用于履帶驅(qū)動(dòng)的壓電振子接觸摩擦行為*

黃 翀， 王 亮， 舒承有， 章洪軒， 金家楣

(南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016)

?

用于履帶驅(qū)動(dòng)的壓電振子接觸摩擦行為*

黃 翀， 王 亮， 舒承有， 章洪軒， 金家楣

(南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016)

為了提高傳統(tǒng)壓電振子驅(qū)動(dòng)履帶運(yùn)動(dòng)的工作效率以及運(yùn)行速度，對壓電振子的工作模式進(jìn)行了改進(jìn)。利用壓電振子圓環(huán)部分繞節(jié)圓的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)替代彎曲振動(dòng)，將兩個(gè)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)駐波合成扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的行波，獲得了更適合壓電振子驅(qū)動(dòng)履帶運(yùn)動(dòng)的工作模態(tài)，以提高壓電振子的驅(qū)動(dòng)效率。新的工作模式不僅增加了壓電振子與履帶的接觸區(qū)域數(shù)，同時(shí)也減小了圓環(huán)部分的行波波谷與履帶接觸造成的能量損耗。通過有限元分析對壓電振子進(jìn)行了設(shè)計(jì)，制作了原理樣機(jī)并進(jìn)行了接觸、摩擦行為實(shí)驗(yàn)分析。研究了不同預(yù)壓力作用下，壓電振子在不同硬度、粗糙度的履帶材料表面上的運(yùn)動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)：材料的硬度越大，壓電振子的負(fù)載能力越強(qiáng)；存在一個(gè)硬度、粗糙度、預(yù)壓力之間的最佳搭配，使得壓電振子運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為后續(xù)的履帶設(shè)計(jì)以及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的整體優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

履帶； 行星探測； 壓電振子； 摩擦行為； 實(shí)驗(yàn)研究

引言

星際探測是人類進(jìn)一步開發(fā)生存資源和拓展生存空間的基礎(chǔ)工作，對構(gòu)建持續(xù)健康的人類生存環(huán)境意義重大。月球和火星作為主要的星際探測對象，俄羅斯、美國、日本和歐盟等國家或組織投入了大量的人力和物力進(jìn)行研究，已取得豐碩成果[1-3]。中國也規(guī)劃了探月計(jì)劃和火星探測計(jì)劃，“玉兔”號月球探測車已經(jīng)成功著陸[4]。作為科學(xué)探測儀器的載體，巡視探測車的性能(越障能力、承載能力、機(jī)動(dòng)能力和環(huán)境適應(yīng)能力等)成為探測任務(wù)高效、可靠完成的質(zhì)量保障。目前，行星探測車主要包括輪式結(jié)構(gòu)、腿式結(jié)構(gòu)和履帶式結(jié)構(gòu)三類[5]。輪式結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)高速移動(dòng)，機(jī)動(dòng)性能和效率相對較高，且有地面輪式機(jī)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)可借鑒，因此在月面行駛系統(tǒng)中被普遍采用[6]。如何進(jìn)一步提高越障能力和機(jī)動(dòng)性能以適應(yīng)月面多變的形貌是目前輪式結(jié)構(gòu)需要突破的關(guān)鍵技術(shù)問題。腿式結(jié)構(gòu)越障能力強(qiáng)，但運(yùn)動(dòng)速度慢，其復(fù)雜的機(jī)構(gòu)對于可靠性控制是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。履帶結(jié)構(gòu)的越障能力強(qiáng)、承載能力好，但重量和能耗大，由于輪系機(jī)構(gòu)容易受到月面粉塵的污染而限制了履帶式結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展[7-9]。

本課題組針對月面復(fù)雜多變的地貌，結(jié)合履帶式結(jié)構(gòu)具有地形適應(yīng)能力強(qiáng)、動(dòng)載荷小及結(jié)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)，并基于超聲電機(jī)的工作原理[10-12]，提出了壓電驅(qū)動(dòng)的履帶式月面巡視驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[13-14]。將壓電陶瓷元件固定在連接4個(gè)圓環(huán)結(jié)構(gòu)的平行四邊形框架上構(gòu)成壓電振子，通過激勵(lì)水平梁和斜梁結(jié)構(gòu)的縱向振動(dòng)模態(tài)，在圓環(huán)結(jié)構(gòu)上耦合形成旋轉(zhuǎn)的彎曲行波，經(jīng)摩擦作用驅(qū)動(dòng)圓環(huán)外表面的履帶運(yùn)動(dòng)。該方案具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、無鏈輪、惰輪和負(fù)重輪等機(jī)構(gòu)及無需潤滑的運(yùn)動(dòng)副等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)利用壓電振子在超聲頻率的工作模式起到了自清潔的效果，解決了月塵進(jìn)入驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部導(dǎo)致機(jī)構(gòu)失效的問題。由于上述方案依靠圓環(huán)部分的彎曲行波驅(qū)動(dòng)履帶運(yùn)動(dòng)，不僅工作效率較低、運(yùn)行速度慢，還存在履帶與圓環(huán)部分的接觸區(qū)域數(shù)少以及由于行波波谷與履帶接觸產(chǎn)生的阻礙作用等問題[15-16]。

