基于改進支持向量機的高爐一氧化碳利用率預測方法

安劍奇，陳易斐，吳敏

（1中國地質大學（武漢）自動化學院，湖北 武漢 430074；2中南大學信息科學與工程學院，湖南 長沙 410083）

引 言

鋼鐵行業是高消耗，高污染“大戶”，高爐煉鐵作為鋼鐵流程的主要耗能工序，其能耗占據鋼鐵行業總能耗的 60%以上，成本約占 1/3。面對當前資源短缺，環境污染日益嚴重的現象，鋼鐵生產過程特別是高爐煉鐵環節亟需承擔起節能減排，綠色生產的重任[1]。

高爐煉鐵是一個多變量、非線性、大滯后的高度復雜生產過程[2]，對高爐能耗的及時把握以及根據能耗變化進行合理的操作，成為高爐煉鐵實現降耗高產的關鍵。目前，高爐現場主要以焦比作為能耗評價指標，國內外學者針對焦比也進行了相應的研究[3-4]。但是，焦比是以天為單位的能耗統計量，時間跨度較大，導致高爐現場操作人員不能根據實時的焦比做出及時的能耗評價以及進行相應的操作優化調整，對生產現場的實時指導意義較小，高爐現場的操作目前仍然多憑經驗進行[5]。

高爐一氧化碳利用率表征高爐內一氧化碳轉化為二氧化碳的比率，是衡量高爐煉鐵過程中氣固相還原反應程度的關鍵參數，從本質上表征高爐主要原料——碳素的還原利用率，直接影響噸鐵能耗，能夠很好地評價高爐能量利用的好壞。并且，高爐一氧化碳利用率可以通過高爐爐頂煤氣成分實時反映，能夠及時表征當前的高爐操作水平和能耗利用情況，具有理想的實時參考價值。

國內外學者也對一氧化碳利用率展開了一些研究。周傳典[6]應用繪制操作線的方法提出了計算一氧化碳利用率的圖解思路，并分析了一氧化碳利用率的提高潛能；Lahm[7]創建聯合計算法，得到了一氧化碳利用率的機理計算式；那樹人[8]從高爐煉鐵物料和能量平衡原理出發對機理公式進行了改善；項鐘庸等[9]從高爐煉鐵機理和實際生產情況相結合的角度，研究了一氧化碳利用率與其他生產效率指標的關聯分析，并就此對生產操作提出了指導意見。國內主要鋼鐵生產企業也從理論和工藝角度進行著大量提高高爐一氧化碳利用率的生產實踐。魏航宇[10]依據理論推導和現場經驗，確立了基于相關參數的一氧化碳利用率線性回歸方程，為優化生產提供了思路。胡正剛[11]則根據高爐生產現狀，提出了改善爐料結構、上下部協作調節、提高高爐操作和管理水平的一氧化碳利用率工藝綜合改善策略。

但是，現在關于高爐一氧化碳利用率的研究還停留在機理層面。由于高爐冶煉是一個高度復雜的生產過程，導致機理模型假設條件多，參數復雜，精度不高。并且機理模型難以較好反映高爐能耗與操作之間的強非線性關系，導致爐長不能依據模型得到提高一氧化碳利用率即節能減排的操作優化策略，很難用于后續的高爐生產優化控制，無法滿足現場的需求。

針對上述情況，本文選取一氧化碳利用率作為高爐能耗指標參數，利用高爐現場數據，采用支持向量機回歸方法建立預測模型，并利用自適應粒子群算法優化SVR的參數，實現高爐一氧化碳利用率的精準預測。為了確保模型的準確率與適應性，本文首先結合高爐機理，進行了一氧化碳利用率影響因素分析；然后根據高爐實際生產狀況，采用小波分解方法去除樣本數據噪聲；并且綜合考慮各影響因素的時滯效應，對各參數數據進行時滯配準。實驗結果表明，所建立的預測模型能夠對高爐一氧化碳利用率實現實時精準預測，明確高爐操作與一氧化碳利用率之間的強非線性關系，為高爐穩定運行和后續的優化控制以實現鋼鐵行業的節能減排奠定基礎。

1 一氧化碳利用率影響因素分析及數據預處理

高爐內發生的主要化學反應多達108種[12]，影響高爐一氧化碳利用率的因素亦是眾多。如果將這些相關因素都作為模型輸入，勢必造成不必要的信息冗余，導致模型的結構復雜，降低模型性能。因此，建立高爐一氧化碳利用率模型，首先需要確定影響一氧化利用率的相關因素作為模型的輸入參數。本文從高爐生產機理出發，找尋影響高爐一氧化碳利用率的關鍵因素，作為模型的輸入變量。同時，對選為操作參數的數據進行預處理，以降低高爐現場復雜環境對建模的影響，提高模型的性能，達到精確的預測效果 。

