長江干流重慶主城河段造床流量計算

楚萬強，李永麗，謝 龍

(1.黃河水利職業技術學院，河南 開封 475003；2.江蘇省交通科學研究院股份有限公司，江蘇 南京 210017)

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長江干流重慶主城河段造床流量計算

楚萬強1，李永麗1，謝 龍2

(1.黃河水利職業技術學院，河南 開封 475003；2.江蘇省交通科學研究院股份有限公司，江蘇 南京 210017)

為反映長江干流重慶主城河段河道特性，確定出造床流量，根據長江上游水文局1961—2007年的實測資料，利用馬卡維耶夫法和頻率分析法分別對造床流量進行了計算，通過對二者方法及計算結果的綜合分析，推薦了寸灘河段及玄壇廟河段的造床流量值。通過多元回歸分析，建立了造床流量與水力參數的經驗公式，其結果可為各河段的航道治理以及同類型河段造床流量的確定提供參考。

航道工程；造床流量；頻率分析

重慶主城河段干流段上起大渡口(距壩里程644.5 km)，下至銅鑼峽(距壩里程598 km)，河段長36 km，流域面積2.85 km2。該河段地處長江上游丘陵寬谷河段,平面形態呈連續彎曲狀，航道內礁石林立，灘險密布，航道條件極為復雜[1]。近十年來，隨著西部大開發戰略的實施，重慶地區水上運輸需求日益旺盛，為了滿足水運發展需求，交通運輸部提出了“深下游、暢中游、延上游”的建設發展思路[2]，為此需要對目前上游部分灘險河段進行整治，切實提高其航道通過能力。在河道整治規劃中，造床流量作為主要參數之一，常用來作為設計河流常年的斷面和平面形態的依據。因此筆者主要研究該河段造床流量的特性及計算方法，為治理此類河段提供理論基礎。

1 造床流量計算方法分析

造床流量Qf是造床強度與多年流量過程綜合造床強度相等的單一流量[3]，它是河道演變中最重要的自變量，決定了河流的平均形態，對河床的塑造起著重要作用。由于造床強度是一個很模糊的概念，造床流量的計算很多，目前代表性的有以下幾種方法。

1.1 馬卡維耶夫法

前蘇聯學者馬卡維耶夫認為河床的變化與造床強度及造床歷時有關[4]。由于床面變化是河段輸沙作用的結果，因此可用輸沙率來表征造床強度；且造床歷時可用該級強度對應的流量所占流量過程的頻率確定[5]，因此將造床作用定義為：

G=QmPJ

(1)

式中：Q為流量；m為變指數，由Q～Qs的關系確定(Qs為輸沙率)；J為水面比降；P為本級流量的頻率密度，P=ΔP/ΔQ，ΔQ為流量分級，ΔP為ΔQ對應的頻率。

1.2 頻率分析法

錢寧[6]提出：“河床的演變不僅取決于上游來水來沙的絕對數量，還與它們的過程有關。”在對長江上游順直河段多年數據統計、分析的基礎上，錢寧認為造床流量接近于4年(P= 25%) 一遇的洪峰流量。

1.3 平灘流量法

韓其為[4]分析認為：河道水流從枯水流量逐漸增大的過程中，流速和床面切應力不斷增大，造床作用增強，而水流漫灘后，水流分散且邊灘阻力較大，主槽造床作用減弱，因此平灘流量法把河道水位與河漫灘齊平時水位對應的流量作為造床流量。

由于此法適用于河槽寬淺、河漫灘寬闊(一般洪水漫灘長度可達到主槽的5～10倍)的沖擊河段，而重慶河段屬大比降山區河流，河槽斷面主要呈“V”字形峽谷，灘唇高程與水位-流量關系不易準確標定，因此筆者不考慮此計算方法。

2 長江干流重慶主城河段造床流量計算

筆者根據長江上游水文局對長江干流寸灘、玄壇廟水文站1961—2007年的實測資料，對各方法分別進行計算。

2.1 馬卡維耶夫法

2.1.1 計算步驟

將實測的日均流量匯總，找出流量值的最大值與最小值，以500 m3/s為步長劃分流量區間，確定每一流量區間內的概率P，并計算每一區間內流量的加權平均值Q*；建立流量Q與坡降J的曲線關系，查找每一級平均流量Q*所對應的比降；建立水流輸沙率Qs與流量Q的指數關系，確定變指數m的取值；然后根據式(1)計算每一級流量的造床作用，擬合G-Q的關系曲線，曲線峰值(即G的最大值)對應的流量即為造床流量。

2.1.2Q-J關系確定

天然河流中，由于水面比降難以施測，可根據該河段附近的兩個水文站，其實測的水位差值除以距離即為水面坡降。寸灘河段的比降采用寸灘站和銅鑼峽站的實施數據，玄壇廟河段的比降采用玄壇廟站和鵝公巖站的實測數據。

通過實測數據擬合各站流量-水面比降關系，其曲線關系如圖1。

圖1 Q-J曲線關系 Fig.1 Q-J curve relation

2.1.3Qs-Q關系確定

由于泥沙運動的能量來源于水流的切應力[7]，因此馬卡維耶夫認為輸沙率Qs可用流量Q和比降J來表征，通常情況下輸沙率隨水面比降變化較小，因此可忽略水面比降變化對其影響。分別建立各河段Qs-Q的關系(圖2)，可確定寸灘河段變指數m=2.316，玄壇廟河段的m=2.612。

