土地利用結構指標新探及計算程序研究

吳 塹 虹，劉 瓊，段 雪 剛

(中南大學有色金屬成礦預測教育部重點實驗室，地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083)

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土地利用結構指標新探及計算程序研究

吳 塹 虹，劉 瓊，段 雪 剛

(中南大學有色金屬成礦預測教育部重點實驗室，地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083)

針對目前土地利用結構指標眾多，但因對其意義及相互間關系缺少深入分析而出現的普遍復用現象，選取常用表征土地利用數量和空間結構的7個指標，探討指標間相關性，并對指標意義、分類和模型展開分析和新的探討。研究表明：原表征土地利用空間格局的多樣性指數、優勢度指數和均勻度指數應歸屬于土地利用數量結構指標；因同類指標高度相關，進行土地利用結構分析時在同類指標中擇一即可，無需復用；優化的集中化指數模型簡化了計算，且能表達區域自身的集中化程度。提出了根據斑塊形態差異程度而選擇采用算術或加權法進行平均分維數和平均形狀指數計算的建議，可使對斑塊空間形態特征的測度更為準確；創建的基于斑塊拐點數的形態指數模型為描述斑塊形態復雜程度提供了新指標。針對目前土地利用結構指標計算軟件大而復雜、均為英文界面，且不具備計算數量結構指標的功能，編寫了土地利用結構指標的計算程序，可實現各類指標的自動、快速生成。

土地利用結構；指標；相關分析；優化；創建；計算程序

近年來，眾多學者對土地利用結構特征進行了定量研究，從不同角度或方法總結出了許多定量表征的指標，但大量有關土地利用的文獻或報告普遍存在指標復用現象[1-6]。本文以湖南長江經濟帶的土地利用數據為基礎，開展土地利用結構各類指標的定量分析與相關分析，同時在大量有關文獻中隨機抽取前人相關的指標數據進行相關性驗證，定量化同類指標間的相關程度。在此基礎上對指標意義、分類和模型展開深入分析和新的探討，對指標分類方案進行優化，對部分指標模型進行改進并嘗試性地創建新指標模型。針對現有Spatial scaling、Fragstats、APACK、RULE、SIMMAP、Patch Analyst等土地利用結構指標計算軟件缺少土地利用數量結構指標的計算功能，且存在大型、復雜、英文界面等不利于基層土地部門對其應用的不利因素，基于VS201 0平臺、C#、Microsoft Access 2010進行常用指標計算程序的編寫，實現對各類土地利用結構指標的快速計算。

1 數據來源及研究方法

1.1 數據來源

數據源于湖南長江經濟帶(包括岳陽市的華容縣、君山區、岳陽樓區、云溪區、臨湘市和岳陽縣共6個縣市區)2011年土地利用變更數據及2011年1∶50 000 數字化土地利用現狀圖，以及用于驗證指標相關性而抽取到的前人[1-5,7-14]相關的指標數據。

1.2 研究方法

基于前人對土地利用結構指標的常用分類，選取多樣化指數和集中化指數進行土地利用數量結構分析；選取多樣性指數、優勢度指數及均勻度指數進行土地利用空間格局分析；選取分維數、形狀指數測度斑塊空間特征。對所選取的3類7個指標模型進行公共因子查找，并將查找出的公共因子進行統一表達處理，定性分析指標之間的相關性。

為定量確定指標之間的相關程度，從湖南長江經濟帶2011年土地利用變更數據中獲取各區各地類面積，并將面積數據轉換為地類面積百分比，從2011年1∶50 000 數字化土地利用現狀圖的屬性表中獲取斑塊的面積和周長，按照指標模型計算出湖南長江經濟帶的3類7個指標，利用SPSS軟件對3類指標分別進行相關分析，并結合前人的指標數據進行相關性驗證(相關系數均為筆者應用SPSS軟件所獲得)。

在相關分析基礎上，對指標意義和模型展開分析，重新厘定指標分類。運用函數分析法對指標模型的變量及變量之間的關系進行分析，基于GIS功能并結合空間形態基本原理對部分指標模型進行優化或創建。

2 結果與分析

2.1 指標模型分析

3類7個指標模型列于表1，多樣化指數和集中化指數模型顯示二者的自變量數量及意義雖不同，但其自變量均只涉及地類面積百分比和地類數兩個公共因子；多樣性指數、優勢度指數和均勻度指數同樣也只涉及地類面積百分比和地類數兩個公共因子，且這3個指標模型的表達式形似，符合數學上線性函數的表達；而分維數與形狀指數的自變量均只涉及斑塊面積和周長。由此表明同類結構指標之間應存在相關性，下文將通過相關分析對各類指標相關性進行定量測度。

