應用廣義Julia集圖形的服裝紋樣設計方法

賈鳳霞， 張 聿

(1. 浙江理工大學 服裝學院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江省服裝工程技術研究中心， 浙江 杭州 310018)

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應用廣義Julia集圖形的服裝紋樣設計方法

賈鳳霞1，2， 張 聿1

(1. 浙江理工大學 服裝學院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江省服裝工程技術研究中心， 浙江 杭州 310018)

為探討服裝紋樣設計的新方法，首先通過疊加多項式函數進行Julia集數學模型的函數變換，獲得一類造型獨特的新型Julia集圖形，然后根據服裝流行趨勢，結合所得Julia集圖形確定設計靈感源與主題，通過截取該Julia集圖形的元素，運用Photoshop等圖形軟件進行二次設計，重構可充分表達設計主題的服裝紋樣,同時采用數碼技術實現絲綢面料印花。在此基礎上，選擇可與紋樣設計主題契合的服裝款式進行服裝整體設計與制作,結果表明，應用廣義Julia集圖形進行服裝紋樣設計是可行的。

廣義Julia集圖形； 服裝紋樣； 面料印花； 設計方法

Julia集圖形是在復域上建立數學模型，經計算機處理生成的復雜而具有未來感的分形圖形。其構圖與造型根據不同的數學模型千變萬化，非人類大腦所能想像。

近年來，將分形圖形應用在服裝設計中已取得一定的成效。文獻[1-3]研究了幾類典型分形圖形的結構特點，并結合服裝設計軟件，將分形圖形應用到服裝圖案的設計中；夏伶俐等[4]著重討論了規則的Julia 集圖形在服飾圖案設計中的應用；張聿等[5-6]結合數字噴墨印花工藝，對分形圖案在服飾圖案設計上的應用方法等進行了研究。另一方面，關于運用函數變換等方法探討分形圖形變化途徑的文獻不斷涌現，文獻[7-8]對Julia等分形集的數學模型變換以及由此生成廣義分形圖形的方法進行了討論。然而，根據流行趨勢，針對系列化服裝的紋樣設計應用，采用特殊的函數變換方法生成適用的圖形進行服裝紋樣設計方面的研究則鮮有報道。本文以廣義Julia 集為研究對象，基于計算機實驗確定在Julia集數學模型中疊加多項式函數的一種具體方法，并探討運用由此方法生成的一類新型圖形進行系列化服裝設計與制作實踐的具體途徑。

1 廣義Julia 集圖形的生成原理

1.1 新型Julia集圖形的數學模型

Julia集(以下簡稱J集)圖形的產生原理是在復平面上考慮一個迭代過程[9-11]：

(1)

式中：z=x+yi，z為復函數，x、y為變量;i為虛數；μ=p+qi，μ為復常數，p、q均為常數。當μ值固定時，給定復數z0作初始值，進行迭代運算，運用計算機方法可繪出規則的J集圖形。

1.2 廣義Julia集圖形的變換方法

為獲得更多類型的J集圖形，需通過函數變換產生新型的圖形。本文研究運用疊加的方法進行函數變換，主要包括以下幾種類型。

1)疊加三角函數，即在數學模型中疊加三角函數使圖形發生變化。例如，分別在J集數學模型中疊加正弦函數：

(2)

式中a為可調參數。

同時，考慮選用RGB色彩模式(以下均用此模式)，由此獲得一類廣義J集圖形，如圖1所示。其中：圖1(a)的a、p、q取值分別為a=0.5，p=-0.76，q=-0.1；圖1(b)的a、p、q取值分別為a=0.01，p=0.317 17，q=-0.027 27。

圖1 疊加正弦函數的J集圖形Fig.1 Julia set graphics of superimposed sine function. (a) Graphic 1; (b) Graphic 2

2)疊加多項式，即在數學模型中疊加多項式使圖形發生變化。例如，分別在J集數學模型中疊加函數：

f(x,y)=ax+by+c

(3)

式中a、b、c均為可調參數。

由式(3)獲得的廣義J集圖形如圖2所示。圖2(a)中a=0.15，b=0.15，c=0.001，p=-0.194，q=0.656；圖2(b)中a=0.035，b=0.02，c=0.001，p=-0.88，q=0.31。

