大傾角影像相對(duì)定向精度評(píng)定

宋韜

(長江空間信息技術(shù)工程有限公司(武漢)重慶分公司，重慶 401147)

大傾角影像相對(duì)定向精度評(píng)定

宋韜

(長江空間信息技術(shù)工程有限公司(武漢)重慶分公司，重慶 401147)

分析了大傾角影像立體像對(duì)上下視差的計(jì)算方法，并通過仿真影像估計(jì)了影像相對(duì)定向的精度，對(duì)常規(guī)影像，構(gòu)建立體模型的像點(diǎn)精度優(yōu)于1/6像素，對(duì)大傾角影像，構(gòu)建立體模型的平均像點(diǎn)精度約為1/3像素。

大傾角，相對(duì)定向，仿真，精度

現(xiàn)代科技的進(jìn)步給攝影測量注入了新的活力，硬件技術(shù)的進(jìn)步讓這個(gè)學(xué)科有了長足的發(fā)展空間。傳感器方面，數(shù)碼相機(jī)的出現(xiàn)給攝影測量帶來了一場革命［1］。一方面影像從獲取到生產(chǎn)完成了無縫銜接;另一方面，不像傳統(tǒng)的膠片影像，數(shù)字影像的拍攝不受限制。面陣數(shù)碼相機(jī)及三線陣推掃式數(shù)碼相機(jī)的發(fā)展及應(yīng)用，高分辨率影像廣泛出現(xiàn)在攝影測量領(lǐng)域，使得像點(diǎn)的量測精度大大提高了。搭載平臺(tái)方面，相比于傳統(tǒng)運(yùn)輸機(jī)，更多輕小型飛行平臺(tái)已經(jīng)應(yīng)用于航空攝影測量［2］。隨著我國城鄉(xiāng)建設(shè)的不斷發(fā)展，有關(guān)舊城改造、新城規(guī)劃、城郊土地資源的綜合利用和環(huán)境監(jiān)測等工作已經(jīng)成為有關(guān)部門迫切需要解決的問題，這就需要以最快的速度，在特定的區(qū)域內(nèi)提供現(xiàn)勢(shì)性強(qiáng)的各種專題圖。輕型航攝平臺(tái)具有易操控、低成本等優(yōu)點(diǎn)，能夠容易地完成這類航攝任務(wù)。但由于其存在姿態(tài)不穩(wěn)定的問題，會(huì)造成影像之間存在較大的傾角［3］，其定向精度與傳統(tǒng)影像定向精度會(huì)存在差異。本文就將針對(duì)大傾角影像立體像對(duì)的相對(duì)定向精度予以分析。

1 相對(duì)定向精度評(píng)定方法

1.1 傳統(tǒng)影像相對(duì)定向精度評(píng)定

傳統(tǒng)的影像相對(duì)定向是以立體模型的上下視差為觀測值［4］，如:

以式(1)為函數(shù)模型進(jìn)行線性化展開迭代求解的。其中，N， N'分別為左右影像上同名像點(diǎn)的點(diǎn)投影系數(shù)，符號(hào)的具體意義以及具體解法可參見文獻(xiàn)相關(guān)內(nèi)容。傳統(tǒng)的相對(duì)定向過程中，是將上下視差視為等精度不相關(guān)觀測值，對(duì)式(1)構(gòu)建誤差方程并進(jìn)行最小二乘求解的。在與像點(diǎn)量測相當(dāng)?shù)某叨壬希串?dāng)BX=X-X'時(shí)，平差模型的單位權(quán)中誤差小于1/3像素，即認(rèn)為滿足了構(gòu)建雙像立體的精度要求。

1.2 大傾角影像相對(duì)定向精度評(píng)定

常規(guī)影像相對(duì)定向的精度是通過統(tǒng)計(jì)上下視差來評(píng)定的，但嚴(yán)格的說，模型點(diǎn)的上下視差是像點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)，與該點(diǎn)的位置有關(guān)，將其視為等權(quán)觀測值是不嚴(yán)格的。而且，對(duì)非常規(guī)航攝影像，傳統(tǒng)的估計(jì)模型基線的方法不再適用。因此，需要針對(duì)非常規(guī)航攝影像的相對(duì)定向提出更為合理的精度估算公式。

在影像量測過程中只有像點(diǎn)坐標(biāo)是最原始的觀測值，并且可以視為等權(quán)觀測值。在相對(duì)定向時(shí)，應(yīng)以像點(diǎn)量測的精度作為單位權(quán)精度，估計(jì)上下視差的精度，并計(jì)算上下視差的權(quán)，將其作為不等權(quán)觀測值，對(duì)誤差方程進(jìn)行最小二乘求解。此時(shí)平差模型的單位權(quán)中誤差即代表了像點(diǎn)量測的精度。

