基于光譜和徑向基函數神經網絡的空間碎片識別

李 軍， 賈博威， 邵 楨， 蔡紅星， 譚 勇

（1.吉林財經大學 管理科學與信息工程學院，吉林 長春 130117；2.長春理工大學 理學院，吉林 長春 130022；3.北京郵電大學 網絡技術研究院，北京 100876；4.長春理工大學 計算機科學與技術學院，吉林 長春 130022）

0 引 言

近年來，隨著科學技術的發展，人類的太空活動逐漸增多。空間碎片的存在勢必會對人類進一步探索太空產生巨大的干擾［1－4］。因此，對太空中的空間碎片進行準確的識別和分類具有重要意義。

目前，對于空間碎片的探測和識別方法包括：地基雷達探測技術、圖像傳感技術和天基探測技術。雷達探測技術實質上是一種高頻電磁波發射與接收技術，利用接收信號分析待探測目標的圖像；圖像傳感技術主要是利用光學望遠鏡對目標進行圖像采集［5］；天基探測技術是在衛星上安裝空間光學望遠鏡，對目標進行探測與識別［6］。以上技術均是對目標的圖像進行探測，不含目標材質信息。地基光譜探測技術是伴隨著圖像傳感技術發展的一種新型探測技術，含有目標材質和結構信息，是對空間碎片探測技術的新的補充。

徑向基函數神經網絡是機器學習領域中重要的算法之一，它是一種監督學習方法，能夠逼近任意的非線性函數，可以處理系統內難以解析的規律性，具有良好的泛化能力，并有很快的學習收斂速度，已成功應用于非線性函數逼近、時間序列分析、數據分類、模式識別、信息處理、圖像處理、系統建模、控制和故障診斷等方面［7－10］。

文中提出了一種基于徑向基函數神經網絡的光譜識別方法，利用光譜望遠鏡和圖像跟蹤系統多次測量同一空間目標的散射光譜，并進行數據預處理，建立徑向基函數神經網絡模型，對光譜數據進行分類，進而對空間碎片進行識別。

1 實驗及結果

本實驗主要是對目標做圖像跟蹤以及散射光譜的探測。實驗地點選在長春市凈月潭國家森林公園山頂，遠離城市，海拔385m，大氣光譜透過率較高，視寧度好。使用的主要實驗儀器有：14000pro天文望遠鏡系統、QHYCCD相機、QE65000光譜儀、圖像跟蹤和光譜采集系統。實驗裝置原理如圖1所示。

圖1 實驗原理圖

儀器安裝和校準完成后，通過CCD尋找目標并跟蹤，測量空間碎片光譜和相應曝光時間下的天空背景光譜。預處理散射光譜數據，通過濾除天空背景的干擾，消除儀器傳函和去除大氣光譜透過率，得到空間碎片本身的光譜數據。

實驗選取了8類空間碎片光譜，采用三位二進制編碼為其編號，第1類到第8類分別編碼為：000，001，010，011，100，101，110和111。對這8類光譜在相同條件下分別作了200、60、160、153、138、200、39、57次測量。其中的3類空間碎片光譜的原始光譜如圖2所示（圖中每一條譜線代表一次測試結果）。

圖2 3個空間碎片測量光譜

2 數據處理

2.1 數據預處理

2.1.1 數據去噪

常用的光譜去除噪聲的方法有小波變換（Wavelet Transform，WT）、一階導數、二階導數和傅里葉變換［11］等。從原始光譜可以看出，同一類空間碎片光譜雖然有相同的變化趨勢，但在不同時間測量的相對強度也有較大差異，因此，一階導數和二階導數在這里并不適用，實驗結果也證實上述判斷。又因為所分析的光譜信號包含許多尖峰或突變部分，并且噪聲也不是平穩的白噪聲，用傳統的傅里葉變換（Fourier Transform，FT）分析效果并不理想。因為，傅里葉分析是將信號完全在頻域中進行分析，不能給出信號在某個波長的變化情況，使得信號在波長軸上的任何一個突變都會影響信號的整個頻譜［12］。由于小波分析能同時在時－頻域中對信號進行分析，具有多分辨分析的功能，所以能在不同的分解層上有效區分信號的突變部分和噪聲，從而很好地保存信號中的尖峰和突變部分，實現光譜的濾噪［13］。