為了解決上述壓電振子存在的問題，本課題組對四環(huán)形壓電振子的工作模態(tài)進(jìn)行了重新規(guī)劃。利用圓環(huán)部分繞節(jié)圓的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)替代彎曲振動(dòng)，將兩個(gè)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)駐波合成扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的行波，使壓電振子與履帶的接觸區(qū)域數(shù)成倍增加，減小了圓環(huán)部分行波波谷與履帶接觸造成的能量損耗。通過有限元分析對壓電振子進(jìn)行設(shè)計(jì)，制作了原理樣機(jī)并進(jìn)行了接觸、摩擦行為實(shí)驗(yàn)分析。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為四環(huán)形壓電振子的結(jié)構(gòu)示意圖。與文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)的壓電振子在結(jié)構(gòu)上最大區(qū)別是6組壓電陶瓷元件的布置方式發(fā)生了改變，由布置在水平梁和斜梁結(jié)構(gòu)的上、下表面改為兩側(cè)面，對壓電振子產(chǎn)生的直接影響是改變了工作模態(tài)。文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)的壓電振子采用水平梁部分的3階縱振和斜梁部分的1階縱振在圓環(huán)上耦合形成面內(nèi)的三階彎曲行波，而改進(jìn)后的壓電振子采用水平梁部分的13階彎振和斜梁部分的3階彎振耦合激發(fā)出圓環(huán)部分的具有6個(gè)波峰波谷并排呈現(xiàn)且繞節(jié)圓扭轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)行波。壓電陶瓷元件采用黏貼方式布置在水平梁和斜梁部分的彎振振型的最大應(yīng)變處。此外，為了增大圓環(huán)上的振幅，在水平梁和斜梁分別與圓環(huán)結(jié)構(gòu)連接處設(shè)置了變截面結(jié)構(gòu)。

圖1 四環(huán)形壓電振子的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of piezoelectric vibrator

改進(jìn)后的四環(huán)形壓電振子在履帶車上的安裝方式與文獻(xiàn)[13]不同。由于改變了壓電陶瓷元件在水平梁和斜梁上的黏貼位置，導(dǎo)致水平/斜梁的工作模態(tài)發(fā)生改變，所以原來設(shè)置在水平梁側(cè)面用于連接車體的安裝孔被設(shè)置在水平梁的上、下表面，且設(shè)置在彎振的節(jié)點(diǎn)位置。履帶張緊在四環(huán)形壓電振子的圓環(huán)外表面。車體通過連接板固定在兩個(gè)四環(huán)形壓電振子上，連接板通過銷釘與壓電振子水平梁上的安裝孔連接，履帶車的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 履帶行駛系統(tǒng)的裝配圖Fig.2 The assembling of tracked travelling system

2 工作原理

2.1 壓電振子的工作模態(tài)

根據(jù)對壓電振子的改進(jìn)設(shè)計(jì)，水平梁部分和斜梁部分的振型由縱振變?yōu)閺澱瘢鴪A環(huán)部分由原來的三階彎曲旋轉(zhuǎn)行波變?yōu)榫哂?個(gè)波峰波谷并排呈現(xiàn)且繞節(jié)圓扭轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)行波。具體的激勵(lì)方式如下：a.上、下水平梁結(jié)構(gòu)各設(shè)置兩組壓電陶瓷元件在正弦電壓的驅(qū)動(dòng)下激發(fā)出水平梁部分的13階彎振，而圓環(huán)部分被激發(fā)出具有6個(gè)波峰波谷并排呈現(xiàn)且繞節(jié)圓扭轉(zhuǎn)的駐波，如圖3(a)所示。由于在上、下水平梁各設(shè)置的兩組壓電陶瓷元件的極化方向相反，因此被激發(fā)出來的兩個(gè)13階彎振在空間相位上具有π的相位差，如圖3(b)所示。b.左、右斜梁結(jié)構(gòu)各設(shè)置的一組壓電陶瓷元件在余弦電壓的驅(qū)動(dòng)下激發(fā)出斜梁部分的3階彎振，而圓環(huán)部分同樣被激發(fā)出具有6個(gè)波峰波谷并排呈現(xiàn)且繞節(jié)圓扭轉(zhuǎn)的駐波，如圖3(c)所示。同樣，由于左、右斜梁上壓電單元的極化方向相反，因此被激發(fā)出的3階彎振振型在空間相位上具有π的相位差，如圖3(d)所示。由水平梁部分與斜梁部分的彎振振型分別激發(fā)出圓環(huán)部分具有6個(gè)波峰波谷并排呈現(xiàn)且繞節(jié)圓扭轉(zhuǎn)的駐波具有π/6的空間相位差，恰好滿足了在圓環(huán)部分上形成具有6個(gè)波峰波谷并排呈現(xiàn)且繞節(jié)圓扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)行波的要求。

