串聯式混合動力推土機節能率的解析分析

張寶迪，張 欣，席利賀，劉 林

（1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京100044；2.濰柴動力股份有限公司 新能源技術中心，山東濰坊261001）

0 引 言

采用混合動力系統的方式是降低能耗的主要方案之一，其被廣泛應用于汽車領域后又轉向工程機械領域［1－3］。對混合動力系統的結構、參數和控制策略開展研究，實現節油的報道層出不窮［4－6］，然而大量研究主要關注于節油效果，少有研究將電能的損耗計入節能效果評價，尤其是探索節能的原因和潛力。

節能的根本是動力系統效率的提高。在闡明節油原因方面，國內外有研究從不同角度分析動力系統效率展開［7－11］，這些研究主要采用粗略估算各部分能量損失，或采用控制變量法變更參數對比油耗，然而前者只能定性估測，后者只能量化單一因素對節油率的影響，都無法同時量化多個因素對節油率的影響。

近年來，Katrasnik等［12－14］提出了一種獨立的解析法，該方法通過推導能量轉換效率方程，保留節油影響因素的全部信息，揭示了不同混合動力系統的節油原因，量化了拓撲結構等多個因素對油耗的影響。然而，Katrasnik的方法計算量大且極為復雜，Tobias等［15］提出了簡化的相似方法，該方法對同一動力系統的效率采用驅動效率和制動效率兩個指標進行評價，這并不利于不同系統之間的對比，故不便于分析節油的原因。此外，在這些研究中均沒有將電能的消耗計入，對比等效油耗的節約（即節能），也沒有考慮對比系統質量或外形的不一致。目前，國內仍鮮有采用解析法分析混合動力系統的節油或節能的原因。

本文將電能的損耗和整車質量或外形的改變考慮在內，運用簡化了的解析法推導出等效節油率的解析式，建立兩對比系統的整機模型并進行仿真，結合仿真與解析式的計算，對混合動力推土機的節能效果、原因和潛力進行了分析。

1 評價指標

為了使不同動力系統的油耗和效率可對比，在混合動力系統中，需要將電能存儲單元在循環工況始末的能量變化考慮在內，而且兩系統的對比需要在相同工況下進行。本文分別以等效能量轉換效率、等效傳動系統效率和等效節油率作為動力系統效率、傳動系統效率和節能率的評價指標。

文中變量和下標命名方法如表1所示。

表1 變量與下標Table 1 Nomenclature and subscripts

圖1（a）（b）分別為推土機串聯式混合動力系統和液力機械動力系統的結構示意圖。圖1中的框（1）范圍內為動力系統，框（2）范圍內為傳動系統。

圖1 兩種動力系統結構示意圖Fig.1 Structure schematics of two types of powertrains

在混合動力系統中，將工況始末電能存儲單元的能量變化量換算到油箱，如此可以將圖1（a）（b）所示兩種系統的工作過程都視為等效燃油的化學能轉換為履帶輸出的機械能的過程，該過程發生在圖1中框（1）范圍內。利用該過程的效率評價動力系統的整體效率，定義為等效能量轉換效率：式中：

在國家標準［16］和SAE 標準［17］中，計算等效油耗時部件的效率按估值代入，而且不對電能存儲單元的充、放電效率加以分別，這將會對等效油耗的計算引入誤差。為減小誤差，本文利用式（4）計算消耗電能的等效油耗量Veq，ess。

式中：ΔEess表示循環工況始末電能存儲單元的電能改變量。

計算各部件的平均效率時，可作如下假設：能量在兩部件之間無論以機械、電力或液壓的形式傳遞，最終不在兩部件之間的鏈接部分上積累，即按照所有能量損失都由部件產生計算。則各部件的平均效率可按照式（5）（6）（7）計算：

式中：下標m、n和l均為部件代號；下標n表示當前能量流方向上m 部件上游的部件；下標l表示當前能量流方向上m 部件下游的部件。

當式（5）用于能量傳遞部件的效率計算時，部件效率為整個循環工況中，當前部件輸出給能量流下游部件的總能量與上游部件傳遞來的總能量之比。其中，對于傳遞單向能量流的部件，該效率為部件在整個循環工況的平均效率，如下標m 為“gc”、“htc”、“ct”或“gb”時；對于傳遞雙向能量流的部件，分為驅動方向上的平均效率，如下標m為“mc，dr”、“fd，dr”、“tr，dr”或“dc，dis”時，和制動方向上的平均效率，如下標m 為“mc，br”、“fd，br”、“tr，br”或“dc，chg”時。