馬卡維耶夫推薦沖積平原河流m=2，對比可知山區大比降河流輸沙率受流量影響要大于沖積平原河流。

圖2 Qs-Q曲線關系Fig.2 Qs-Q curve relation

2.1.4G-Q曲線擬合

根據式(1)分別計算各河段每級流量的造床作用G，點繪成曲線，如圖3。從圖中可知寸灘河段的造床流量為16 500～17 000 m3/s，玄壇廟河段的造床流量為14 500～16 000 m3/s。對比可知，在重慶主城河段，支流入匯后(寸灘河段)的造床作用要略大于入匯前(玄壇廟河段)。

圖3 G-Q曲線關系Fig.3 G-Q curve relation

2.2 頻率分析法

根據洪水經驗頻率計算公式〔式(2)〕[8]，采用皮爾遜Ⅲ型水文頻率分布曲線[9]，繪制各河段的洪峰流量經驗頻率曲線(圖4)，對應可查出寸灘站的4年(P=25%) 一遇的洪峰流量為17 500 m3/s，即為造床流量，玄壇廟站的造床流量為13 800 m3/s：

(2)

式中：P(i)為樣本中流量≥i的頻率；m為樣本中流量≥i的次數；n為樣本總容量。

圖4 P-Q曲線關系Fig.4 P-Q curve relation

3 計算結果分析

由于頻率分析法是在對長江上游山區河流的統計基礎上建立的經驗公式，與實際值會有一定的誤差，且大比降山區河流不同河段地形、邊界條件差異較大，該經驗公式在應用到具體河段時也會有一定的誤差。馬卡維耶夫法則較全面的從造床強度和造床歷時兩方面考慮了水流對河床的切應力作用[10]，通過具體河段的實測數據進行計算，誤差相對較小。兩種方法的計算結果如表1。

表1 長江干流重慶主城各河段造床流量計算

由表1數據看出，這兩種計算方法所得結果較為相近，據分析，綜合來看用馬卡維耶夫法所得結果誤差較小，因此推薦在參考馬氏法計算結果基礎上，寸灘河段的造床流量為17 000 m3/s，玄壇廟河段的造床流量為15 000 m3/s，前者(下游)略大于后者(上游)，這主要是因為兩河段之間有嘉陵江支流入匯，流量增大所致。

4 長江干流重慶主城河段造床流量特性分析

河段的沖淤變化是水流與泥沙相互作用的結果，由河道的來水來沙情況、河床邊界條件、河段輸沙能力等因素決定。對具體河段來說，輸水輸沙是緊密相連的，因此可用某一特征流量來表征河段長期水沙條件變化，該特征流量即為造床流量。另外，水流對河床的造床作用與上游來水情況相關，反映河段來水情況的水力參數主要有多年平均流量、多年汛期平均流量等，這些特征參數與造床流量必定存在一定的聯系。因此可將造床流量定義為：

(3)

式中：Q年為多年平均流量；Q汛為多年汛期平均流量；a，b，c，d，e均為待定系數。

根據實測資料，采用麥夸特迭代法對式(3)進行多元回歸分析，可得寸灘河段的造床流量：

Qf寸灘=0.56Q年0.86+0.33Q汛0.53+172.2

(4)

玄壇廟河段的造床流量：

Qf玄壇廟=0.77Q年0.71+0.41Q汛0.60+23.62

(5)

5 結 論

1)筆者針對大比降山區河段，根據1961—2007年的實測資料，分別利用馬卡維耶夫法和頻率分析法對長江干流寸灘和玄壇廟河段的造床流量進行了計算，通過兩種方法及其計算結果的對比推薦寸灘河段的造床流量為17 000 m3/s，玄壇廟河段的造床流量為15 000 m3/s。為大比降山區河流造床流量的確定提供了參考。

2)用造床流量這一特征流量來表征河段長期水沙變化，用水力參數來表征河段多年來水情況，分析這兩者的相關性，并用多元線性回歸確定待定系數，建立長江干流重慶主城河段造床流量的經驗公式，可為科學預測該河段的造床流量提供參考。

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Calculation of Dominant Discharge of Chongqing Urban Reach in Yangtze River Main Stream

Chu Wanqiang1, Li Yongli1, Xie Long2

(1. Yellow River Conservancy Technical Institute, Kaifeng 475003, Henan, China; 2. Jiangsu Transportation Institute, Nanjing 210017, Jiangsu, China)

To reflect the channel characteristics of Chongqing urban reach of the Yangtze River and to determine the discharge of forming the river bed, the dominant discharge was calculated by Makovieve method and frequency analysis method, which was based on the measured data of the Yangtze River committee hydrographic office from 1961 to 2007. Through the comprehensive analysis on the calculation results of the above two method, the bed-building discharge of Cuntan reach and Xuantanmiao reach was recommended. Finally, the empirical formula between the bed-building discharge and the hydraulic parameters was established through the multiple regression analysis, and its results could offer the reference for the channel governance of reaches and the determination of the dominant discharge of the reaches with the same kind.

waterway engineering; dominant discharge; frequency analysis

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.15

2013-01-05；

2013-12-05

國家自然科學基金項目(50579041)

楚萬強(1976—)，男，河南洛陽人，講師，碩士，主要從事水利水電工程方面的研究。E-mail: 287109894@qq.com。

TV143

A

1674-0696(2015)02-069-03