1.1 一氧化碳利用率影響因素分析

高爐一氧化碳利用率（ηCO）由高爐爐頂煤氣中CO和CO2的含量得到，計算公式如式(1)所示。

式中，(CO2)為高爐煤氣中CO2的體積百分比；(CO)為高爐煤氣中CO的體積百分比。

現代高爐使用溶劑性燒結礦或高堿度燒結礦后，石灰石不再加入高爐配料，只作為爐渣堿度的調節手段，爐頂煤氣中的CO2含量基本上是由CO在還原過程中奪取礦石的氧轉化而來。因此，一氧化碳利用率的大小主要取決于冶煉所使用礦石中，鐵的氧化程度和還原金屬氧化物含量。

鐵礦石在高爐內有兩種還原形式：直接還原和間接還原，其反應式分別如式(2)和式(3)所示。

礦石品位在高爐冶煉過程中波動較小，長期處于相對穩定的狀態，因此可以不用考慮，本文主要考慮操作參數對高爐間接還原反應發展進程的影響。熱風爐操作是高爐煉鐵的主要調劑手段，合理高效的送風制度是高一氧化碳利用率和低焦比的保障。提高風溫，能有效促進高爐內各化學還原反應，并提供充足的溫度補償；風量和風壓則與高爐的透氣性密切相關；風速影響爐缸的活躍程度，直接決定高爐燃燒帶的大小和煤氣流分布；高爐頂壓增加，則能有效促進間接還原反應向右發展；噴吹燃料能提供更多的還原劑和熱量，也能促進間接還原的進程。

在上述高爐煉鐵過程機理以及生產經驗分析的基礎上，選取風溫、風壓、風量、噴煤速度、風速、頂壓、鼓風動能，7個高爐操作參數，結合互信息（MI）法計算它們與一氧化碳利用率之間的相關性大小，參數X與Y之間的互信息定義如式(4)所示。

式中，μ(x,y)表示參數X和Y的聯合概率密度，而μX(x)和μY(y)分別表示參數X和Y的邊緣概率密度。互信息越大，表示X包含參數Y的信息越多，即兩個參數的相關性越大。由于互信息法對于參數的分布類型沒有特殊要求，既能描述線性相關關系又能描述非線性相關關系，因此用于參數選擇具有良好效果。通過取 1000組工廠實際生產數據，計算得到各參數相對一氧化碳利用率的互信息結果如表1所示。

表1 操作參數與CO利用率互信息計算結果Table 1 Results of mutual information between operating parameters and CO utilization rate

如果I(Xi;Y)＞δI(Y;Y)，一般取δ=0.2，則認為參數X與Y之間具有強相關性[14]。由計算結果可知，所選取的操作參數都與一氧化碳利用率相關性大，但是鼓風動能是由風量與風速決定，以保證模型的精確性同時降低模型復雜度為目標，最終確定高爐一氧化碳利用率模型輸入參數為風溫、風壓、風量、噴煤速度、風速、頂壓。

1.2 基于小波分析的高爐生產數據預處理

高爐現場環境復雜，由于換爐，周期性布料等操作，使得高爐檢測信息中包含大量噪聲[15]。高爐信號中的噪聲不是平穩的白噪聲，且多尖峰或突變，使得傳統的傅里葉變換分析和滑動平均濾波，顯得無能為力，因為傅里葉濾波不能給出信號在某個時間點上的變化情況[16]，而滑動平均濾波則易在消除突變的同時，削減信號本身特征。小波(Wavelet)分析方法能夠將信號中各種不同的頻率成分分解到互不重疊的頻帶上，可以保留具有重要意義的信號奇異點[17]，對于像高爐中的這種非平穩信號具有良好的噪聲處理能力，因此本文選擇小波去噪方法對高爐現場數據進行預處理。

從高爐現場采集7個參數（風溫、風壓、風量、風速、噴煤速率、頂壓、一氧化碳利用率）數據樣本序列，并且分別進行去噪處理。依據小波去噪基本原理，以風量數據X(t)為例，首先根據式(5)對原始信號進行正交小波變換。

