盾構隧道洞周土壓力顆粒流數值分析

邢心魁, 閆茂龍, 張坤鵬, 李 迎,張 堅

(1. 廣西巖土力學與工程重點實驗室,廣西 桂林 541004; 2. 桂林理工大學 土木與建筑工程學院,廣西 桂林 541004)

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盾構隧道洞周土壓力顆粒流數值分析

邢心魁1, 2, 閆茂龍2, 張坤鵬2, 李 迎2,張 堅2

(1. 廣西巖土力學與工程重點實驗室,廣西 桂林 541004; 2. 桂林理工大學 土木與建筑工程學院,廣西 桂林 541004)

對盾構隧道洞周土壓力的變化規律進行了數值模擬，研究了不同盾尾空隙、不同直徑、不同埋深時隧道洞周土壓力的分布規律，分析了隧道正上方土體的應力路徑，并對隧道洞周土體豎向位移隨埋深的變化規律進行了探討。結果表明：盾尾空隙小于20 cm時，開挖對豎向土壓力的影響區在2.7倍隧道直徑范圍內，土壓力拱主要產生在隧道上部2倍隧道直徑范圍內；根據隧道正上方不同位置處土體的應力路徑，將該區劃分為3個區段：① 洞周松動區，② 穩定的壓力拱區域，③ 土拱效應不明顯的區域；隨著隧道埋深的減小，其正上方的地表下沉量逐漸增大，而地表沉降的影響范圍逐漸減小。

隧道工程；盾構隧道；土壓力；數值分析；盾尾空隙；顆粒流

0 引 言

為解決制約城市發展的交通問題，地鐵得到了快速發展。在修建地鐵過程中，暗挖法具有不破壞地面交通、建筑物以及地下管線設施等優點，得到廣泛應用。盾構法是暗挖法的一種，由于其推進過程中對地表產生的影響相對較小，是目前區間隧道施工的主要方法。盾構隧道的盾尾空隙、管片變形等因素，使洞周土體產生不均勻位移，改變了原始土壓力場，對隧道周圍建筑物及地下市政設施等產生不利影響[1-2]。因而研究盾構隧道洞周土壓力變化規律對提出有效的防治措施有重要指導意義。

筆者基于離散單元法的二維顆粒流程序(PFC2D)，從細觀角度研究盾構掘進過程中土壓力的變化規律。從前期學者的研究成果來看，PFC2D已用于分析圍巖的失穩機制[3-6]。T.Funatsu等[7]和Y.Mitarashi等[8]用PFC模擬了支護對隧道穩定性的影響；A.Fakhimi等[9]用PFC2D模擬了巖石中圓形洞體的開挖問題，分析了洞周圍巖的破壞機理；朱偉等[10]已對盾構隧道垂直土壓力松動效應進行顆粒流模擬研究；蔣明鏡等[11]也已對考慮尾隙的盾構隧道土壓力進行了離散元數值分析。

筆者采用PFC2D研究不同盾尾空隙、不同直徑、不同埋深時隧道周圍土壓力的分布規律，分析了隧道上部土體的應力路徑，同時對不同埋深條件下隧道周圍土體豎向位移的變化規律進行了探討。

1 盾構隧道PFC2D模型的建立

數值模擬中，圍巖參數取自文獻[10]。定義下、左、右三道墻體(法向、切向剛度分別為2×108，1.5×108N/m)，創建寬60 m，高80 m的模型箱，在模型箱內隨機生成100 000個圓形顆粒(密度為2 630 kg/m3，半徑5～10 cm)，顆粒呈均勻分布。確保顆粒間無接觸后，對顆粒施加重力加速度，待PFC2D模型達到自重平衡狀態后，試樣高度被壓縮至36.5 m左右。