圓環(huán)部分的扭轉(zhuǎn)行波振型保證了履帶與壓電振子接觸區(qū)域全為行波波峰區(qū)域，減小了文獻(xiàn)[13]中設(shè)計(jì)的壓電振子圓環(huán)部分的彎曲行波振型存在行波波谷與履帶接觸造成的能量損耗，同時(shí)在圓環(huán)部分的振幅不變的情況下增加了履帶與壓電振子的接觸區(qū)域數(shù)，提高了壓電振子驅(qū)動(dòng)履帶的效率。

2.2 圓環(huán)表面的振動(dòng)特性

由于水平梁部分的13階彎振和斜梁部分的3階彎振在圓環(huán)上耦合形成繞節(jié)圓且具有6個(gè)波峰波谷并排呈現(xiàn)的扭轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)行波，因此分析圓環(huán)表面的振動(dòng)特性能進(jìn)一步了解壓電振子的工作原理。圖4為圓環(huán)上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)特性。圖4(a)提取了圓環(huán)表面上任意的一條沿軸向的直線ab作為分析的對象。圖4(b)和4(c)描述了直線ab的振動(dòng)特性。其中：質(zhì)點(diǎn)a和b分別為直線ab在圓環(huán)前、后端面與外曲面相交的點(diǎn)；c為直線ab與節(jié)圓的交點(diǎn)。當(dāng)扭轉(zhuǎn)行波在圓環(huán)上形成后，質(zhì)點(diǎn)a的振幅從A到-A周期性的變化，而質(zhì)點(diǎn)b則從-A到A周期性的變化，且在任何一個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a和b的振幅絕對值相等、方向相反；而質(zhì)點(diǎn)c始終處在節(jié)圓處靜止不動(dòng)。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a的振幅從A變化到0時(shí)，即質(zhì)點(diǎn)b的振幅從-A變化到0，直線ac和bc上的質(zhì)點(diǎn)同樣從它們振幅絕對值最大位置變化到0，且直線ac和bc上的質(zhì)點(diǎn)的最大振幅絕對值沿著ac方向和bc方向逐漸減小至0。

圓環(huán)上的任意一條沿軸向的直線的振動(dòng)特性都如圖4所示。在扭轉(zhuǎn)行波行進(jìn)的一個(gè)周期內(nèi)，只有當(dāng)直線ab上的所有質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置時(shí)才會(huì)與履帶接觸，但此時(shí)所有質(zhì)點(diǎn)的切向速度為零，即摩擦力不做功；而當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a和b的振幅不為零時(shí)，直線ab上只有振幅為正值的質(zhì)點(diǎn)a或b才會(huì)與履帶接觸。將上述理論拓展到整個(gè)圓環(huán)曲面，始終只有圓環(huán)處在波峰區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)與履帶接觸并且協(xié)同驅(qū)動(dòng)履帶運(yùn)動(dòng)。這樣的驅(qū)動(dòng)方式保證了所有接觸點(diǎn)切向力方向一致，避免了行波波谷與履帶接觸引起的反向驅(qū)動(dòng)能量損耗，提高了壓電振子驅(qū)動(dòng)履帶運(yùn)動(dòng)的效率。

1.水平梁部分彎振激發(fā)出的圓環(huán)部分的扭轉(zhuǎn)振型；2.上水平梁部分的13階彎振振型；3.下水平梁部分的13階彎振振型；4.斜梁部分彎振激發(fā)出的圓環(huán)部分的扭轉(zhuǎn)振型；5.左斜梁部分的3階彎振振型；6.右斜梁部分的3階彎振振型

圖4 圓環(huán)表面的振動(dòng)特性Fig.4 The vibration characteristics of the surface of the annular part

