半車主動懸架系統模糊PID控制器設計及仿真

蘭文奎，李仕生

(重慶工業職業技術學院 汽車工程學院，重慶 401120)

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半車主動懸架系統模糊PID控制器設計及仿真

蘭文奎，李仕生

(重慶工業職業技術學院 汽車工程學院，重慶 401120)

基于車輛動力系統模型，設計了針對車輛平順性的4自由度車輛主動懸架系統半車模型。針對提高車輛平順性設計了模糊控制規則庫，并將模糊控制邏輯結合到PID控制當中，設計了主動懸架系統的模糊PID控制器。通過MATLAB / Simulink仿真分析了基于模糊PID控制器的主動懸架與被動懸架的性能。仿真結果表明：設計的模糊PID控制器，能顯著降低車身加速度和俯仰角，提高主動懸架的平順性。

車輛工程；模糊-PID；主動懸架控制器；設計；仿真性

汽車制造商在設計先進懸架系統時要考慮諸多因素，其中平順性是懸架系統設計時考慮的最重要因素之一。由螺旋彈簧和油液減振器組成的被動懸架系統，具有結構簡單成本較低的特點。但由于其阻尼力無法控制，性能受到了限制。國內外學者對通過減少傳動振動和保持適當的輪胎接觸提高車輛懸架系統的性能進行了研究，研究表明主動懸架系統比傳統的被動懸架系統具有更好的平順性[1-3]。

基于汽車動力系統模型開發了半懸架系統的4自由度模型。從提高系統舒適性目的出發，提出了模糊控制邏輯的規則庫，設計開發了結合模糊控制邏輯的PID控制器。最后,以路面階躍輸入作為激勵對系統進行了仿真計算，對比了主動懸架和被動懸架性能的差異，分析了懸架位移的均方根值和車輛輪胎的動載荷。結果表明：使用了模糊PID控制器的主動懸架系統比傳統的被動懸架系統具有更好的平順性。

1 主動懸架系統的數學模型

圖1為1/2的懸架系統模型。模型有4個自由度，即簧上質量(車身質量)的豎直和俯仰運動及兩端的非簧載質量(前輪和后輪)的垂直運動[4]。位于簧載質量和非簧載質量之間的懸架系統簡化為線性黏滯阻尼器和彈簧單元，輪胎則簡化為簡單的線性彈簧無阻尼元件。

圖1 主動懸架半車模型Fig.1 Half vehicle model with active suspension

半車模型的符號如圖1。mb是半車模型的質量；mwf和mwr分別為前輪和后輪質量；lf和lr分別是前軸和后軸到重心之間的距離；Iφ是俯仰轉動慣量；cf和cr是前后輪的阻尼系數；ksf和ksr是前后懸架的彈簧剛度；ktf和ktr是前后輪的輪胎剛度；Ff和Fr是前后輪的執行力；zwf和zwr是前后輪的垂向位移；zf和zr是前后輪的路面輸入位移；zc是車身質心處的垂向位移；zbf和zbr是前后車身的垂直位移。

給定一個假設的俯仰角，簧載質量的垂直位移可以表示為：

zbf=zc-lfsinφ≈zc-lfφ

zbr=zc+lrsinφ≈zc+lrφ

(1)

基于拉格朗日方程，半車模型的位移微分方程可以表示為：

(2)

(3)

(4)

-Ff

(5)

(6)

2 模糊PID控制器設計

2.1 模糊PID控制器的結構

PID控制器具有結構簡單、清晰且易于實現的功能，被廣泛的應用于工業控制領域。然而，由于傳統的PID控制器在優化參數和適應工作條件上存在不足，使其很難達到理想的控制效果[5]。模糊PID控制器將模糊控制算法集合到傳統的PID控制來提高懸架系統的平順性。

圖2為模糊PID控制器。將模糊推理模塊添加到常規PID控制器中，根據懸掛系統動力學方程自適應地調整增益參數。模糊推理模塊的結構有2個輸入和3個輸出，偏差量(E)和偏差變化(EC), 輸出是PID控制器的增益參數Kp，Ki和Kd。

