半掛汽車列車結構參數及模型處理方式對平順性的影響

劉獻棟，呂海波，張紅衛 ，單穎春

(1.北京航空航天大學 交通科學與工程學院,北京 100191；2.交通運輸部公路科學研究院,北京 100088)

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半掛汽車列車結構參數及模型處理方式對平順性的影響

劉獻棟1，呂海波1，張紅衛2，單穎春1

(1.北京航空航天大學 交通科學與工程學院,北京 100191；2.交通運輸部公路科學研究院,北京 100088)

建立了6×4牽引車與3軸半掛車組成的半掛汽車列車11自由度半車動力學模型，在道路不平度的激勵下通過頻域方法研究了牽引車的驅動橋平衡梁及全浮式駕駛室的不同處理方法對半掛汽車列車平順性仿真結果的影響。之后，進一步研究了懸架剛度、懸架阻尼系數、輪胎剛度、牽引銷前置距及掛車上貨物質心位置變化對半掛汽車列車平順性的影響，并按照其影響的大小進行了排序。這些工作為半掛汽車列車的設計及牽引車與半掛車的匹配提供了一定指導。

車輛工程；半掛汽車列車；平順性；匹配；結構參數

0 引 言

半掛汽車列車主要用于中長途貨物的運輸，而甩掛運輸是一種先進的運輸組織方式，能夠有效地降低物流成本、推動現代物流和綜合運輸發展。半掛汽車列車是甩掛運輸的主要車輛。在甩掛運輸中，與牽引車組成汽車列車的半掛車型號以及貨物裝載情況取決于站場的運輸組織和具體需要，因此半掛車以及貨物裝載情況是多變的。不同的半掛車參數以及貨物裝載情況將對半掛汽車列車的平順性產生影響，并因此影響到甩掛運輸的貨物安全和運輸效率，因此牽引車與半掛車的平順性匹配顯得尤為重要。顯然，對半掛汽車列車結構參數及模型處理方式的研究有助于對半掛汽車列車平順性的認識與理解[1]，并對半掛汽車列車的參數設計及牽引車與半掛車的匹配具有指導作用。

近年來，多位學者在半掛汽車列車的平順性方面做了很多有意義的工作。國外眾多學者研究了鉸接式車輛的動態響應特性，并提出了牽引車-半掛車的優化模型，駕駛室和牽引車懸架系統均處理為簡單的單自由度振動系統[2-3]。為簡化分析，羅明廉[4]對三軸汽車平順性的研究采用1/4車模型；蒯行成等[5]提出了采用平衡懸掛系統的1/2車模型，將全浮式駕駛室及平衡懸架簡化成2自由度的振動系統；李相彬等[6]進一步完善了采用全浮式駕駛室和平衡懸掛系統的半車模型，并在平衡懸架處加入了彈簧與阻尼。目前，在半掛汽車列車的平順性研究中，對全浮式駕駛室和平衡懸掛系統的處理采用了不同方式，但是不同處理方式對平順性仿真計算及評價結果有何影響尚未見文獻報道。

筆者建立了帶有全浮式駕駛室和平衡懸架的6×4牽引車+3軸半掛車的半掛汽車列車動力學模型。研究了平衡梁及全浮式駕駛室的不同處理方法對汽車列車平順性的影響，并進一步研究了懸架剛度及阻尼參數、輪胎剛度、牽引銷前置距及掛車上貨物質心位置變化對半掛汽車列車平順性的影響，之后按照影響的大小進行了排序。這些工作的完成有助于改善半掛汽車列車運行的平順性和在甩掛運輸中對牽引車與半掛車進行匹配。