2.3 壓電振子的仿真分析

為了驗(yàn)證對壓電振子工作模態(tài)分析的正確性以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，課題組利用商業(yè)有限元軟件ANSYS對壓電振子進(jìn)行模態(tài)分析。通過對結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整，選取的模態(tài)振型如圖5所示。A相振型頻率為51.701 kHz，此時(shí)斜梁部分呈現(xiàn)為3階彎振，圓環(huán)部分被激發(fā)出具有6個(gè)波峰波谷并排呈現(xiàn)且繞節(jié)圓扭轉(zhuǎn)的駐波；B相振型頻率為51.768 kHz，水平梁部分呈現(xiàn)為13階彎振，同樣圓環(huán)部分再次被激發(fā)出具有6個(gè)波峰波谷并排呈現(xiàn)且繞節(jié)圓扭轉(zhuǎn)的駐波。水平梁部分與斜梁部分的彎振振型分別激發(fā)出圓環(huán)部分上的扭轉(zhuǎn)駐波振型具有π/6的空間相位差。根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果確定了壓電振子的幾何參數(shù)，并通過諧響應(yīng)分析證明了圓環(huán)部分產(chǎn)生了具有6個(gè)波峰波谷并排呈現(xiàn)且繞節(jié)圓扭轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)行波。

圖5 壓電振子的兩相振型Fig.5 Two-phase vibration modes of the piezoelectric vibrator

2.4 測振實(shí)驗(yàn)

圖6 壓電振子的測振結(jié)果Fig.6 The results of vibration test for the piezoelectric vibrator

根據(jù)有限元分析結(jié)果確定了壓電振子的幾何參數(shù)并制作了樣機(jī)。為了驗(yàn)證有限元分析結(jié)果，課題組利用二維多普勒激光測振系統(tǒng)對壓電振子進(jìn)行了測振實(shí)驗(yàn)，得到了斜梁部分和水平梁部分在彎振激勵(lì)下圓環(huán)部分的兩相振型和頻響曲線，如圖6所示。由于圓環(huán)的外表面是曲面，無法通過二維多普勒激光測振系統(tǒng)進(jìn)行測量，因此利用泊松效應(yīng)，通過測量圓環(huán)端面的振型來推斷其外表面的振型。

當(dāng)斜梁部分被余弦信號激勵(lì)呈3階彎振振型，圓環(huán)部分的振型如圖6(a)所示，圓環(huán)部分的一個(gè)波峰位于斜梁與圓環(huán)連接處，其頻率為52.3 kHz，頻響曲線如圖6(b)所示。當(dāng)水平梁部分被正弦信號激勵(lì)呈13階彎振振型，圓環(huán)部分的振型如圖6(c)所示，圓環(huán)部分的一個(gè)波峰位于水平梁與圓環(huán)連接處，頻率為52.6 kHz，頻響曲線如圖6(d)所示。測振結(jié)果表明，對壓電振子重新規(guī)劃后的工作模態(tài)是可行的，并且由水平梁部分和斜梁部分激發(fā)出圓環(huán)部分的兩個(gè)扭轉(zhuǎn)駐波的頻率相差只有300 Hz。

3 壓電振子接觸摩擦行為實(shí)驗(yàn)

壓電振子作為履帶行駛系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，與履帶之間的接觸特性和摩擦行為研究可指導(dǎo)履帶設(shè)計(jì)以及整個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的整體優(yōu)化。壓電振子通過摩擦作用驅(qū)動(dòng)履帶運(yùn)動(dòng)，不僅與壓電振子的運(yùn)動(dòng)機(jī)理密切相關(guān)，同時(shí)也涉及履帶的硬度、接觸表面的粗糙度以及與壓電振子的接觸壓力等因素。因此，對壓電振子進(jìn)行接觸摩擦行為的實(shí)驗(yàn)研究來探索履帶的設(shè)計(jì)，有利于改善行駛系統(tǒng)的性能和提高壓電振子的驅(qū)動(dòng)效率。

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

建立基于不同履帶材料接觸表面的硬度以及粗糙度的實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)，對探索壓電振子在不同硬度和粗糙度的履帶接觸表面下隨著不同預(yù)壓力變化的運(yùn)動(dòng)特性至關(guān)重要。壓電振子的設(shè)計(jì)是根據(jù)其工作模態(tài)確定的，而履帶的設(shè)計(jì)需要根據(jù)壓電振子用于驅(qū)動(dòng)履帶的圓環(huán)部分的接觸摩擦行為特性來確定。因此，以壓電振子在硬度和不同粗糙度的履帶材料表面的運(yùn)動(dòng)特性為依據(jù)建立了測試系統(tǒng)進(jìn)行接觸摩擦行為實(shí)驗(yàn)，如圖7所示，由2個(gè)功率放大器，1個(gè)信號發(fā)生器和1個(gè)示波器組成。履帶接觸表面的硬度由4種不同的材料決定，如圖8所示，包括鋁合金、錫青銅、Q235鋼和65錳。履帶接觸表面的粗糙度是對上述4種材料的表面進(jìn)行加工處理得到。壓電振子下水平梁部分連接的兩個(gè)圓環(huán)與履帶材料加工后的表面接觸，上水平梁部分連接的兩個(gè)圓環(huán)與一根鋼尺接觸。由于用于與圓環(huán)接觸的鋼尺表面具有凹槽，壓電振子在工作模態(tài)下無法驅(qū)動(dòng)鋼尺運(yùn)動(dòng)，因此適合在鋼尺上施加不同質(zhì)量的砝碼來實(shí)現(xiàn)不同預(yù)壓力下振子的運(yùn)動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)。為了準(zhǔn)確測量壓電振子的運(yùn)動(dòng)速度，采用了攝像機(jī)全程記錄壓電振子的運(yùn)動(dòng)情況，然后對攝像機(jī)所記錄的視頻進(jìn)行分析，得到壓電振子的平均運(yùn)動(dòng)速度。

