超長跨徑 RPC拱橋設計可行性研究

張 云張鐵虎

(1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西西安 710075; 2.西安公路研究院，陜西西安 710065)

超長跨徑 RPC拱橋設計可行性研究

張 云1張鐵虎2

(1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西西安 710075; 2.西安公路研究院，陜西西安 710065)

以超長跨徑RPC拱橋的設計為研究對象，對拱橋的結構設計參數進行了擬定，并通過有限元模型的建立，分析計算了拱橋的拱圈內力、拱圈截面強度、拱圈整體及局部穩定性，計算結果表明超大跨徑RPC拱橋結構受力性能滿足設計要求。

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1 設計參數擬定

論證設計的拱橋采用上承式無鉸拱結構形式，計算跨徑擬定為600 m，計算矢高100 m，矢跨比1/6，拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數m=1.64。橋面系主梁采用了預應力混凝土剛構連續梁，跨徑布置為7×40 m+90 m+7×40 m，其中在1號～3號立柱、12號～14號立柱上主梁與墩固結，形成剛構體系;4號～6號立柱、9號～11號立柱處設置支座形成連續梁體系;拱頂處的主梁與拱圈形成整體結構。橋面橫橋向布置為2.2 m人行道+凈14 m橋面+2.2 m人行道，全寬18.4 m。總體布置如圖1所示。

圖1 600m跨徑RPC拱橋總體布置圖（單位：cm）

主拱圈為單箱三室截面，拱腳截面頂底板厚0.40 m，側腹板與中箱腹板板厚分別為0.4 m和0.4 m。主拱圈沿縱橋向變高變寬，拱腳到縱橋向75m處拱圈寬度由22.0m減小到14.5m，高度由16.0m減小到12.0m。75m處—拱頂截面頂底板厚0.4m，側腹板與中箱腹板板厚都為0.4 m，拱圈寬度不變，高度由12 m減小到10m，主拱圈具體構造見圖2。主梁采用單箱單室截面，縱向等截面布置，梁高2.5m，頂板寬17.4 m，厚0.20 m，底板寬9.8m，厚0.30 m，腹板厚0.25m。

由于RPC是新材料，在目前缺乏通用相關規程和通用的結構設計規范。本文將參考已有的研究成果和技術規范進行材料參數的擬定。

圖2 主拱圈截面尺寸擬定（單位：cm）

1)強度:參照JTG D62—2004鋼筋混凝土和預應力混凝土設計規范和《超高強度纖維補強混凝土結構設計與施工指南》，對于RPC150，取α=0.82，由于RPC材料的延性較好，本文參照文獻［3］［4］，取脆性折減為0.67，RPC150軸心抗壓強度標準值為72 N/mm2。承載能力極限狀態，RPC150抗壓強度設計值為47 N/mm2。承載能力極限狀態，RPC150抗拉強度設計值為3.88 N/mm2。正常使用極限狀態，RPC150抗拉強度設計值為5.04 N/mm2。

2)彈性模量:由于研究者使用的材料的差異，RPC的彈性模量會有差異，文獻給出，彈性模量值約為42 GPa～63 GPa。本文擬定RPC的彈性模量為55 GPa。

3)泊松比:泊松比參照文獻［4］［5］的試驗研究成果，取RPC泊松比為0.196。由于線膨脹系數未見有詳盡的文獻資料涉及，故按照普通混凝土進行選取，其值取為10-5。

2 計算模型建立

采用MIDAS/Civil2012軟件，建立了使用階段的有限元模型，見圖3。全橋采用梁單元模擬，為簡化計算，有限元模型中不考慮承臺和樁基礎。拱圈在拱腳處固接;主梁與長立柱(1號～3號立柱、12號～14號立柱)固接形成剛構，主梁與短立柱(4號～6號立柱、9號～11號立柱)采用彈性連接。拱頂處主梁與拱圈采用剛性連接形成整體，立柱與拱圈固接。全橋共有784個節點，740個單元。

圖3 RPC拱橋有限元模型

依據JTG D60—2004公路橋涵通用設計規范進行承載能力極限狀態的作用效應組合。

組合一:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收縮+1.4×汽車荷載)。組合二:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收縮+1.4×汽車荷載+0.8×1.4×0.7×整體降溫)。組合三:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收縮+1.4×汽車荷載+ 0.8×1.4×0.7×整體升溫)。組合四:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收縮+ 1.4×汽車荷載+0.7×1.4×0.7×整體降溫)。組合五:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收縮+1.4×汽車荷載+0.7×1.4×0.7×整體升溫)。

3 計算結果分析

3.1 拱圈內力計算

結構自重、收縮、整體降溫、整體升溫等單項荷載作用下拱圈的彎矩和軸力見圖4，圖5。汽車荷載作用下拱圈彎矩包絡圖與對應的軸力見圖6和圖7。拱圈關鍵截面在單項荷載作用下的內力值如表1所示。

