基于ANSYS Workbench直驅轉臺環抱式制動結構的摩擦接觸分析*

陳 慧，劉海岷，楊 群

(武漢輕工大學機械工程學院，湖北武漢 430023)

0 引言

直驅轉臺是高速、高精數控機床的重要功能部件之一，為機床提供了回轉坐標，可作為第四軸、第五軸完成等分、不等分或連續回轉加工，使復雜曲面的加工變成可能，是近年來研究的熱點問題。制動技術是直驅轉臺的一項關鍵技術，而制動結構是實現轉臺制動的關鍵部件，有效制動是轉臺在定位情況下加工的必備條件，是保證加工精度、提高加工質量的必要選擇［1－2］。環抱式制動由于克服了早期端面制動容易使工作臺面變形等致命缺陷，且結構簡單、制動可靠、制動力矩大，因此，在直驅轉臺的制動中獲得應用廣泛，但對于環抱式制動接觸問題的研究仍然沒有實質性的突破，致使在設計環抱式制動結構時，對制動力矩的設計計算和制動是否可靠等核心問題［3－4］，設計者“無章可循”。

1 工程背景

直驅轉臺環抱式制動結構主要由轉動部分和制動部分組成，存在初始間隙δ，如圖1所示。轉動部分有力矩電機轉子通過轉臺軸承與工作臺實現零傳動，制動套作為制動部分的主要承力部件在工作時既要承受系統壓力P產生彈性變形，還要與轉子內圓面摩擦接觸，產生可靠的摩擦力矩使轉臺制動。

圖1 直驅轉臺環抱式制動結構

筆者針對武漢某企業研發的直驅轉臺在試用過程中出現的制動套制動不可靠、磨蝕失效的實際問題，在Solidedge中建立制動結構三維模型，如圖2所示。運用Ansys Workbench有限元軟件在摩擦接觸非線性分析中的優勢，對制動結構整體進行摩擦接觸分析，通過定義制動套與轉子之間的接觸，總結了接觸分析時需要注意的關鍵選項，得到制動套在制動過程中的接觸壓力、摩擦應力等力學參數，為制動力矩的估計提供可靠依據。

圖2 制動結構三維模型

2 接觸有限元分析

2.1 接觸問題概述

工程實際中，接觸問題是很普遍的一類問題。通常兩個獨立的表面之間相互接觸并相切時，不同物體的表面不相互滲透，往往不能傳遞法向拉伸力，但可傳遞正壓力和切向摩擦力，稱之為接觸［5］。發生在兩物體接觸表面間的接觸過程是一種高度非線性行為，涉及到接觸面間剛度，摩擦條件等多種非線性因素，模型的建立和分析計算困難。ANSYS Workbench分析軟件具有強大的接觸分析功能，以有限元法為核心，含有豐富的接觸單元和接觸方式解決各種不同類型的接觸問題。Workbench提供了三種非線性的接觸類型:光滑無摩擦(Frictionless)，粗糙(Rough)，摩擦(Frictional)，計算式需要多次迭代。面－面接觸分析時，ANSYS選擇適應的接觸單元支持剛－柔/柔－柔面間接觸類型。此時，一個物體的表面認為是接觸面，另一個物體的表面定義為目標面。

2.2 基于ANSYS Workbench的接觸分析

2.2.1 有限元模型

考慮制動結構的幾何形狀、載荷、邊界條件的對稱性，取總裝配模型的1/2作為分析的求解對象，有限元模型如圖3。模型為對稱分析，有限元計算時需建立對稱面組。

圖3 制動結構網格劃分有限元模型

制動套屬于錫青銅材料，轉子是矽鋼材料，材料模型的主要參數如表1所列。

表1 材料模型參數

2.2.2 摩擦接觸分析關鍵選項

Ansys workbench中，接觸問題分析實際上就是結構的非線性分析，求解步驟與結構非線性分析相同。非線性問題較之線性問題參數設置很重要，默認關鍵選項適合大多數接觸問題分析［6］。對于摩擦接觸問題的模擬，需要對幾個關鍵接觸對參數進行設置，才能得到較理想的效果。

