灰色理論在淺埋小凈距隧道變形預測中的應用

唐建新劉 莉

(1.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400030; 2.重慶大學資源及環境科學學院，重慶 400030)

灰色理論在淺埋小凈距隧道變形預測中的應用

唐建新1，2劉 莉1，2

(1.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400030; 2.重慶大學資源及環境科學學院，重慶 400030)

應用灰色理論建立GM(1，1)模型對隧道變形進行預測，以判斷圍巖穩定性，并根據監測及預測結果，提出對地表進行噴錨加固、改變隧洞開挖方法、拱架下增設墊塊的措施，以有效控制隧道變形，同時可為類似工程的設計、施工和監測提供借鑒。

隧道變形，小凈距，灰色模型，變形預測，圍巖控制

小凈距隧道是介于普通分離式隧道與連拱隧道的一種結構形式，其雙洞凈距一般小于1.5倍洞徑。具有施工工藝簡單、造價較低的特點。能夠適應特定地質、地形條件及線橋隧銜接［1］的需要。其設計形式不僅能充分發揮圍巖自承能力而且施工易于控制，因此在工程上得到越來越多的應用。

淺埋小凈距隧道施工過程中，由于埋深淺，凈距小，圍巖的力學性質受原巖應力、地質作用、開挖方式、支護參數等的影響，其力學過程比較復雜［2］，對施工過程中圍巖進行監控量測可以有效防止各種地質災害的發生。根據位移監測信息應用灰色理論對隧道圍巖變形進行預測，其結果可以評估圍巖支護系統的穩定性，做到信息化動態設計與施工。淺埋小凈距隧道圍巖風化嚴重，巖體較為破碎。本文結合馬嘴隧道的現場監測成果，應用灰色理論對隧道變形進行預測，根據預測結果對隧道開挖及支護方法進行調整以指導隧道安全施工。

1 灰色理論模型

灰色系統是系統分析、建模、預測的一種有效方法。主要是把“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”不確定因素作為研究對象，根據已知信息的生成去理解、認識模糊事物。巖體力學性質本身是一種受各種時空關系影響的復雜過程，具有非常大的不確定性，因此利用灰色系統去預測巖體的位移，形變等過程比較合適［3］。

1.1 GM(1，1)模型

巖體施工過程中，GM(1，1)是廣泛受到應用的一種模型［4］，它利用較少的數據就能實現精確的預測，本文運用GM(1，1)模型對馬嘴隧道變形進行預測。

設隧道監測原始數據序列為:

為了減小原始序列的隨機性與波動性，為灰色模型提供更為有效的信息，在建立灰色預測模型前，對原始數據X(0)進行一次累加處理。記生成序列為:

定義GM(1，1)的灰微分方程模型為:

其中，z(1)(k)為x(1)(k)的緊鄰均值生成序列，即z(1)(k)=［x(1)(k)］+x(1)(k-1);a為發展系數;b為灰作用量。式(3)的白化方程為:

應用最小二乘法求解可得:

求得方程的解，即時間響應函數為:

1.2 模型精度檢驗

灰色模型的精度只有達到一定標準后才能準確預測，一般應用后驗差檢驗，它由后驗差比值C和小誤差概率P共同描述［5］。

記隧道變形原始數列及殘差數列的方差分別為S21和S22，則:

其中，

后驗差比值:

小誤差概率:

C和P共同決定模型的精度，C越小，P越大，預測精度越高［6］。模型精度等級如表1所示。

2 工程概況

馬嘴隧道位于重慶南川至貴州道真高速公路TJ3工區，為雙向四車道隧道，長3 711.32 m，最大埋深441m。設計凈跨11.74 m，凈高8.83 m。馬嘴隧道屬洞口段小凈距，洞身段分離式隧道，最小凈距7.5m。

表1 模型精度等級

出口段位于斜坡地段，地面坡腳25°～45°山體坡度緩緩上升，各處埋深不一。地層由上覆粉質粘土夾碎石塊和下伏頁巖和石灰巖組成，地表覆蓋層厚度為1.5m～22m，最小埋深不足2 m。