2.2 各類指標相關性分析

2.2.1 數量結構指標相關性 多樣化指數和集中化指數相關分析結果(表2)表明二者呈現高度負相關，其中，湖南長江經濟帶二者的相關系數為-0.979，其它地區的相關系數均在-0.95左右，表明二者在定量測度土地利用數量結構上所起作用相同，互為補充。

表1 指標模型

Table 1 List of index models

指標分類指標名稱指標模型變量說明指標意義數量結構指數空間格局指數斑塊空間指數多樣化指數GM=1-∑ni=1f2i/(∑ni=1fi)2集中化指數I=(A-R)/(M-R)多樣性指數H=-∑ni=1(fi×log2fi)優勢度指數D=Hmax+∑ni=1(fi×log2fi)Hmax=log2(n)均勻度指數E=-∑ni=1(fi×log2fi)log2(n)×100%分維數F=2ln(L4)/ln(S)形狀指數Y=2πSLGM為多樣化指數，fi為第i種土地利用類型面積百分比，n為土地利用類型數I為集中化指數，A為各地類累計面積百分比之和，M為假設土地都集中分布時累計面積百分比之和，R為高一級層次區域各地類累計面積百分比之和H為多樣性指數，D為優勢度指數，E為均勻度指數，fi為第i種土地利用類型面積占總面積的百分比，n為土地利用類型的種類F為分維數，Y為形狀指數，S為斑塊面積，L為斑塊周長分析區域內各地類的齊全程度或多樣化狀況分析區域土地利用集中化程度描述土地利用類型的豐富和復雜程度表示區域內由少數幾種主要用地類型控制的程度說明不同土地利用類型分配的均勻程度反映在一定的觀測尺度上土地利用斑塊邊緣的復雜程度反映在一定的觀測尺度上土地利用斑塊形狀的規則程度

表2 多樣化指數和集中化指數相關系數

Table 2 Correlation coefficient of Gibbs-Martin index and centralization index

地區相關系數數據來源湖南長江經濟帶-0．979本文北京山區各區縣-0．948文獻[1]重慶市永川區-0．948文獻[2]山東省日照市東港區-0．965文獻[5]安徽省含山縣-0．975文獻[7]河北省保定市-0．947文獻[8]江西省鄱陽湖區-0．965文獻[9]浙江省溫州市-0．938文獻[10]

2.2.2 空間格局指標相關性 土地利用多樣性指數、優勢度指數和均勻度指數相關分析結果(表3)表明,多樣性指數與優勢度指數呈高度負相關，二者相關系數介于-0.979～-1；優勢度指數與均勻度指數呈高度負相關，相關系數介于-0.984～-1；多樣性指數與均勻度指數則呈高度正相關，相關系數均在0.99左右。說明這3個指數從不同的側面反映同一個問題，互為驗證。

表3 多樣性指數、優勢度指數和均勻度指數相關系數

Table 3 Correlation coefficient of diversity index,dominance index and evenness index

地區相關系數H與DD與EH與E數據來源湖南長江經濟帶-1-0．9990．999本文江蘇省常州市武進區-0．998-10．998文獻[3]河北省張家口市-0．999-10．999文獻[4]江西省鄱陽湖區-1-0．9840．984文獻[9]浙江省溫州市-0．979-0．9900．991文獻[10]

2.2.3 斑塊空間指標相關性 分維數和形狀指數相關分析結果見表4，對湖南長江經濟帶和安徽省含山縣各地類平均分維數和形狀指數做相關分析，結果顯示二者呈高度負相關。此外，對湖南長江經濟帶和吉林省長嶺縣各地類的分維數和形狀指數分別做相關分析，發現除湖南長江經濟帶中受人類活動干擾最強的城鎮村及工礦用地二者的相關系數為-0.649(中度負相關)外，其它地類二者的相關系數介于-0.931～-0.992，為高度負相關。由此得出分維數和形狀指數高度負相關的結論，兩者在定量表征斑塊形態的復雜程度上所起的作用一致。

表4 分維數和形狀指數相關系數

Table 4 Correlation coefficient of fractal dimension and shape index

地區相關系數備注數據來源湖南長江經濟帶-0．987安徽省含山縣-0．805湖南長江經濟帶-0．649，-0．931～-0．983吉林省長嶺縣-0．957～-0．992各地類平均分維數和形狀指數做相關分析各地類分維數和形狀指數分別做相關分析本文文獻[7]本文文獻[11]