圖2 模糊PID控制器的構成Fig.2 Configuration of fuzzy-PID controller

2.2 模糊邏輯控制設計

模糊邏輯控制器設計過程包括模糊化、模糊推理和去模糊化三個過程[6]。模糊化過程就是使系統的輸入和輸出通過語言規則形式表達，簡單的語言規則可以表達復雜的系統。

在4自由度主動懸架系統的模糊邏輯控制器中，系統速度誤差E和速度誤差的變化率EC作為控制器的輸入變量，以其變化范圍來定義模糊集的論域。兩個輸入模糊集里有5個單元，即：

E={-2，-1，0，1，2}

EC={-2，-1，0，1，2}

兩個變量對應的模糊子集相同，為：。

增益參數Kp(比例系數調教參數)，Ki(積分系數調教參數)和Kd(微分系數調教參數)的3個輸出變量的模糊集論域為：

Kp，Ki，Kd={0，0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5}，其模糊子集包括。

采用三角隸屬度函數將這些輸入和輸出轉化為語言控制變量，使用Sλ作為比例因子。下標λ=E，EC用來描述偏差量和偏差變化，將它們分別匹配到統一語句。上標λ=p，i，d，用來表達增益參數Kp，Ki，Kd。給出這些隸屬函數，可以呈現推理組合規則。一個模糊邏輯控制器按照下面形式的模糊if - then規則構成：

模糊邏輯控制的規則庫的特點是基于典型人類情景經驗的語言描述規則集。它準確的表現了人類在思考和執行后的經驗，即人類怎樣進行高性能的控制。模糊PID控制選取模糊控制規則庫的原則是：

1)當車身加速度偏差絕對值|e|較大時,為使系統具有良好的快速跟蹤性能, 應取較大的KP與較小的Kd,同時為避免系統響應出現較大的超調, 應對積分作用加以限制,可令Ki為0 或較小值。

2)當車身加速度偏差絕對值|e|處于中等大小時,為使系統具有較小的超調,應取中等的KP,此時的取值較大Kd。

3)當車身加速度偏差絕對值|e|較小時,為使系統有較好的穩態性能,KP應較小,Ki應取得大些。

為提高主動懸掛系統舒適性的模糊控制規則如表1。

表1 模糊邏輯規則庫

圖3是3D規則庫脈譜云圖，圖3定義了模糊邏輯控制器的2個輸入和3個輸出之間的關系。

圖3 模糊規則庫3D脈譜云圖Fig.3 3D cloud map of fuzzy rules base

反模糊化是模糊化的反向過程，是從模糊集合中取一個最佳代表模糊推理結果可能性的精確值的過程。重心法也成為質心法或面積重心法，是所有解模糊化方法中最為合理、最流行的方法，該方法雖然計算復雜，但是包含了輸出模糊子集所有元素的信息，較為精確。為最大實現本文中使用的去模糊化方法是重心法[7]。

3 仿真與分析

為驗證模糊PID控制器的控制性能，對應用了控制器的主動懸架系統和被動懸架的性能進行了仿真對比。給車輪一個路面階躍激勵，路面激勵輸入方程為：

(7)

表2中是用于計算機仿真的物理參數值。

表2 車輛模型參數

圖4是使用了模糊PID控制器的主動懸架系統和被動懸架系統簧載質量的車身加速度、俯仰角、懸架動載荷及動撓度?？梢郧逦目吹?，使用模糊PID控制方法主動懸架比被動懸架在車身加速度有明顯的改善，同時模糊PID控制器通過降低前后車身的加速度提高了車輛平順性。與被動懸架系統的仿真結果相比，主動懸架系統簧載質量的最大垂直加速度下降了54.72%，最大的俯仰角降低達53.57%。

