認知無線電資源分配魯棒算法

王宇飛， 周明月

（1.吉林師范大學 信息技術學院，吉林 四平 136001；2.長春工業大學 計算機科學與工程學院，吉林 長春 130012）

0 引 言

隨著無線通信技術和無線業務的快速發展與增長，頻譜資源已經成為當今社會一種不可缺少的寶貴資源［1］。頻譜資源的有限性與對頻譜需求之間矛盾的日益加劇，如何提高頻譜的利用效率是各國從事無線通信領域研究工作者們面臨的重大問題。認知無線電技術作為一種動態的頻譜共享技術和一種智能的自適應無線通信系統，通過頻譜感知伺機接入頻譜空穴或者與授權用戶共享頻譜，能夠有效地提高頻譜利用率，是解決上述矛盾的主要途徑［2－3］。魯棒優化算法是認知無線電系統資源分配的主要算法之一，能夠在參數攝動情況下維持系統原本的某些性能［4］，尋求最優的或可行的方案，使標稱系統免受數據不確定性影響。因此，文中主要研究了基于魯棒性的認知無線電分配方法，在保證授權認知用戶自身發射功率約束和用戶在干擾溫度約束的條件下，使系統容量最大化。

1 算法模型

魯棒優化是指標稱系統所具有的某一種性能品質對于具有不確定性的系統集的所有成員均成立，它是一種建模方法［5－6］，目的是求得的解既對可能出現的所有情況即不確定性數據或部分已知的不確定性集合的約束條件均滿足，而且也使得最壞情況下的目標函數的函數值最優。

假設OFDM框架下的認知系統中，有M個認知用戶N個子載波。認知用戶與授權用戶共享頻譜，要求各認知用戶給授權用戶帶來的干擾功率不能超過授權用戶所能承受的干擾功率閾值，即

在滿足授權用戶干擾功率約束和認知用戶自身發射功率約束的條件下，最大化各個認知用戶的容量，則分布式功率分配數學模型為：

Ik——授權用戶的干擾功率閾值。

2 功率分配模型

魯棒算法會給認知無線電系統帶來較為保守的保護，但是性能上的次最優會帶來系統的魯棒性。系統擾動最大時，功率控制問題的系統模型可由式（2）轉化為式（3）。

運用拉格朗日乘子算法，定義拉格朗日函數，可得各個認知用戶的最優功率：

式中：μ，ζ——步長；

t——迭代次數；

令拉格朗日函數求偏導數，并令偏導數等于0，可得認知用戶i在子載波k上的最優發射功率：

基于魯棒優化的認知系統功率分配算法，具體步驟如下：

1）初始化：令t＝0，μ＞0，ζ＞0，νk＞0（0）＞0，（0）＞0。

2）替換：Lνk和由式（6）和式（7）替換，νk和由式（4）和式（5）替換。

4）返回：返回步驟2）。

3 優化分析

運用魯棒算法對信道具有完美參數估計和信道具有擾動的不同情況做仿真對比實驗，分別考慮各認知用戶在各子載波上的功率分配情況，驗證文中算法的魯棒性能。

文中仿真參數如下：假定有5個（M＝5）活躍的認知用戶，有2個（N＝2）OFDM子載波。認知用戶i的最大發射功率在間隔）中隨機選取。背景噪聲和干擾增益α－ijk分別從間隔中隨機選擇。不確定參數。各個認知用戶在各個子載波上的最大允許干擾功率為1mW。

認知無線電系統在高度的動態環境中工作，信道增益總是存在擾動的。選取認知用戶3、4、5等3個認知用戶為例，考慮信道波動，運用分布式魯棒算法，當信道干擾增益隨機擾動＝10%時，認知用戶功率分配以及系統容量如圖1所示。

可以看出本算法能快速達到均衡狀態。魯棒算法的認知用戶發射功率要小于傳統注水算法的相應功率，每個用戶的數據速率以及系統容量也稍小于傳統算法的相應參數。但是，魯棒算法能夠保證系統即使是在最壞的情況下依然達到可以接受的性能。這是一種保守算法，事實上，系統不可能一直處于最壞的情況中。

魯棒算法的干擾功率約束情況如圖2所示。

圖1 魯棒算法（信道擾動）

圖2 魯棒算法（信道擾動）

各子載波上的干擾之和均在授權用戶的干擾功率閾值之下，滿足授權用戶的干擾約束條件，即使是最壞情況發生，系統依然能夠無縫通信。當信道干擾增益擾動時，魯棒算法較傳統注水算法有著無法比擬的優勢，不僅保證授權用戶的權益，也保證了認知用戶自身的QoS。

4 結 語

認知無線電系統處于隨機和動態的工作環境中，針對信道增益的擾動，采用基于魯棒方法的認知系統功率分配算法，采用拉格朗日乘子法得到系統最優功率分配方案。仿真實驗表明，該算法具有良好的抗擾動性能，可以在保證授權認知用戶自身發射功率約束和用戶在干擾溫度約束的前提下，使系統容量最大化。

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