住宅建筑中L 形樓板受力分析及設計

趙琪

(西安建筑科技大學建筑設計研究院，陜西西安 710055)

住宅建筑中L 形樓板受力分析及設計

趙琪

(西安建筑科技大學建筑設計研究院，陜西西安 710055)

采用有限元分析軟件SAP2000建立了若干L形樓板模型，分別對其內力分布狀況進行了討論，分析了其角部的應力集中程度，并結合實際給出了設計建議，為類似工程設計提供了參考依據。

住宅，樓板，受力，設計

1 概述

基于三個基本假設，彈性力學給出了基于小撓度彎曲理論的薄板的解析解，可以求出彎矩，撓度［1］。對于工程中的多數形狀規則的板，如矩形，圓形，彈性力學解答可以滿足要求，但是在住宅建筑中有較多非規則形狀板，以L形最為常見，如圖1所示。工程中通過在角部加輻射鋼筋的方法考慮應力集中的影響。

圖1 住宅中的L形板

2 L形板受力分析

分別建立5個L形樓板模型，分別取L形短邊占邊長的比例為0，1/4，1/3，1/2，3/4，分別記為模型1～模型5。采用有限元分析軟件 SAP2000，板厚取100 mm，恒載為1.5 kN/m2，活載為2.5 kN/m2，采用薄殼單元Shell，邊界條件為四邊簡支。模型尺寸如圖2所示。

表1 L形板極值應力分布

分別繪制板的應力云圖如圖3～圖12所示。

5個模型最大正應力，最小正應力以及角點的應力如表1所示。

圖3 模型1正應力分布Y向

圖4 模型1正應力分布X向

圖5 模型2正應力分布Y向

圖6 模型2正應力分布X向

圖7 模型3正應力分布Y向

圖8 模型3正應力分布X向

圖9 模型4正應力分布Y向

圖10 模型4正應力分布X向

分析上述結果可以得到以下結論:1)L形板在角部有明顯的應力集中現象，在設計中不能忽視。2)隨著L形短邊長度的增大，板的正應力最大值逐漸減小。3)隨著L形短邊長度的增大，角部應力集中區域逐漸減小。4)隨著L形短邊長度的增大，角部應力占最大應力的比值逐漸減小，說明L形板的形狀越規則，板的應力集中越不顯著。

圖11 模型5正應力分布Y向

圖12 模型5正應力分布X向

3 L形板設計建議

工程中處理L形板通常有以下幾種方法:1)通過設梁將L形板分割為兩塊矩形板，但是該方法通常因為影響美觀而較少采用。2)在板塊中設暗梁來分割板帶，從而形成規則板。但是實驗表明，此種做法徒增了鋼筋用量，且較大寬度的暗梁使板的受力很不明確，屈服線分布并未因暗梁存在而有顯著影響，暗梁未起到明顯作用［2］。3)在板角加輻射鋼筋，見圖13。此種做法由于設置四層鋼筋導致中部的鋼筋離中和軸距離過小而無法發揮作用，產生了極大的浪費。通過分析L形板的應力云圖可發現，角部的應力集中只發生在較小的區域內，向外衰減較快，可以將此部分的鋼筋加密以考慮局部區域的應力集中。表1顯示，角點的最大應力占最大的應力比值不到70%，因此可以將角部區域鋼筋間距減少到普通區域的一半，此做法不僅經濟，而且施工較為方便。

圖13 板角加筋示意圖

4 結語

通過建立不同長度的L形板模型進行分析，考察應力云圖的變化及極值應力可以發現:L形板在角部有明顯的應力集中現象，在設計中不能忽視。隨著L形短邊長度的增大，板的正應力最大值逐漸減小，角部應力集中區域逐漸減小。

通過設暗梁的方法不能改變板的受力狀況，同時造成了浪費，而陽角加輻射鋼筋不能有效發揮材料性能。通過在角部加密板的受力鋼筋可以有效考慮板的應力集中效應且施工較方便。

［1］ 李遇春.彈性力學［M］.北京:中國建筑工業出版社，2009.

［2］ 童岳生，錢國芳，吳 豹.鋼筋混凝土異形板的試驗研究［J］.土木工程學報，1993，26(4):61-68.

Stress analysis and design of L-shape floor board of residential building

Zhao Qi

(Xi’an Building Science＆Technology University Building Design Academy，Xi’an 710055，China)

The article establishes various L-shape floor board models by applying finite element software SAP2000，respectively discusses its internal force distribution conditions，analyzes its angle stress concentrated degree，and shows design suggestions by combining with actual conditions，which has provided some guidance for similar engineering design.

residential，floor board，stress，design

TU311

A

1009-6825(2015)29-0044-02

2015-08-08

趙 琪(1987-)，男，碩士，助理工程師