財政科技投入周期與經濟周期協同性的馬爾科夫區制轉移模型

潘方卉，李翠霞，樊 斌

(東北農業大學經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150030)

財政科技投入周期與經濟周期協同性的馬爾科夫區制轉移模型

潘方卉，李翠霞，樊 斌

(東北農業大學經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150030)

基于三階段馬爾科夫區制轉移模型，對改革開放以來的財政科技投入周期和經濟周期的動態過程進行階段性變遷識別與協同性分析。研究發現：財政科技投入周期與GDP周期中存在著低速增長、適度增長和高速增長三種區制，并以一定的概率水平相互轉化；財政科技投入處于低速增長和高速增長階段的持續性與波動性強于同一階段上的GDP，而處于適速增長階段的持續性和波動性則弱于該階段上的GDP；20世紀90年代初是財政科技投入周期與GDP周期同步與否的分水嶺。在此之前，財政科技投入周期與GDP周期是非協同的，在此之后，先表現出靜態協同關系，后呈現出動態協同關系,但是與財政科技投入周期相比，宏觀經濟周期具有一定的時間滯后性。

財政科技投入周期；經濟周期；協同性；馬爾科夫區制轉移模型

1 引言

無論是在理論上還是實踐上，財政科技投入與經濟增長之間密切相關均已得到了廣泛認可，有代表性的研究成果有趙立雨、師萍[1]，俞立平、熊德平[2]，張優智[3]。然而，大量文獻中鮮有從周期波動視角分析二者之間的關系，改革開放三十多年來，財政科技投入周期和經濟增長周期是否同步？周期運行分為幾個階段？每個階段的持續期有多長？各個階段之間相互轉移的可能性又有多大？這些問題的回答有助于考察財政科技投入周期和經濟周期的波動規律，挖掘引起財政科技投入周期和宏觀經濟周期波動的深層次原因，更有助于政府相關決策部門全面分析和解讀當前與未來發展形勢，優化政策組合，制定科學合理的科技和財政政策提供理論與實踐依據。

鑒于傳統線性計量方法在測度經濟周期特征時存在諸多缺陷，劉金全等[4]等把經濟增長過程簡單地分為二區制狀態：“擴張階段”和“緊縮階段”，陳浪南、劉宏偉[5]研究結果顯著支持GDP增長率序列具有三區制狀態：“低速增長階段”，“適速增長階段”和“高速增長階段”。經濟周期的研究思路當然也適用于對投資周期的分析，Harris et al[6]對美國教育投資周期特征進行了初步探討，我國學者隋建利、劉金全[7]也發現中國財政教育投入周期分為“擴張階段”和“衰退階段”。

目前，在我國還沒有發現基于馬爾科夫區制轉移模型研究財政科技投入周期與宏觀經濟周期協同性的相關文獻。有鑒于此，本文借鑒上述學者的研究成果，基于改革開放以來財政科技投入和國內生產總值的年度數據，應用“三階段”馬爾科夫區制轉移模型描述和刻畫財政科技投入增長率和GDP增長率的階段性變遷特征。通過“低速增長階段”、“適度增長階段”和“高速增長階段”的區制劃分以及區制轉移概率的估算，探究財政科技投入與經濟增長之間的多階段動態演變關系，旨在對改革開放以來我國財政科技投入周期與經濟周期的動態過程進行階段性變遷識別和協同性分析。

2 研究方法與數據說明

為了捕捉和刻畫財政科技投入和宏觀經濟的“階段性”變遷特征，我們借鑒Hamilton的做法在自回歸模型中引入參數的區制轉移性質構建馬爾科夫區制轉移模型，具體形式如下：

εt|It-1～iidN(0，σ2(St))

(1)

其中，yt表示財政科技投入增長率或GDP增長率，μ是常數項，p是滯后階數，εt為隨機擾動項，It-1代表t-1時刻的信息集。模型(1)與簡單自回歸模型相比多了一個區制狀態變量St，模型假設所有參數都依賴于狀態變量St。在同一區制內，參數及方差不變，當區制發生轉變時，參數及方差將隨之變化。因此馬爾科夫區制轉移模型可以刻畫和比較財政科技投入和宏觀經濟在不同階段、狀態或機制下所具有的特征。