圖2 疊加多項式的J集圖形Fig.2 Julia set graphic of superimposed polynomial. (a) Graphic 1; (b) Graphic 2

2 廣義J集圖形的設計應用方法

2.1 廣義J集圖形的紋樣設計應用方法

廣義J集圖形在服裝紋樣設計的應用總體上可分為直接應用和創新設計應用。直接應用是指將J集圖形元素與構圖等比較完整地應用于服裝紋樣設計中的一種設計方法；創新設計應用則是指運用解構、重組圖形元素等手法進行創作設計。

直接應用主要是針對其色彩、構圖、造型、風格等方面均比較完善，可以相對完整地直接作為服裝紋樣應用而言。要點是根據服裝裝飾部位的形狀、位置及服裝整體風格所需，有選擇地直接截取相應的圖形，通過簡略的拼接等處理進行紋樣設計。圖3示出J集圖形元素拼接組合過程。在以神秘黑色和科幻藍色為主色調的漸變J集圖形中，圖形元素猶如散落著大大小小閃爍的星星，有的三五成群似星座，有的團抱一起呈星云狀,這類圖形完全可以通過復制、拼接等手法得到新的圖形應用于服裝設計中。首先對原圖作鏡像處理，然后將原圖與鏡像處理后的圖拼接，得到首次拼接圖1，采用同樣方法重復操作即可得到拼接圖2和需要的新圖。

圖3 J集圖形元素的拼接組合過程圖Fig.3 Combination of Julia set graphics elements. (a) Original graphic; (b) Spliced graphic 1; (c) Spliced graphic 2; (d) New graphic

創新設計是紋樣設計創作中另一重要方法。重點在于將原有J集圖形的形象打散，然后重新組合，形成一種新的結構形態或形象，即通常所說的解構重構。解構的方法可以是縱向或橫向分解、等分分解、按結構分解、按角度分解等規律性的解構；也可以是將對象隨意解構、拆散等自由分解。解構后，再以一定的形式如交叉、重疊、反向、反復、隨意排列等將解構的元素重新進行組合，構成新的圖形，如圖4所示。圖4(a)為原圖，將原圖自由分解出多個元素，然后按照協調、平衡形式美法將它們重新組合構成新圖，新圖的層次更加豐富。

圖4 打散重構的J集圖形Fig.4 Scattered and reconstructed Julia set graphics. (a) Original graphic; (b) New graphic

2.2 具體設計實踐步驟

由美國流行資訊網(StyleSight)發布的2015年春夏流行趨勢可知當季共有4大主題：和諧(harmony)、沖動(impulse)、記憶(memory)、核心(core)。本文以和諧主題為例，闡釋應用廣義J集圖形進行服裝設計實踐的具體方法。

確定以詮釋自然的和諧主題為選題方向設計制作一個系列的服裝：科幻星空。

設計思路：和諧主題致敬大自然，在自然景觀的啟發下，打造新式設計，講述關于自然的全新故事。純粹的醇厚色調，體現著大自然的神圣；面料材質富有觸感，各種天然元素新穎、協調，散發著自然氣息，流露出原生態的優雅感；面料紋樣模仿大自然的紋理，誘人碰觸，展現著自然界的美感；款式設計強調以下元素：“V”字活力領型、斗篷衣袖、腰部褶裥、疊層造型、新穎結構性色塊鑲拼、彎形滾邊細節、前高后低的“凹”狀不對稱設計、修身喇叭廓形裙擺等，都為經典原型注入新穎感覺。

設計制作過程可概括為以下步驟：確定靈感源—設計定位—生成與選取特定的廣義J集圖形—運用 Photoshop等繪圖軟件進行二次設計—結合主題進行服裝款式、圖形、材料、制作工藝等的整體設計構思，繪制服裝設計效果圖—制作實踐。

2.2.1 靈感源

科幻星空系列靈感來自自然界的神秘星空，見圖5。表達致敬自然，探索宇宙的理念，用純粹、柔和的天然色調，不對稱輪廓造型和層次豐富的數碼印花技術為服裝增色。

圖5 神秘星空圖片Fig.5 Mysterious sky picture

此系列詮釋星空，致敬宇宙，從印花元素到配飾，充分利用源自星空的素材，如流星、星云、黑洞等，令人遐想。

2.2.2 設計定位

主題目標人群以一、二線城市年齡在30～45歲之間有一定經濟實力的中高端女性消費者為主，她們優雅時尚，品味成熟，獨立自信，事業有成。選擇質地舒適的面料，個性鮮明的紋樣，突出肩部的簡明輪廓造型，可彰顯這一消費群體的與眾不同。