2.2.4 指標相關性分析意義 各類指標相關性分析表明，同類指標高度相關，各類指標在相應測度的土地利用數量或空間結構上所起的作用相同，互為補充和驗證。在土地利用結構分析的實際工作中若對每個指標都進行計算，不僅加大了工作量，而且會使得對土地利用結構特征的描述復雜化。筆者建議在進行土地利用結構分析時同類指標擇一即可，無需復用。此外，在進行土地利用結構分析時，應根據實際需要和側重點選取指標。當欲強調區域地類的豐富程度時，可選擇多樣化指數或多樣性指數；當擬強調區域地類集中程度時，可選擇集中化指數或優勢度指數；而要強調區域不同地類分配的均勻程度時，可選擇均勻度指數；分析斑塊形態的復雜程度時，則可選擇分維數或形狀指數。

2.3 空間格局指標重新分類

多樣化指數、集中化指數與多樣性指數、優勢度指數和均勻度指數的公共因子均為地類面積百分比和地類數。此外，雖然這兩類指標分屬于數量、空間結構指標，但其表達的意義相似，應有密切相關性。在兩類指標中分別選取一個指標進行跨類相關分析，以確定其相關程度，結果見表5。

表5 多樣化指數和多樣性指數相關系數

Table 5 Correlation coefficient of Gibbs-Martin index and diversity index

地區相關系數數據來源湖南長江經濟帶0．991本文江西省鄱陽湖區0．976文獻[9]浙江省溫州市0．989文獻[10]

相關性計算表明多樣化和多樣性指數呈高度正相關。其它指數的兩兩相關分析(因篇幅原因，不一一列表)的相關系數絕對值也均在0.9以上，故得出兩類指標間存在高度相關性?；趦深愔笜碎g存在高度相關性、指標模型的公共因子均為地類面積百分比和地類數以及指標意義相近，筆者認為原表征土地空間格局的多樣性指數、優勢度指數和均勻度指數用于表達土地利用數量結構更為合適。

2.4 部分指標優化

2.4.1 集中化指數的優化 對集中化指數模型進行分析，發現該指標是通過建立區域與上級區域的土地利用集中化程度的關系來表征區域的集中化程度，而其他表征數量結構的指標均未涉及上級區域，均為區域本身的數量結構，因此表征土地利用數量結構的指標間不具有可比性。此外，集中化指數不能獨立表達區域本身的集中化程度，且其模型表達式盡管簡單，但其包含3個變量，這些變量還暗含2個次級變量，故其計算繁瑣。對原有模型進行優化，其表達式為：

I優=A/n

式中：A仍為各地類(按照地類面積百分比由高到低順序排列，即對地類面積百分比進行Huffman編碼)累計面積百分比之和，n為土地利用類型數。

優化后的模型變量數由原來的5個減至2個，大大簡化了計算，而且能獨立、準確地表達區域自身的集中化程度。

2.4.2 平均分維數和平均形狀指數的優化 前人在計算某一地類或區域的平均分維數和平均形狀指數時，多采用該地類或區域所有斑塊的分維數和形狀指數的算術平均值，這種處理方法在某一地類或區域內各斑塊形態接近時具有簡便的優點。但在實際情況中，某一地類或區域內的斑塊形態一般存在不定差異，其差異主要體現為斑塊面積及周長大小的不同，筆者認為為了更準確地表達某一地類或區域的平均分維數和平均形狀指數，可將斑塊面積及周長作為權重因子加入到計算中。其表達式為：

F均=∑(Fw) ,Y均=∑(Yw)

式中：F均、Y均分別為某一地類或區域的平均分維數、平均形狀指數；F、Y分別為斑塊分維數、斑塊形狀指數；w為斑塊綜合權重，其模型可表達為：

w=w1(Li/∑Li)+w2(Si/∑Si)

式中：w1為斑塊長度權重系數，w2為斑塊面積權重系數，Li為第i種地類或區域單個斑塊長度，Si為第i種地類或區域單個斑塊面積。

顯然當某一地類或區域內的斑塊形態存在較大差異時，加權平均法計算結果更貼近真實情況，但該方法的缺點是計算量明顯增加，且權重系數的確定有層次分析法、綜合評價法和專家評價法等多種方法，也使工作量大大增加，但增加的工作量可以通過編程方法實現自動計算來解決(有待進一步研究)。所以筆者建議在開展研究斑塊空間形態特征的工作時，應先對同一地類或區域內的所有斑塊面積或周長做頻率分布直方圖，若頻率分布直方圖服從或近似服從正態分布，則可采用算術平均法；反之，則應采用加權平均法。

2.5 新指標創建嘗試

分維數、形狀指數是最常見的測度斑塊形態特征的指標，其模型中均只包含斑塊面積和周長兩個因子。實際上斑塊的拐點數同樣可以反映斑塊形態的復雜程度，且單位周長或面積上的拐點數越多斑塊形態越趨復雜。現有的GIS軟件具有自動提取斑狀拐點數的功能，因此筆者認為可以斑狀拐點數作為變量，構建斑塊形態指數模型，其表達式為：