(2)

其中，pij為狀態變量St從t-1時刻i狀態轉移到t時刻j狀態的概率，即：

pij=Pr(St=j|St-1=i)，0

(3)

馬爾科夫區制轉移模型根據截距項、回歸系數和方差項是否依賴于狀態變量St而分為多種類型，可以依據AIC準則值較小和極大似然比統計量值較大的原則進行模型類型的選擇。

本文采用1980—2012年中國財政科技投入(TCH)和國內生產總值(GDP)來描述科技投資周期和宏觀經濟周期的動態演變過程，數據來源于《中國科技統計年鑒》和《中國統計年鑒》。為了降低數據的波動性和異方差性，對兩個變量取對數，分別使用LNTCH和LNGDP表示。

表1給出了變量的ADP單位根檢驗結果，從中可以看出LNTCH和LNGDP均是非平穩時間序列，但其一階差分變量ΔLNTCH和ΔLNGDP在5%的顯著水平下是平穩的。ΔLNTCH和ΔLNGDP是財政科技投入和GDP的增長率序列，可以準確刻畫財政科技投入和GDP的相對變化，具有較好的經濟含義。因此，本文將以財政科技投入增長率和GDP增長率作為研究對象。

表1 ADF單位根檢驗結果

注：Δ表示差分算子；檢驗形式為(c，t，k)，其中c、t和k分別表示常數項、趨勢項和滯后階數(由AIC準則確定)。

3 模型估計結果與分析

本文采用帶有MS-VAR模塊的OX軟件對模型進行估計，根據對數似然比統計量LogL盡可能大，AIC準則盡可能小的原則，確定模型形式為截距項、回歸系數和方差項均依賴于狀態變量St，滯后2階的“三階段”馬爾科夫區制轉移模型。表2與表3給出了模型參數、轉移概率矩陣、區制持續情況以及檢驗統計量等具體估計結果。依據區制特征，將財政科技投入和GDP的波動周期劃分為三個區制，區制1(St=1)表示“低速增長階段”、區制2(St=2)表示“適速增長階段”和區制3(St=3)表示“高速增長階段”。

表2與表3列出的LR線性檢驗值分別為57.4987和67.0396，卡方統計量的伴隨概率值均小于5%，顯著拒絕線性關系的原假設。再者，諸如截距、自回歸系數等大多數參數的估計結果都在5%的水平下顯著，并且同一參數在不同區制下的估計結果差異較大。這些都說明非線性馬爾科夫區制轉移模型可以很好地刻畫和捕捉財政科技投入周期和經濟周期中階段性變遷的動態過程，且低速增長階段、適速增長階段和高速增長階段的三區制劃分是較為合理且準確的。

由表2可知財政科技投入處于低速增長、適速增長和高速增長階段的持續概率分別為0.9041、0.8653和0.9229，表現出較強的區制持續性。其中，高速增長階段的穩定性最強，持續期(約13年)最長，發生頻率(63.58%)最高，財政科技投入周期向該階段轉移的概率也最大，說明財政科技投入保持高速增長的可能性最高，在此階段的抗風險能力最強；其次是低速增長階段，較高的內在穩定性和持續期(約10年)決定需要較強的外力才能推動財政科技投入向高速增長階段轉移；最后是適速增長階段，該階段發生的頻率(36.42%)僅次于高速增長階段，但是持續期(約7年)最短。

表2 財政科技投入的馬爾科夫區制轉移模型估計結果

注：Δ表示參數在5%的水平下顯著，小括號里是參數樣本標準差。

由表3可知GDP處于低速增長、適速增長和高速增長階段的持續概率分別為0.8471、0.9238和0.6628，說明適速增長階段的內在穩定性最高，其次是低速增長階段，最后是高速增長階段。另外，各階段對應的持續期分別為7年、13年和3年，雖然與同一階段上財政科技投入的持續期之間存在著顯著差異，但是GDP增長率處于低速增長階段(適速增長階段)的持續性與財政科技投入增長率處于適速增長階段(高速增長階段)的持續性相同，這為下文分析中確立的二者之間的“動態協同”關系提供了有力的支持。

