基于探地雷達的路基土壓實度確定

白 哲

(河南城建學院 土木工程系，河南 平頂山 467036)

?

基于探地雷達的路基土壓實度確定

白 哲

(河南城建學院 土木工程系，河南 平頂山 467036)

以3種常見的路基材料(粉土、中砂及礫砂)為試驗對象，引入探地雷達測試的各試樣介電常數，通過室內土工試驗測試各試樣的含水量與密度，對介電常數的兩種體積混合模型(均方根模型和線性模型)進行驗證，并利用MATLAB軟件對介電常數的實測值與計算值進行處理。結果表明：介電常數實測值與模型計算值有很大出入，但兩者之間有較好的相關性，利用這種相關性可對原模型進行改進，進而可利用改進后的模型反演路基壓實度。以粉土為例，通過大量試驗，利用MATLAB軟件進行多元非線性回歸，建立該粉土路基的介電常數經驗模型。將改進后的介電常數模型及粉土經驗模型應用于實際工程中，并與灌砂法得到的壓實度進行對比，結果基本一致。

道路工程；路基土；壓實度；介電常數模型；探地雷達(GPR)；質量檢測

0 引 言

路基壓實度是控制路基質量的一個重要指標，它直接影響路基的強度和穩定性，以及路面的使用性能和使用壽命；因此路基壓實度的檢測是施工過程中的重要環節[1-3]。在現有的壓實度檢測方法中，灌砂法需要事先開挖試坑，勞動強度大，且只能相隔一定距離進行抽檢，使得檢測結果代表性較差；核子密度儀價格較昂貴且放射性對人體有害[4-5]，雖然該法檢測效率高，但其檢測精度較差，難以滿足工程檢測要求；瞬態面波法由于處理軟件要求確定面波選取框[6]，其剪切波速分析結果誤差較大且因人而異，因而應用剪切波速與壓實度的相關分析模型得到的壓實度結果常難以滿足要求。

如何實現路基壓實質量的準確、快速、全面的檢測，是實際工程中迫切需要解決的問題。探地雷達[7-8]作為一種無損檢測的方法，可方便地實現快速、無損、連續、定位檢測。在抽樣測得含水量的前提下，將探地雷達應用于路基土探測，可以反演出路基土的干密度指標，為路基土的壓實質量計算、分析與評價提供依據。

筆者采用探地雷達對3種常見的路基填筑材料(粉土、中砂與礫砂)進行室內介電常數測試，將介電常數的測試結果和現有的均方根模型及線性模型進行對比，在此基礎上對這兩種體積混合模型進行改進；并以粉土為例，運用MATLAB軟件，得到粉土介電常數的經驗模型。運用改進后的體積混合模型及粉土的經驗模型，結合抽樣檢測得到的含水量，可反演出路基土的干密度，進而確定路基的壓實質量。借助于探地雷達，可實現大范圍路基土壓實質量的快速、無損、連續檢測。

1 土介質介電常數模型的改進

1.1 現有體積混合模型的改進

用現有的均方根模型和線性模型計算路基土的介電常數時，因誤差過大而不適用于路基土介電特性的解釋[9]。經初步分析，誤差過大的原因可能包括以下幾個方面：①應用對象不同。原有模型多是由試驗得到的，有一定的適用條件，多用于土壤和地球物理，以及水和多孔滲水介質的相互作用。由于粉土、中砂與礫砂有其特有的礦物成分，這些模型未必適用。②介電常數測量方法或所用頻率不同。這些模型建立時介電常數測量方法或測量頻率與本文試驗有所不同，而介電常數具有頻率依賴性。③介質相數不同。原有模型多是從兩相介質得出，后來被擴展應用于三相或多相介質。

盡管介電常數的實測值與采用體積混合模型的計算值之間有很大出入，嘗試利用MATLAB軟件來考察它們之間是否具有一定的關聯。分別將路基土的介電常數實測值、計算值作為因變量與自變量，采用MATLAB軟件進行非線性回歸，得到實測值與計算值之間的相關方程與對應的相關系數，見表1。

表1 路基土介電常數實測值與計算值間的相關關系

注：y表示介電常數實測值；x表示介電常數計算值。

由表1可以看出，介電常數的實測值與計算值之間呈二次相關關系，且相關系數均>0.94，表明兩者間的相關性較好。

圖1中繪出了3種路基土介電常數實測值與計算值的關系。

圖1 路基土介電常數實測值與計算值的關系Fig.1 The relation between test value and calculated value of dielectric constant for subgrade soil

