平行鋼絞線斜拉索等值張拉力精確計算方法

鄒 力，彭旭民，位東升

(中鐵大橋局集團武漢橋梁科學研究院有限公司，湖北 武漢430034)

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平行鋼絞線斜拉索等值張拉力精確計算方法

鄒 力，彭旭民，位東升

(中鐵大橋局集團武漢橋梁科學研究院有限公司，湖北 武漢430034)

為提高平行鋼絞線斜拉索成橋索力的精度和每股鋼絞線所持索力的均勻性，從平行鋼絞線斜拉索等值張拉法的基本理論出發，對現有的張拉力計算公式進行修正完善，提出更精確的張拉力計算公式，對單根鋼絞線張拉力控制方法進行修正完善，提出了更精確的張拉力控制公式和控制方法。

橋梁工程；平行鋼絞線斜拉索；等值張拉法；張拉力控制

平行鋼絞線斜拉索常用的張拉方式有兩種：一種是傳統的整體張拉，另一種是單根張拉，單根張拉普遍采用“等值張拉法”進行控制，也稱為等值張拉。國內2003年蘭州小西湖黃河大橋平行鋼絞線斜拉索首次采用等值張拉工藝[1]，至今已有10年。隨著平行鋼絞線斜拉索的廣泛運用，等值張拉工藝的運用越趨廣泛，因此優化完善平行鋼絞線斜拉索鋼絞線張拉力的計算公式和張拉力控制方法具有實際應用價值。

1 等值張拉理論

平行鋼絞線斜拉索采用等值張拉時，隨著每股鋼絞線的張拉，橋梁結構均產生變形。主梁產生上撓、索塔產生壓縮[2]，斜拉索梁端錨點與塔端錨點的相對距離不斷縮短，已張拉鋼絞線的工作長度同步縮短，導致已張拉鋼絞線所持索力不斷變小。

假若一根斜拉索由n股鋼絞線組成，第i股〔1

2 張拉力計算

根據等值張拉基本理論，單根鋼絞線張拉力由兩部分組成：①單根鋼絞線設計索力；②超張拉索力。影響鋼絞線最終張拉力的是超張拉索力值，確定超張拉索力值是張拉力計算的關鍵。

2.1 影響因素

影響鋼絞線超張拉索力值的因素都將影響鋼絞線索力值的確定。梁端錨點和塔端錨點間已張拉鋼絞線的工作長度變化引起鋼絞線所持索力值的變化，從這一點進行分析研究，主要的影響因素包括：橋梁結構特性；夾片回縮量；斜拉索垂度；橋梁結構收縮徐變。

2.1.1 橋梁結構特性

隨著每股鋼絞線的張拉，主梁產生上撓、索塔產生壓縮，斜拉索梁端錨點與塔端錨點的相對距離不斷縮短，造成已張拉鋼絞線的工作長度縮短，縮短量δ由橋梁結構特性(主梁抗彎剛度、主塔截面特性、主塔材料抗壓強度等)決定。

2.1.2 夾片回縮量

夾片回縮引起鋼絞線張拉力損失，因此在計算斜拉索鋼絞線張拉力時必須考慮。研究資料表明，鋼絞線張拉時，夾片回縮量在兩個部位出現[3]：①張拉千斤頂使用的“工具夾片”；②將鋼絞線錨固在混凝土中的“工作夾片”。用于張拉斜拉索鋼絞線的千斤頂具有自錨功能，在計算鋼絞線超張拉力時只需考慮“工作夾片”產生的回縮量，一般根據類似橋梁的經驗值采用。

2.1.3 斜拉索垂度

斜拉索是柔性結構，在重力作用下會產生垂度，即索結構的幾何非線性。隨著斜拉橋跨徑的增加，索結構的幾何非線性的影響越明顯；在斜拉索的張拉過程中應該考慮索結構幾何非線性的影響[4]。