對比分析財政科技投入與GDP的區制持續性可知，在低速增長和高速增長階段，財政科技投入的持續性明顯高于GDP 的持續性，即財政科技投入維持低速和高速增長的可能性強于GDP；而在適速增長階段，財政科技投入的持續性明顯低于GDP的持續性，即財政科技投入維持適速增長的可能性弱于GDP。因此，要充分重視財政科技投入更強的低速和高速增長持續性以及更弱的適速增長持續性特征，基于長期科學發展觀，合理確定財政科技投入增長率，使其與中國GDP增速相適應，以期實現科技與經濟的長期穩定健康發展。

表3 GDP的馬爾科夫區制轉移模型估計結果

注：Δ表示參數在5%的水平下顯著，小括號里是參數樣本標準差。

再者，分析財政科技投入增長率和GDP增長率的區制波動性。財政科技投入處于低速、適度和高速增長階段的方差分別為0.0477、0.0289和0.0260(見表2)，也就是說財政科技投入的波動性隨著增長率水平的提升而逐步下降。同理，GDP處于低速、適度和高速增長階段的方差分別為0.019、0.0347和0.005，在不考慮適速增長階段的情況下，GDP的波動性也表現出隨增長率水平提高而下降的趨勢，而且方差水平均明顯低于同一階段上財政科技投入增長率的方差，表現出較低的不確定性。但是，GDP在適速增長階段上的方差明顯高于其他兩個階段以及該階段上財政科技投入的方差。因此，當GDP處于適速增長階段時，我們更應該注重宏觀經濟層面上的風險識別與預警，風險轉移與分散，盡量維護宏觀經濟的平穩健康運行。

圖1 財政科技投入處于低速增長階段的平滑概率

圖2 財政科技投入處于適速增長階段的平滑概率

圖3 財政科技投入處于高速增長階段的平滑概率

圖4 GDP處于低速增長階段的平滑概率

圖5 GDP處于適度增長階段的平滑概率

圖6 GDP處于高速增長階段的平滑概率

為了便于分析財政科技投入周期與宏觀經濟周期的協同性，本文給出了財政科技投入和GDP在低速增長階段(St=1)、適速增長階段(St=2)和高速增長階段(St=3)上的平滑概率圖(見圖1～圖6)。平滑概率圖可以清楚地展示經濟變量在不同階段發生概率轉移的可能性，通常情況下，當區制狀態變量St的概率值Pr(St=i|It-1)>0.5(i=1，2，3)時，就可以認為財政科技投入(或GDP)在t時刻處于i階段。

縱觀改革開放以來，財政科技投入周期和宏觀經濟周期的階段性變遷軌跡，可以發現財政科技投入和GDP之間的周期波動關系大體上分為三個階段。第一階段從改革開放初到20世紀80年代末，為財政科技投入和宏觀經濟的非協同期。在此期間，GDP從低速增長階段邁入適度增長階段，但財政科技投入卻始終處于低速增長階段，這主要是由于改革開放伊始，國家將經濟增長作為重點發展目標，在人力、資金和綜合國力上對科技的支撐力度明顯不足。第二階段從20世紀90年代初到90年代中期，為財政科技投入與宏觀經濟的靜態協同期。在此時期，財政科技投入和GDP均處于同一發展階段，即高速增長階段。原因在于經過改革開放后十年的努力與奮斗，中國經濟增長步入了快車道，出現了明顯的經濟過熱，導致了宏觀經濟層面上的風險加大，但也為增長財政科技投入奠定了堅實的經濟基礎，所以此階段二者均保持高速增長態勢。第三階段從20世紀90年代中期至今，為財政科技投入與宏觀經濟的動態協同期。具體表現為伴隨著GDP從低速增長階段進入適速增長階段，財政科技投入從適速增長階段進入高速增長階段，雖然同一時期所處階段不同，但是動態走勢和階段跨度完全一致。在此期間，中國經濟于1995年實現“軟著陸”，進入低速增長時期，直到2004年后才回暖，邁入適速增長階段，與此同時，世界經濟運行狀況以及中國“穩增長”的宏觀調控政策取向決定GDP進入高速增長階段的可能性極小；另一方面在中國追求經濟增長方式轉變與經濟增長質量提升的背景下，國家對科技的重視程度和投入總量逐年提升，因此導致財政科技投入所處階段明顯高于同期的GDP。