3 變形監測與控制

3.1 變形監測

馬嘴隧道出口自2014年3月開始進洞，監控組根據馬嘴隧道的地質地形情況及施工工藝對隧道變形及地表進行了監控。典型的隧道斷面監測布置示意圖如圖1所示。

基于PSCAD/EMTDC電磁暫態仿真平臺，建立了電力系統模型，分別對電力系統輸電線路發生三相短路以及誤同期合閘進行了仿真計算，并分析了三相短路和誤同期合閘對電力系統的影響．該研究為電氣設備的選型、線路保護配置確定提供了理論依據，對電網初期設計和后期啟動調試具有重要參考價值．

圖1 典型監測斷面測點布置圖

本文選取洞口變形較大的斷面ZK19+717和地表沉降值最大的P5點作為研究對象，根據量測數據應用灰色模型對左洞ZK19 +717斷面周邊收斂、拱頂沉降及P5點沉降值進行預測分析。

3.2 監測結果分析與預測

3月25日監控組在處理監控數據時發現ZK19+717斷面變形曲線出現異常且累計變形量較大，遂由已經取得的監測數據建立GM(1，1)模型。對截止至3月25日的監測數據進行處理并計算得到的預測方程分別為:

ZK19+717周邊收斂預測方程:

ZK19+717拱頂沉降預測方程:

地表監測點P5沉降預測方程:

由預測方程對隧道變形進行預測，GM(1，1)模型短期預測效果優于長期預測［7］，故只對未來3 d變形值進行預測。預測精度及預測值與實測值對比見圖2，圖3。將精度檢驗值后驗差比C和小誤差概率P與表1進行對比可知ZK19+717變形量和P5點的沉降預測模型精度均為良好，說明灰色預測模型預測精度較高。

3.3 圍巖控制

馬嘴隧道出口淺埋段設計兩排抗滑樁(1號樁～16號樁)，其中1號樁～7號樁位于洞口(ZK19+716.59)處，垂直于隧道軸線橫向布置，4號樁位于兩洞之間。洞口淺埋段凈距7.5 m～14 m，設置為極小凈距隧道(XS型襯砌)。采用CD法施工，第一環施工輔助措施為30 m超前大管棚支護，其余段為超前小導管預支護。管棚采用外徑108 mm，壁厚6 mm的熱軋無縫鋼管，環向布置間距為40 cm，共布置33根。超前小導管采用外徑42 mm，壁厚3.5mm的熱軋無縫鋼管加工制成，長3.5m，環向間距40 cm。

初期支護以錨桿噴混凝土、鋼筋網等，并輔以工字鋼、鋼花管等支護措施［8］。隧道設計縱斷面布置與開挖順序如圖4所示(圖中①～⑧為開挖順序)。

圖2 ZK 19+717斷面預測值與實測值對比曲線（2014年）

圖3 P5點預測值與實測值對比曲線（2014年）

圖4 隧道斷面布置與開挖順序（單位：cm）

由圖2，圖3監測變形量分析可知隧道變形量較大，周邊收斂值處于加速變形階段，預測值接近設計預留變形量(12 cm)。地表沉降值較大且正以加速變形的趨勢遞增，經觀察發現地表有眾多大小不等的裂縫，裂縫不斷擴張，最大寬度達8 cm，最長達6m。

為控制地表及圍巖變形，保證施工安全，根據開挖隧道埋深較淺，洞身上臺階為粉質粘土，塑性較強，受降雨影響嚴重的特點，采取措施如下:

1)地表及邊坡噴錨支護，錨桿采用長4.5 m直徑42 mm壁厚3.5 mm的鋼花管。鋼花管注漿采用水泥單液注漿。注漿壓力0.5 MPa～1.0 MPa，泥漿水灰比W/C=1.0。水泥采用普通硅酸鹽水泥，等級42.5。地表處理后的隧道現場見圖5。

2)地表裂縫及時噴漿處理，以防雨水由裂縫下滲。

3)嚴禁使用機掘，改用短進尺人工風鎬開挖，以減少對土體的擾動。

4)鋼拱架下增設鋼筋混凝土墊塊，以減小拱架下沉，墊塊寬度取35 cm，高度20 cm，縱向長度與開挖進尺相一致，保證立拱質量。拱架落底施工左右兩側錯開，一榀一榀進行，嚴格控制落底進尺，盡早將仰拱封閉成環。