式中，a為伸縮因子，b為尺度因子。經過多次實驗，以及根據小波分解后信號與高爐噪聲的相似程度，選取小波基函數ψ(t)為 demy，進行 5層小波分解。

然后對分解后的每一層小波進行門限閾值處理。本文采用軟閾值法，以最小極大方差閾值對高頻系數進行閾值量化，閾值λ的計算公式如式(6)所示。

式中，N為含噪聲的風量信號在當前尺度上小波分解得到的小波系數個數。

最后根據式(7)進行小波逆變換，將閾值處理過的小波系數重構，則得到恢復的風量信號f(t)，即去噪后信號。

其中

利用某鋼廠高爐2013年12月8日的現場生產數據，經過小波去噪后得到以風量和頂壓數據為例的去噪前后數據序列對比圖分別如圖 1和圖 2所示。圖3為利用傅里葉分析方法對風量數據去噪的前后對比，而圖4則為利用平滑平均濾波方法對高爐頂壓數據去噪的前后對比。

圖1 風量數據小波分析去噪前后對比Fig.1 Correlation curve of air volume before and after wavelet de-noising

圖2 頂壓數據小波分析去噪前后對比Fig.2 Correlation curve of air volume before and after wavelet de-noising

從圖3可以看出，傅里葉分析濾波雖然能夠一定程度上濾除高頻噪聲，但是對于非平穩的高爐信號，則會導致幅值失真問題。圖1中小波分析去噪則能較好地保持風量信號特征，且有效去除了尖峰和毛刺。圖4中對于波動較大的頂壓信號，滑動平均濾波雖然也能較好地消除劇烈振蕩噪聲，但是存在起始末尾部分波形畸變，毛刺消除不足等問題。圖 2中利用小波分析去噪的結果則能克服以上不足，具有良好的去噪效果。

圖3 風量數據傅里葉分析去噪前后對比Fig.3 Correlation curve of air volume before and after de-noising

圖4 頂壓數據滑動平均去噪前后對比Fig.4 Correlation curve of air volume before and after moving average filter

2 高爐操作參數時滯配準

高爐煉鐵是一個大時滯過程，高爐爐底操作變化到爐頂狀態變化，最終到一氧化碳利用率指標的變化，在時序上存在著一定時差。如若不考慮各操作參數的時滯問題，將嚴重影響一氧化碳利用率模型的預測準確率，因此時滯配準工作至關重要。傳統時滯分析方法要求樣本服從某種數學分布規律，或系統待分析因素之間完全獨立，不適合高爐煉鐵這個非線性、強耦合、大時滯過程。灰色相對關聯度分析方法是按數據序列曲線變化態勢的接近程度來計算關聯度，與各數據大小無關，能有效解決非線性問題，且與起始點的變化速率是否一致關系緊密[18]，適合高爐現場不同量綱指標的變化趨同性分析。因此本文選取灰色相對關聯度分析方法對各參數與一氧化碳利用率進行時滯配準。

表2 不同時滯時間的操作參數與CO利用率關聯度計算結果Table 2 Calculated results of correlation degree between CO and operating parameters with different delay

（1）分別求取參考序列X0和比較序列Xi的初值像X0′和Xi′，如式(10)和式(11)所示。

（3）令s0和si的絕對值如式(14)和式(15)所示。

（4）計算灰色相對關聯度r0i，如式(16)所示，關聯度越大，則表明當前時滯程度的風量數據序列與一氧化利用率的相關性最大。

將風溫、風量、風壓、風速、頂壓、噴煤速率6個參數分別與一氧化碳利用率做灰色相對關聯度分析，計算結果如表2所示。

分析表中數據可知，關聯度最大值對應的滯后時間即為相應因素的時滯時間。可得各因素時滯時間如表3所示。

表3 操作參數時滯時間Table 3 Delay time of operating parameters

根據灰色相對關聯度分析方法得到的結果，利用時滯配準的數據作為預測模型的輸入樣本，建立一氧化利用率預測模型。

3 基于APSO-SVR的一氧化碳利用率預測模型

在高爐煉鐵過程中，影響一氧化碳利用率的因素眾多，如果使用基于經驗風險最小化的傳統數據驅動建模算法，則會導致空間維數過大，出現過擬合和陷入局部最優的現象，難以達到高爐現場對一氧化碳利用率預測提出的高精度要求。支持向量機回歸算法采用結構風險最小化原則，可以得到全局最優解且能有效避免維數災難問題 ，達到提高一氧化碳利用率預測精度的目的。因此，本文利用支持向量機回歸方法建立一氧化碳利用率模型，并針對與SVR模型精度關系較大的重要參數，采用自適應粒子群優化算法尋優，以提高模型精度和泛化能力。