刪除圓形隧道開挖范圍內的顆粒，并在襯砌位置處使用FISH函數創建兩層顆粒簇(顆粒參數：密度為2 630 kg/m3，內層顆粒半徑為9.729 cm，外層顆粒半徑根據隧道直徑確定，法向、切向剛度分別取7.1×109，3.05×109N/m；平行黏結參數：法向、切向黏結剛度分別取3.55×1010，1.53×1010Pa/m，法向、切向黏結強度均取5.5×106Pa，pb_radius取1)，模擬盾構隧道管片。盾構隧道開挖區域的半徑大于管片的半徑，二者的空隙即為盾尾空隙(圖1)；再次達到自重平衡狀態后，可得到隧道洞周土壓力的分布規律以及土體位移等。

圖1 隧道顆粒流模型Fig.1 Particle flow code model of tunnel

筆者研究內容主要包括：

1)盾尾空隙不同時隧道(半徑3 m、埋深23 m)洞周土壓力的分布規律，盾尾空隙取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，18，20，22 cm；

2) 直徑不同時隧道(盾尾空隙20 cm、埋深23 m)洞周土壓力的分布規律，直徑取2，4，6，8，10 m；

3) 埋深不同時隧道(半徑3 m、盾尾空隙10 cm)周圍土壓力的分布規律，埋深取4，6，8，11，14，17，20，23 m。

2 數值模擬結果分析

當盾構隧道開挖且周圍土體穩定后，洞周豎向土壓力相對豎向自重土壓力的變化率等于10%時，則認為該處是隧道開挖對豎向土壓力的影響圈邊界。對于隧道正上方土壓力拱邊界的確定，筆者采用了梁曉丹等[12]提出的方法；隧道上方土拱內圍巖應力狀態與原始自重應力狀態相比，最小主應力減小，最大主應力增大，最大主應力的最大值處即為壓力拱的內邊界；隨著至管片距離的增加，外邊界根據最小主應力被轉移到最大主應力此現象來確定。

2.1 盾構隧道洞周土壓力

2.1.1 土壓力的分布

圖2分別為土體豎向自重應力云圖、水平自重應力云圖、開挖后豎向應力云圖、開挖后水平應力云圖(隧道半徑3 m、盾尾空隙18 cm、埋深23 m)。

圖2 土應力分布Fig.2 Distribution of soil pressure

由圖2(a)、(b)可以看出，在自重平衡過程中，不同粒徑的顆粒分布不均，使得自重土壓力分布橫向存在略微的波動，但總體基本符合自重應力分布規律。

由圖2(c)、(d)可以看出，由于隧道開挖，洞周土壓力產生一定程度的重分布；對于隧道正上方，豎向土壓力相對豎向自重土壓力顯著減小，而水平土壓力相對水平自重土壓力有先減小后增大的趨勢，但最終豎向和水平土壓力都趨于自重土壓力。

隧道開挖后，由于盾尾空隙的存在，促使圍巖向隧道方向產生較大的松脹變形，導致豎向土壓力明顯減小，近洞壁處土體進入極限狀態，水平極限應力較原始土壓力降低；隨著至管片距離增大，豎向土壓力減小幅度降低，而水平土壓力逐步增大至極值，而后逐漸回歸原位土壓力。當至管片的距離超過隧道的影響范圍，豎向、水平土壓力均趨于初始值。隧道上方土壓力的變化規律、豎向土壓力的影響圈邊界(以下簡稱為影響圈邊界)以及土壓力拱的內、外邊界(以下簡稱為內、外邊界)如圖3。可以看出，影響圈、內、外邊界至管片距離分別為12.5，4.6，9.4 m。

圖3 隧道正上方土壓應力變化曲線Fig.3 The curve of stress variation just above the tunnel

2.1.2 盾尾空隙對隧道正上方土壓力的影響

圖4為不同盾尾空隙時隧道正上方影響圈、內、外邊界的變化情況。可以看出，盾尾空隙<11 cm時影響圈邊界變化不大，當盾尾空隙>11 cm時，隨著盾尾空隙的增加影響圈呈線性增大的趨勢。這是由于影響圈邊界主要受盾尾空隙、管片變形(在土壓力作用下管片向兩側變形，上下受到擠壓變形)兩者的影響，即盾尾空隙或管片變形增加均導致影響圈邊界增大；盾尾空隙較小時，管片上的土壓力隨盾尾空隙的增加而減小[10]，從而導致管片變形也減小，盾尾空隙增加、管片變形減小兩因素在一定程度上相互抵消，致使影響圈邊界趨于穩定值；盾尾空隙較大時，管片上的土壓力不隨盾尾空隙的增加而變化，這時可認為影響圈邊界只受盾尾空隙的影響，即影響圈邊界至管片的距離隨盾尾空隙的增加而線性增大。