1 半掛汽車列車平順性模型

帶全浮式駕駛室和平衡懸架的6×4牽引車+3軸半掛車的動力學模型[6]，如圖1。

mi，mhb，mht—駕駛室、牽引車車身、半掛車車身質量；Ii，Ihb，Iht—駕駛室，牽引車車身、半掛車車身面內轉動慣量；mwf，mwm，mwr—牽引車前軸、中軸、后軸非簧載質量；mw1，mw2，mw3—半掛車1軸、2軸、3軸非簧載質量；a,b—牽引車車身質心至前后、中后軸中心的縱向距離；c,d—牽引車質心、半掛車質心至鞍座的縱向距離；2e—牽引車中后軸縱向距離；e1，e2—駕駛室質心至駕駛室前、后懸置縱向距離；；e3—牽引車質心至駕駛室后懸置縱向距離；l1，l2，l3—半掛車車身質心至1軸、2軸、3軸中心的縱向距離；k1，k2—駕駛室懸置的前后彈簧剛度；C1，C2—駕駛室懸置的前、后減震器阻尼；ksf—牽引車前軸懸架垂直剛度；ksr—牽引車中后軸平衡懸架垂直剛度；Csf—牽引車前軸懸架垂直阻尼；Csr—牽引車中后軸平衡懸架垂直阻尼；ktf，ktm，ktr—牽引車前軸、中軸、后軸的輪胎剛度；ks1，ks2，ks3—半掛車1軸、2軸、3軸懸架垂直剛度；Cs1，Cs2，Cs3—半掛車1軸、2軸、3軸懸架垂直阻尼；kt1，kt2，kt3—分別為半掛車1軸、2軸、3軸的輪胎剛度；qf，qm，qr，q1，q2，q3—牽引車及半掛車各軸路面對輪胎激勵；Zwf，Zwm，Zwr—牽引車前軸、中軸、后軸非簧載質量的垂向位移，圖示方向為正；Zw1，Zw2，Zw3—半掛車1軸、2軸、3軸非簧載質量的垂向位移，圖示方向為正；Zj，Zb，Zt—駕駛室質心、牽引車車身質心、半掛車車身處的垂向位移，圖示方向為正；θj，θb，θt—駕駛室、牽引車車身、半掛車車身面內轉動角度。圖示方向為正

圖1 6×4牽引車+3軸半掛車11自由度振動模型
Fig.1 The 11DOF vibration model of the tractor semitrailer combination

在動力學方程建立過程中，進行的假設為：汽車沿縱向中心線左右對稱，并作勻速直線運動；車身在平衡位置附近作微幅振動，車身質心在軸向面內的振動忽略不計，車體繞Z軸的角振動忽略不計；平衡懸架的鋼板彈簧可視為彈性彈簧與剛性平衡桿2個分開的元件，忽略平衡桿的轉動慣量，平衡桿的質量等分給牽引車中、后車軸；剛性平衡桿和中、后車軸以鉸接的形式連接；牽引車與半掛車之間以鉸接的形式連接；忽略除路面以外的其他振源。

需要注意的是，由于受鞍座的約束，半掛車的垂直運動和俯仰運動只有1 個有效自由度。半掛車的垂直運動位移Zt、俯仰運動角θt和牽引車的垂直運動位移Zb、俯仰運動角θb有如下數學關系：

Zt=Zb+cθb+dθt

(1)

采用拉格朗日法可得到半掛車列車平順性的動力學方程為：

(2)

在動力學方程推導過程使用的結構參數如圖1和表1。

式(2)中，位移向量為：

X=[ZWf,ZWm,ZWr,ZW1,ZW2,ZW3,Zj,Zb,θj,θb,θt]T

質量矩陣為：

其中：Mt=diag(mwf,mwm,mwr,mw1,mw2,mw3,mi)

阻尼矩陣為：

C12=

C21=C12T

C88=Csf+Csr+Cs1+Cs2+Cs3+C1+C2

C810=C108=-aCsf+bCsr+C(Cs1+Cs2+Cs3)-

(e1+e2+e3)C1-e3C2

C811=C118=d(Cs1+Cs2+Cs3)+l1Cs1+l2Cs2+l3Cs3

C99=e1C1e1+e2C2e2

C910=C109=-e1(e1+e2+e3)C1+e2C3e2

C911=C119=0

C1010=a2Csf+b2Csr+C2(Cs1+Cs2+Cs3)+(e1+e2+e3)2C1+e3C2e3

C1011=C1110=Cd(Cs1+Cs2+Cs3)+C(l1Cs1+l2Cs2+l3Cs3)

剛度矩陣K的形式和阻尼矩陣C的形式基本相同，只有K11部分稍有不同。

村里也有水井，一條巷子走到岔道就有一口，井水是專用來吃的。有了自來水后，井口就封上了。井口太淺，怕孩子追逐玩耍時落進去。

廣義激勵力矩陣為：

F=KTq

式中：KT為輪胎的廣義剛度矩陣；q為路面垂直位移輸入。

2 半掛汽車列車平順性分析

采用頻域分析對模型進行求解，系統激勵與響應功率譜密度之間的關系為:

