一種融合MRF分割與數學形態學的道路提取算法

陳立福 文俊 肖紅光 龐科臣

(1 長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙 410004) (2 國防科技大學電子科學與工程學院，長沙 410073)

(3 長沙理工大學計算機與通信工程學院，長沙 410004)

一種融合MRF分割與數學形態學的道路提取算法

陳立福12文俊3肖紅光3龐科臣1

(1 長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙 410004) (2 國防科技大學電子科學與工程學院，長沙 410073)

(3 長沙理工大學計算機與通信工程學院，長沙 410004)

針對高分辨率合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)圖像中道路目標難以有效提取的問題，提出一種融合馬爾可夫隨機場(Markov Random Field, MRF)分割與數學形態學處理的高分辨率SAR圖像道路提取算法。該算法首先利用直方圖均衡化和增強Lee濾波對SAR圖像進行預處理，實現道路的邊緣增強，抑制相干斑噪聲；進而利用基于條件迭代模式(Iterated Conditional Mode, ICM)的MRF對SAR圖像中的道路目標進行初分割；再用數學形態學填充空洞，平滑道路邊緣；最后，基于道路的幾何特征，使用偏心率、矩陣度、復雜度等因子去除虛警，從而提取出道路目標。利用該文算法對兩塊實際高分辨率SAR圖像進行道路目標提取，均可以取得90%以上的正確道路提取率，表明本文算法具有較高的道路提取精度。

高分辨率；合成孔徑雷達；圖像；道路提取；馬爾可夫隨機場；數學形態學；幾何特征；空間遙感

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一種主動式成像雷達，具有能對目標進行全天時、全天候監測的優點[1]。它不受天氣影響，可以提供全天候條件下詳細的地面測繪數據和圖像，這種能力對現代偵查任務至關重要。此外，SAR在一定波段對植被、淺層土壤具有良好的穿透能力，因此被廣泛應用于農林、地質、水文、海洋與環境監測，以及國防等領域。道路目標在SAR圖像中是一種重要目標，在民用中可用于繪圖、地圖更新、災害檢測等，在軍事中可進行戰場的跟蹤、監控等[2]，因而該目標的提取非常有意義。

道路目標在不同分辨率的SAR圖像中所呈現的特征是不同的。在中等或低分辨率的SAR圖像中，主要表現為線特征；在高分辨率SAR圖像中主要表現為兩個邊界包含的長條區域，且該區域灰度值較低。此外，由于SAR自身成像特征導致的相干斑噪聲及高分辨率SAR圖像中樹木的陰影、道路上的車輛等細小目標，使得道路目標不連續，邊緣模糊不清。這些都會對道路提取造成較大干擾，成為高分辨率SAR圖像道路提取中需要解決的難點之一。

目前SAR圖像道路提取已經取得了一些研究成果，但許多較為成熟算法只針對中低分辨率SAR圖像，在一些高分辨率SAR圖像中道路提取的應用上仍然存在較大的局限性。SAR圖像道路提取方法主要分為兩大類：半自動道路提取和全自動道路提取[3]。

1)半自動道路提取是指在利用算法進行道路提取時，要進行較多的人工干預，要根據不同圖像的特點進行參數設置與選擇來保證提取的結果。這種方法通常包括兩種目標的提取：道路中心線和道路區域。其中道路中心線提取是由道路種子點作為起始，從而進行道路跟蹤，完成中心線目標提取；道路區域提取是利用圖像特性、頻譜特性及建立模型等進行局部區域的提取，主要包括以下兩個大的研究方向：基于光譜特征與形狀特征的方法和基于光譜特征與形狀特征的方法[4]。目前有較多的研究人員采用半自動道路提取方法進行道路的提取，但效果均欠佳。

2)全自動道路提取是根據對道路目標的理解，采用模式識別、數學建模等方法進行道路的自動提取，不進行人工干預。這種全自動的方法[5]主要包括脊線探測法、平行線法、統計模型法、啟發推理法、面向對象法和地圖匹配法，這些方法在提取高分辨率道路目標時都存在一些問題，如提取效果取決于道路分割結果、影像中灰度分布不均會影響提取結果等，從而使得全自動道路提取的廣泛使用和推廣仍存在較大問題。文獻[6]針對高分辨率SAR圖像提出了一種基于方向ROEWA算子的方法，若采用較多的方向模板，道路提取精度可以得到保證，但計算量很大；但若采用方向模板較少，提取精度會受較大影響，且該算法在復雜背景下進行道路提取的效果較差，一些虛假目標的邊緣容易被提取出來；文獻[7]針對高分辨率SAR圖像提出了基于Hough變換的方法，但由于Hough變換的特點，該算法只能較好地提取出線性道路，而對于曲線道路效果不佳；文獻[8]提出了一種基于多條件加權法的方法，但是文中SAR圖像分割采用的最大類間方差算法(OTSU)只適用于直方圖呈雙峰型SAR圖像，在道路區域小的復雜背景圖像下，往往分割效果不佳，以致后期道路提取難度大。