圖4 不同盾尾空隙對土壓力邊界的影響Fig.4 The influence of different shield tail void on earth pressure boundary

內邊界至管片的距離在2.6～4.6 m范圍內波動，可認為盾構隧道壓力拱的內邊界至管片的距離在1倍隧道跨度范圍內，隨盾尾空隙變化不敏感。外邊界至管片的距離(外邊界不存在的點未標出)隨盾尾空隙的增加呈線性增大。

圖5為不同盾尾空隙時隧道正上方峰值水平土壓應力的變化情況。由圖5可知，該峰值應力隨盾尾空隙的增加大體呈對數曲線增大。

圖5 不同盾尾空隙對峰值水平土壓應力的影響Fig.5 The influence of different shield tail void on peak horizontal stress

2.1.3 直徑對隧道正上方土壓力的影響

圖6為不同直徑時隧道正上方影響圈、外邊界的變化情況，d為至管片距離與隧道直徑的比值。由圖6并結合盾尾空隙對隧道正上方土壓力的影響可知，盾尾空隙小于20 cm時，隧道開挖影響圈在2.7倍隧道直徑范圍內，土壓力拱主要分布于2倍隧道直徑范圍內。

2.1.4 埋深對隧道正上方土壓力的影響

圖7為不同埋深時隧道正上方影響圈、內邊界的變化情況。由圖7可知，在埋深<2倍隧道直徑時，受埋深的影響內邊界、影響圈邊界至管片的距離整體上隨埋深增加而增大；埋深>2倍隧道直徑時，隨著埋深的增加，基本保持不變。

圖7 不同埋深對土壓力邊界的影響Fig.7 The influence of different buried depth on earth pressure boundary

2.2 盾構隧道正上方土體應力路徑

圖8為隧道正上方不同位置處土體的應力路徑(隧道半徑3 m、盾尾空隙18 cm、埋深23 m)，σ1為豎向土壓力，σ2為水平土壓力，平均應力p=(σ1+σ2)/2，偏應力q=(σ1-σ2)/2。由圖8可看出，隧道開挖后，距管片1.6 m處的測點，其平均應力、偏應力的絕對值均相對初始值明顯減小；距管片4.6 m處的測點，其平均應力相對初始值略有減小，偏應力的絕對值明顯減小；距管片14.6 m處的測點，其平均應力和偏應力相對初始值均無顯著變化。平均應力與偏應力的大小對土體穩定性有重要影響，據此可將隧道正上方(對土壓力產生影響的范圍)土體分為三個區：①洞周較松動的區域，該區平均應力、偏應力的絕對值與各自初始值相比都明顯減小；②穩定的壓力拱區域，該區平均應力與初始值相比略有減小，偏應力的絕對值明顯減小；③土拱效應不明顯的區域，該區平均應力、偏應力均與各自初始值相比幾乎無變化。

圖8 隧道正上方土體應力路徑Fig.8 The stress paths of soil just above the tunnel

2.3 盾構隧道洞周土體豎向位移

圖9是跨度為6 m、盾尾空隙為10 cm、埋深為23 m時隧道開挖穩定后洞周土體的豎向位移云圖。隧道的頂部土體下沉，底部土體向上回彈，這是由開挖卸載所致(與文獻[11]所分析的一致)。隧道洞周土體位移較大，位移主要集中于隧道1.5倍跨度范圍內。圖10為不同埋深時地表橫向沉降分布情況。由圖10可知，隨埋深減小，隧道正上方地表下沉量逐漸增大，但地表沉降的影響范圍(下沉量≥3 mm)逐漸減小。