采用有限元模型計算斜拉索索力時，通常將斜拉索簡化為抗彎剛度為0的彈性桿系單元，彈性桿系單元考慮自重垂度對拉索軸向剛度的影響，而不考慮自重垂度帶來的幾何非線性的影響，計算得到的索力值不能直接作為斜拉索張拉力控制值，而應該進行采用幾何非線性修正。

2.1.4 收縮徐變

收縮徐變使斜拉橋成橋后斜拉索索力減小、主梁下撓，為減小收縮徐變的不良影響，斜拉橋懸臂施工時，要考慮成橋后收縮徐變的效應，采取相應的預防措施：如主梁預拱度考慮收縮徐變產生的下撓。斜拉索張拉時同樣應該考慮收縮徐變效應，即：鋼絞線張拉過程中，以成橋索力作為張拉目標值時，應對收縮徐變效應進行修正。

2.2 初張拉力計算公式分析

根據近年來有關平行鋼絞線斜拉索等值張拉法資料和論文，初張拉力采用如下計算法則和公式確定。

第1～m股張拉力：第1～m根鋼絞線承受HDPE外管的自重，張拉力由HDPE管的垂度確定，一般為1～4 根，視HDPE外套管尺寸和長度而定，一般單根鋼絞線的預張拉力取設計索力的0.15倍～0.2倍。

第(m+1)股張拉力：根據整束拉索索力平均之后由主梁及索塔的變形量進行修正，使安裝完成之后單根索力累計值與設計接近，避免單根掛索后索力大調整。索力大小按式(1)、式(2)確定[5]：

(1)

(2)

式中：N為斜拉索設計索力(未考慮收縮徐變)；N1m為第1～m股鋼絞線張拉力之和；n為斜拉索鋼絞線股數；δ為斜拉索張拉完成后梁端錨點與塔端錨點間斜拉索索長理論變形值；l為斜拉索索長；Ec為鋼絞線彈模;A為截面面積；T(m+1)為第(m+1)股鋼絞線張拉力；K為鋼絞線張拉力超張拉系數。

從式(1)可以看出，鋼絞線初張拉力只對因斜拉索張拉完成后梁端錨點與塔端錨點間斜拉索索長變短的影響因素進行了修正，而沒有對其他的影響因素進行修正，如采用式(1)計算所得到的鋼絞線張拉力進行張拉控制，斜拉索最終索力將偏小。其中，斜拉索索長縮短值由橋梁結構特性確定。

2.3 完善后初張拉力計算公式

根據等值張拉基本理論和鋼絞線初張拉力影響因素的分析研究，對鋼絞線初張拉力公式進行修正完善。

第1～m股張拉力：

T1～Tm=N/n

(3)

即第1～m股張拉力鋼絞線的預張拉力取設計索力值。現有計算公式的取值為(0.15～0.2)N/n，在實際的運用中，隨著其余各股鋼絞線的張拉，第1～m股鋼絞線將不受力而產生下垂，造成后續鋼絞線穿索時交叉打結。而采用式(3)時，第1～m股鋼絞線始終處于受力狀態，不會影響后續鋼絞線穿索。

第(m+1)股張拉力：

(4)

(5)

式中：δ1為斜拉索張拉完成后梁端錨點與塔端錨點間斜拉索索長理論變形值；δ2為工作夾片回縮量；ΔNs為收縮徐變引起的斜拉索索力減小值，ΔNs=(N-Ns)(Ns為考慮收縮徐變后的斜拉索索力設計值)；G為錨點間斜拉索重力；α為斜拉索設計仰角。

2.4 計算值對比

采用上述鋼絞線初張拉力計算式(1)和式(4)，抽取某斜拉橋4根由短至長的平行鋼絞線斜拉索進行鋼絞線初張拉力計算，Ec鋼絞線彈模取值1.95E+5 MPa，A單股鋼絞線截面面積取值0.14×10-4m2，斜拉索參數見表1，計算結果見表2。

