大傾角影像相對定向精度評定

宋韜

(長江空間信息技術工程有限公司(武漢)重慶分公司，重慶 401147)

大傾角影像相對定向精度評定

宋韜

(長江空間信息技術工程有限公司(武漢)重慶分公司，重慶 401147)

分析了大傾角影像立體像對上下視差的計算方法，并通過仿真影像估計了影像相對定向的精度，對常規影像，構建立體模型的像點精度優于1/6像素，對大傾角影像，構建立體模型的平均像點精度約為1/3像素。

大傾角，相對定向，仿真，精度

現代科技的進步給攝影測量注入了新的活力，硬件技術的進步讓這個學科有了長足的發展空間。傳感器方面，數碼相機的出現給攝影測量帶來了一場革命［1］。一方面影像從獲取到生產完成了無縫銜接;另一方面，不像傳統的膠片影像，數字影像的拍攝不受限制。面陣數碼相機及三線陣推掃式數碼相機的發展及應用，高分辨率影像廣泛出現在攝影測量領域，使得像點的量測精度大大提高了。搭載平臺方面，相比于傳統運輸機，更多輕小型飛行平臺已經應用于航空攝影測量［2］。隨著我國城鄉建設的不斷發展，有關舊城改造、新城規劃、城郊土地資源的綜合利用和環境監測等工作已經成為有關部門迫切需要解決的問題，這就需要以最快的速度，在特定的區域內提供現勢性強的各種專題圖。輕型航攝平臺具有易操控、低成本等優點，能夠容易地完成這類航攝任務。但由于其存在姿態不穩定的問題，會造成影像之間存在較大的傾角［3］，其定向精度與傳統影像定向精度會存在差異。本文就將針對大傾角影像立體像對的相對定向精度予以分析。

1 相對定向精度評定方法

1.1 傳統影像相對定向精度評定

傳統的影像相對定向是以立體模型的上下視差為觀測值［4］，如:

以式(1)為函數模型進行線性化展開迭代求解的。其中，N， N'分別為左右影像上同名像點的點投影系數，符號的具體意義以及具體解法可參見文獻相關內容。傳統的相對定向過程中，是將上下視差視為等精度不相關觀測值，對式(1)構建誤差方程并進行最小二乘求解的。在與像點量測相當的尺度上，即當BX=X-X'時，平差模型的單位權中誤差小于1/3像素，即認為滿足了構建雙像立體的精度要求。

1.2 大傾角影像相對定向精度評定

常規影像相對定向的精度是通過統計上下視差來評定的，但嚴格的說，模型點的上下視差是像點坐標的函數，與該點的位置有關，將其視為等權觀測值是不嚴格的。而且，對非常規航攝影像，傳統的估計模型基線的方法不再適用。因此，需要針對非常規航攝影像的相對定向提出更為合理的精度估算公式。

在影像量測過程中只有像點坐標是最原始的觀測值，并且可以視為等權觀測值。在相對定向時，應以像點量測的精度作為單位權精度，估計上下視差的精度，并計算上下視差的權，將其作為不等權觀測值，對誤差方程進行最小二乘求解。此時平差模型的單位權中誤差即代表了像點量測的精度。

1)模型基線BX的取值。由于構建立體模型時，模型的大小是可以任意指定的。從式(1)可以看出，模型點的上下視差是與模型基線BX成正比的，為了讓上下視差能更好的反映像點的量測精度，也便于計算，令并計算B。這一計算X式與傳統的基線估計式相符，因為對常規航攝影像BZ≈0，Z≈Z'，于是由BX=X-X'可以得到N=1。對非常規航攝影像，需要根據相對定向元素的初值來對BX進行計算。

2)上下視差的定權。結合影像的具體情況，估計像點量測的先驗精度σ0，并以此作為單位權中誤差。根據提供的相對定向元素初始值，由誤差傳播定律計算該點對應的上下視差的精度σQ，并由此確定上下視差的權:

3)單位權以及上下視差權的變更。在最小二乘平差迭代過程中，每次迭代結束都按式(2)計算一次單位權中誤差，并根據此次迭代后更新的相對定向元素重新計算模型的基線以及各點上下視差的權。當迭代收斂結束時，所得的單位權中誤差應與像點量測的精度相當。

2 試驗與分析

2.1 試驗設計

共設計了兩組試驗，其中試驗A探討了各種立體像對條件下影像量測精度。模擬影像按照UCD相機的參數設置，主距為100. 5 mm，像幅為 7 500×11 500像素，像素大小為 9μm，按1∶5 000的攝影比例尺要求設置航高。對3個區域進行了影像模擬，其中a，b區為平地區域，c區為丘陵地區域，對各個區域首先模擬了一幅水平的基準影像，并以基準影像為基礎模擬了常規航攝影像(1～4)、大傾角航攝影像(5～8，傾角約為10°)和大旋角航攝影像(9～12，影像旋角約為20°)與之構成重疊度滿足要求的立體像對。基準影像空間后方交會的中誤差為0.3μm，可近似認為像點和地面控制點無誤差。試驗B用于估計各種影像條件下相對定向的精度，模擬了3組影像，像素大小為9μm，其中包括一組常規影像，一組影像旋偏角較大，一組影像傾角變化較大，每組各取19個立體像對，采用1.2節的相對定向方法進行相對定向元素的求解，采用影像模擬值與量測值求差估計像點量測精度，采用傳統的相對定向精度估計方法對上下視差的精度進行估計。