此外，進一步分析財政科技投入周期與宏觀經濟周期在協同期內的“時間一致性”問題，我們發現與財政科技投入周期相比較，宏觀經濟周期具有一定的“時間滯后性”。在靜態協同期內，財政科技投入于1991 年步入高速增長階段，而GDP則滯后1年，于1992年才步入高速增長階段；在動態協同期內，財政科技投入在2003年從適速增長轉為高速增長，而GDP依然滯后1年在2004年才由低速增長轉為適速增長，也就是說中國財政科技投入是超前發展來支撐宏觀經濟的增長，該結論符合經濟增長理論和中國的具體實踐。

4 結論與啟示

(1)轉移概率矩陣估計結果表明財政科技投入處于高速增長階段的穩定性最強，而處于適速增長階段的穩定性最弱；GDP處于適度增長階段的穩定性最高，而處于高速增長階段的穩定性最低。比較而言，財政科技投入維持低速增長和高速增長的可能性強于GDP，而維持適速增長的可能性弱于GDP。因此，要充分重視財政科技投入更強低速增長和高速增長持續性以及更弱適速增長持續性的特征，基于長期科學發展視角，合理確定財政科技投入的增長速度，使其與中國GDP增速相適應。

(2)樣本方差估計結果說明財政科技投入的波動性隨著增長率水平的提升逐步下降；在不考慮適速增長階段的情況下，GDP的波動性也表現出同樣的特征，而且明顯低于同一階段上財政科技投入的波動性。但GDP在適速增長階段上表現出較高的不確定性，因此，我們更應該提高此階段上GDP的風險識別與預警力度，保持宏觀經濟平穩健康運行。

(3)平滑概率估計結果印證財政科技投入在1981—1989年間處于低速增長階段，1995—2002年間處于適速增長階段，在1990—1994年與2003—2012年間處于高速增長階段。GDP在1981—1983年與1995—2003年間處于低速增長階段，1984—1990年與2004—2012年處于適速增長階段，在1991—1994年處于高速增長階段。而且，近八年來，中國財政科技投入表現出較高的風險防范或轉移能力，整體運行態勢高速且平穩，但GDP層面上的風險防御與阻隔、風險分散與轉移能力還不夠完善，風險管理能力亟需進一步提升。

(4)平滑概率圖顯示20世紀 90 年代初期是財政科技投入周期與宏觀經濟周期同步與否的“分水嶺”。改革開放初期到20世紀80年代末是財政科技投入和宏觀經濟的“非協同期”，在此期間GDP從低速增長階段進入適度增長階段，但是財政科技投入一直處于低速增長階段；20世紀90年代初到90年代中期是財政科技投入與宏觀經濟均處于高速增長階段的靜態協同期；從20世紀90年代中期至今是財政科技投入與宏觀經濟動態走勢與階段跨度完全一致的動態協同期，即伴隨著GDP從低速增長階段進入適速增長階段，財政科技投入從適速增長階段邁入高速增長階段。

縱觀改革開放后30多年的科技事業與宏觀經濟發展歷程，自始至終都體現出宏觀經濟發展是財政科技投入的基礎和保障。在改革開放伊始的10年里，中國工作重心集中在經濟增長上，科技發展放在的次要地位，經濟實力和綜合國力的欠缺造就了“經濟增長提速，財政科技投入卻保持低位徘徊”的特殊局面。在隨后5年里，中國經濟迅猛發展，進入了高速增長的“過熱期”，與此同時，財政科技投入也擺脫了10年的低速增長態勢，進入高速增長期。自此之后，經濟實力的增強為科技發展奠定了堅實的物質基礎，加之政府對科技發展的日益重視，使得中國財政科技投入增長率始終保持與GDP增長率同向運行，而且一直處在高于同期GDP增長率的水平上。