2.2.3 選取特定的廣義J集圖形

選取圖3(a)帶有宇宙星空效果的廣義J集圖形，截取其中部分元素作為設計素材。該圖形獨具的光感、質感，加上錯落有致的排列效果，有力地彰顯了宇宙星空的科幻、神秘之美，傳達出人們探索宇宙奧秘、追求自然真相的精神。

2.2.4 二次設計

利用Photoshop繪圖軟件對圖3(a)所示的廣義J集圖形素材進行四方連續和色彩調整處理。該系列中4個款式的紋樣均為定位圖形紋樣，款式1～3均采用圖6(a)所示的印花紋樣1，款式4采用圖6(b)所示的印花紋樣2。

圖6 科幻星空主題印花紋樣Fig.6 Printing patterns of science fiction star theme. (a) Printing pattern 1;(b) Printing pattern 2

2.2.5 繪制服裝設計效果圖

根據流行趨勢，繪制服裝設計效果圖，見圖7。

圖7 科幻星空主題服裝效果圖Fig.7 Fashion rendering of science fiction star theme

2.2.6 服裝款式設計

根據流行趨勢，繪制科幻星空系列設計正背面款式結構圖，如圖8、9所示。

圖8 科幻星空主題正面款式結構圖Fig.8 Style front structure diagram of science fiction star theme. (a) Style 1; (b) Style 2; (c) Style 3; (d) Style 4

圖9 科幻星空主題背面款式結構圖Fig.9 Style back structure diagram of science fiction star theme. (a) Style 1; (b) Style 2; (c) Style 3; (d) Style 4

2.2.7 制作實踐

科幻星空主題系列的設計步驟包括：CAD制版—白坯布樣衣試制—樣衣試穿、修改—局部修改、調整—相應的CAD樣板修改、調整—面料進行數碼印花—排料、裁剪—成品服裝縫制—后期處理。

為突出該系列未來感、科幻感及星星應有的閃爍光感，根據圖形大小、位置，采用絲線手工縫制黃色亮片，其效果如圖10所示。

圖10 手工縫制亮片照片Fig.10 Photo of hand stitched sequins

2.3 設計實踐效果

經過上述步驟制成了成品服裝，模特著裝展示效果如圖11所示。

圖11 成品服裝照片Fig.11 Finished clothing photos. (a) Finished clothing 1; (b) Finished clothing 2; (c) Finished clothing 3; (d) Finished clothing 4

3 討 論

應用新型J集圖形進行服裝紋樣設計實踐，影響其最終設計制造效果的因素較多，除設計上的主觀因素外還有客觀因素。

3.1 廣義J集圖形的主要影響因素

影響生成新型J集圖形的主要因素包括疊加函數表達形式、參數以及色彩模式的選擇等。具體有：

1)疊加函數的形式。從式(2)、(3)可見，在生成廣義J集圖形時，疊加函數形式的選擇對于圖形造型起決定性的影響作用。將式(2)中的正弦函數換為余弦函數時，即f(x,y)=acos(x+y)，如果p、q不變，取a=0.007 5，圖形將分別呈現圖12所示的造型。所以，疊加函數具體形式的選擇需要結合生成圖形的計算機實驗進行取舍。

圖12 不同函數對應的圖形Fig.12 Different graphics with different functions. (a)Sine function graphic;(b)Cosine function graphic

2)參數的選擇。由其數學模型的特點所決定，J集圖形的參數影響首先來自源生參數p、q。在此基礎上，從式(2)、(3)可見，在確定廣義J集圖形的疊加函數形式后，式(2)的a及式(3)中的a、b、c等參數對生成的圖形影響極大。例如，在式(3)中，如果函數的形式及參數p、q值不變，取圖2(b)的a、b、c置換圖2(a)的a、b、c參數，可得到與圖2(a)對比的圖形(見圖13)，可見a、b、c參數對J圖形影響很大；此外，對比圖1(a)與圖12(a)亦可同樣說明參數對J圖形的影響。因此，如何通過計算機實驗確定其他參數進行配合生成滿意的圖形也非常關鍵。