小波變換實質是將光譜λ（t）投影到小波函數Ψa，b（t）上，即λ（t）與Ψa，b（t）的內積，得到便于處理的小波系數，按照分析的需要對小波系數進行處理，然后對處理后的小波系數進行反變換得到處理后的信號。

小波為滿足一定條件的函數Ψ（t）通過伸縮和平移產生的一個函數族：

式中：a——尺度參數，用于控制伸縮；

b——平移參數，用于控制位置；

Ψ（t）——小波基函數或小波母函數。

在分析光譜的小波變換處理中，一般使用的是離散小波變換。離散小波定義為：

一般取a0＝2，b0＝1，稱為二進小波。對于等波長間隔的k個離散光譜數據點x1，x2，…，xk，其離散二進小波變換為：

上式說明了小波變換實際上是將離散光譜在小波基函數上的投影，不同的m和n代表不同的分辨率（尺度）和不同的時域（平移），小波函數正是通過不同的m和n來調節不同的分辨率和不同的局部時域。

利用小波進行濾噪的步驟如下：

1）一維光譜的小波分解。選擇一個小波并確定一個分解層次N，然后對信號進行N層分解。

2）小波分解高頻系數的閾值量化。對第1層到第N層的每一層高頻系數，選擇一個閾值進行軟閾值或硬閾值量化處理。

3）一維小波的重構。根據小波分解的第N層的系數和經過量化處理后的第1層到第N層的高頻系數進行一維信號的重構。

實驗利用MATLAB中的wavedec命令使用“db6”的母小波對原始光譜信號進行3層分解，采用默認閾值模式對高頻系數進行閾值量化。對以上3類編號分別為001，101和111的光譜進行小波變換處理后的圖像如圖3所示。

圖3 3個空間碎片小波變換處理后的光譜

從圖中可以看出，經過小波變換處理后的光譜明顯變得平滑了許多，說明小波變換去噪的效果是很明顯的。

2.1.2 歸一化

小波變換雖能去除大部分噪聲，但是，對同一空間碎片的不同實驗中的相對強度分布散亂的情況不起作用，因此，還要對小波變換后的數據進行歸一化處理。

歸一化（normalization）的算法較多，有面積歸一化法、最大最小歸一化法和平均歸一化法等［14］。在光譜分析中，最常用的歸一化是矢量歸一化法和標準正態變量變換。

矢量歸一化的公式如下：

標準正態變量變換（Standard Norm Variate transformation，SNV）公式如下：

其中，x＝（x1，x2，…，xn）T為一次實驗的光譜數據。經對比發現，兩種方法對光譜數據的歸一化后的結果無明顯差異，為計算簡便，本實驗采用矢量歸一化的方法。歸一化后的光譜如圖4所示。

圖4 3個空間碎片歸一化后的光譜

由圖中可以看到，經歸一化后的光譜相對強度分布散亂的現象明顯得到改善。

2.2 RBF神經網絡

徑向基函數神經網絡（Radial Basis Function Neural Network）是一種結構簡單、收斂速度快、能夠逼近任意非線性函數的3層前向網絡。其中：第1層為輸入層，節點個數等于輸入的維數；第2層為隱含層，節點個數視問題的復雜程度而定；第3層為輸出層，節點個數等于輸出的維數。其拓撲結構如圖5所示。

圖5 RBF拓撲結構

其中，x＝（x1，x2，…，xM）對應網絡的輸入，Φ（·）為徑向基函數，其特點是徑向對稱，自變量在偏離中心位置時函數快速下降，下降越快，選擇性越強。W∈Rn×j為隱含層到輸出層的連接權重，y＝（y1，y2，…，yJ）T為網絡的輸出。本實驗中x為1 044維的列向量，Φ（·）取為Gauss函數