(1)接觸類型選擇摩擦接觸。制動套制動是一個摩擦接觸的過程，摩擦接觸與實際情況相符。

(2)Workbench中摩擦采用的是庫倫(Coulomb)模型，對于摩擦接觸，往往需要通過試驗獲得接觸對的摩擦系數。查機械設計手冊，摩擦系數μ取0.15。

(3)摩擦接觸不考慮法向剛度同時要求零滲透，接觸算法選擇Normal Lagrange法。接觸壓力作為額外的自由度直接求解，Fnormal=F。

(4)接觸行為設置為非對稱。非對稱行為限制接觸面不能穿透目標面，與實際相符。數據僅僅在接觸面上顯示，觀察結果更容易更直觀。

3 接觸結果分析

設定系統壓力P=3 MPa，如圖1所示對制動套內表面施加均布載荷，制動套上下端面固定約束，設定轉子額定轉速125 r/min，制動套與轉子的接觸分析結果如圖4所示。

圖4 制動套與轉子接觸分析結果

圖4 (a)中可得出制動套制動時的制動部位整體變形均勻，變形截面成浴盆形狀，變形量最大0.106 mm;圖4(b)中反應出變形時制動套的最大應力為78.354 MPa，應力集中產生在制動套制動部位與法蘭結構過渡的部分，遠小于材料的強度極限420 MPa，滿足強度要求;圖4(c)接觸狀態云圖說明制動時約2/3接觸面與轉子目標面產生滑動摩擦，1/3接觸面處于粘連狀態，接觸面與目標面之間無相對滑動;圖4(d)、(e)中得到最大接觸壓力為1.785 MPa，最大摩擦應力為0.267 MPa;制動套與轉子之間的接觸正壓力沿周向成余弦分布規律;摩擦應力結果表明制動套與轉子接觸只有約2/3接觸面產生摩擦力矩。圖4(f)說明接觸面與目標面之間幾乎沒有穿透，與實際物理現象吻合。根據公式:

式中:p為摩擦應力最大值;A為制動套內圓柱面受均布載荷面積;r為接觸圓柱面半徑148 mm，得到制動套的提供的制動力矩為1 338.67 N·m。

4 結論

針對企業實際問題，運用ANSYS Workbench軟件對直驅轉臺制動結構進行了三維有限元接觸分析，通過合理設置接觸類型、摩擦系數、接觸算法、接觸行為等關鍵選項，直觀再現了制動套的變形、接觸壓力、應力的分布規律。通過接觸狀態云圖和摩擦應力云圖，分析了制動套的實際接觸面積，考慮制動套的結構，得制動力矩的大小為1 338.67 N·m。可以通過修改幾何模型、載荷和邊界條件，模擬不同條件下的制動轉臺，直至滿足制動要求，避免了設計的盲目性。文中的分析求解過程為類似的工程問題提供了參考，具有實踐價值。

［1］ 方 杰.高檔數控機床與基礎制造裝備行業創新能力平臺項目分析［J］.機電產品開發與創新，2013(2):1－3.

［2］ 王立平.關于國產數控機床發展的幾點思考［J］.航空制造技術，2010(4):51－52.

［3］ 何新林，童國榮，高明銘，等.一種新型數控轉臺的研制［J］.制造技術與機床，2013(2):125－127.

［4］ 欒強利，蔣德偉.數控轉臺抱閘機構設計分析［J］.機床與液壓，2011，39(14):25－27.

［5］ 浦廣益.ANSYS Workbench 12基礎教程與實例詳解［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.

［6］ 凌桂龍，丁金濱，溫 正.ANSYS Workbench 13.0從入門到精通［M］.北京:清華大學出版，2012.