主動懸架的動載荷變化量以及動撓度變化量都要要比被動懸架的要略大一些，但是本控制系統的主要控制目標是車輛的舒適性(也就是車身加速度)，以上兩個變量的變化范圍在懸架性能允許范圍之內，因此，控制系統的仿真結果是可以接受的。

圖4 仿真結果Fig.4 Simulation results

因為輪胎變形和懸架撓度與車輛的操控性能相關，表3分別給出了被動懸架系統和模糊PID控制方法的前后車輪變形和懸架撓度。當模糊PID控制器在主動懸架上發生作用時，模糊PID控制方法提供了更小的前懸架和后懸架撓度。與被動懸架相比，當控制器在4自由度半車主動懸架模型的前后部分作用時，輪胎的變形更大，操控性變差。

表3 懸架系統仿真計算值

5 結 論

將模糊PID控制邏輯集成到傳統PID控制器，開發了模糊PID控制器，設計了用于提高系統平順性的模糊控制規則，并應用于控制半車模型4自由度的主動懸架系統。與被動懸架相比，主動懸架系統的模糊PID控制器能夠有效的降低由于路面階躍激勵的車身加速度峰值，控制策略能夠明顯的提高車輛的平順性能。

[1] 蘭文奎,袁苗達,張晉源.磁流變減振器結構設計與試驗研究[J].重慶交通大學學報:自然科學版,2013,32(1):122-125. Lan Wenkui,Yuan Miaoda,Zhang Jinyuan.Structural design and test study of MR damper[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2013,32(1):122-125.

[2] Sharkawy A B.Fuzzy and adaptive fuzzy control for the automobiles’ active suspension system[J],Vehicle System Dynamics,2005,43(11):795-806.

[3] Biglarbegian M,Melek W.Golnaraghi F.A novel neuro-fuzzy controller to enhance the performance of vehicle semi-active suspension systems[J].Vehicle System Dynamics,2008,46(8):691-711.

[4] Du H,Zhang N.Designing H8/GH2 static-output feedback controller for vehicle suspensions using linear matrix inequalities and genetic algorithms[J].Vehicle System Dynamics,2008,46(5):385-412.

[5] Carvajal J,Chen G R,Ogmen H.Fuzzy PID controller:design,performance evaluation,and stability analysis[J].Information Sciences,2000,123:249-270.

[6] Cao J T,Li P,Liu H H.An extended fuzzy controller for a vehicle active suspension system[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part D:Journal of Automobile Engineering,2010,224(6):717-733.

[7] Yu Miao,Choi Seung-Bok,Dong Xiaomin,et al.Fuzzy neural network control for vehicle stability utilizing magnetorheological suspension system[J].Journal of Intelligent Material Systems and Structures,2009,20:457-466.

Design of Fuzzy-PID Controller for a Half-Vehicle with Active Suspension System

Lan Wenkui，Li Shisheng

(Faculty of Vehicle Engineering, Chongqing Industry Polytechnic College，Chongqing 401120，China)

A fuzzy-PID controller was developed to the active suspension system for the ride comfort enhancement of a half-vehicle model of a four degree-of-freedom based in vehicle dynamical model. A fuzzy-PID controller was developed by incorporating the fuzzy logic control mechanism into the PID structure focused on the passenger’s ride comfort performance.The performance of the proposed controller has been verified by comparing it with passive control method in MATLAB/Simulink. The simulation results indicate that the developed fuzzy-PID controller enhances the ride comfort performance of the vehicle active suspension system by reducing the body acceleration and pitch angle significantly.

vehicle engineering; fuzzy-PID; active suspension controller;design;simulation

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.32

2012-11-13；

2013-03-11

重慶市教委科技項目(KJ1403005);重慶工業職業技術學院科技項目(GZY201312-YK)

蘭文奎(1981—)，男，寧夏銀川人，講師，碩士，主要從事汽車系統動力學及控制方面的研究。E-mail：lanwk@163.com。

TP273

A

1674-0696(2015)02-148-04