由于采用了三位二進制編碼，故輸出層有3個節點。

3 結果和討論

實驗中對8類樣本共采集1 007條光譜，采用預留法建立網絡，隨機選取70%的數據用于網絡的訓練，30%的數據用于測試。即：705條光譜數據用于訓練徑向基函數神經網絡，302條光譜數據用于測試網絡的準確率。測試準確率見表1。

總的預測準確率為：88.74%。由表1可以看出，編號為110的空間碎片光譜分類準確率較低，其他7類空間碎片識別率均較高。

編號為110的空間碎片分類準確率較低的原因是參與訓練的樣本只有30個，樣本數太少，構成了不平衡數據學習問題。為了提高識別率，對數據進行重采樣，即在平均強度上加很小的Gauss噪聲，生成新數據，實驗中共重采樣生成了30組新的數據，通過這種方式加強神經網絡對110類的學習。實驗結果見表2。

表1 測試集準確率 %

表2 重采樣測試集準確率 %

由重采樣實驗結果可以看出，除110類光譜識別率有所提高外，其他6類識別率也有相應提高，只有編號為000類的光譜基本保持不變。由此得出結論，由于110類的光譜數據過少，不僅影響了自身類別的識別率，對其他類別的光譜的識別率也有一定影響。

4 結 語

通過建立的空間碎片散射光譜測試系統獲取空間碎片的散射光譜，并建立了不同空間碎片的識別模型。通過對原始光譜數據進行小波變換去除散射光譜數據中的噪聲，然后進行歸一化等預處理，預處理后的數據依據預留法分為訓練集和測試集，利用訓練集建立徑向基函數神經網絡，并利用測試集對該神經網絡進行測試，準確率達到了88.74%，顯示出良好的識別性能。實驗表明，利用徑向基函數神經網絡模型可以完成對不同空間碎片的分類識別。

［1］ 張景旭.國外地基光電系統空間目標探測的進展［J］.中國光學與應用光學，2009，2（1）：10－16.

［2］ 金小龍，唐軼峻，隋成華.空間碎片光譜特性獲取與分析方法研究［J］.空間科學學報，2014，34（1）：95－103.

［3］ 袁偉明，曾令旗，張波，等.空間碎片監測技術研究［J］.現代雷達，2012，34（12）：16－19.

［4］ 祁先鋒.空間碎片觀測綜述［J］.中國航天，2005（7）：24－26.

［5］ 羅寰，于雷，廖俊，等.復雜背景下紅外弱小多目標跟蹤系統［J］.光學學報，2009，29（6）：1536－1541.

［6］ 萬玉拄，宋陣，康志宇，等.基于空間光學探測的空間目標星等特性分析研究［J］.宇航學報，2009，30（6）：2292－2296.

［7］ Zohre Fasihfar，Javad Haddadnia.Designing an fuzzy RBF neural network with optimal number of neuron in hidden layer ＆effect of signature shape for persian signature recognition by zernike moments and PCA［J］.Journal of Computational Information Systems，2010，6（9）：2813－2820.

［8］ D R Hush，B G Home.Progress in supervised neural networks［J］.IEEE Signal Processing Magazine，1993，10（1）：8－39.

［9］ Zhixiong Li，Xinping Yan，Chengqing Yuan，et al.Fault detection and diagnosis of a gearbox in marine propulsion systems using bispectrum analysis and artificial neural networks［J］.Journal of Marine Science and Application，2011，10（1）：17－24.

［10］ 彭軒，葉雙城，邵楨，等.基于光譜及概率神經網絡的空間碎片識別［J］.長春工業大學學報，2015，36（4）：395－400.

［11］ 司禎禎.傅里葉變換與小波變換在信號去噪中的應用［J］.電子設計工程，2011，19（4）：155－157.

［12］ 彭玉華.一種改進的小波變換閾值去噪方法［J］.通信學報，2004，25（8）：119－123.

［13］ L Stankovic.Performance analysis of the adaptive algorithm for bias－to－variance tradeoff［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52（5）：1228－1234.

［14］ F Girosi，T Poggio.Networks and the best approximation property［J］.Biological Cybernetics，1990，63（3）：169－176.