Gu(f)=H*(ω)Gf(f)HT(ω)

(3)

式中：Gu(f)，Gf(f)分別為振動響應和路面輸入的功率譜密度；H*(ω)，HT(ω)分別為系統頻率響應函數矩陣的共軛和轉置，并且ω=2πf。

對式(2)進行傅立葉變換，可得系統的頻率響應函數：

Z(ω)=(-ω2M+jωc+K)-1F=H(ω)q

(4)

根據GB 7031《車輛振動輸入——路面不平度表示》中的建議，空間頻率路面譜密度的擬合表達式為：

(5)

換算為時間頻率功率譜密度：

(6)式(5)、式(6)中：Gq(n0)為路面不平度系數，m3；n為空間頻率，m-1；n0為參考空間頻率，取n0=0.1 m-1；W為頻率指數，取W=2；u為車速，m/s；f為頻率，Hz。

假設牽引車的前軸、中軸、后軸和半掛車的1軸、2軸、3軸的車輪沿同一路面軌跡直線行駛，路面輸入的功率譜密度必然包括車輪的路面自譜以及相互車輪之間的路面互譜，所以路面輸入的功率譜密度矩陣為：

(7)

式(7)中：L1=a+b-e；L2=a+b+e；L3=a+b+c+d+l1；L4=a+b+c+d+l2；L5=a+b+c+d+l3。

根據GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》對半掛汽車列車的平順性進行評價，需計算路面激勵傳遞至人體和貨箱參考點的加速度振動響應。

由上述公式可求得位移響應的功率譜密度，根據式(8)可得加速度響應的功率譜密度：

(8)

加速度均方根值是汽車平順性的最終評價指標，本文根據GB/T 4970—2009進行隨機輸入行駛評價指標的計算。

(9)

加權加速度均方根值按照式(10)計算：

(10)

式中：wi為第j個1/3倍頻帶的加權系數。

3 計算實例及結論

以某半掛汽車列車為例，選取B級路面、車速70 km/h進行隨機響應仿真分析，其相關參數如表1。

表1 模型參數

在已發表的文獻中，為了問題的簡便多采用簡化的全浮式駕駛室模型，牽引車兩個后橋也多簡化為單自由度振動系統，如圖2。該模型與實際情況有一定的差別，但不同建模方式對半掛汽車列車平順性仿真結果的影響，未見報道。

圖2 7自由度半車振動模型Fig.2 7-DOF model of tractor semitrailer combination

3.1 全浮式駕駛室模型的不同處理方式對半掛汽車列車平順性的影響

近年來半掛汽車列車多采用全浮式駕駛室。筆者對考慮全浮式駕駛室2自由度模型、簡化單自由度模型(兩模型的質量、剛度及阻尼的總量不變)的汽車列車平順性進行仿真。結果如圖3及表2，其中主要評價指標為座椅加權加速度均方根值a1和貨箱參考點加速度均方根值a2。仿真中使用的全浮式駕駛室2自由度模型和簡化的單自由度模型分別如圖1，圖2，除駕駛室外，其他參數和結構相同，見圖1。

圖3 座椅及貨箱參考點處加速度功率譜密度Fig.3 Power spectrum density of reference point acceleration at seat acceleration container

由圖3和表2的計算結果可得出：當采用全浮式駕駛室2自由度模型時，所得座椅處加權加速度均方根值與使用簡化的單自由度模型相比有明顯減小(針對文中的結構數據而言，減小22.7%)，而貨箱參考點處加速度均方根值變化很小。這些說明，若采用簡化的單自由度模型處理全浮式駕駛室，仿真所得平順性數據偏大，對平順性的評價偏保守，實際中若需較高的仿真精度，應使用考慮具有全浮特性的模型(2自由度或多自由度模型)。

3.2 牽引車平衡懸架不同建模方式對半掛汽車列車平順性的影響

6×4牽引車后軸通常采用平衡懸架，而其模型常將其簡化為一個軸(圖2)。筆者對考慮平衡懸架2自由度模型、簡化單自由度模型(兩模型的非簧載質量及剛度總量不變)的汽車列車平順性進行仿真。仿真中使用的平衡懸架兩自由度模型分別如圖1、圖2，除平衡懸架外，其他參數和結構相同，見圖1。