為此，本文提出融合馬爾可夫隨機場(Markov Random Field，MRF)分割與數學形態學處理的一種高分辨率SAR圖像道路提取算法，該算法可以抑制相干斑噪聲，有效地提取道路輪廓，排除大量非道路虛警目標。

2 高分辨率SAR圖像道路提取算法

本文從高分辨率SAR圖像中道路的形態特征出發，提出一種融合MRF分割和數學形態學處理的高分辨率SAR圖像道路提取算法。在SAR圖像分割上，采用了基于條件迭代模式(Iterated Conditional Mode, ICM)的MRF分割法；對SAR圖像中道路目標初分割后，采用數學形態學中的腐蝕、膨脹算子填充空洞，平滑道路邊緣；最后，對具有復雜背景的SAR圖像中出現的類似道路目標的虛警，基于道路的幾何特性，采用偏心率、矩形度、復雜度等因子排除非道路虛警目標。

2.1 高分辨率SAR圖像預處理

在SAR圖像預處理部分主要采用了直方圖均衡化對SAR圖像邊緣增強及增強Lee濾波對SAR圖像相干斑噪聲進行抑制。

(1)SAR圖像邊緣增強

為對高分辨率SAR圖像進行邊緣增強，首先使用直方圖均衡化來提高SAR圖像對比度，對SAR圖像中的目標邊緣進行增強。首先計算出圖像中灰度級為Lk的概率，進而將圖像中灰度級為Lk的所有像素轉換為灰度級為Gk的像素：

(1)

式中p(Li)為第i級灰度的像素概率。

(2)增強Lee濾波噪聲抑制

傳統Lee濾波[9]方法對保持SAR圖像中的邊緣等細節不是很理想，所以本文使用增強Lee濾波來抑制相干斑噪聲。在濾波時首先根據SAR圖像的背景及灰度劃為三類，每一類濾波算子不同：1)均勻區域，采用均值濾波器對該區域噪聲抑制；2)非均勻區，采用傳統Lee濾波抑制噪聲；3)包含道路目標的區域，此區域在濾波后盡量不破壞圖像的原值。因而本文增強Lee濾波的算子為

(2)

2.2 基于ICM的MRF道路初級分割

經過SAR圖像預處理后，高分辨率SAR圖像中相干斑噪聲得到了有效抑制，邊緣特征得到增強。從輻射特征來看，SAR圖像中存在強反射點、較強反射點和弱反射點。道路在SAR圖像中屬于弱反射點，呈“暗區”。針對這一特性，本文使用基于ICM的MRF對SAR圖像進行分割，把整幅圖像的灰度等級劃分為三類，進而把“道路暗區”劃分為一類，其他灰度級則為另一類，得到二值化圖像。

在圖像分割算法中，基于MRF的分割算法只利用相鄰像素之間的相關性，這使得圖像中像素間結構信息得以充分發掘，分割效果較好。ICM分割算法是基于最大后驗概率準則的分割算法，是基于MRF分割原理進行道路的初級分割最有效且魯棒性最好的一種算法，目的是將圖像中的像素y(m,n)(1≤m≤M,1≤n≤N)歸入K類中的某一類。

ICM分割算法首先利用最大后驗概率準則對圖像中每個像素分類，進而利用已獲得的像素類別重新估計每類的概率密度函數的參數，直到每步迭代過程中變換類別的像素個數足夠小，迭代結束[10,11]。

(3)

的概率最大，通過最大后驗概率準則分析，結合貝葉斯公式推導，xt應滿足：

(4)

式中p(xt|yt)和p(yt|xt)分別為給定觀測數據時類別標號的后驗概率和給定類別標號時觀測數據的條件概率，p(xt)為標記的各個類別標號出現的先驗概率，而對于一個給定的高分辨率SAR圖像，p(yt)為常數。則通過分析和變換，式(4)可化簡為

(5)

為了降低運算量，采用在整幅高分辨率SAR圖像中求解局部最優解的方法來代替求解全局最優解的方法。在這些方法中，ICM是較為有效的一種方法。為了確定式(5)中該像素的標號，在ICM中采用該像素的幅度信息yt和鄰域標號xηt信息，則該式可化為

