加速、減速和保持上坡車速的能力上較小型車要弱，這些都對車輛匯入的臨界間隙產生了影響。

2.3.1 安全行車間隙

匝道車輛匯入的安全行車間隙是指匝道車輛在匯入主線時，其間隙的大小足可保證其與主線前導車和后隨車之間具有足夠的安全間隙，可防止在出現急剎等特殊情況下，使得前后車之間避免發生碰撞。后車在前車制動后其自身的制動過程由4部分組成：駕駛員產生反應時間t1(約為1 s)、制動器協調時間t2(0.5 s)、制動減速度增大時間t3(約為0.1 s)和制動持續時間t4。當車型相同時，可以認為t4對前后車是相等的而忽略，安全行車間隙僅由前3部分組成。但考慮到車型的不同，其安全行車間隙各組成部分也相應的發生變化。對于前3項，不同車型之間可認為相等。對于制動持續時間t4，大中型車的制動時間相對小型車要慢[9]。筆者對大、中型車與小型車制動持續時間之差分別取0.4和0.2 s。綜上所述，小型車、中型車和大型車的制動時間分別為3.2，3.4和3.6 s。

除了制動時間外，另一個需要考慮的因素是車身長度對車頭時距的影響，為簡化研究，分別設定標準車車身長度為5 m，中型車車身長度為8 m，大型車車身長度為11 m，各車型車身長度占用的車頭時距的計算方法如式(4)：

(4)

式中:li為i類車型的車身長度，i=1，2，3分別表示標準車，中型車和大型車。

從式(4)可知，各車型車身長度占用的車頭時距與主線外側車道流量相關。

考慮到駕駛員在匯入時具有一定的冒險性，因此其安全間隙會有所減少，表3為對高峰小時上海市快速路匝道車輛匯入主線間隙分布情況，在基于實測數據，設置參數冒險彈性時間tm，將其在充分加速模式下取值為0.4 s，在停車匯入模式下取值為0.8 s。

表3 匝道車輛匯入主線間隙分布

為便于計算和對比，不采用可變臨界間隙的概念，而對不同的模式分別取定值，可得到安全行車間隙的計算公式，如式(5)：

2.3.2 調速時間

車輛在匯入時考慮的調速時間其實并不僅僅是匝道匯入車輛的加速，主線車輛也會減速，只是通常這個減速度在一個比較緩和，不會讓匝道和主線的車輛都感到危險和不適的范圍內，按式(6)計算：

(6)

將流速關系代入，得到了調速時間的計算公式，如式(7)：

(7)

將式(5)、式(7)代入式(3)可以獲得充分加速和停車匯入兩種模式下不同車型的臨界間隙，如式(8)、式(9)，其計算得到的兩種匯入模式的臨界間隙如圖6。

充分加速：

(8)

停車匯入：

(9)

圖6 兩種匯入模式的臨界間隙

(10)

3 基于匝道匯入能力的匝道車輛PCE值

3.1 基于匝道匯入能力的匝道車輛PCE計算模型

根據前述研究思路，建立基于匝道匯入能力的匝道車輛各車型PCE計算模型，如式(11)：

(11)

(12)

式中：l為erlang分布的階數；其余符號同前。

對式(12)根據不同的主線外側車道流量范圍，分取別取erlang分布的1、2、3階，獲得了通行能力Qre模型如式(13)：

(13)

通過對模型進行計算，并對獲得的數據進行平滑擬合，得到了兩種匯入模型下的匝道匯入車輛PCE值，如圖7和表4。

圖7 匝道匯入車輛PCE值與主線外側車道流量的關系

表4 匝道匯入車輛PCE值

(續表4)

qm/(pcu·h-1)停車匯入充分加速中型車大型車中型車大型車14001.72.91.52.116001.93.81.52.418002.25.01.72.820002.56.31.83.3

3.2 匝道匯入車輛PCE建議值

通過研究，獲得了匝道匯入車輛PCE值與匯入模式以及主線外側車道流量之間的關系。但在實際的應用中，出于簡便和直觀的要求，應對PCE取值做一定的調整和簡化，作為實際應用的PCE建議值。筆者提出的建議值如表5。

表5 匝道匯入車輛PCE建議值

4 結 論

從匝道車輛匯入主線的過程分析出發，考慮各車型車身長度、車輛性能和主線外側車道車頭時距分布等因素對車輛匯入主線的影響，基于不同主線流量下各類車型在兩種匯入模式下的匝道匯入能力，建立了匝道合流區匯入車輛折算系數模型，給出了兩種匯入模式下的車輛折算系數建議值，并獲得了以下結論：

1) 匝道匯入車輛與主線車輛的PCE值的計算理論不同，應分別設定。

2)充分加速模式下車輛匯入主線的臨界間隙與主線外側車道流量呈正相關性；停車匯入模式下車輛匯入主線的臨界間隙則與主線外側車道流量呈負相關性；前者說明主線速度下降導致的調速時間減少對臨界間隙的變化起到了主要影響，后者說明車身長度在主線車速下降的情況下對臨界間隙的變化起到了主要影響。

3)匝道匯入車輛的PCE值均與主線外側車道的流量呈正相關的關系。但同等主線外側流量條件下充分加速模式較停車匯入模式的PCE值小，這種情況在主線流量較高的情況下尤其明顯，后者的PCE值可以達到前者的兩倍，這說明使盡可能多的匯入車輛在匯入前得到充分加速是十分必要的，從而可以推論良好的加速車道設計或者保持車道平衡，對于降低匝道匯入車輛(不僅僅是大中型車輛)的影響，提高通行能力有明顯的好處。

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Research of Vehicle Conversion Coefficients on Urban Expressway Ramp at Merging Area

Xue Xingjian1, 2

(1. College of Transportation & Logistics, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China;2. School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, Hunan, China)

The passenger-car equivalents theory and methodology of urban expressway merging area afflux car was discussed. Based on measured data of Shanghai expressway and from the analysis of process of ramp vehicles merging mainline, considering varies influencing factors about vehicles merging mainline, such as length of car bodies, vehicle performance and time headway distribution of vehicles of outer lane in mainline of various models, afflux car passenger-car equivalents models were established and the suggested values of afflux car PCE in two afflux modes were provided, according to ramp merging capacity of various models of vehicles, sufficiently accelerated afflux mode and parking afflux mode. The conclusion indicates that afflux car PCE have much to do with afflux modes of ramp vehicles and vehicles volume of outer lane in mainline, PCE and the main line outside lane traffic is correlated; at the same rate of outside lane, the PCE of sufficiently accelerated afflux mode is less than parking afflux mode. In calculating, the ramp merge area capacity should not simply take a certain value of PCE to afflux car.

traffic engineering;urban expressway; ramp merging area; vehicle conversion coefficients; marginal gap; traffic capacity

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.21

2013-08-11；

2013-08-29

國家自然科學基金項目(51408616);湖南省科學技術廳科技計劃項目(2013SK3152);中南林業科技大學青年基金項目(QJ2011035B)

薛行健(1980—)，男，湖南益陽人，講師，博士后，主要從事城市交通規劃與設計方面的研究。E-mail：xxj984@126.com。

U491.8

A

1674-0696(2015)01-095-05