1)模型基線BX的取值。由于構(gòu)建立體模型時(shí)，模型的大小是可以任意指定的。從式(1)可以看出，模型點(diǎn)的上下視差是與模型基線BX成正比的，為了讓上下視差能更好的反映像點(diǎn)的量測精度，也便于計(jì)算，令并計(jì)算B。這一計(jì)算X式與傳統(tǒng)的基線估計(jì)式相符，因?yàn)閷?duì)常規(guī)航攝影像BZ≈0，Z≈Z'，于是由BX=X-X'可以得到N=1。對(duì)非常規(guī)航攝影像，需要根據(jù)相對(duì)定向元素的初值來對(duì)BX進(jìn)行計(jì)算。

2)上下視差的定權(quán)。結(jié)合影像的具體情況，估計(jì)像點(diǎn)量測的先驗(yàn)精度σ0，并以此作為單位權(quán)中誤差。根據(jù)提供的相對(duì)定向元素初始值，由誤差傳播定律計(jì)算該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的上下視差的精度σQ，并由此確定上下視差的權(quán):

3)單位權(quán)以及上下視差權(quán)的變更。在最小二乘平差迭代過程中，每次迭代結(jié)束都按式(2)計(jì)算一次單位權(quán)中誤差，并根據(jù)此次迭代后更新的相對(duì)定向元素重新計(jì)算模型的基線以及各點(diǎn)上下視差的權(quán)。當(dāng)?shù)諗拷Y(jié)束時(shí)，所得的單位權(quán)中誤差應(yīng)與像點(diǎn)量測的精度相當(dāng)。

2 試驗(yàn)與分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)了兩組試驗(yàn)，其中試驗(yàn)A探討了各種立體像對(duì)條件下影像量測精度。模擬影像按照UCD相機(jī)的參數(shù)設(shè)置，主距為100. 5 mm，像幅為 7 500×11 500像素，像素大小為 9μm，按1∶5 000的攝影比例尺要求設(shè)置航高。對(duì)3個(gè)區(qū)域進(jìn)行了影像模擬，其中a，b區(qū)為平地區(qū)域，c區(qū)為丘陵地區(qū)域，對(duì)各個(gè)區(qū)域首先模擬了一幅水平的基準(zhǔn)影像，并以基準(zhǔn)影像為基礎(chǔ)模擬了常規(guī)航攝影像(1～4)、大傾角航攝影像(5～8，傾角約為10°)和大旋角航攝影像(9～12，影像旋角約為20°)與之構(gòu)成重疊度滿足要求的立體像對(duì)。基準(zhǔn)影像空間后方交會(huì)的中誤差為0.3μm，可近似認(rèn)為像點(diǎn)和地面控制點(diǎn)無誤差。試驗(yàn)B用于估計(jì)各種影像條件下相對(duì)定向的精度，模擬了3組影像，像素大小為9μm，其中包括一組常規(guī)影像，一組影像旋偏角較大，一組影像傾角變化較大，每組各取19個(gè)立體像對(duì)，采用1.2節(jié)的相對(duì)定向方法進(jìn)行相對(duì)定向元素的求解，采用影像模擬值與量測值求差估計(jì)像點(diǎn)量測精度，采用傳統(tǒng)的相對(duì)定向精度估計(jì)方法對(duì)上下視差的精度進(jìn)行估計(jì)。

2.2 影像量測精度試驗(yàn)及分析

采用相對(duì)定向的方法對(duì)基準(zhǔn)影像和被測影像進(jìn)行像點(diǎn)量測精度估計(jì)，圖1給出了立體像對(duì)上下視差的中誤差曲線。

圖1 模擬影像量測精度曲線

圖1給出了本組試驗(yàn)中各影像匹配點(diǎn)的精度曲線。可以發(fā)現(xiàn):

1)對(duì)常規(guī)影像的像點(diǎn)自動(dòng)量測精度較高，平均精度可達(dá)到1.5μm～2.0μm，約為1/6像素，這表明對(duì)常規(guī)航空影像的匹配精度可以達(dá)到接近1/6像素的精度。2)由于大傾角影像間存在一定的幾何變形，其自動(dòng)量測精度約為2.5μm～3.0μm，接近為1/3像素，低于常規(guī)影像的精度。這表明對(duì)傾斜角度為10°左右的影像，其匹配精度大約為1/3像素。3)對(duì)大旋轉(zhuǎn)角影像的自動(dòng)量測精度在3.0μm～3.5μm，個(gè)別影像超過3.5μm。這表明對(duì)影像間旋轉(zhuǎn)角較大的立體像對(duì)，其匹配精度較低，約為1/3像素，個(gè)別影像可能達(dá)到0.4像素。4)對(duì)比各攝影條件下的影像自動(dòng)量測精度，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)覆蓋丘陵地的c區(qū)影像，自動(dòng)量測的精度相對(duì)于平地區(qū)域影像偏低，但總體相差不大。