當式（5）用于能量源部件的效率計算時，該效率為能量源輸出的總能量與能量源消耗或獲得的總化學能之比，如m 為“fc”、“ess，dis”或“ess，chg”。

在評價不同動力系統的經濟性時，經常需要分別對發動機和傳動系統的效率進行對比，為此引入等效傳動系統效率的概念，傳動系統為從發動機功率輸出軸端到履帶功率輸出端所構成的系統，如圖1（a）（b）中的框（2）范圍內所示。定義等效傳動系統效率為：

2 解析式的推導與分析

若兩對比推土機的質量和外形結構完全相同，則在同一循環工況下動力系統需要輸出的能量相等，根據能量守恒存在如下關系式：

式中：const表示定值。

然而，多數情況下，進行動力系統改造時，整機質量和外形結構不可能完全相同，若質量或外形結構發生改變，在相同工況下兩對比推土機的履帶輸出能量以式（10）表示：

式中：γtotal表示動力系統輸出能量改變的百分比。

則由式（8）（9）（10）可得等效節油率為：

式（11）反映了等效節油率與等效能量轉換效率、等效傳動系統效率和輸出能量改變的百分比的關系。式（12）反映了等效節油率與效率提高的百分比和輸出能量改變的百分比的關系。

履帶端輸出能量可分為驅動能量和制動能量：

則由式（1）和（13）可知液力機械動力系統的等效能量轉換效率可表示為：

式中：fhm為液力機械動力系統各部件在驅動方向上效率的乘積，滿足：

在串聯式混合動力系統中，式（16）所示的功率平衡時刻存在，電能存儲單元的能量變化可表示為式（17）。

對式（16）兩端積分，可知在發電機、電動機和DC／DC交匯點處存在能量平衡，即前、后功率鏈能量守恒。因此，由式（1）（9）（13）（16）和（17）可導出串聯式混合動力系統等效能量轉換效率的解析式（18），以及以液力機械動力系統為對照，串聯式混合動力系統的等效節油率的解析式（19）。

式（18）和（19）中：ξ表示回收能量占制動能量的比例；ψ 表示換算到交匯點的充放電能量；表示在“發動機－發電機－電動機－履帶”路徑（即電傳動路徑）中各部件在驅動方向上的效率乘積；表 示 后 功 率 鏈 的 全 程 效 率；表 示 后功率鏈在驅動方向上的效率；表示交匯點到電能存儲單元的全程效率。各變量的表達式如式（20）～（26）所示：

在式（19）的等號右端，K1項代表液力機械動力系統各部件效率的乘積與混合動力系統的電傳動路徑中各部件效率的乘積的對比；K2項代表制動能量回收對等效節油率的貢獻；K3項代表與充放電過程中損耗能量相當的等效節油率。K1、K2和K3三項共同構成了等效節油率。

式（14）（18）和（19）表示了等效能量轉換效率和等效節油率與部件效率和輸出能量的解析關系，洞察了系統能量轉換過程和節能原因，解析式保留了影響節能的全部因素。

當忽略循環工況始末電能存儲單元SOC 的變化和整機質量或外形結構的差異時，即認為ΔEess＝0且γtotal＝0時，式（19）可經重排變型轉化為文獻［12］中所導方程，從而間接驗證了所導方程的正確性。

與文獻［12］相比，除研究對象不同外，在解析式推導過程中，本文在三個方面進行了優化：①計入了循環工況始末電能存儲單元SOC 的變化和因系統改造引起的整機質量或外形結構的差異；②利用前后功率鏈交匯點處能量守恒的視角進行推導，而非針對能量流進行計算；③包含了對照系統中各部件的效率。其中：①可以使解析計算與實際的實驗或仿真情況更吻合，計算誤差更??；②簡化了推導過程和解析式，并使得式（19）僅含有單一部件的輸出或輸入能量總量的子項，這比子項為同一部件不同流向的能量在實際操作中更易測量和計算；③更加明晰了不同系統中各部件的效率對比。

3 實例計算分析

為了利用解析式進行分析，需要首先通過實驗或仿真獲取兩對比系統中各部件的瞬時工作點數據，并經計算得到解析式中的各子項。本文利用仿真獲取各部件的瞬時工作點數據。

3.1 仿真對比分析

為了增加兩類推土機的可對比性，同時考慮到模型的簡化，在不影響燃油經濟性分析的基礎上，本文建模仿真時作如下假設：①忽略各部件瞬態效率和穩態效率的偏差，即不考慮瞬態過程；②仿真開始時發動機冷卻液溫度為90℃，即暖機過程結束；③兩類系統除傳動系統外其他零部件完全相同；④兩類系統使用相同的發動機。