T=N/ln(L) 或T=N/ln(S)

式中：T為斑塊形態指數，N為斑塊的拐點數，L為斑塊的長度,S為斑塊的面積。

在計算某一地類或區域的平均形態指數時，先進行相關優化，若要采用加權平均法，則需構建權重模型。斑塊權重w模型為：

w=Li/∑Li或w=Si/∑Si

式中：Li為第i種地類或區域單個斑塊長度，Si為第i種地類或區域單個斑塊面積。

原有的分維數、形狀指數是基于周長-面積法，創建的形態指數是基于拐點數-周長法或拐點數-面積法，而數學上曲線的凹凸用拐點表達，故筆者認為該法在定量測度斑塊形態特征上更為準確。

3 土地利用結構指標計算程序開發

基于VS2010平臺、C#、Microsoft Access 2010進行土地利用結構指標計算程序開發?；诟鲄档年P聯性，繪制E-R圖(圖1)，數據庫包括行政區各地類面積表(從土地利用變更數據中獲取)和各地類斑塊表(從土地利用現狀圖的屬性表中獲取，提取面積和周長)。根據數據流程(圖2)分析，采用C#提供“OleDb”接口實現對Access數據庫連接及功能集成?；谌?機友好原則將復雜的指標計算功能設置于后臺運行，實現使用者在界面對擬計算的指標進行勾選就可自動完成計算，且結果數據以表格形式自動展示，并可以Excel格式導出(圖3)。

圖1 E-R圖

Fig.1 E-R diagram

4 結論

圖2 土地利用結構指標計算程序流程

Fig.2 Calculation program flowchart of land use structure indices

圖3 土地利用結構指標計算程序界面

Fig.3 Calculation program interface of land use structure indices

以湖南長江經濟帶為例，同時結合前人的指標數據，開展對土地利用結構常用指標的重新認識、優化及指標自動計算等工作，結論如下： 1)原表征土地空間格局的多樣性指數、優勢度指數和均勻度指數應歸屬于土地利用數量結構指標，因同類指標高度相關，進行土地利用結構分析時同類指標擇一即可，無需復用；2)集中化指數模型的優化不僅具有表達及計算簡單的優勢，而且能獨立且準確表達區域自身的集中化程度；3)提出的根據斑塊周長或面積頻率分布直方圖特征選擇采用算術平均法或加權平均法進行平均分維數和平均形狀指數計算的建議，使得對斑塊空間形態特征的測度更為準確；4)創建的基于斑塊單位長度或面積上的拐點數的斑塊形態指數模型，為描述斑塊形態復雜程度提供了新的參考指標；5)計算程序為中文界面、平臺簡單、操作可行，實現了土地利用結構指標的自動、快速生成，具有應用價值。

中南大學數學與統計學院侯木舟教授對本文提出了專業指導，此致謝忱！

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New Exploration and Calculation Program Research of Land Use Structure Indices

WU Qian-hong,LIU Qiong,DUAN Xue-gang

(KeyLaboratoryofMetallogenicPredictionofNonferrousMetals,MinistryofEducation,SchoolofGeosciencesandInfo-Physics,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China)

In view of the current there are many indices for land use structure,the lack of deep analysis of their significance and mutual relations results in widespread mix-use.The authors selected 7 indices which were commonly used to express the quantitative and spatial structure of land use to investigate the correlation between the indices.In addition,expanding analysis and new exploration in significance,classification and model of the indices were done.Result shows: diversity index,dominance index and evenness index which were used to express the spatial pattern of land use should be attributed to the quantitative structure indicators of land use.Owing to the high correlation between similar indices,one index of similar indices should be selected to analyze structure of land use without mix-use.The optimized centralization index model can simplify the calculation,and can express the extent of its own regional centralization.According to the differences degree in plaque morphology,the arithmetic method or the weighted average method should be chosen to calculate the average fractal dimension and the average shape index.This proposal makes plaque morphology measure more accurate.The created morphology index model which is based on the number of inflection of plaque provides a new index to describe the complexity of plaque morphology.The present calculation softwares of land use structure indices are large,complex,English interface,and can′t calculate the indices of quantitative structure.The paper programs calculation procedure of land use structure indices,various types of indices of land use structure can be automatically and quickly calculated.

land use structure;indices;correlation analysis;optimization;creation;calculation procedures

2014-04-30；

2014-08-05

湘江水環境重金屬污染整治關鍵技術研究與綜合示范項目(2009ZX07212-001-06)

吳塹虹(1957-)，女，博士，教授，主要從事GIS教學及其在地學中的應用研究。 E-mail：qhwu19@163.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.01.023

F301.23;TP319

A

1672-0504(2015)01-0110-05