高校實驗室放射源虛擬化設計方法

黃洪全， 任家富, 陳光柱

(成都理工大學 核技術與自動化工程學院，四川 成都 610059)

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·實驗室環境與安全·

高校實驗室放射源虛擬化設計方法

黃洪全， 任家富, 陳光柱

(成都理工大學 核技術與自動化工程學院，四川 成都 610059)

遵循放射源發射射線和射線探測通道的隨機特性規律，提出了以Matlab軟件為平臺的高校實驗室放射源虛擬化設計方法，給出了設計虛擬化放射源的具體算法和圖形化程序模塊。以實物放射源137Cs、226Ra和232Th及其組合放射源為例，從能譜形成中的統計漲落角度展示了實物放射源的虛擬化實現過程。分析結果表明，虛擬放射源與實物放射源的統計特性相差較小，它能逼真地模擬實驗室現有、未有或者難以配備的實物放射源，產生更為靈活豐富的核信號。不但能減少師生們在教學和科研實驗中接觸射線的時間，打消學生們的恐懼心理，激發他們的學習興趣，提高他們的專業技能，還能為核科學研究提供強有力的技術支撐。

高校實驗室； 實物放射源； 虛擬化； 隨機特性

0 引 言

高校開設的涉及核科學技術的專業，如核工程與核技術、輻射防護與環境工程等，這些專業的師生們在進行教學、科研實驗中難免要接觸放射源，豐富的放射源能為他們的實驗提供便利。然而，人類歷史上發生的慘烈核事故，如1986 年切爾諾貝利核電站爆炸引起的嚴重核泄漏，2011 年日本東部海域大地震引發福島第一核電站發生爆炸并導致的嚴重核泄漏等，使人們談核色變。對于長期從事核科學技術的專業人員而言，深深懂得在確保科學實驗圓滿完成的同時，盡可能采取科學的保護方法與措施降低受照水平[1,2]。而廣大學生對核輻射往往充滿好奇與恐懼，且防護意識不強，對他們在實驗中的安全防護就更為重要。實際上，較多的實驗采用虛擬化的放射源代替實物放射源往往可以達到同樣甚至更好的教學和科研效果。比如，在進行放射性衰變、射線與物質相互作用過程的隨機性以及能譜形成過程的統計漲落等認識性或研究性實驗時，以及在進行對多種放射源組合后的能譜展開解析研究所需的實驗時，借助放射源虛擬化及其相關技術能產生更為靈活、豐富和重復性更高的核信號[3]。這有利于大大減少師生們在教學和科研實驗中接觸射線的時間，打消掉學生們對核輻射的恐懼心理，激發學生的學習興趣和提高他們的專業技能，同時又能為核科學研究提供有力的技術支撐。本文以能譜形成過程的統計漲落特性實驗和多種放射源組合后的能譜特性實驗為例，探討了基于Matlab軟件的放射源虛擬化實現方法。

1 射線及探測通道信號的隨機特性

由于放射源發射射線時存在時間上的隨機性，故探測通道相應的輸出脈沖數一定是隨機的，相鄰脈沖信號的時間間隔必然也是隨機的。另外，由于射線在探測器中產生的電離、激發、光電轉換及電子倍增等過程的隨機性，導致探測器對入射射線所吸收的能量也是隨機的[4-7]。例如，對于某種能量的射線，其探測器實際輸出脈沖幅度V的概率可表示為:

(1)

2 放射源的虛擬化設計

遵循放射源發射射線和射線探測通道的隨機特性規律，可以進行放射源及其相關核信號的虛擬化設計[8-11]。在進行放射源的能譜測量時，由于能譜形成過程中的統計漲落反應了放射源的隨機特性和射線與物質相互作用過程的隨機性[12-15]，故下面以能譜形成中的統計漲落過程來展現放射源的虛擬化設計。

設某一能譜為f(x)，x為道址，測量時間為t，如果存儲每個測量數據及其發生時間，就能重演能譜整個形成過程，事實上，測量過程中產生的數據卻是海量的，這種方法并不可取。而采用Matlab軟件可以容易地實現這一動態形成過程，同樣能逼真地刻畫能譜，反應放射源的隨機特性。方法如下：

(1) 產生N0個服從(0,1)分布的隨機數εi(i=1,2,…,N0)；

(2) 能譜f(x)進行歸一化處理；

(3) 歸一化后的能譜視為如下形式的離散型分布函數F(x)：

(2)

其中：x1,x2…為離散型分布函數的離散點；P1,P2…為相應的概率；Nchn為道址總數。

(4) 對分布函數F(x)采用如下離散隨機抽樣方法產生N0個隨機數xj(j=1,2,…,N0)：

(3)