圖4 拱圈彎矩圖

圖5 拱圈軸力圖

表1 單項荷載作用下的拱圈內力值

表2為拱圈關鍵截面在承載能力極限狀態荷載組合作用下的內力值。其中Mmax與Mmin為最大、最小彎矩工況。

圖6 汽車荷載下拱圈彎矩包絡圖

圖7 汽車荷載下拱圈最大、最小彎矩對應軸力圖

表2 承載能力狀態下荷載組合下的拱圈內力值

3.2 拱圈截面強度驗算

由于目前未見RPC拱橋的設計規范可供遵循，因此其截面的強度驗算仍按JTG D61—2005公路圬工橋涵設計規范第4.0.8條～第4.0.10條的規定計算。拱圈截面強度驗算應在各受力不利截面進行，其受力不利截面為拱腳，拱頂，拱跨1/4或3/8。本文選取了拱腳，L/8，2L/8，3L/8和拱頂作為驗算截面(計算中不計橫向偏心的影響)。根據式(1)求得拱腳，L/8，2L/8，3L/8，拱頂截面強度，驗算結果見表3和圖8。從表3可知試設計的拱圈截面強度滿足規范要求。

圖8 截面安全系數

3.3 拱圈整體穩定驗算

根據JTG D61—2005，進行拱的整體“強度—穩定”驗算。計算中將拱換算為直桿，根據直桿承載力計算公式驗算拱的承載力，它需要考慮偏心距和長細比雙重影響。按規范驗算拱圈穩定性的結果見表4。

表3 最不利荷載組合下拱圈關鍵截面強度驗算結果

表4 穩定性驗算結果

規范規定的穩定驗算，是將拱圈換算為相當長度的壓桿，也沒有考慮拱軸在荷載下變形對穩定性的影響。另外考慮到論證設計的拱橋跨徑和長細比非常大，為了保證穩定驗算的準確性，所以采用MIDAS/Civil2012有限元軟件，建立模型進行面內和面外穩定性計算。計算中只考慮恒載工況下的結構穩定計算。計算結果如表5所示，從表5中可看出，面內和面外穩定安全系數均大于4～5，滿足要求。

表5 有限元穩定性驗算結果

3.4 拱圈局部穩定驗算

由于試設計采用箱形截面，箱形截面尺寸的寬厚比以及腹板的高厚比很大，有可能發生局部失穩，因此需要進行局部穩定的驗算。

RPC材料與鋼材特性接近，本文依據GB 50017—2003鋼結構設計規范進行拱圈截面局部穩定性驗算。根據式(2)～式(5)對拱圈關鍵截面局部穩定驗算。驗算結果見表6。計算結果表明拱圈的頂底板的寬厚比和拱圈腹板的高厚比都比限值小，完全能滿足設計要求，不需要設置加勁肋。

表6 頂底寬厚比驗算結果

3.5 變形計算

為了保證拱橋在活載作用下不至于有過大的變形，設計時要對其豎向變形加以驗算。根據JTG D61—2005規定，計算時取在一個橋跨范圍內的正負撓度的絕對值之和的最大值不應大于計算跨徑的1/1 000。本文對L/8截面、2L/8截面、3L/8截面、拱頂截面的剛度進行驗算，表7結果表明最大正撓度絕對值與最大負撓度絕對值之和遠遠小于允許撓度［δ］，可知RPC拱圈的剛度大，滿足規范要求。

表7 剛度驗算結果 cm

4 結語

本文以超長跨徑RPC拱橋的設計可行性進行研究，借鑒了國內外研究成果，進行拱橋結構形式、構造尺寸和RPC材性參數的擬定，依據國內現行的圬工拱橋規范進行強度和穩定驗算，計算結果顯示論證用RPC拱橋的主要控制截面的抗力與結構效應的比值均大于1，滿足強度設計要求;拱圈結構的縱、橫橋向的穩定承載力均大于最不利內力值;其面內和面外穩定安全系數均大于4，滿足穩定設計要求。從上述的計算分析結果來看，超大跨徑RPC拱橋從結構受力性能上而言是可行的。

［1］ JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］.

［2］ 日本土木工程超高強度纖維補強混凝土研究小組委員會(JSCE).超高強度纖維補強混凝土結構設計與施工指南［Z］.2001.

［3］ 吳炎海.活性粉末混凝土(RPC200)的力學性能［J］.福州大學學報，2003(86):32-37.

［4］ 單 波.活性粉末混凝土基本力學性能的試驗與研究［D］.長沙:湖南大學，2002.

［5］ 袁海燕，安明喆.活性粉末混凝土軸拉性能試驗研究［J］.工程力學，2011(4):36.

［6］ JTG D60—2004，公路橋涵通用設計規范［S］.

［7］ GB 50017—2003，鋼結構設計規范［S］.

Feasibility study on design of super-long span RPC arch bridge

Zhang Yun1Zhang Tiehu2

(1．CCCC First Highway Consultants Co．，Ltd，Xi’an 710075，China; 2．Xi’an Highway Research Institute，Xi’an 710065，China)

Taking super-long span RPC arch bridge design as the research target，the paper simulates the arch bridge structure design parameters.Through establishing finite elementmodel，it analyzes and calculates internal arch bridge arch circle force，arch circle section strength，integral arch circle and local stability.Results show that:the super-long span RPC structure stress performancemeets design demands.

super-long span，arch bridge，design，feasibility，stability

U442.5

A

1009-6825(2015)29-0180-03

2015-08-06

張 云(1984-)，男，工程師; 張鐵虎(1983-)，男，工程師