根據本文前述分析，以風溫、風量、風壓、風速、頂壓、噴煤速率 6個參數的l組樣本數據xi(i= 1 ,2,… ,l)為輸入集，以對應的一氧化碳利用率樣本yi(i= 1 ,2,… ,l)為輸出集，在高維空間中建立線性回歸函數如式(17)所示。

式中，Φ(x)為非線性映射函數。定義線性不敏感損失函數ε，并且引入松弛變量iξ和，則可將尋找一氧化碳利用率模型中w，b的問題轉化為如式(18)所示的二次規劃問題。

式中，C為懲罰函數。利用對偶原理、拉格朗日乘子法并引入核函數K(xi,x)形成上述問題的對偶式，求解后則可得最優拉格朗日乘子αi和。通過KTT條件可得偏置b如式(19)所示。

本文選擇徑向基函數為核函數，從而構造出一氧化碳利用率模型的解析表達式如式(20)所示。

基于支持向量機的一氧化碳利用率模型結構如圖5所示。

圖5 一氧化利用率支持向量機模型結構Fig.5 Model structure of CO utilization ratio based on SVR

SVR的性能與其參數的設定密切相關，其中核函數中的方差參數g決定了輸入空間到特征空間映射的方式，懲罰系數C用于平衡訓練誤差和模型復雜度，為獲得一氧化碳利用率模型更好的推廣能力，有必要對這些參數進行合理選取。

傳統 PSO優化算法具有收斂速度慢且容易陷入局部最優的缺陷[20]，將導致一氧化碳利用率預測結果不夠理想。本文采用自適應粒子群算法優化一氧化碳利用率SVR模型的參數g和C，采用預測誤差平方和作為粒子適應度函數值，算法能根據粒子當前適應度值，自適應調節粒子速度更新的慣性權重w，以提高粒子群算法的尋優效率以及避免早熟收斂的問題[21]，為CO利用率模型尋得最優參數，提高預測準確度。慣性權重計算公式如式(21)所示。

式中，wmax和wmin分別表示預設的最大權重和最小權重，一般取值0.9和0.4；f為當前粒子的適應度值，fmin和favg分別為粒子的最小適應度值和平均適應度值。

由式(21)可知，當粒子適應度小于平均適應度，則粒子具有較大的慣性權重，可保護該優秀粒子；高于平均適應度值的粒子則具有較小的慣性權重，可使該粒子趨向更好的搜索空間，以此保證粒子的多樣性，實現慣性權重的自適應調整，從而提高SVR一氧化碳利用率模型的預測性能。

4 仿真實驗及結果分析

利用某鋼廠高爐2013年12月8日的高爐煉鐵現場的實際生產數據，采樣間隔為1min，經過前述數據預處理和時滯配準步驟后，選取1000組數據。用其中800組數據進行模型的訓練，200組數據對模型進行檢驗。將樣本數據歸一化后，采用BP神經網絡、SVR、PSO-SVR及APSO-SVR模型進行仿真驗證。

在保證所建模型性能達到最佳的目標前提下，經過前期反復調整和分析后確定BP網絡采用三層結構，隱含層結點數為10，隱含層神經元的傳遞函數為S型正切函數tansig()，訓練函數采用trainlm()，利用梯度下降算法對網絡進行訓練，最大訓練次數為500，訓練目標為0.0001，學習速率為0.01；SVR模型的核函數選為徑向基函數，交互檢驗模式的折數為5。

在運用粒子群算法優化支持向量機參數的過程中，根據多次前期實驗，初始化粒子群種群規模為20，并根據各參數的取值范圍，設置粒子維度為2，學習因子c1與c2都設置為1.49，速度更新范圍為[?40, ?40]，位置更新范圍為[0.001, 1000]。PSO的慣性權值隨迭代次數在[0.4, 0.9]內線性遞減，APSO的慣性權值按式(22)變化。以SVR交叉驗證的均方誤差為適應度，均方誤差計算公式如式(22)。

式中，n為樣本數目，y?i和yi分別表示第i個一氧化碳利用率的預測值和實際值。最大進化次數為150，PSO和APSO的適應度變化如圖6所示。

圖6 PSO與APSO適應度變化曲線Fig.6 Fitness variation curves of PSO and APSO

從圖6可以看出在對一氧化碳利用率支持向量機模型的參數進行優化時，普通粒子群算法在迭代60次后收斂，自適應粒子群在迭代25次后收斂，自適應粒子群收斂速度較快。并且普通粒子群容易陷入局部最優，自適應粒子群具有更高的收斂精度，優于普通粒子群算法。