根據動力系統結構（見圖1）對ADVISOR 進行二次開發，建立混合動力推土機模型和液力機械推土機模型，建模過程詳見文獻［18］。

在模型中，動力學模塊需要根據推土機行駛動力學方程（27）進行修改，履帶行走機構模型可以根據履帶車輛行駛運動學方程（28）和滑轉率經驗方程（29）對原輪胎模型進行修改而得。

式中：Fr為滾動阻力；Fi為坡道阻力；Fj為慣性阻力；FA為風阻；FX為推土阻力。

式中：vac為實際行駛速度；vth為理論行駛速度；s為滑轉率；r為驅動輪動力半徑；ω 為驅動輪旋轉角速度。

式中：Fef為有效牽引力；a、b和n 為與行走機構類型以及地面有關的常數，可采用同級別機型的滑轉率實驗數據確定。

發動機、發電機、電動機、超級電容、變速箱和液力變矩器等部件模塊均可利用ADVISOR 模型庫中的原有模型。該模型是采用實驗建模與理論建模相結合的方法，利用查表法查取各部件實驗特性曲線或特性Map數據，考慮溫度、轉動慣量等影響因素后建立數學模型所得。

混合動力系統采用發動機開關恒溫控制策略：發動機打開時，始終將發動機和發電機控制于整個發動機和發電機組最優效率點（1336r／min，1130N·m）工作，超級電容進行功率平衡。當超級電容SOC大于最高限值0.9時發動機關閉由超級電容單獨驅動，直到SOC 小于最低限值0.6時發動機打開單獨驅動并給超級電容充電，需求功率超過發動機最大輸出功率時兩者共同驅動。

液力機械系統采用基于負荷的換檔策略：根據發動機Map設定升檔和降檔的曲線，在特定轉速高于設定的負荷度時升檔，低于設定的負荷度時降檔。

將某公司提供的典型循環工況數據、整機參數和各部件效率Map輸入模型。兩系統主要參數如表2和表3所示，典型循環工況譜如圖2所示。

表2 液力機械推土機主要參數Table 2 Main parameters of hydro－mechanical bulldozer

表3 混合動力推土機主要參數Table 3 Main parameters of series hybrid electric bulldozer

圖2 典型循環工況下的速度和有效牽引力Fig.2 Effective traction and speed in typical drive cycle

由仿真可得兩系統的油耗和各部件瞬時工作點的數據，將各時刻的離散數據帶入評價指標的定義式（1）（5）和（8）可求得等效傳動系統效率、等效能量轉換效率和各部件的平均效率。典型循環工況下，兩推土機的履帶輸出總能量、等效油耗和部件平均效率的對比，如表4所示。

將仿真所得的需求能量和各部件的平均效率帶入解析式（19），所求得的等效節油率與表4中仿真所得等效油耗的對比相一致，表明解析式推導無誤。

表4 兩種系統等效油耗和效率的對比Table 4 Comparisons of equivalent fuel consumption and efficiency between two kinds of powertrains

由表4可見，與傳統推土機對比，混合動力推土機的整機質量降低了1.95%，這是因為本研發實例在由原型機改造為混合動力推土機的過程中，液力變矩器、變速箱、傳動軸和轉向離合器等機械傳動部件被替換。輸出的總能量降低了0.81%，其原因由車輛動力學方程可知，在相同循環工況下，履帶輸出總能量受迎風面積和質量的影響，因外形結構未發生改變，輸出總能量的降低由整機質量的降低所引起。履帶系統的平均效率ηtr降低了0.34%，由文獻［19］可知，滑轉率受整機質量、履帶結構和土壤參數的影響，因混合動力系統只有整機質量降低，而整機質量的降低會導致相同有效牽引力下滑轉率的提高，所以履帶系統平均效率降低。表4還顯示，混合動力推土機中發動機的平均效率ηfc提高了4.32%，這是因為在串聯式混合動力系統中前后功率鏈解耦，發動機的工作點不直接受工況影響，發動機的工作可以被控制在高效率區，而液力機械動力系統則不然。等效傳動系統效率提高了8.32%，原因是在傳動系統的對比中，雖然混合動力推土機的履帶效率ηtr 降低了，但原型機中的液力變矩器的平均效率ηhtc 僅有80.76%，而混合動力系統中各部件平均效率整體較高。傳動系統和發動機的效率提高綜合反映為等效能量轉換效率提高了13.00%。等效能量轉換效率的提高和輸出總能量的下降共同反映為等效油耗下降12.22%，其關系由式（12）可知。