(6)

通過對高分辨率SAR幅度圖像的特性分析，采用瑞利模型描述其隨機特性，根據最大似然法則，可估計出該隨機模型的參數集ζ

(7)

2.3 數學形態學SAR圖像輔助處理

在得到初級的道路分割結果后，本文使用數學形態學中腐蝕算子填充空洞、平滑道路邊緣，再利用膨脹算子增強道路特征。

數學形態學[12]在圖像處理和模式識別中得到廣泛應用。它的特點是對圖像的幾何結構特征進行研究，其基本思想是利用具有一定形態的結構元素去度量或提取圖像中的對應形狀以實現圖像中特定目標的識別或分析。

數學形態學主要由4個運算子構成[13]：膨脹、腐蝕、開運算和閉運算，每個算子的作用有所不同。對得到的初級道路分割結果，本文首先使用腐蝕算子填充空洞、平滑道路邊緣，進而利用膨脹算子增強道路特征。

2.4 消除虛警目標

在使用MRF分割與腐蝕-膨脹算法對高分辨率SAR圖像進行處理后，圖像中的“均勻”區域變得更平滑，但由于高分辨率SAR圖像背景的復雜性，大量虛警目標仍然存在。如高分辨率SAR圖像中陰影、水體等弱后向散射信號常被誤分為道路。考慮到道路具有一定寬度的長條狀，因此引入如下特征指數去除非道路區域形成的虛警目標：

1)面積指數S：經初級分割并膨脹腐蝕后的SAR圖像會有較多小的斑塊，其中很多是虛假目標。而道路目標一般都有不小的面積，通過計算目標面積，并選擇合理的閾值，就能較好地去除這些碎小的目標。

圖1 一種融合MRF分割和數學形態學的道路提取算法流程Fig.1 Flow of the road extraction algorithm by fusion of MRF segmentation and mathematical morphology

2)偏心率[14]：根據道路目標的條狀特征，利用偏心率可以較好的去除非條狀的虛警目標。

3)矩形度[15]：用提取的各個目標區域面積與包圍該圖形的最小矩形面積之比作為一種度量。

4)復雜度[16]：描述圖形的單位面積對應周長，即

(8)

式中C為目標區域周長；S為面積。道路可分為直線型道路和曲線型道路，利用復雜度可較為有效地提取這兩種道路目標的特征。

由此可得高分辨率SAR圖像的道路提取算法流程如圖1所示。

3 試驗結果及分析

為了對本文算法進行驗證，本節選用三類不同特點的圖像進行處理。試驗1的SAR圖像中有較多陰影區，主要驗證算法中陰影區虛警目標的去除效果；試驗2的SAR圖像中道路目標比較明顯，用于驗證本文算法的最佳效果；試驗3的SAR圖像道路邊上有較多的干擾目標,如池塘、河流等，用于驗證存在較多干擾時的提取效果。

試驗1選用星載1 m的高分辨率SAR圖像，圖2給出了整個道路提取的中間結果及最終的道路提取結果。圖2(a)是原始高分辨率SAR圖像，尺寸大小為1 300×1 000像素，可以看出，道路在圖像上呈一定寬度線條狀。SAR圖像背景比較復雜，既有線條非常清晰的道路，也有線條非常不清晰的細小道路，此外還有較多的陰影區域(矩形和橢圓形標記處)，因此使得道路目標的提取難度較大。圖2(b)為SAR圖像經直方圖均衡化和增強Lee濾波的預處理結果，其中增強Lee濾波的過程中，采用3×3的濾波窗口。由此使得道路的邊緣得到增強，同時相干斑得到一定程度的抑制。圖2(c)為基于ICM的MRF分割結果，在該處理結果中，道路目標都被充分分割開來。圖2(d)為數學形態學處理結果，其中采用了3×3的腐蝕算子及連通域小于30的面積去除處理。由圖2(d)處理結果不難看出，由于SAR的側視效果，在圖2(a)中的標注的這些因地勢差出現的近似道路灰度值的陰影部分及標注橢圓的水域部分不可避免成為了虛警。在此過程中，利用復雜度、偏心率及連通域面積去除的算法進行虛警去除處理，最終得到了如圖2(e)所示的高精度道路提取結果。由圖2可知，道路目標被充分地提取出來，且虛警目標基本被消除。

圖2 試驗1道路提取過程及結果Fig.2 Road extraction course and results of test 1

試驗2選用的一幅高分辨率SAR圖像如圖3(a)所示。在該試驗中，圖像中道路目標與背景相比較為明顯，經過處理后可以得到較好的道路提取結果。但在道路周圍目標影響較大時也會出現道路不連續的情況，本例中出現了三個斷裂區域。