圖7 摩擦行為測試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.7 Test system of friction behavior

圖8 履帶的材料Fig.8 Materials of the track

3.2 預(yù)壓力對運(yùn)動(dòng)特性的影響

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的四環(huán)形壓電振子的可行性，筆者進(jìn)行了不同電壓驅(qū)動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)特性研究。利用圖7所示的測試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，將鋁合金、錫青銅、Q235鋼和65錳的表面加工成光滑平面(粗糙度約為0.025 μm)。壓電振子在上述粗糙度的4種履帶材料接觸表面的運(yùn)動(dòng)特性如圖9所示。其中，壓電振子處于無負(fù)載狀態(tài)下且與履帶材料表面接觸的預(yù)壓力由自身重力提供，施加在振子上的驅(qū)動(dòng)電壓從130 V變化至250 V，變化步長為30 V，定子的工作頻率固定為52.4 kHz。由圖9的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，隨著激勵(lì)電壓的增加，壓電振子的運(yùn)動(dòng)速度呈線性增加。壓電振子在Q235鋼的接觸表面上運(yùn)動(dòng)，隨著電壓增加，速度增加的幅度最大；而在錫青銅和65錳的接觸表面上運(yùn)動(dòng)，速度變化較為平緩。當(dāng)電壓為250 V時(shí)，壓電振子在Q235鋼的接觸表面上的運(yùn)動(dòng)速度能達(dá)到36.7 mm/s。

圖9 壓電振子在不同電壓驅(qū)動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)特性Fig.9 The kinetic characteristics of piezoelectric vibrator under different driving voltages

壓電振子在載荷狀態(tài)下進(jìn)行不同硬度、相同粗糙度(粗糙度約為0.025 μm)的履帶接觸表面的運(yùn)動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)，對進(jìn)一步研究壓電振子的摩擦行為具有重要的指導(dǎo)意義。利用鋼尺表面的凹槽與壓電振子的圓環(huán)接觸無法被驅(qū)動(dòng)的特性來實(shí)現(xiàn)壓電振子負(fù)載運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)。在保證振子重心不變的情況下，通過在鋼尺上施加不同質(zhì)量的砝碼，給壓電振子施加預(yù)壓力。與空載狀態(tài)下相比，鋼尺與壓電振子的兩個(gè)圓環(huán)的接觸改變了其邊界條件。將負(fù)載對壓電振子運(yùn)動(dòng)特性的研究轉(zhuǎn)化為外界對壓電振子施加預(yù)壓力的方法來研究振子的運(yùn)動(dòng)特性，能夠提供一定的邊界參數(shù)來指導(dǎo)履帶的設(shè)計(jì)。施加在壓電振子上的預(yù)壓力從1 N開始增加至振子速度為零的最大預(yù)壓力為止，并且實(shí)驗(yàn)過程中施加在壓電振子上的工作電壓峰峰值為200 V，工作頻率為52.4 kHz。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，壓電振子在4種金屬材料的接觸表面上運(yùn)動(dòng)，在不同的預(yù)壓力條件下具有不同的運(yùn)動(dòng)速度，達(dá)到最大預(yù)壓力時(shí)速度為0。

圖10 不同預(yù)壓力下的速度變化曲線Fig.10 The variation curves of velocity under different pre-pressures