圖9 隧道周圍土體豎向位移云圖(單位：m)

圖10 不同埋深條件下地表沉降曲線Fig.10 Curves of ground surface subsidence with different buried depth

3 結 論

筆者采用離散單元法軟件模擬了盾尾空隙、直徑、埋深對盾構隧道洞周土壓力變化規律的影響，分析了隧道正上方土體應力路徑和洞周土體豎向位移，得到的主要結論如下：

1)埋深相同的條件下，盾尾空隙<11 cm時，盾構隧道正上方豎向土壓力的影響圈邊界基本保持不變；盾尾空隙>11 cm時，隨著盾尾空隙的增加影響圈邊界呈線性增大的趨勢；隧道正上方土壓力拱的內邊界至管片的距離在1倍跨度范圍內，基本不隨盾尾空隙而變化，外邊界至管片的距離隨盾尾空隙的增加線性增大；盾尾空隙<20 cm的范圍內，對于隧道上部，開挖對豎向土壓力的影響區在2.7倍隧道直徑范圍內，土壓力拱主要產生在2倍隧道直徑范圍內；隧道正上方峰值水平土壓應力隨盾尾空隙的增加呈對數曲線增大的趨勢。

2)盾尾空隙相同的條件下，埋深<2倍隧道直徑時，隧道正上方豎向土壓力的影響圈邊界以及土壓力拱的內邊界隨埋深而變化；埋深>2倍隧道跨度時，隨埋深的增加，影響圈邊界、內邊界均基本保持不變。

3)根據隧道正上方不同位置處土體的應力路徑，可將該區分為：①洞周較松動的區域，該區平均應力、偏應力的絕對值均相對于各自初始值明顯減小；②穩定的壓力拱區域，該區平均應力與初始值基本一致，偏應力明顯減小；③土拱效應不明顯的區域，該區平均應力、偏應力相對于各自初始值均幾乎無變化。

4)盾尾空隙相同的條件下，隨埋深的減小，隧道正上方的地表下沉量逐漸增大，但地表沉降的影響范圍逐漸減小。

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Particle Flow Code Numerical Analysis on Earth Pressure of Shield Tunnels Cave

Xing Xinkui1, 2, Yan Maolong2, Zhang Kunpeng2, Li Ying2, Zhang Jian2

(1. Guangxi Key Laboratory of Geo-Mechanics & Geo-Technical Engineering, Guilin 541004, Guangxi, China; 2. School of Civil Engineering & Architecture, Guilin University of Science & Technology, Guilin 541004, Guangxi, China)

Lots of numerical simulations were carried out on the change rule of earth pressure around the shield tunnel. The research work was about the distribution of the earth pressure around the tunnel considering the factors of shield tail void, diameter and buried depth. The soil’s stress path just above the tunnel was analyzed, in addition, exploring the change rule of soil’s vertical displacement under the condition of different buried depth around the tunnel. The results show that when the shield tail void is less than 20cm, the affected area of vertical earth pressure from excavation is within the range of soil of 2.7 times the tunnel diameter, and the soil arching mainly takes place within the range of soil of 2 times the tunnel diameter above the tunnel. According to the soil's stress path at different locations of the upper part of the tunnel, the region is divided into three sections, which are relative loose area around the tunnel, the stable pressure arch area and the area of inconspicuous soil arching effect. With the decrease of the embedded depth of the tunnel, the subsidence of the earth’s surface just above the tunnel is increased gradually, but the influence scope of the surface’s subsidence is decreased gradually.

tunnel engineering; shield tunnel; earth pressure; numerical analysis; shield tail void

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.05.06

2014-06-30；

2014-09-27

國家自然科學基金項目(51068004)；廣西巖土力學與工程重點實驗室基金資助項目(11-CX-03)

邢心魁(1964—)，男，河南漯河人，教授，博士，碩士生導師，主要從事巖土工程與地下工程方面的研究。E-mail:597983647@qq.com。

U451

A

1674-0696(2015)05-029-04