圖3 試驗2道路提取結果Fig.3 Road extraction results of test 2

試驗3選用另一幅高分辨率SAR圖像，如圖4(a)所示。其噪聲比試驗1中的圖像要大，信噪比較差，成像品質不高，并且背景更為復雜，除道路目標外，還有池塘、河流等類似道路的目標干擾。經過最終處理獲取的道路提取結果如圖4(b)所示，由該結果可知，在道路附近的強散射點造成了道路提取的斷裂。

圖4 試驗3的道路提取結果Fig.4 Road extraction results of test 3

為對本文算法的道路提取精度做出評估，這里采用文獻[17]中的兩個指標：道路提取完整率和正確率。三組試驗道路提取精度主要受環境背景復雜度的影響，第一組試驗道路提取的完整率為95.21%，優于第二組試驗的93.35%和第三組試驗的84.63%；正確率第二組的98.54%要優于第一組的94.86%和第三組的93.73%。

利用本文算法對三組數據進行道路提取，由提取結果及完整率和正確率指標分析，可以發現本文算法可以較好地提取出道路目標，虛警很小，提取的道路目標與實際目標吻合，從而驗證了道路提取算法的有效性。但在路道兩旁有樹木陰影或者建筑物強反射時，會影響道路輪廓，甚至會造成道路斷裂。但是從總體來看，本文所提出的算法還是可以提取出較高精度的道路目標。

4 結束語

本文提出了一種融合MRF分割與數學形態學的高分辨率SAR圖像道路提取算法。該算法首先對SAR圖像進行預處理，抑制相干斑噪聲，同時增強道路邊緣；進而利用基于ICM的MRF分割算法對SAR圖像進行分割，最后根據道路的幾何特征，利用偏心率、矩陣度、復雜度等因子去除虛警得到道路目標。試驗表明，該算法有較好提取效果及識別率。但道路兩旁的樹木陰影、建筑物的強反射等會對道路提取造成一定的影響，這也是道路提取的難點所在，需要進一步展開研究。

[1] 程江華, 高貴, 庫錫樹. 基于MRF的高分辨率SAR圖像道路網自動提取[J]. 系統工程與電子技術, 2012, 34(7): 303-307.

CHENG JIANGHUA, GAO GUI, KU XISHU. Automatic road network extraction in high resolution SAR images based on MRF [J]. Systems Engineering and Electronics, 2012, 34(7): 303-307.

[2] 孔繁興. SAR圖像的主干道路自動提取方法研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業大學, 2006:3-4.

KONG FANXING. Automatic extraction of main roads in SAR image [D]. Harbin Institute of Technology,2006:3-4.

[3] 史俊峰. SAR圖像道路提取方法研究[D].杭州電子科技大學,2011.

SHI JUNFENG. Research on methods of road extraction in SAR image [D]. Hangzhou Dianzi University, 2011.

[4] 劉玉芳，劉定生. 利用紋理特征提取城市用地信息方法探索[J]. 北京: 測繪科學, 2005, 30(4): 46-48.

LIU YUFANG, LIU DINGSHENG.Study on the extraction on the city land by textural features [J]. Science of Surveying and Mapping, 2005, 30(4): 46-48.

[5] 項皓東. 從高分辨率遙感影像中提取道路信息的方法綜述及展望[J]. 測繪與空間地理信息, 2013, 36(8):202-206.

XIANG HAODONG. Review and prospect of road feature extraction from high resolution remote sensing images [J]. Geomatics & Spatial Information Technology, 2013, 36(8):202-206.

[6] WU YUHAO,CHEN TIANZE,SU YI. Road extraction from high resolution SAR images based on the directional ROEWA detector [J]. Computer Engineering & Science, 2010, 32(8): 71-74.

[7] 劉小丹, 劉巖. 基于Hough變換和數學形態學的遙感影像城區道路提取[J]. 南京師大學報, 2010, 33(4): 113-116.

LIU XIAODAN, LIU YAN. Urban road extraction from remote sensing image based on Hough transform and mathematical morphology [J]. Journal of Nanjing normal university, 2010, 33(4): 113-116.

[8] LI MIN. Freeways detection from high-resolution SAR images [J]. Journal of Computer Applications, 2011, 31(7):1825-1834.

[9] 蘇洋, 沈汀, 高鵬. 基于高分辨率SAR圖像的道路提取算法[J]. 計算機工程與設計, 2012, 33(10): 212-215.