由圖1可見，介電常數實測值最小，均方根模型計算值較大，線性模型計算值最大。實測值隨著計算值的增大而增大，且兩者之間的變化趨勢有一定的規律性。因此可以利用這種相關關系對上述模型進行改進，式(1)～式(3)分別為改進后的3種路基土均方根模型表達式；式(4)～式(6)分別為改進后的3種路基土的線性模型表達式。由于介電常數的實測值與計算值間相關性較好，因此利用改進的介電常數模型進行壓實度的反演，結果可滿足工程現場壓實度檢測要求。

(1)

(2)

(3)

εm=0.015 5(θaεa+θwεw+θsεs)2-

(4)

εm=0.018 4(θaεa+θwεw+θsεs)2-

(5)

εm=0.031 2(θaεa+θwεw+θsεs)2-

(6)式中：εm為采用改進模型計算得出的介電常數值；εa，εw，εs分別為空氣、水和固體顆粒的介電常數；θa，θw，θs分別為土中空氣、水和固體顆粒的體積含量。

1.2 粉土介電常數經驗模型的建立

以粉土為例，通過大量試驗，推導出該粉土路基的介電常數經驗模型。

根據表2中含水量與干密度的組合，配置63種試樣。將配置好的試樣分別放入試樣箱中，悶料后用探地雷達依次進行介電常數測試，測試結果列于表2；測試結果散點如圖2。

將介電常數作為因變量，含水量和干密度作為自變量，利用MATLAB軟件進行多元非線性回歸，獲得介電常數的經驗模型：

z=0.018 2x2-8.69y2-0.733x+27.4y+

0.451xy-17.643

(7)

式中：z為介電常數；x為含水量；y為干密度。

根據經驗模型〔式(7)〕得到的介電常數計算值見表2，得到的介電常數曲面見圖2。

表2 粉土介電常數的測試值與擬合值

注：括號外為實測值；括號內為經驗模型計算值；*表示擬合誤差率介于5%～10%之間。

圖2 實測值散點與經驗模型擬合曲面Fig.2 Scatter diagram of test value and fitted surface

由表2可見，所有試樣誤差率均小于10%，其中：63組數據中，50組擬合誤差率<5%，13組擬合誤差率介于5～10%之間；誤差率較大的11組數據集中在含水量(2%)或干密度(1.2 g/cm3)取最小值的情況，究其原因可能是含水量較低時攪拌不均勻、干密度較低時壓實不均勻及試驗測量誤差所致。

采用上述經驗模型的計算結果表明：計算值與實測值基本相符，經驗模型可較為準確地反映試驗結果。在測出介電常數與含水量的前提下，可以利用前述經驗模型求取該粉土路基的干密度，即用于工程現場路基土的壓實度檢測。

2 壓實度的確定

壓實度是指路基土實際達到的干密度與室內標準擊實試驗所得的最大干密度的比值，常用百分數表示，其計算公式為：

(8)

式中：λc為路基土壓實度；ρd為路基土的干密度，可按式(7)計算；ρdmax為路基土的最大干密度，可用室內擊實試驗測定。

2.1 根據改進的體積混合模型

路基土的最大干密度可通過室內擊實試驗測得，而且往往是一致的，因此若需求取壓實度，只要得到路基土的實際干密度即可。用探地雷達測試路基土的介電常數，結合室內試驗測得的含水量，采用改進后的體積混合模型，可反演出路基土的干密度，進而通過式(8)求得路基的壓實度。采用改進后體積混合模型計算路基壓實度的步驟見圖3。

圖3 壓實度的計算流程Fig.3 The flow chart for the calculating of compactness

某高速公路路基為中砂回填路基，該路基所用的中砂與文中試驗所用的中砂在礦物成分與顆粒級配上一致，通過室內擊實試驗，知該中砂的最大干密度為1.9 g/cm3。利用改進的介電常數模型，通過探地雷達探測進行壓實度計算，同時每隔6 m用灌砂法來檢測路基的壓實度。檢測結果見表3。從表3可以看出，利用改進的介電常數模型，通過探地雷達探測求取的壓實度與灌砂法得到的壓實度基本一致。

表3 某中砂路基的壓實度檢測結果

2.2 根據介電常數的經驗模型

通過室內試驗得到了某種粉土的介電常數經驗模型，其表達式為式(7)，該經驗模型表明路基土的介電常數是其含水量與干密度的函數。如果用探地雷達測出該路基土的介電常數，結合抽樣試驗測得的含水量，用式(8)可直接求取該路基土的干密度，進而得到該路基的壓實度。

采用粉土的介電常數經驗模型，對某粉土路基進行壓實度檢測，經試驗該粉土的最大干密度為1.82 g/cm3，同時用灌砂法進行檢測，檢測結果見表4。表4表明，該粉土介電常數模型較為合理，可應用于實際工程中。

