基于Hyperworks的下肢康復訓練系統機械結構設計與優化

劉 坤，趙建琛，李 超，閆鵬飛，韓 宣

（吉林大學 機械科學與工程學院，長春130022）

0 引 言

傳統的下肢康復訓練設備必須在理療師的輔助下才能進行訓練，耗時費力，因此新型智能下肢運動康復護理設備的開發與臨床應用已備受關注。近年來，已經有很多涉及機器人協助下肢功能障礙者進行康復訓練［1－3］、使其重獲獨立步行能力方面的研究。文獻［4］中給出一種臥式下肢康復訓練設備，雖然可以滿足重復穩定地訓練，但是訓練者用力主動性不強，訓練過程枯燥，并且其機械系統中的仿生機械腿結構復雜、成本昂貴，不利于批量化生產。哈爾濱工程大學研究的采用AVR單片機的機器人訓練控制系統成本低、易于產品化，但也存在重力平衡問題以及機器人與患者肢體功能干涉的問題［5］，雖然其機械結構簡易，僅由兩根繩索通過定滑輪懸吊訓練者使其保持直立狀態，但是并不能提供從坐姿到站立的站起訓練。該課題組設計了另一種用于站起訓練的機械結構［6］，雖然可以實現站起訓練，但是不能按照正常人體重心軌跡變化進行重復穩定的訓練，并且該結構沒有保護裝置，當下肢毫無支撐力的訓練者處于站姿時，體重完全作用于上肢，反復訓練會加重上肢疲勞，存在安全隱患。德國Fraunhofer研究所采用最新的機器人技術、計算機技術和虛擬現實技術開發了Haptic Walker 康復機器人［7］，雖然可模擬出任意步態運動軌跡，但體積過大，結構復雜，拆裝運輸不便。臨床經驗表明［8］，下肢康復訓練只有通過符合正常人體運動模式的重復性特定訓練任務，才能使重組中的大腦皮質通過深刻的體驗來學習和存儲正確的運動模式。

基于目前的社會背景與研究現狀，本文設計一種減重式康復訓練系統的機械結構，使訓練者可以在重復的站起訓練過程中模擬健康人體站起時重心軌跡的變化，使下肢肌肉在健康模式下得到恢復訓練。該結構價格低廉、操作簡單、使用安全，承重受力合理，安裝拆卸、包裝運輸方便，易于加工生產，適于家用和產品化推廣。

1 系統的機械結構設計

根據臨床研究［9］，當人體從坐姿狀態向上站起時，其重心軌跡是一條向前向上的運動曲線。根據重心軌跡曲線，為了保證正常人體站起過程中有自由的站立空間，本文設計了減重式下肢智能康復訓練系統的機械結構，使其既能安裝電控裝置，又能穩定承載足夠的負荷，在最大形變和許用應力等力學參數方面滿足要求，當訓練對象的下肢不能提供足夠支撐力時，可通過系統懸吊裝置提供能夠抵消人體部分甚至全部重力的拉力，從而減輕患者腿部承受的負荷。當訓練者穿著專用承重背心處于坐姿時，該訓練系統進行工作，系統電控部分中的伺服電機會根據預置程序控制懸吊繩索，使訓練者按照健康人體站起軌跡完成站起訓練動作。

圖1 康復訓練系統機械結構示意圖Fig.1 Mechanical structure of rehabilitation training system

圖1 為本文初步設計的可以使訓練者實現減重式站起智能康復訓練系統機械結構示意圖。為適合通常身高體型范圍內的訓練者實現站起康復訓練，整個機械結構高度和寬度分別設計為2 m和0.75m。為了滿足安裝提拉繩索和轉向滑輪要求，并且滿足最大形變和許用應力要求，機械結構頂部設計為圓角矩形梁形式。為了使機械結構力學承重分布更加合理，雙側豎直梁設計成雙管分跨支撐形式。為了分析該結構動態承載負荷時的穩定狀態，首先給出兩個邊界參考位置：訓練者處于坐姿，調整落座點，使其重心處于頂部圓角矩形面幾何中心點正下方，稱為位置1（圖1（a）所示）；訓練者按健康人體站起軌跡被繩索提拉到站姿，重心位于頂部矩形面幾何中心下方前側，稱為位置2（圖1（b）所示）。假設訓練者下肢毫無支撐能力，身體完全由繩索提拉，則在位置2時機械結構處于最大負荷狀態，機械結構與人體的整體重心比在位置1 時靠前，根據穩定性零力矩原理（ZMP）［10］，雙側豎直支撐梁中前梁設計成向前彎曲后再豎直向下與底座方管梁連接的承力狀態，如圖1所示。為了防止兩側支撐梁在動態承重情況下發生側向失穩，在底座兩條方管梁之間加方管橫梁緊固。

2 有限元模型建立及靜力學分析

該系統在運行過程中主要通過伺服電機帶動繩索，經過雙側豎直支撐梁和頂部前后圓角直梁上的6個滑輪改變方向后對訓練者施力，因此在該機械結構各梁的合適位置通過螺栓固定滑輪，并作為力學分析時力的加載點。為了節省有限元分析和優化設計的運算時間，并提高計算精度，把該機械結構簡化為薄殼結構，并在Catia軟件中用二維面結構建立模型，采用殼單元類型將其以10mm 邊長的單元格進行網格劃分，在螺栓孔之間用rbe2單元進行剛性連接，同時用hypermesh中bolt（washer）功能在螺孔周圍進行局部剛化模擬螺栓墊片效果，對其進行力學分析，計算中所用材料參數如下：彈性模量為210GPa，材料密度為7850kg／m3，泊松比為0.3。