由上述分析可知，所有提高節油率的技術本質上均是提高動力系統的等效能量轉換效率或降低終端輸出能量的技術。

3.2 解析分析

3.2.1 部件效率對節能的影響

采用不同效率水平的部件或不同的匹配方法、控制策略，都會導致特定工況下同種部件表現出不同的平均效率，最終造成了同類動力系統表現出不同的節能效果。

為研究部件效率對等效節油率的影響，基于前文中仿真結果（見表4），各部件的平均效率在當前技術水平的范圍內取值代入式（19）計算，結果如圖3所示。據大量文獻［3，6，10，12］顯示，混合動力系統中，發動機、發電機、電動機、超級電容的平均效率范圍分別為40%～50%、88%～96%、85%～96%、90%～98%。

圖3 部件平均效率對等效節油率的影響Fig.3 Effects of average efficiency of each component on equivalent fuel saving ratio

選取發動機和發電機效率范圍的原則為：將發動機和發電機控制于兩者協同工作的效率最優點，選取各文獻中發動機和發電機的最高效率。而電動機和超級電容的效率范圍為直接選取文獻中同類部件的平均效率范圍。

由圖3可見，各部件平均效率的提高均引起等效節油率的提高，而提高的程度與范圍不同。經計算，圖中發動機所對應的曲線斜率為2.18，發電機為0.96，電動機為0.94，超級電容為0.27?？芍l動機效率的提高對等效節油率的提高影響最為顯著，超級電容效率的提高對等效節油率的提高影響最不明顯，發電機和電動機的作用適中且較為接近。因此，在考慮總成本時，應優先選擇較高效率水平的發動機。

另外，如圖3所示，單個部件平均效率的差異足以引起等效節油率的顯著差別，可知多個部件平均效率差異的綜合作用對等效節油率的影響更大，因此動力系統并非進行混合化或采用高水平的匹配方法和控制策略就一定能夠節能或節能更高，還應足夠重視不同水平的部件效率和不同工況下的部件效率。

3.2.2 循環工況對節能的影響

在不同的循環工況下，同一動力系統會表現出不同的節能效果。為研究不同循環工況下節能效果及成因，需要首先構建循環工況。

構建循環工況需要結合推土機實際工作情況，并能夠通過在所構建循環工況下的計算，分別反映出工況中不同要素（行駛速度或有效牽引力）的變化對節能效果的影響。由于本文中兩對比推土機的最大有效牽引力的設計目標均為170kN，最高速度的設計目標均為11km／h，而在典型循環工況（見圖2）中，最高速度約7km／h，積土時最大有效牽引力高達167kN，運土時平均有效牽引力高達130kN，因此該循環工況下兩推土機為中速高負荷運行。

采用類似文獻［12］和［20］中的方法，以典型循環工況為基準，分別對典型循環工況中的有效牽引力和速度按比例進行縮放。將典型循環工況中各時刻下的有效牽引力和速度分別乘以比例系數kF和kν，構建T1和T2兩組循環工況。

T1組和T2組中各包含5個循環工況，比例系數kF和kv的選取如表5所示。T2組循環工況中，各時刻速度與典型循環工況相同（kv＝1），有效牽引力分別乘以0.4、0.5、0.6、0.8和1，構建該組工況意在研究相同速度下，不同負荷對等效節油率的影響；T2組循環工況中，各時刻有效牽引力與典型循環工況相同（kF＝1），速度分別乘以0.4、0.5、0.6、0.8和1，構建該組工況意在研究相同有效牽引力下，不同速度對等效節油率的影響。

表5 比例系數kF 和kν 的值Table 5 Values of kFand kvas scaling factor

圖4（a）（b）分別表示了在T1組和T2組工況下的等效節油率δ 及式（19）等號右端三項（K1，K2和K3）的值。

由圖4（a）（b）可見，等效節油率δ 總體上隨著kF或kv的增大而減小，這表明等效節油率具有隨著循環工況中推土阻力或速度的提高而降低的趨勢。但需要說明的是：在圖4（a）中，kF小于0.6時等效節油率略微上升，該部分與總體降低的趨勢不一致是由于在該部分中原型機的運行檔位和各檔位上的運行時間發生了改變，這導致了液力變矩器的效率因換檔而下降，從而相對比之下等效節油率略微上升，而在kF大于0.6之后，運行檔位不發生改變也能夠跟隨行駛工況，這種檔位不一致的影響因素就不存在了。因此，忽略這種檔位不一致的影響時，縱觀圖4（a）中kF變化曲線，可認為等效節油率呈現下降的總體趨勢。因仿真中原型機采用ADVISOR 內基于負荷的換檔策略，當速度改變而負荷不變時，檔位狀態可以不發生改變，故此時不受上述因素影響，如圖4（b）所示，等效節油率始終呈下降趨勢。