圖13 置換參數的圖形Fig.13 Graphics with substituted parameters

3)色彩模式的選擇。計算機上可選擇的色彩模式較多。其中，RGB色彩模式的圖形具有色彩豐富，過渡細膩等特點，視覺效果突出，但其他色彩模式均有其獨自的特點與獨特的應用，所以，模式的選擇取決于設計的考慮與技術實現的要求。為了降低成本，需要選用平網印花，則可選用Qbcolor等模式更加方便分色處理。

3.2 服裝紋樣設計的主要影響因素

從上述分析可見，服裝紋樣設計的影響因素除來自J集圖形外，還受流行趨勢、技術手段客觀因素以及設計者自身的設計經驗、思路等主觀因素的制約。從客觀因素看包括以下幾個方面。

1)流行趨勢。流行趨勢的形成，一方面來自權威機構的信息，另一方面來自對市場銷售現狀的判斷。對于具體的設計而言，如何根據這些信息作出自己的判斷，找到合適的靈感源，挖掘合適的主題進行設計完全取決于個人的經驗與素質。

2)技術手段。主指設計手段與技術實現手段的提升與創新對紋樣設計有重要影響。

設計手段方面：如本文研究的數字圖形生成手段，實現圖形二次設計的圖形處理軟件以及服裝CAD設計軟件等方面的進步與提高都為服裝紋樣設計拓寬了創新、創意設計的空間；技術實現手段方面，如數碼印花、數碼提花與數碼繡花等加工手段的形成，以及新的面料材料與加工技術等不斷涌現，均為服裝的設計制作提供了新的條件，把以前不敢想的變為現實，從而賦予了全新的服裝設計制作理念。

4 結 論

1)本文通過選擇合適的疊加多項式函數進行J集數學模型的函數變換，借助計算機手段生成一類造型獨特的廣義J集圖形，并根據服裝流行趨勢，進行服裝紋樣設計與制作實踐，證明應用廣義J集圖形進行服裝紋樣設計的方法，為服裝設計提供了理論依據。

2)疊加函數表達形式、參數以及色彩模式的選擇等因素對廣義J集圖形的生成影響較大，在具體設計過程中要結合計算機實驗，根據服裝流行趨勢與設計總體思路綜合考慮與把握。

3)設計手段與技術實現手段的進步雖然為服裝設計制作拓寬了創作的空間，但對這些手段與工具的合理運用及把握歸根到底取決于設計者個人的技能、經驗等綜合素質，因此，如何學習掌握與運用數字圖形等新方法、新技術是服裝設計人員面臨的一個重要課題。

FZXB

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Application of generalized Julia set graphics in clothing pattern design

JIA Fengxia1，2, ZHANG Yu1

(1.SchoolofFashionDesign&Engineering,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou,Zhejiang310018,China;2.ZhejiangProvincialResearchCenterofClothingEngineeringTechnology,Hangzhou,Zhejiang310018,China)

For clothing patterns design, some methods using a type of generalized Julia set graphic is discussed in this paper. Firstly, the function transformations are made by adding polynomial to Julia set equations to obtain a new type of Julia set graphics with some unique features. Secondly, according to the analysis on fashion trend, combining the inspirations from the Julia set graphics with the design theme, a redesign for clothing patterns with Photoshop or other graphic software by use of some elements in the Julia set graphics are made, which could express the design theme adequately. The printing of these patterns on silk with the digital spray printing machine are accomplished. Based on this, the overall designs and productions of fashions are carried out by choosing fashion style in accordance with the pattern theme. It is proved that the methods applying a type of generalized Julia set graphics to clothing pattern design discussed in this paper are feasible.

generalized Julia set graphic; clothing pattern; fabric printing; design method

2014-08-25

2015-03-10

浙江省重點科技創新團隊項目(2011R50004)；杭州市企業高新技術研發中心項目(20111131P16)；浙江省服裝工程技術研究中心開放基金項目(2015YXQN16)

賈鳳霞(1978—)，女，實驗師，碩士。主要研究方向為服裝設計與工程。張聿，通信作者，E-mail：hzzy11111@163.com。

10.13475/j.fzxb.20140804806

J 523.5； TS 941.2

A