圖5 隧道施工現場

5)加強洞內施工用水的防排工作，防止拱腳土體浸水，而使變形加劇。

采取措施后地表及隧道變形速度明顯減少，變形得到了控制。隨著掌子面往前推進，隧洞淺埋段每5 m～10 m布置一組監控斷面，及時掌握隧道變形情況。定期應用灰色模型對隧道變形進行預測。隨著監測數據的更新，不斷更新預測原始數據X(0)，以使預測模型能夠進行動態長期預測。

對ZK19+717斷面周邊收斂、拱頂沉降及地表監測點P5的長期監測變形曲線見圖6，隧道變形及地表沉降在采取措施一周后速率降低，并逐漸趨于穩定。

圖6 ZK 19+717斷面及P5點監測變形曲線（2014年）

4 結語

根據馬嘴隧道凈距小，埋深淺，圍巖條件差的特點，建立了GM(1，1)模型對馬嘴隧道變形情況進行動態分析預測。得出以下結論:

1)由灰色理論建立起的GM(1，1)模型預測效果好，可靠性高，可用于隧道變形短期預測，亦可不斷根據實測新數據，建立新的GM(1，1)模型，進行長期預測。

2)對于埋深較淺、洞身為粉質粘土的隧洞地表變形較大，開挖前對地表進行噴錨處理可減少隧道變形。

3)對于開挖過程中變形較大的隧洞采用對圍巖擾動較小的開挖方式，減少開挖進尺能有效減緩隧洞變形。

4)為防止拱架插底，可考慮鋼拱架下增設鋼筋混凝土墊塊，以減小拱架下沉，盡早施作仰拱封閉成環。

［1］ 夏才初，龔建伍，唐 穎，等.大斷面小凈距公路隧道現場監測分析研究［J］.巖石力學與工程學報，2007，26(1):44-50.

［2］ QU H，YANG Z.Research and development on surrounding rock pressure of road tunnel［J］.Chinese Journalofunderground space and engineering，2007，3(3):536-543.

［3］ 胡 濤.模糊數學和灰色系統理論在巖土及機構工程中的應用［D］.南寧:廣西大學，2007:10.

［4］ 鄧聚龍.灰色系統理論的GM模型［J］.模糊數學，1995(3): 23-32.

［5］ 師 海，白明州，譚德慶.復雜地質條件下巖溶隧道變形預測方法優化的探討［J］.現代隧道技術，2013，50(5):87-91.

［6］ 畢衛國，田 崗.運用灰色理論預測隧道變形的探討［J］.現代隧道技術，2011，48(6):53-57.

［7］ 黃 銘，葛修潤.灰色時效模型在巖體線法變形測量中的應用［J］.巖石力學與工程學報，2001，20(2):235-238.

［8］ 重慶市交通規劃勘察設計院.重慶南川至貴州道真高速公路重慶段兩階段施工圖設計文件［R］.2012.

App lication of grey theory in shallow neighborhood tunnel deformation prediction

Tang Jianxin1，2Liu Li1，2

(1．State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control，Chongqing University，Chongqing 400030，China; 2．College of Resources and Environmental Sciences，Chongqing University，Chongqing 400030，China)

The application of the theory of grey GM(1，1)model is established to predict the deformation of the tunnel and analysis the stability of surrounding rock.According tomonitoring and prediction results，some reinforcementmethods have been proposed，such as the surface were sprayed concrete，anchor grouting，excavate the tunnel with themethods have smaller disturbance to the soil and add spacers under the arch，which control the tunnel deformation well.The experiences and conclusions presented can be adopted in the design，construction and research of similar tunnels.

tunnel deformation，small clear spacing，grey-model，displacement predict，surrounding rock control

U456

A

1009-6825(2015)29-0173-04

2015-08-03

唐建新(1959-)，男，博士，教授; 劉 莉(1988-)，男，在讀碩士