圖4 兩組循環工況下的等效節油率及其組成參數Fig.4 Equivalent fuel saving ratio and its contribution factors under two groups of test cycles

在兩組循環工況中，等效節油率δ 的曲線始終低于K1曲線，并且與K1曲線的趨勢保持一致。由式（19）可知δ＝K1＋K2－K3，因此，δ與K1曲線的關系表明等效節油率主要是由混合動力系統中電傳動路徑上部件效率的乘積高于液力機械動力系統中部件效率的乘積所產生。

K2幾乎為0，這表明在兩組循環工況下沒有可以回收的能量，故對提高等效節油率無貢獻。

K3較小且隨著kF或kv的提高而略微降低。這是因為超級電容充放電效率高，電能存儲單元充放電路徑上因能量損耗所“喪失”的等效節油率較小。當需求功率提高時，發電機所發出的電能主要用來滿足后功率鏈的需求，充放電的能量損耗相應減少，故略微降低。

3.2.3 節能的極限

為了把握某項技術條件下所能達到的節能極限，可以利用解析式（19）計算等效節油率的極限值。

表6為3種極限條件及相應條件下等效節油率的極限值。其中，A 情況表示發動機和發電機在兩者協同工作的最優效率點運行，且電能存儲單元的充放電損耗為零（實際上能量管理策略無論如何優化也不可能達到此狀態，但可以以此作為優化能量管理策略的極限），此極限條件下的等效節油率記作δA，即在不改變混合動力推土機的部件匹配、外形結構、整機質量和行駛工況的情況下，僅通過優化能量管理策略所能達到的等效節油率的極限；B 情況表示除滿足A 情況的極限條件外，電動機始終工作在其最高效率點（實際上除電動機始終以特定的轉速和轉矩工作外不可能實現，但可以以此作為優化后功率鏈匹配的極限），此極限條件下的等效節油率記作δB，即在不改變混合動力推土機前功率鏈的匹配、外形結構、整機質量和行駛工況時，通過優化能量管理策略和后功率鏈的匹配所能達到的等效節油率的極限；C情況表示發動機、發電機和電動機均始終以最高效率點工作，且電能存儲單元的充放電損耗為零（實際上任何技術措施也不可能達到此狀態，但可以以此作為所有技術優化的極限），此極限條件下的等效節油率記作δC，即在不改變混合動力推土機的外形結構、整機質量和行駛工況時，在當前部件效率水平下，利用所有技術措施所能達到的等效節油率的極限。

表6 三種極限條件下的等效節油率Table 6 Limit values of equivalent fuel saving ratio under three kinds of limiting conditions

基于前文中兩對比推土機在典型循環工況下的仿真結果，計算上述3種極限條件下的等效節油率結果如圖5所示。

由圖5可見，在典型循環工況下，等效節油率為12.22%，3 種極限條件的等效節油率分別為14.93%、18.86%和19.15%。由此可知，在不改變混合動力推土機的部件匹配、外形結構、整機質量和行駛工況時，本文所采用的能量管理策略水平已經較高，繼續優化能量管理策略可以提高的等效節油率不足3%。而其他條件不變，通過優化能量管理策略與優化后功率鏈傳動比相結合可以提高的等效節油率不超過7%。在不更換更高效率水平的部件、不改變行駛工況且不改變質量或外形結構時，采用任何技術也不能使等效節油率超過19.15%。

圖5 典型循環工況下的等效節油率與極限值Fig.5 Equivalent fuel saving and its limit values in typical drive cycle

4 結束語

利用解析法推導出等效節油率的解析式，將建模仿真與解析法相結合，分析了不同條件下混合動力推土機的節能效果及原因，計算了等效節油率的極限值。結果表明：在典型循環工況下，混合動力推土機的節能主要源于電傳動路徑上較高的部件效率，其中發動機的效率對節能效果影響最顯著。循環工況改變時，等效節油率隨著推土阻力或行駛速度的提高而降低。利用所導解析式可以求得采用不同措施優化節能的極限。本文回答了混合動力推土機“能否節能，為何節能，節在何處以及有多大節能潛力”的問題。所導解析式可以應用于相同系統的其他車輛，所利用的解析法可以推廣到其他拓撲結構的車輛。利用解析法衡量節能的效果、成因、潛力和方向可用于選擇節能技術和評估混合動力化的可行性等方面。

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