通過Matlab編程仿真，APSO-SVR的一氧化碳利用率預測結果如圖7所示。

對比圖7和圖8，可以看出相比于BP神經網絡模型，APSO-SVR模型具有更好的預測效果，且在變化微小時也具有良好的預測精度。由圖9和圖10可知，BP神經網絡模型預測相對誤差在3%之內，預測誤差較大；而APSO-SVR模型預測誤差控制在0.4%，具有較高的預測精度，能夠滿足高爐現場需求。

圖7 APSO-SVR一氧化碳利用率預測結果Fig.7 Predicting results of CO utilization ratio based on APSO-SVR (MSE=0.00097011, R2=0.99464)

圖8 BP神經網絡一氧化碳利用率預測結果Fig.8 Predicting results of CO utilization ratio based on BP network

圖9 APSO-SVR一氧化碳利用率預測相對誤差Fig.9 Relative prediction error of CO utilization ratio based on APSO-SVR

圖10 BP神經網絡一氧化碳利用率預測相對誤差Fig.10 Relative prediction error of CO utilization ratio based on BP network

本文利用平均誤差絕對值 AEA，均方誤差MSE，平均決定系數R2以及預測時間來評價各模型的預測效果，AEA與R2的表達式分別如式(23)和式(24)所示。

本文采用不同建模方法，經過 30次預測，取平均值得各模型預測結果如表4。

分析表4數據可得，BP神經網絡模型的平均誤差絕對值為 0.225，均方誤差為 0.0239，都遠大于SVR模型，表明預測精度遠不及SVR模型；而BP神經網絡的決定系數為0.8275，小于SVR模型，表明泛化能力也不及SVR模型。

表4 一氧化碳利用率各模型預測結果比較Table 4 Comparison of prediction results of CO utilization ratio models

相比于沒有優化參數的 SVR來說，PSO-SVR和APSO-SVR則具有更好的預測效果，平均誤差絕對值和均方誤差都得到一定程度的降低，決定系數也都超過了0.9，模型具有較高的泛化能力。其中，APSO-SVR的平均誤差絕對值為0.0324，均方誤差為0.0010，誤差比PSO-SVR更小，預測精度更高；且APSO-SVR的決定系數高達0.9946，泛化能力強，具有更好的預測性能。

當數據樣本沒有經過時滯配準或者小波去噪過程，由表中結果看出模型的預測性能下降，精度和泛化能力都有所削減；并且沒有經過時滯配準而建立的模型，誤差增加更多。說明正確的輸入參數和合理的數據樣本是模型建立的基礎。

各模型的預測時間相差不大，大致都為0.07 s左右，但是基于小波去噪和時滯配準的APSO-SVR模型具有更高的回歸預測精度和魯棒性，能對高爐一氧化碳利用率實現精準預測，更能滿足高爐現場的需求。

5 結 論

針對基于經驗和機理的一氧化碳利用率計算方法存在的缺陷，本文提出了一種基于APSO-SVR的一氧化碳利用率預測方法。該方法充分利用高爐歷史生產數據，通過分析高爐煉鐵機理，結合互信息法確定了影響一氧化碳利用率的相關操作參數。并且綜合考慮了高爐現場噪聲多以及操作滯后特點的影響，利用小波分解和灰色相對關聯分析方法進行了數據去噪和時滯配準。最后采用支持向量回歸機進行建模，并且利用APSO優化SVR參數，避免了SVR參數選擇的隨機性和PSO易陷入局部最優點的問題。仿真實驗表明，該方法能夠精確預測一氧化碳利用率，實現了高爐操作與能耗指標之間非線性關系的擬合，可為后續高爐優化操作和節能減排提供有效的決策支持。

[1]Pan Hao (潘昊), Yu Haibin (于海濱), Fan Mingzhe (苑明哲).Modeling and analysis of energy using efficiency of the blast furnace[J].Manufacturing Automation(制造業自動化), 2011, 33 (23):142-144

[2]Liu Hui (劉慧), Li Peiran (李沛然), Bao Zhejing (包哲靜).Intelligent predictive modeling of blast furnace system [J].Journal of Central South University:Science and Technology(中南大學學報：自然科學版), 2012, 43 (5): 1787-1794