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，對于任意一種硬度的履帶接觸表面，壓電振子都存在一個(gè)最佳預(yù)壓力值，即在最佳預(yù)壓力下壓電振子的運(yùn)動(dòng)速度最大。在判定最佳預(yù)壓力時(shí)，不考慮壓電振子處于無負(fù)載狀態(tài)下的速度變化情況。無負(fù)載狀態(tài)下壓電振子與履帶表面接觸的預(yù)壓力由自身重力提供，因此測得的運(yùn)動(dòng)特性反映了振子的本體特性。粗糙度相同的、不同硬度的履帶接觸表面，壓電振子的最佳預(yù)壓力的范圍不一樣。在錫青銅的接觸表面，最佳預(yù)壓力對應(yīng)的壓電振子的運(yùn)動(dòng)速度最大，而在Q235鋼的接觸表面下的速度最小。鋁合金、錫青銅和Q235鋼的3種履帶材料的接觸表面對應(yīng)的最佳預(yù)壓力都在2N左右，而65錳的接觸表面對應(yīng)的最佳預(yù)壓力在12N左右。可以看出，履帶接觸表面的硬度對壓電振子的運(yùn)動(dòng)性能影響非常大。當(dāng)預(yù)壓力超過最佳預(yù)壓力的值后，壓電振子的速度呈遞減的趨勢下降，對于任何一種硬度的材料，都具有相同的遞減趨勢。當(dāng)預(yù)壓力達(dá)到一定值后，壓電振子的速度接近0。最大預(yù)壓力反映了壓電振子驅(qū)動(dòng)履帶車的負(fù)載能力，壓電振子的速度接近0時(shí)預(yù)壓力越大，履帶車的負(fù)載能力越強(qiáng)。履帶材料的接觸表面硬度越大，壓電振子的最大負(fù)載能力越強(qiáng)。由于鋁合金的硬度最小，因此壓電振子的負(fù)載能力最差；而65錳硬度最大，壓電振子的負(fù)載能力是鋁合金接觸表面上的2.5倍。在Q235鋼的接觸表面，壓電振子的負(fù)載能力沒有反映出隨著硬度增加負(fù)載能力增強(qiáng)的特性，主要原因是Q235鋼接觸表面的粗糙度在加工過程中沒有得到保證，過于光滑導(dǎo)致壓電振子的負(fù)載能力降低。對于粗糙度小的接觸表面來說，高硬度的履帶材料能有效提高壓電振子的驅(qū)動(dòng)性能。

3.3 粗糙度對運(yùn)動(dòng)特性的影響

壓電振子在不同硬度履帶接觸表面的運(yùn)動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)證明，履帶材料的硬度對壓電振子的運(yùn)動(dòng)特性有較大影響。為了進(jìn)一步探討履帶材料接觸表面的粗糙度對壓電振子運(yùn)動(dòng)特性的影響，通過對圖8所示的4種金屬材料表面進(jìn)行加工處理，得到5種粗糙度的規(guī)格表面，即表面粗糙度分別為6.4，3.2，1.6，0.8和0.4 μm。利用圖7所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量了壓電振子在不同預(yù)壓力、不同粗糙度和不同硬度的接觸表面運(yùn)動(dòng)特性。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在粗糙度為6.4 μm的接觸表面，無論是哪種硬度的材料，壓電振子都無法運(yùn)動(dòng)。即便施加了預(yù)壓力，壓電振子始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。分析其原因，歸結(jié)于粗糙度為6.4 μm的接觸表面的微觀狀態(tài)下的凹痕或者凸起大于壓電振子圓環(huán)上的質(zhì)點(diǎn)所做橢圓運(yùn)動(dòng)能跨過的最大凹痕或最大凸起。針對其他4種粗糙度的接觸表面，進(jìn)行了壓電振子處于空載狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)，得到了壓電振子的運(yùn)動(dòng)速度隨接觸表面粗糙度的變化曲線，如圖11所示。

圖11 壓電振子在空載下的運(yùn)動(dòng)速度隨接觸表面粗糙度的變化曲線Fig.11 The relations between velocity and roughness of the contact surface for piezoelectric vibrator under un-load

由圖11可知，壓電振子處在空載狀態(tài)下，與履帶接觸表面的預(yù)壓力由自身重力提供，在不同硬度的履帶材料表面，運(yùn)動(dòng)速度隨粗糙度的變化趨勢相同。由于鋁合金的材質(zhì)相對較軟，因此壓電振子在其接觸表面的運(yùn)動(dòng)特性與其他材料略有不同。當(dāng)履帶接觸表面粗糙度為0.4 μm時(shí)，壓電振子在65錳表面上的運(yùn)動(dòng)速度最大，而在鋁合金上的運(yùn)動(dòng)速度最小。當(dāng)履帶接觸表面粗糙度為3.2 μm時(shí)，壓電振子在鋁合金接觸表面上運(yùn)動(dòng)速度最大，而在65錳上的運(yùn)動(dòng)速度最小。可以看出，在任意一個(gè)粗糙度的履帶材料接觸表面，有一個(gè)相對應(yīng)的硬度使得壓電振子的運(yùn)動(dòng)速度最大。因此，對于設(shè)計(jì)與壓電振子特性相匹配的履帶，需要綜合考慮履帶材料的硬度和用與壓電振子接觸的表面粗糙度。