通過這組試驗(yàn)結(jié)果，我們可以估計(jì)最小二乘影像匹配用于影像自動(dòng)量測的精度，對(duì)常規(guī)影像的量測精度一般為1/6像素，對(duì)非常規(guī)影像的量測精度平均在1/3像素，個(gè)別可能達(dá)到0.4像素。

2.3 影像相對(duì)定向精度試驗(yàn)及分析

從圖2可以看出:

1)常規(guī)航攝影像的像點(diǎn)坐標(biāo)量測精度約為1.6μm，大旋偏角影像的像點(diǎn)坐標(biāo)量測精度約為2.6μm，大傾角影像的像點(diǎn)坐標(biāo)量測精度約為2.9μm。由于影像的像素大小為9μm，這一結(jié)果與2.2中關(guān)于影像匹配的精度估計(jì)值是相符的，也通過更多的數(shù)據(jù)表明對(duì)影像匹配精度的估計(jì)是有意義的。

2)常規(guī)影像上下視差的平均精度約為2.4μm，是像點(diǎn)坐標(biāo)量測平均精度的1.5倍左右，并且從圖2a)可以看出，各點(diǎn)的上下視差精度與像點(diǎn)坐標(biāo)量測精度幾乎成比例關(guān)系。這可以從理論上說明，從式(1)來看，對(duì)常規(guī)影像N'≈N=1，又σY≈σY'≈σ，于是從誤差傳播定律可以得到:

于是:

即對(duì)常規(guī)航攝影像，其上下視差的精度約為像點(diǎn)坐標(biāo)量測精度的1.4倍，與本試驗(yàn)中相差1.5倍接近。

3)對(duì)大旋偏角航攝影像，其上下視差精度約為像點(diǎn)坐標(biāo)量測精度的1.5倍。與常規(guī)航攝影像的定向結(jié)果類似。實(shí)際上當(dāng)影像僅發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，仍有N'≈N=1和σY≈σY'≈σ，類似的，上下視差的精度約為像點(diǎn)量測精度的1.4倍。

圖2 模擬影像相對(duì)定向精度曲線

4)對(duì)大傾角航攝影像，上下視差的精度波動(dòng)較大，與像點(diǎn)坐標(biāo)量測精度的關(guān)系無法用一固定比例來估計(jì)，這主要是因?yàn)閮烧唛g的關(guān)系會(huì)隨著影像傾角的變化而變化。當(dāng)影像間僅存在傾角θ時(shí)，可采用式(5)近似估計(jì)上下視差精度與像點(diǎn)量測精度的關(guān)系:

3 結(jié)語

本文通過嚴(yán)格分析大傾角影像立體像對(duì)上下視差的計(jì)算方法，并通過仿真影像估計(jì)影像相對(duì)定向的精度。對(duì)常規(guī)影像和大傾角影像，不能按照傳統(tǒng)的上下視差估計(jì)公式來計(jì)算，而應(yīng)顧及基線長度變化和由影像傾角引起的單位權(quán)的變化，從而實(shí)現(xiàn)具有針對(duì)性的精度估計(jì)。通過仿真影像試驗(yàn)，驗(yàn)證了在各情況下，立體像對(duì)的上下視差與像點(diǎn)量測精度呈一定比例關(guān)系，但各情況下的比例不相同。最后，根據(jù)影像位置、姿態(tài)的初始信息，給出各情況下立體模型上下視差的精度估計(jì)式，可以指導(dǎo)實(shí)際的生產(chǎn)工作。

［1］ 張祖勛.從數(shù)字?jǐn)z影測量工作站(DPW)到數(shù)字?jǐn)z影測量網(wǎng)格(DPGrid)［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2007，32 (7):565-570.

［2］ 林宗堅(jiān).UAV低空航攝技術(shù)研究［J］.測繪科學(xué)，2011，36 (1):5-9.

［3］ 劉召芹.UAV載特輕小型組合寬角數(shù)字相機(jī)系統(tǒng)研究［D］.濟(jì)南:山東科技大學(xué)博士學(xué)位論文，2008.

［4］ 張劍清，潘 勵(lì)，王樹根.攝影測量學(xué)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2009.

Evaluation on relative orientation precision of large inclined angle image

Song Tao

((Wuhan)Chongqing Branch Company，Changjiang Spatial Information Technology Engineering Co．，Ltd，Chongqing 401147，China)

The paper analyzes the upper and lower sighterror computationmethod of large inclined angle vertical image，estimates relative orientation precision through simulation image.As far as conventional image being concerned，the image point precision of building vertical model optimizes 1/6 pixel，as far as large inclined angle image being concerned，the average image point precision of building verticalmodel is about1/3 pixel.

large inclined angle，relative orientation，simulation，precision

TU198

A

1009-6825(2015)29-0205-02

2015-08-06

宋 韜(1986-)，男，工程師，注冊(cè)測繪師