SU YANG, SHEN TING, GAO PENG.Road extraction from high-resolution SAR image using new algorithm [J]. Computer Engineering and Design, 2012, 33(10): 212-215.

[10] 黃海燕, 王瑛. 一種改進的SAR圖像LEE濾波算法[J]. 遙感信息, 2010, 5(3): 201-204.

HUANG HAIYAN, WANG YING. An improved LEE algorithm of SAR image filtering [J]. Remote Sensing Information, 2010, 5(3): 201-204.

[11] 劉愛萍, 付昆, 尤紅建，等. 基于MAR-MRF的SAR圖像分割方法[J]. 電子與信息學報, 2009, 31(11):2557-2562.

LIU AIPING, FU KUN, YOU HONGJIAN, et al. SAR image segmentation based on multiscale autoregressive and Markov random field models [J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2009, 31(11):2557-2562.

[12] 鄭玉燕, 何建農. 基于數學形態學的SAR圖像道路提取[J]. 微計算機信息, 2008, 24(11): 166-170.

ZHENG YUYAN, HE JIANNONG. Road extraction from SAR image based on mathematic morphology [J]. Microcomputer Information, 2008, 24(11): 166-170.

[13] 李利偉. 數學形態學在遙感影像道路提取中的應用研究[D]. 武漢：武漢大學, 2005.

LI LIWEI. Study of road detection from remote sensing image based on mathematical morphology [J].Wuhan: Wuhan University, 2005.

[14] 馬歡, 楚恒, 王汝言. 紋理與幾何特征在道路提取中的應用[J]. 計算機與現代化, 2012, 7:97-101.

MA HUAN, CHU HENG, WANG RUYAN. Application of texture andgeometrical characteristics in road extraction [J]. Computer and Modernization,2012, 7:97-101.

[15] 王昆, 萬幼川, 屈穎.融合紋理和形狀特征的高分辨率遙感影像道路提取[J]. 遙感信息, 2010(5): 7-11.

WANG KUN, WAN YOUCHUAN, QUYING. Road extraction from high resolution remote sensing images based on texture and shape features [J]. Remote Sensing Information, 2010(5): 7-11.

[16] 胡海旭, 王文, 何厚軍. 基于紋理特征與數學形態學的高分辨率影像城市道路提取[J].地理與地理信息科學, 2008, 24(6): 46-49.

HU HAIXU, WANG WEN, HE HOUJUN. City road extraction from high resolution remote sensing imagery based on texture and mathematicalmorphology [J]. Geography and Geo-Information Science, 2008, 24(6):46-49.

[17] HU JIUXIANG, ANSHUMAN RAZDAN, JOHN C, et al. Road extraction and intersection detection from aerial images by tracking road foot prints [J]. IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing, 2007, 45(12): 4153-4154.

(編輯：車曉玲)

Road Extraction Algorithm for High Resolution SAR Image by Fusion of MRF Segmentation and Mathematical Morphology

CHEN Lifu1,2WEN Jun3XIAO Hongguang3PANG Kechen1

(1 College of Electrical & Information engineering Institute,Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004)

(2 Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073)

(3 School of Computer & Communication Engineering,Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004)

To solve the problem of extracting the road from high resolution synthetic aperture radar (SAR) images, an algorithm that combines the Markov random field (MRF) segmentation and the mathematical morphology processing was proposed to extract the high precision road targets based on the high resolution SAR images. Firstly, the histogram equalization and the enhanced Lee filter were used to enhance the edge of the road and suppress the speckle noise. Secondly, the primary road segment was realized by MRF based on the iterated conditional mode (ICM). Thirdly, the mathematical morphology was adopted to reoccupy filling empty and smooth road edge. Finally, the geometrical characteristics of the road were adopted to remove the false alarm and get the results of the road extraction, such as the degree of eccentricity, matrix and complexity. The algorithm was used to process two high resolution SAR images to extract the roads.And the results show that more than 90% of the road extraction results is correct in the two experiments.

High resolution；Synthetic aperture radar；Image；Road extraction；Markov random field；Mathematical morphology；Geometrical characteristics；Space remote scensing

國家自然科學基金(41201468)和電力系統安全運行與控制湖南省高校重點實驗室基金(長沙理工大學)資助項目

2014-10-22。收修改稿日期：2015-01-19

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.02.003

陳立福 1979年生，2011年獲中國科學院電子學研究所通信信息處理博士學位，國防科技大學博士后,講師。研究方向為SAR/InSAR雷達信號處理，雷達圖像解譯等方面研究。