2.2 影像量測精度試驗及分析

采用相對定向的方法對基準影像和被測影像進行像點量測精度估計，圖1給出了立體像對上下視差的中誤差曲線。

圖1 模擬影像量測精度曲線

圖1給出了本組試驗中各影像匹配點的精度曲線。可以發現:

1)對常規影像的像點自動量測精度較高，平均精度可達到1.5μm～2.0μm，約為1/6像素，這表明對常規航空影像的匹配精度可以達到接近1/6像素的精度。2)由于大傾角影像間存在一定的幾何變形，其自動量測精度約為2.5μm～3.0μm，接近為1/3像素，低于常規影像的精度。這表明對傾斜角度為10°左右的影像，其匹配精度大約為1/3像素。3)對大旋轉角影像的自動量測精度在3.0μm～3.5μm，個別影像超過3.5μm。這表明對影像間旋轉角較大的立體像對，其匹配精度較低，約為1/3像素，個別影像可能達到0.4像素。4)對比各攝影條件下的影像自動量測精度，可以發現，對覆蓋丘陵地的c區影像，自動量測的精度相對于平地區域影像偏低，但總體相差不大。

通過這組試驗結果，我們可以估計最小二乘影像匹配用于影像自動量測的精度，對常規影像的量測精度一般為1/6像素，對非常規影像的量測精度平均在1/3像素，個別可能達到0.4像素。

2.3 影像相對定向精度試驗及分析

從圖2可以看出:

1)常規航攝影像的像點坐標量測精度約為1.6μm，大旋偏角影像的像點坐標量測精度約為2.6μm，大傾角影像的像點坐標量測精度約為2.9μm。由于影像的像素大小為9μm，這一結果與2.2中關于影像匹配的精度估計值是相符的，也通過更多的數據表明對影像匹配精度的估計是有意義的。

2)常規影像上下視差的平均精度約為2.4μm，是像點坐標量測平均精度的1.5倍左右，并且從圖2a)可以看出，各點的上下視差精度與像點坐標量測精度幾乎成比例關系。這可以從理論上說明，從式(1)來看，對常規影像N'≈N=1，又σY≈σY'≈σ，于是從誤差傳播定律可以得到:

于是:

即對常規航攝影像，其上下視差的精度約為像點坐標量測精度的1.4倍，與本試驗中相差1.5倍接近。

3)對大旋偏角航攝影像，其上下視差精度約為像點坐標量測精度的1.5倍。與常規航攝影像的定向結果類似。實際上當影像僅發生旋轉時，仍有N'≈N=1和σY≈σY'≈σ，類似的，上下視差的精度約為像點量測精度的1.4倍。

圖2 模擬影像相對定向精度曲線

4)對大傾角航攝影像，上下視差的精度波動較大，與像點坐標量測精度的關系無法用一固定比例來估計，這主要是因為兩者間的關系會隨著影像傾角的變化而變化。當影像間僅存在傾角θ時，可采用式(5)近似估計上下視差精度與像點量測精度的關系:

3 結語

本文通過嚴格分析大傾角影像立體像對上下視差的計算方法，并通過仿真影像估計影像相對定向的精度。對常規影像和大傾角影像，不能按照傳統的上下視差估計公式來計算，而應顧及基線長度變化和由影像傾角引起的單位權的變化，從而實現具有針對性的精度估計。通過仿真影像試驗，驗證了在各情況下，立體像對的上下視差與像點量測精度呈一定比例關系，但各情況下的比例不相同。最后，根據影像位置、姿態的初始信息，給出各情況下立體模型上下視差的精度估計式，可以指導實際的生產工作。

［1］ 張祖勛.從數字攝影測量工作站(DPW)到數字攝影測量網格(DPGrid)［J］.武漢大學學報(信息科學版)，2007，32 (7):565-570.

［2］ 林宗堅.UAV低空航攝技術研究［J］.測繪科學，2011，36 (1):5-9.

［3］ 劉召芹.UAV載特輕小型組合寬角數字相機系統研究［D］.濟南:山東科技大學博士學位論文，2008.

［4］ 張劍清，潘 勵，王樹根.攝影測量學［M］.武漢:武漢大學出版社，2009.

Evaluation on relative orientation precision of large inclined angle image

Song Tao

((Wuhan)Chongqing Branch Company，Changjiang Spatial Information Technology Engineering Co．，Ltd，Chongqing 401147，China)

The paper analyzes the upper and lower sighterror computationmethod of large inclined angle vertical image，estimates relative orientation precision through simulation image.As far as conventional image being concerned，the image point precision of building vertical model optimizes 1/6 pixel，as far as large inclined angle image being concerned，the average image point precision of building verticalmodel is about1/3 pixel.

large inclined angle，relative orientation，simulation，precision

TU198

A

1009-6825(2015)29-0205-02

2015-08-06

宋 韜(1986-)，男，工程師，注冊測繪師