[3]Fan Zhigang (范志剛), Qiu Guibao (邱貴寶), Jia Juanyu (賈娟魚).Method to predict the coke rate based on BP neural network [J].Journal of Chongqing University:Science and Technology(重慶大學學報：自然科學版), 2002, 25 (6): 85-91

[4]Chen Tiejun (陳鐵軍), Chen Huafang (陳華方). Research on coke ratio and temperature control algorithm in puddling based on chain system [J].Control and Instruments in Chemical Industry(化工自動化及儀表), 2010, 37 (4): 26-28

[5]Chi Yanbin, Yang Shuangping, Dong Jie. Research on technology of blast furnace optimization of operation principle [J].Advanced Materials Research, 2012, 516/517: 401-403

[6]Zhou Chuandian (周傳典). Blast Furnace Ironmaking Production of Technical Manual (高爐煉鐵生產技術手冊)[M]. Beijing:Metallurgical Industry Press, 2005: 174-177

[7]Lahm A H. Calculation and Analysis of Modern Blast Furnace Process (現代高爐過程的計算分析)[M]. Wang Xiaoliu (王筱留),trans.Beijing: Metallurgical Industry Press, 1987: 266-289

[8]Na Shuren (那樹人). Ironmaking Calculation Analysis (煉鐵計算辨析)[M]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2010:161-199

[9]Xiang Zhongyong (項鐘庸), Wang Xiaoliu (王筱留), Yin Han (銀漢). More discussion on evaluation method for productive efficiency of ironmaking blast furnace [J].Iron and Steel, 2013, 48 (3): 86-91

[10]Wei Hangyu (魏航宇). Analysis and practice of utilization rate of No.5 BF gas//Practical New Technology and Equipment of Efficient Ironmaking and Raw Material [C]. Hangzhou, 2013: 87-90

[11]Hu Zhenggang (胡正剛). Strategy for improvement in utilization rate of No.5 BF gas in WISCO and its practice [J].Wisco Technology(武鋼技術), 2012, 50 (2): 8-11

[12]Gao Chuanhou, Jian Ling, Luo Shihua. Modeling of the thermal state change of blast furnace hearth with support vector machines [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 50 (4): 725-730

[13]Gao Chuanhou, Jian Ling, Liu Xueyi, Chen Jiming, Sun Youxian.Data-driven modeling based on volterra series for multidimensional blast furnace system [J].IEEE Transactions on Neural Networks,2011, 22 (12): 2272-2283

[14]Han Min (韓敏), Liu Xiaoxin (劉曉欣). An extreme learning machine algorithm based on mutual information variable selection [J].Control and Decision(控制與決策), 2014, 29 (9): 1576-1580

[15]Gao Chuanhou (郜傳厚), Jian Ling (漸令), Chen Jiming (陳積明),Sun Youxian (孫優賢). Data-driven modeling and predictive algorithm for complex blast furnace ironmaking process [J].Acta Automatica Sinic(自動化學報), 2009, 35 (6): 725-730

[16]Zeng Jiusun (曾九孫), Liu Xiangguan (劉祥官), Luo Shihua (羅世華),et al. Application of principal component regression and partial least square in blast furnace iron-making [J].Journal of Zhejiang University:Sciences Edition(浙江大學學報: 理學版), 2009, 36 (1):33-36

[17]Madadi Z, Anand G V, Premkummar A B. Signal detection in generalizaed Gaussian noise by nonlinear wavelet denoising [J].IEEE Transactions on Circuits and Systems, 2013, 60 (11): 2973-2986

[18]Shi Jie, Ding Zhaohao, Lee Wei-Jen. Hybrid forecasting model for very-short termwind power forecasting based on grey relational analysis and wind speed distribution features [J].IEEE Transactions on Smart Grid, 2014, 5 (1): 521-526

[19]Wang Zhanneng (王占能), Xu Zuhua (徐祖華), Zhao Jun (趙均),Shao Zhijiang (邵之江). Coal-fired power plant boiler combustion process modeling based on support vector machine and load data division [J].CIESC Journal(化工學報), 2013, 64 (12): 4496-4502

[20]Zhou You (周游), Zhao Chengye (趙成業), Liu Xinggao (劉興高).An iteratively adaptive particle swarm optimization approach for solving chemical dynamic optimization problems [J].CIESC Journal(化工學報), 2014, 65 (4): 1296-1302

[21]Zhan Zhihui, Zhang Jun, Li Yun. Adaptive particle swarm optimization[J].IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics-Part B:Cybernetics, 2009, 39 (6): 1362-1381