與此同時，我們還要注重科技進步對宏觀經濟的反作用力，科學技術的發展不僅可以提升經濟運行效率，增加個人收入和企業利潤，提升GDP總量，還可以改善GDP質量。目前，無論是發達國家還是發展中國家，都在加大科技投入力度，大幅增加科技投入成為很多國家提升競爭力的國家戰略[8]。雖然近些年來，中國財政科技投入增速大幅提升，且保持了良好的發展態勢，但是財政科技投入量和發達國家相比仍然存在著較大差距。就財政科技投入資金占研究與試驗發展(R&D)總經費的比重來說，美國為31.3%(2009年)，英國為32.1%(2010年)，法國為39.7%(2010年)，加拿大為34.3%(2009年)，然而中國只有21.7%(2011年)，遠低于發達國家35%左右的平均水平。因此，中國應該繼續加大財政科技投入，并維持財政科技投入優先發展推動GDP增長的發展模式，同時注重GDP層面上的風險甄別與轉移，努力營造出以科技發展促進經濟增長，以經濟增長保障科技投入的良好局面。

[1]趙立雨，師萍.政府財政研發投入與經濟增長的協整檢驗[J].中國軟科學，2010，(2)：53-58.

[2]俞立平，熊德平.財政科技投入對經濟貢獻的動態綜合估計[J].科學學研究，2011，(11)：1651-1657.

[3]張優智.科技投入與經濟增長：存在門限的非線性關系[J].中國科技論壇，2014，(5)：32-38.

[4]劉金全，劉志剛，于冬.我國經濟周期波動性與階段性之間關聯的非對稱性檢驗——Plucking模型對中國經濟的實證研究[J].統計研究，2005，(8)：38-43.

[5]陳浪南，劉宏偉.我國經濟周期波動的非對稱性和持續性研究[J].經濟研究，2007，(4)：43-52.

[6]Harris R G，Robertson P E，Xu J Y.The International Effects of China’s Growth，Trade and Education Booms[J].The World Economy，2011，(34)：1703-1725.

[7]隋建利，劉金全.改革開放以來我國教育投資周期與宏觀經濟周期同步嗎——基于“雙階段”馬爾科夫區制轉移模型的實證分析[J].教育與經濟，2013，(5)：3-12.

[8]陳春暉，曾德明.我國自主創新投入產出實證研究[J].研究與發展管理，2009，(2)：18-23.

(責任編輯 劉傳忠)

Synchronization between Financial Technology Investment Cycle and Economics Cycle Based on Markov Regime Switching Model

Pan Fanghui，Li Cuixia，Fan Bin

(School of Economics and Management，Northeast Agricultural University，Harbin 150030，China)

Based on three-stage Markov regime switching model,regimes identification and synchronization analysis were made to analyze the dynamic process of China’s financial technology investment cycle and economic cycle since reform and opening up.The empirical results show that:financial technology investment cycle and GDP cycle contain three stages named low growth,moderate growth and the high growth phase,which switches with probability;financial technology investment has stronger persistence and volatility in the low growth and high growth phase than GDP on the same stage,and has weaker persistence and volatility in the moderate-growth phase than GDP on the same stage;the early 1990’s is the watershed to judge if financial technology investment cycle and GDP cycle is synchronized or not.Before this prior,financial technology investment cycle and the GDP cycle is non-synchronized;and after this,financial technology investment cycle and the GDP cycle exhibit static synchronization relationship,and then shows dynamic synchronization relationship，but GDP cycle has a certain time lag compared with financial technology investment cycle.

Financial technology investment cycle;Economics cycle;Synchronization;Markov regime switching model

中國博士后科學基金項目(2013M540267)，國家自然基金面上項目(71173035)，國家自然基金青年項目(71303039)。

2014-07-31

潘方卉(1982-)，女，黑龍江克東人，東北農業大學經濟管理學院講師；研究方向：科技政策管理。

F062.3

A