(5) 對隨機數進行分組，組數由刷新頻率而定。

設能譜刷新頻率為h(次/秒)，則隨機數分為M=ht組，亦即M個時間片，每組有K=N0/M個數據，M,K取為整數，用xmk(m=1,2,…,M;k=1,2,…,K)表示第m組的第k個隨機數據。

若須考慮測量能譜時脈沖產生時間，并設第j個測量數據xj的發生時間為tj，可求取相鄰時間間隔Δtj=tj-tj-1，并將Δtj數字化為ΔTj=ηΔtj后作統計，得到關于時間間隔ΔT的離散函數f(ΔT)，對f(ΔT)歸一化后得到關于ΔT的離散概率分布。

實際上，脈沖產生時間不便于記錄，往往將放射源發射射線的時間間隔按泊松(Possion)分布，其概率密度為

(4)

(5)

則ΔTj=n，Δtj=ΔTj/η。

第m時間片的隨機數為滿足如下條件的xmk(k=Im-1+1,…,Im)：

(6)

(6) 對每組隨機數xmk進行統計，生成時間片能譜Δfm(x)，按如下公式,在每個時間片終點進行刷新顯示:

(7)

可以加大總計數為N>N0，修正后實現與源譜吻合：

(8)

(7) 放射源發射射線用如下隨機數模擬，并給出產生時間：

另，如果對L種放射源的組合進行虛擬，并設各放射源的能譜歸一化后分布密度函數為fl(x)(l=1～L)，組合放射源f(x)=∑Plfl(x)，其中Pn≥0,∑Pl=1。虛擬方法為：先將比例系數看作離散分布，按離散抽樣方法確定l'，再按同樣方法對fl’(x)抽樣產生x。

須強調的是，單就該算法而言，如果確實需要的話，能譜及脈沖產生時間的分布可以人為設定。

3 放射源虛擬化的Matlab代碼

3.1 產生構成能譜的隨機數

ε=rand(1,N0);

Fx=fx/sum(fx); X=0;

j=1; x=1:1:Nchn;

for j=1:N0

i=0;

SegmaP=0;

while(SegmaP<=ε(j))

i=i+1;

SegmaP= SegmaP+Fx(i);

end;

X(j)=x(i);

end;

[u,v]=hist(X,[1:1:1024]);

…

3.2 能譜統計漲落過程

m=1;k=1; M=ht;K=N0/M;

for m=1:M

fm=0;

for k=1:K

xm(m,k)=X((m-1)*K+k);

end;

[dfm(m,:),vm(m,:)]=hist(xm(m,:),[1:1:Nchn]);

fm= fm+dfm(m,:);

plot(x,fm);hold on;delay(1/h);

end;

…

3.3 按泊松分布求取發射射線的時間間隔

ε=rand(1,N0); j=1;

for j=1:N0

n=0;

Ln=0;

while(Ln<=ε(j))

n=n+1;

Ln=Ln+a^n*exp(-a)/ factorial(n);

end;

dtn(j)=n;

end;

…

3.4 求取每一時間片的隨機數，射線時間間隔服從泊松分布

m=1;k=0; M=ht; Im=0; T0=η/h

for m=1:M

SegmaT=0;

while(SegmaT <=T0)

k=k+1;

SegmaT=SegmaT+dtn(k);

end;

Im(m)=k;

fm=0;

if m==1

[dfm(m,:),vm(m,:)]=hist(X(1:Im(m)),[1:1:Nchn]);

else

[dfm(m,:),vm(m,:)]=hist(X(Im(m-1)+1:Im(m)),[1:1:Nchn]);

end;

fm= fm+dfm(m,:);

plot(x,fm);hold on;delay(η/h);

end;

…

3.5 放射源發射射線

m=1;k=0; M=ht; Im=0;

for j=1:N0

Output(X(j));

delay(dtn(j));

end;

…

4 放射源虛擬化實例

采用NaI鉛室N-G275、SG-1105型組合探測器、數字化譜儀IN2K、軟件GENIE2000，分別對三種實物放射源137Cs、226Ra及232Th進行測量，測量時間均為200 s，總計數分別為68 375,155 688,333 915，它們的γ能譜如圖1所示，在道址195～261區間對應的譜峰分別是137Cs峰(662 keV)、214Bi峰(609 keV)、206Tl峰(583 keV)，并求得峰位分別為239、218、210道址。