表1 某橋斜拉索參數

表2 某橋斜拉索鋼絞線張拉力計算值對比

為使式(1)和式(4)具有可比性，第1～m股鋼絞線的初張拉力T1～Tm取相同值N/n，從表2計算結果可看出：鋼絞線初張拉力差值百分比為3.01%～5.77%，工作夾片回縮、斜拉索垂度、收縮徐變對鋼絞線初張拉力有明顯的影響，且對短索的影響較長索更為明顯，因此在計算中必須考慮，完善后的鋼絞線初張拉力計算式(4)考慮了以上影響因素，成橋索力較式(1)更接近斜拉索實際受力。

3 鋼絞線張拉力控制

單根鋼絞線張拉力控制的普遍做法[6-8]：將壓力傳感器安裝在張拉端正式張拉的第1根鋼絞線上〔即第(m+1)根〕，當后續鋼絞線張拉時，傳感器讀數下降，當油壓表讀數與傳感器示值相同時，停止張拉并持荷錨固。

3.1 鋼絞線張拉力控制關鍵點分析

鋼絞線等值張拉過程中以壓力傳感器示值來控制鋼絞線張拉力，壓力傳感器示值是否能準確反應鋼絞線實際張拉力是鋼絞線張拉控制的關鍵。

壓力傳感器安裝在工具錨和工作錨之間，其示值為鋼絞線的最終錨固力，張拉千斤頂配套油泵的油壓表示值為鋼絞線的張拉力，在鋼絞線錨固時工作夾片回縮產生應力損失，必然造成錨固力與張拉力之間存在偏差，即壓力傳感器示值比鋼絞線實際張拉力小，因此以傳感器示值直接控制鋼絞線實際張拉力的方法存在不足。

3.2 鋼絞線張拉力控制方法改進

如果能避免或者抵消壓力傳感器示值與鋼絞線實際張拉力之間偏差的影響，鋼絞線等值張拉控制精度將得到提高，從這一點出發對鋼絞線張拉力控制方法進行改進。

(6)

(7)

第(m+i)根鋼絞線與第(m+i+1)根鋼絞線長度相同，張拉伸長量相同，因此由工作夾片回縮引起的應力損失近似相等，ΔT(m+i)≈ΔT(m+i+1)。因此：

ΔT(m+i+1)]

(8)

(9)

(10)

(11)

按照式(10)、式(11)，平行鋼絞線斜拉索等值張拉工藝如下(張拉力以油壓表控制)：

1)預張拉第1～m根鋼絞線，張拉力為(N/n);

7)對第1～m根進行補張拉，張拉力同樣按上述公式確定，拆除第(m+1)根鋼絞線上傳感器，并按當時下降值進行補張錨固。

4 結 語

等值張拉法是平行鋼絞線單根張拉普遍采用的控制方法，單根鋼絞線張拉力的計算和鋼絞線張拉力的控制是等值張拉法的關鍵，在分析現有的張拉力計算公式和張拉力控制方法后，從平行鋼絞線斜拉索等值張拉法的基本理論出發，提出更精確的鋼絞線張拉力計算公式和控制公式。

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Accurate Calculation Method of Equal Tensile Force of Parallel Strand Stayed-Cable

Zou Li, Peng Xumin, Wei Dongsheng

(Wuhan Bridge Science Research Institute Co. Ltd., China Railway Major Bridge Engineering Group, Wuhan 430034, Hubei, China)

In order to improve the accuracy of the stay cable force, and improve the uniformity of the single steel strand cable force, the existing formula for calculating cable force was revised and perfected, and a more accurate formula for calculating cable force was presented. The existing control method of single steel strand cable force was also revised and perfected, and a more accurate control formula and control method for cable force was presented. These studies were conducted according to the basic theory of equal tensile force method of parallel strand stayed-cable.

bridge engineering; parallel strand stayed-cable; equal tensile force method; control of cable force

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.02

2014-01-14；

2014-04-07

鄒 力(1982—)，男，湖北天門人，工程師，碩士，主要從事橋梁監控與檢測方面的研究。E-mail:zouli161@163l.com。

U448.27

A

1674-0696(2015)02-007-03