表4 某粉土路基的壓實度檢測結果

3 結 論

1) 以3種常見的路基材料(粉土、中砂及礫砂)為試驗對象，通過探地雷達測試各試樣的介電常數，通過室內土工試驗測試各試樣的含水量與密度，對介電常數的兩種體積混合模型(均方根模型和線性模型)進行驗證，結果表明介電常數實測值與計算值有很大出入，但兩者之間有較好的相關性，可通過相關方程對原介電常數模型進行改進。

2) 以粉土為例，通過大量試驗，利用MATLAB軟件進行多元非線性回歸，建立試驗粉土的介電常數經驗模型。

3) 將改進后的介電常數模型及經驗模型應用于具體工程中，其檢測結果與灌砂法基本一致，表明以介電常數模型為基礎，將探地雷達用于路基土壓實度檢測是可行的。借助于探地雷達，利用本文的介電常數模型可實現大范圍路基土壓實質量的快速、無損、連續檢測。

4) 筆者方法僅適用于常見的素填土路基，不適用于灰土、水穩層等路基材料。

[1] Blewett J,Blewett I J,Woodward P K.Measurement of shear-wave velocity using phase-sensitive detection techniques[J].Canadian Geotechnical Journal,1999,36(5):934-939.

[2] Popeea C,Dumitrescu B.Optimal compaction gain by eigenvalue minimization[J].Signal Processing,2001,81(5):1113-1116.

[3] Arvidsson J,Ristic S.Soil stress and compaction effects for four tractor tires[J].Journal of Terramechanics,1996,33(5):223-232.

[4] 李少波,張獻民,智勝英.路基壓實度剪切波測試新技術[J].公路交通科技,2008,25(3):32-37. Li Shaobo,Zhang Xianmin,Zhi Shengying.Detecting subgrade compactness by direct shear wave method[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2008,25(3):32-37.

[5] Krettek O,Adamec W.Detecting the compaction process by diagnostics[J].Journal for Railway and Transport,1999,123(6):229-236.

[6] 張獻民,王建華.公路工程瞬態激振無損檢測技術[J].土木工程學報,2003,36(10):105-110. Zhang Xianmin,Wang Jianhua.Nondestructive detection technique for transient vibration used for highway engineering[J].China Civil Engineering Journal,2003,36(10):105-110.

[7] 黃宏偉,劉遹劍,謝雄耀.盾構隧道壁后注漿效果的雷達探測研究[J].巖土力學,2003,24(增刊1):353-356. Huang Hongwei,Liu Yujian,Xie Xiongyao.Application of GPR to grouting distribution behind segment in shield tunnel[J].Rock and Soil Mechanics,2003,24(Sup1):353-356.

[8] 曾昭發.探地雷達方法原理及應用[M].北京:科學出版社,2006. Zeng Zhaofa.Ground Penetrating Radar:Methodology,Principle and Application[M].Beijing:Science Press,2006.

[9] 王海濤.路面雷達在路基壓實質量控制中的應用研究[D].鄭州:鄭州大學,2007. Wang Haitao.Application Research on Compact Quality Control for Subgrade with GPR[D].Zhengzhou:Zhengzhou University,2007.

Compactness Determination of Subgrade Soil Based on GPR

Bai Zhe

(Department of Civil Engineering, Henan University of Urban Construction, Pingdingshan 467036, Henan, China)

Take three kinds common subgrade material (silt, medium sand and gravel sand) as test objects, the GPR was used to test dielectric constant of many samples and the water content and density were tested by laboratory soil tests. The volume mixing models for dielectric constant (root mean square model and linear model) were verified and the MATLAB program was used to process the test value and calculated value of dielectric constant. The result shows there is great difference between the test value and model calculated value of dielectric constant, but there is a good relativity between them. The relativity is used to improve the original models so as to acquire the subgrade compactness by an inversion. Take silt for example, plenty of tests were carried on, the MATLAB program was used to do multiple nonlinear regression and the empirical model was set up. The improved dielectric model and the empirical model for silt were applied to the practical engineering and the test results were in accordance with sand replacement method.

road engineering；subgrade soil；compactness；dielectric model；ground penetrating radar(GPR)；quality detection

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.13

2013-12-02；

2014-01-02

河南省科技攻關計劃項目(112102210369)

白 哲(1980—)，男，河南南陽人，講師，博士，主要從事隧道及地下工程方面的研究。E-mail：bzoey@163.com。

U 416

A

1674-0696(2015)02-058-05