用于履帶行駛系統(tǒng)的壓電振子是在負(fù)載狀態(tài)下工作的，因此研究外界不同預(yù)壓力對壓電振子在不同粗糙度的履帶接觸表面運(yùn)動(dòng)特性的影響十分必要。通過對壓電振子進(jìn)行不同預(yù)壓力下的不同硬度和粗糙度的接觸表面運(yùn)動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)，得到了一系列實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過對結(jié)果進(jìn)行分析，提取了最佳預(yù)壓力下壓電振子與履帶接觸表面粗糙度的關(guān)系曲線，如圖12所示。可見，當(dāng)接觸表面的粗糙度為0.4 μm或0.8 μm時(shí)，材料的硬度越大，壓電振子的運(yùn)動(dòng)速度也越大。需要特別指出的是鋁合金的接觸表面，壓電振子的速度比其他材料下的速度要小很多。當(dāng)履帶接觸表面的粗糙度為1.6 μm或3.2 μm時(shí)，壓電振子在鋁合金和錫青銅的接觸表面運(yùn)動(dòng)，隨著粗糙度增加，運(yùn)動(dòng)速度也增加；而在Q235鋼和65錳接觸表面，運(yùn)動(dòng)速度基本保持不變。因此對于硬度較小的履帶材料，接觸表面粗糙度越高，壓電振子的運(yùn)動(dòng)速度越大；而對于硬度較高的履帶材料，接觸表面粗糙度越高，壓電振子的運(yùn)動(dòng)速度變化越平緩。

圖12 最佳預(yù)壓力下的速度隨粗糙度的變化曲線Fig.12 The relations between velocity and roughness of interface under optimized pre-pressures

綜上所述，壓電振子的運(yùn)動(dòng)特性與其接觸表面的材料硬度、粗糙度以及外界施加的預(yù)壓力密切相關(guān)，即設(shè)計(jì)的履帶能否高效地被壓電振子驅(qū)動(dòng)與履帶材料的硬度、表面粗糙度以及與振子接觸的張緊力是密切相關(guān)的。上述實(shí)驗(yàn)反向證明，重新規(guī)劃工作模態(tài)后的四環(huán)形壓電振子是可行的，只要設(shè)計(jì)的履帶合理，安裝在壓電振子的圓環(huán)表面能夠被驅(qū)動(dòng)。最合適的履帶需要將材料硬度和表面粗糙度匹配起來進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)需要考慮履帶安裝在壓電振子上施加給圓環(huán)部分的預(yù)壓力以及附著在車體上的外部載荷的大小。因此，履帶的設(shè)計(jì)首先需要從壓電振子的運(yùn)動(dòng)特性出發(fā)，基于壓電振子與履帶材料接觸表面的摩擦行為特點(diǎn)，限定履帶的材料參數(shù)以及幾何參數(shù)；其次，需要考慮整個(gè)行駛系統(tǒng)對履帶和壓電振子兩者之間接觸表面的影響，特別是外部載荷對預(yù)壓力的影響。

4 結(jié) 論

1) 通過有限元仿真分析得到的壓電振子工作模態(tài)與測振實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。

2) 通過壓電振子在粗糙度約為0.025μm的履帶材料接觸表面的運(yùn)動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)，證明了隨著電壓升高，壓電振子的運(yùn)動(dòng)速度線性增加；同時(shí)，隨著接觸表面的硬度增加，壓電振子的負(fù)載能力變強(qiáng)。

3) 在空載狀態(tài)下，壓電振子在高粗糙度的履帶接觸表面上運(yùn)動(dòng)，隨著履帶材料的硬度增加，運(yùn)動(dòng)速度反而降低，而在低粗糙度的履帶接觸表面上運(yùn)動(dòng)，隨著履帶材料的硬度增加，運(yùn)動(dòng)速度增加。

4) 在負(fù)載狀態(tài)下，壓電振子在低硬度、高粗糙度的履帶接觸表面上的運(yùn)動(dòng)速度變化大，在高硬度、高粗糙度的履帶接觸表面上運(yùn)動(dòng)速度基本不變。無論何種履帶材料的硬度，壓電振子在低粗糙度的接觸表面上運(yùn)動(dòng)速度變化大。本研究工作為后續(xù)的履帶設(shè)計(jì)以及整個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

[1] Bertrand R, Bruckner J, van Winnendael M.The nanokhod micro-rover-a versatile platform for surface exploration of celestial bodies[C]∥4th International Conference on Exploration and Utilisation of the Moon (ICEUM 4). Noordwijk, Netherlands: ESA Publications Division, 2000: 149-154.