圖4 貨箱參考點處加速度功率譜密度Fig.4 Power spectrum density of reference point acceleration at seat acceleration container

由圖4及表3的計算結果可得出：當采用平衡懸架2自由度模型時，所得座椅處加權加速度均方根值及貨箱參考點處加速度的均方根值與使用簡化模型相比均有明顯減小(針對文中的結構數據而言，分別減小19.0%，8.2%)。這些說明，若采用簡化的單自由度模型處理平衡懸架，仿真所得平順性數據偏大，對平順性的評價偏保守，實際中若需較高的仿真精度，應使用考慮具有平衡作用的平衡懸架模型(2自由度或多自由度模型)。

3.3 結構參數對半掛汽車列車平順性的影響

在系統原參數基礎上分別調整±10%，±20%，計算采用圖1模型，得到懸架剛度及阻尼參數、輪胎剛度、牽引銷前置距及掛車上貨物質心位置(即牽引銷至半掛車質心縱向距離d)變化對半掛汽車列車平順性的影響，計算結果如圖5～圖7。

牽引銷前置距增大時，汽車列車座椅處平順性變差，而貨箱參考點處平順性有所改善；貨物質心前移(d減小)，駕駛室加權加速度均方根值有所降低，平順性有所改善，但對貨箱參考點處影響較小。

圖7 輪胎剛度變化對平順性影響Fig.7 Effect of tire stiffness on the ride performance

懸架剛度、阻尼及輪胎剛度變化對半掛汽車列車平順性的影響數據較多，在此只給出影響明顯的部分。牽引車懸架剛度增加，座椅處平順性變差，貨箱參考點受影響較小；半掛車懸架剛度增加，貨箱參考點平順性變差，座椅處受影響較小；在目前的阻尼數據情況下，懸架阻尼增大，座椅和貨箱參考點處振動均有小幅度改善；掛車輪胎剛度變化對半掛汽車列車影響明顯，其剛度減小，車輛平順性得到改善。

4 結 論

筆者以裝有平衡懸架并采用全浮式駕駛室的半掛汽車列車為研究對象，研究了平衡梁及全浮式駕駛室的不同處理方法對汽車列車平順性的影響，并進一步研究了懸架剛度及阻尼參數、輪胎剛度、牽引銷前置距及掛車上貨物質心位置變化對半掛汽車列車平順性的影響，得出以下結論：

1)各主要參數對其平順性影響，由大到小排列如下：牽引銷前置距>掛車上貨物質心變化>懸架剛度>懸架阻尼系數>輪胎剛度。

2)若對全浮式駕駛室進行單自由度簡化，其平順性仿真結果將偏大，若需較高的仿真精度，應使用考慮具有全浮特性的模型。

3)若對牽引車平衡懸架進行單自由度簡化，其平順性仿真結果也將偏大，當需要較高的仿真精度時，應使用具有平衡作用的懸架模型。

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Effect of Structure Parameters and Model Processing Method of Tractor-Semitrailer Combination on the Ride Performance

Liu Xiandong1，Lv Haibo1，Zhang Hongwei2，Shan Yingchun1

(1.School of Transportation Science & Engineering,Beijing University of Aeronautics & Astronautics，Beijing 100191，China； 2.Research Institute of Highway,Ministry of Transport，Beijing 100088，China)

The half vehicle dynamics model with 11 degrees of freedom of the combination which was composed of 6×4 tractor and semi-trailer with 3 axles was eatablished. The effects of the processing methods of the equilibrator suspension system and the fully suspended cab on the ride performance of the combination were investigated by frequency domain method under the excitation of road roughness. and then MATLAB was used to compile program. Further, the research on the effects of the parameters of suspension stiffness and damping, tire stiffness, fifth-wheel lead and the centroid position of goods on the ride performance of the combination were also carried out, and these effects were sorted by magnitude. The results of the two models were compared. These efforts will provide some theoretical guidance for the design of semi-trailer tractor combination and the match between tractor and semi-trailer.

vehicle engineering; tractor-semitrailer combination; ride performance; match; structure parameter

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.05.28

2012-10-22；

2014-12-06

交通運輸部科技項目(2011318223450)

劉獻棟(1966—)，男，河北趙縣人，教授，博士，主要從事車輛系統動力學及振動與噪聲控制領域方面的研究。E-mail:liuxiandong@buaa.edu.cn。

U 695.2

A

1674-0696(2015)05-139-06