圖1 實物放射源137Cs、226Ra及232Th的能譜

先以232Th放射源的虛擬化為例，通過其能譜形成中的統計漲落過程來加以展現。刷新頻率h=1次/s，能譜動態刷新200次。

圖2～5所示為虛擬放射源232Th分別在t=2,20,100，200 s時的能譜，圖6所示為虛擬放射源232Th在0～200 s期間發射射線并形成能譜的統計漲落過程，表1列出了道址(channel)195～224206Tl譜峰(583 keV)的計數值，實物放射源和虛擬放射源的計數分別為16 870和16 883，計數相差13，相對誤差為0.077%，峰位均為210。

圖2 虛擬放射源232Th(t=2 s)

圖3 虛擬放射源232Th(t=20 s)

3種實物放射源的組合能譜及其虛擬能譜如圖7所示。在道址195～261之間，實物放射源的三譜峰(137Cs峰、214Bi峰和206Tl峰)總計數為62 873，虛擬放射源的總計數為62 605，計數相差268，相對誤差為0.426%。

圖4 虛擬放射源232Th(t=100 s)

圖5 虛擬放射源232Th(t=200 s)

圖6 虛擬放射源232Th統計漲落過程 (t=0～200 s)

表1 206Tl峰(583 keV)的計數值(channel195～224)

改變三種放射源137Cs、226Ra及232Th的組合比例進行虛擬化，226Ra變為其原來的3倍；232Th變為其原來的1/5，137Cs不變，測量時間仍為200 s，總計數分別為467 064,66 783, 68 375，三種實物放射源的組合能譜及其虛擬能譜如圖8所示。在道址195～261之間，實物放射源的三譜峰(137Cs峰、214Bi峰和206Tl峰)總計數為69 465，虛擬放射源的總計數為69506，計數相差41，相對誤差為0.059%。

由圖7和圖8可以看出，在道址195～261之間三譜峰(137Cs峰、214Bi峰和206Tl峰)都發生了嚴重的重疊，當三種放射源的組合比例不同時重疊程度也不一樣。通過虛擬源能產生任意組合比例的重疊峰，這對于進行重疊峰解析算法研究顯得非常有益[3]，從效率和輻射防護意義上講，是采用實物放射源進行比例配比所不能比的。

5 結 語

從以上理論與實驗結果分析得知，遵循放射源發射射線和射線探測通道的隨機特性規律，采用Matlab軟件設計的虛擬化放射源不但能逼真地模擬實驗室現有實物放射源，還能舉一反三地模擬實驗室未能配備甚至難以配備的實物放射源，產生更為靈活豐富的核信號。這對于減少師生們在教學和科研實驗中接觸射線的時間，打消學生們對射線的恐懼心理，提高他們的學習興趣和專業技能，以及為核科學研究提供強有力的技術支撐等方面具有重要意義。

圖7 三種實物放射源的組合能譜及其虛擬能譜(一)

圖8 三種實物放射源的組合能譜及其虛擬能譜(二)

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把促進公平作為國家基本教育政策。教育公平是社會公平的重要基礎。教育公平的關鍵是機會公平，基本要求是保障公民依法享有受教育的權利，重點是促進義務教育均衡發展和扶持困難群體，根本措施是合理配置教育資源，向農村地區、邊遠貧困地區和民族地區傾斜，加快縮小教育差距。教育公平的主要責任在政府，全社會要共同促進教育公平。

——摘自《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》

Virtualization Method of Radioactive Source in University Laboratories

HUANGHong-quan，RENJia-fu，CHENGuang-zhu

(School of Nuclear Technology and Automation, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China)

In view of the random properties of radioactive source and its detecting channels, with the Matlab platform, a virtualization method of radioactive source in universities laboratory was proposed. The algorithm and the visualization program module were provided in detail. Taking real source137Cs,226Ra,232Th and their combination as an example, and using the statistical fluctuation of forming spectrum, the virtualization process for real radioactive source was shown. Analysis showed that the statistic characteristics of virtual source were close to that of real radioactive source, it can realistically simulate the real radioactive source that is existing or not, or equipped difficultly in laboratory, it can generate more flexible and abundant nuclear signals. This method can not only reduce the number of hours teachers and students contact with rays in teaching and scientific experiments, eliminate students’ fear, excite their interest in learning, improve their professional skills, but also provide powerful technical support for research in nuclear science.

universities laboratories； real radioactive source； virtualization； random characteristics

2014-10-18

國家自然科學基金項目(41204133)；四川省科技支撐計劃基金項目(2014GZ0020)；四川省教育廳重點項目基金項目(13ZA0066)；四川省教育廳重點項目高等教育人才培養質量和教學改革項目(13JGZ19)

黃洪全(1973-)，男，重慶人，博士，副教授，主要從事核信息處理方面的研究。

Tel.：13980405116，028-84076906；E-mail: huanghongquan@cdut.cn

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1006-7167(2015)08-0275-05