[2] Kubota T, Tada K, Kunii Y. Smart manipulator actuated by ultra-sonic motors for lunar exploration[C]∥Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation: the Half-Day Workshop on Towards Autonomous Agriculture of Tomorrow. Pasadena, US: IEEE, 2008: 3576-3581.

[3] Kunii Y, Tada K, Kuroda Y, et al. Micromanipulator with lightweight and low power consumption by using ultra-sonic motor for planetary explore mission[C]∥Proceedings of 10th IEEE International Conference on Advanced Robotics (ICAR 2001), the Fundamentals: from Present to Tomorrow. Budapest, Hungary: IEEE, 2001: 457-462.

[4] 于登云.中國探月工程發(fā)展及對空間環(huán)境與材料研究的需求[J].航天器環(huán)境工程, 2012 (6)：677-681.

Yu Dengyun. China's lunar exploration program and researches on space environment and materials[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2012 (6)：677-681. (in Chinese)

[5] 劉方湖, 陳建平, 馬培蓀, 等.行星探測機(jī)器人的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢[J].機(jī)器人,2002, 24(3): 268-275.

Liu Fanghu, Chen Jianping, Ma Peisun, et al. Research status and development trend towards planetary exploration robots[J]. Robot, 2002, 24(3): 268-275. (in Chinese)

[6] 汪永明, 余曉流, 湯文成. 輪腿式月球車移動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)型組合設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì), 2011, 28(1): 37-40.

Wang Yongming, Yu Xiaoliu, Tang Wencheng. Configuration combination design for mobile mechanism of wheel-legged lunar rover[J]. Journal of Machine Design, 2011, 28(1): 37-40. (in Chinese)

[7] Park W, Chang Y, Lee S, et al. Prediction of the tractive performance of a flexible tracked vehicle[J]. Journal of Terramechanics, 2008, 45(1): 13-23.

[8] Quan Qiquan, Ma Shugen. Development of a modular crawler for tracked robots[J]. Advanced Robotics, 2011, 25(13-14): 1839-1849.

[9] 張森森, 王世杰, 李雄耀, 等. 月塵的性質(zhì)及危害評述[J]. 地球科學(xué): 中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào), 2013(2): 339-350.

Zhang Sensen, Wang Shijie, Li Xiongyao, et al. Properties and harmfulness of lunar dust: a review[J]. Earth Science: Journal of China University of Geosciences, 2013(2): 339-350. (in Chinese)

[10]趙淳生.超聲電機(jī)技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007:1-11．

[11]趙淳生. 21世紀(jì)超聲電機(jī)技術(shù)展望[J]. 振動(dòng)、測試與診斷,2000(1): 10-15.

Zhao Chunsheng. Ultrasonic motor techniques in the 21st century[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis，2000(1): 10-15. (in Chinese)

[12]金家楣，張建輝，趙淳生. 新型多軸旋轉(zhuǎn)超聲電機(jī)原理[J]. 振動(dòng)、測試與診斷，2008，28(4)：369-372.

Jin Jiamei, Zhang Jianhui, Zhao Chunsheng. Principle of a new type of ultrasonic motor rotating around multi-axis[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2008, 28 (4): 369-372. (in Chinese)

[13]Jin Jiamei, Qian Fu, Yang Ying, et al. A piezoelectric tracked vehicle with potential application to planetary exploration[J]. Chinese Science Bulletin, 2012, 57(11): 1339-1342.

[14]金家楣,錢富,張建輝,等.履帶驅(qū)動(dòng)裝置、方法及履帶式行走機(jī)構(gòu)：中國，ZL201010514275.9[P]. 2011-02-02．

[15]錢富.圓環(huán)面內(nèi)彎曲行波壓電執(zhí)行器的研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué),2011.

[16]王寅,金家楣,黃衛(wèi)清. 一種面內(nèi)行波旋轉(zhuǎn)超聲電機(jī)的模態(tài)試驗(yàn)方法[J]. 振動(dòng)、測試與診斷,2011(5):596-599.

Wang Yin, Jin Jiamei, Huang Weiqing. Modal testing method for rotary ultrasonic motor using in-plane travelling wave[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2011(5): 596-599. (in Chinese)

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375225)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2012797)；南京航空航天大學(xué)創(chuàng)新基地(實(shí)驗(yàn)室)開放基金資助項(xiàng)目(kfjj120201)；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目

2014-11-27；

2014-12-10

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.01.029

TH117.1

黃翀，男，1989年5月生，碩士研究生。主要研究方向?yàn)閴弘婒?qū)動(dòng)履帶行駛系統(tǒng)。曾發(fā)表《Friction behavior analysis of piezoelectric lunar tracked vehicle》(《The 11th International Workshop on Piezoelectric Materials and Applications in Actuators》．Suzhou:[s.n.],2014)等論文。 E-mail: huangchong0521@126.com