為保證動態加載人體實驗時整個機械結構在受力允許范圍內滿足力學要求，對其進行最大受力狀態的靜力學分析。圖2給出了機械結構中各受力點所加載力的計算示意圖。本文以最大可滿足體重為100kg，身高為190cm 的訓練者（定為系統額定對象）進行康復訓練為標準，對其加載豎直向下G＝980N（m＝100kg，g＝9.8 m／s2）的載荷進行受力分析。因為機械結構左右對稱，所以由頂部前后圓角橫梁上A、B、G、H 四點滑輪引出的左右兩組牽引繩索受力情況相同，本文只分析單側一組繩索張力FAE、FGE即可，在圓角矩形梁坐標系O－XYZ 內A、B、G、H 四處加載力。當進行康復訓練初始時刻，訓練者坐在位置1。當訓練系統開始工作后，前繩和后繩相互配合提拉訓練者站起到站姿的位置2，整個機械結構處于最大負荷狀態，繩索在訓練者肩上的兩個施力點（E、F點）在Y 方向上與前梁和后梁的距離比均為1∶5（以系統額定對象為參考），如果此額定情況下能夠滿足力學要求，則其他情況下也能滿足力學要求。參考圖2 機械結構中各點的幾何關系，可以得出：

圖2 載荷計算示意圖Fig.2 Schematic of load calculation

該設計方案機械結構中雙側豎直支撐梁選用外徑?＝50mm、壁厚d＝2.5mm 的45#鋼管材進行加工，底座采用45#鋼2.5mm 厚的50mm四方管加工，各接觸管件之間選用焊接關系，其屈服強度為355 MPa，安全系數為n＝1.4，則整個機械結構的許用應力為253.5 MPa，設計要求管件最大形變位移不超過20 mm。根據對前述模型受力情況的分析，在軟件中對機械結構中各受力點加載上述方法計算出的載荷做受力分析，分析其剛度、強度情況。圖3（a）為機械結構在上述受力情況下的位移云圖，可見最大位移發生在頂部前橫梁位置，最大值為10.4 mm，所以剛度滿足本文設定的最大形變位移不超過20 mm 的設計要求，并且實際設計的整個機械結構高度為2 m，最大形變值也遠小于該結構的整體尺寸，不會對訓練者造成影響。圖3（b）為機械結構所受應力狀況，最大應力發生在雙側豎直支撐梁頂部的前彎曲處，最大值為233.4MPa，實際最大應力值小于許用應力，所以該設計在強度方面也滿足要求。但是該設計下整個機械結構所用管材壁厚達2.5mm，使得總質量為46.6kg，耗材較多。因此在滿足設計要求的前提下，需要對機械結構進行優化設計。

圖3 焊接關系的機械結構靜力學分析結果Fig.3 Analysis of the structure with welding relationship

3 結構優化設計

前述機械結構各接觸管件采用了焊接關系，但是本著開發可實際應用產品以方便運輸與安裝的目的，在不改變設計結構的情況下將各管件焊接關系改進為可拆裝的螺栓栓接關系，各點受力（6個滑輪處）與所用管材（? ＝50 mm、d＝2.5 mm、45#）保持不變，其靜力學分析結果如圖4（a）（b）所示。其中機械結構的最大形變位移減至7.56mm，最大應力減至151.1 MPa，仍滿足設計要求，即小于本文設定的最大形變位移20 mm，小于許用應力253 MPa，因此本改進方案可行。

圖4 栓接關系的機械結構靜力學分析結果Fig.4 Analysis of the structure with bolted relationship

在改進了管件連接關系后，本著開發可實際應用產品時少用材料以降低成本的目的，在不改變設計結構的基礎上，對管件厚度做尺寸優化設計，以減小整體質量。將管壁厚度作為設計變量，將整體質量作為優化目標，將最大許用應力（253 MPa）和最大允許形變位移（20 mm）作為約束條件。其數學形式如下：

式中：m（xi）為優化目標函數；xi為管壁厚度；i為迭代次數；f 為最大形變位移；σmax為最大應力。

對機械結構進行3次迭代優化計算后，圓管管壁厚度為1.842mm，整體質量由46.6kg減為37.9kg，比原設計減少18.67%，說明優化后能夠最大限度地減少用料，從而提高經濟效益。

以上優化都是在不改變結構設計的基礎上進行的，盡管管件連接結構由焊接關系改為栓接關系，方便了拆裝與運輸，在設計要求的力學性能允許范圍內所做管壁厚度尺寸優化減薄了管壁，但是由于材料剛度和強度的限制，此結構下的管件連接關系的改進僅使用料質量減少了18.67%，可見在該結構下只通過改進為栓接關系并優化管壁厚度減少用料量還是有限的。因此，為了進一步減少材料用量并進一步減小單個管件尺寸以提高拆裝和包裝運輸的方便性，本文從幾何結構設計上對以上設計進行再次優化。通過圖4（b）看出：最大應力發生在雙側豎直支撐梁的前彎曲處，那么考慮在側梁頂部加直梁固定，應該會減少彎曲處的應力并降低頂部前后橫梁的最大位移。根據前述力學分析的經驗，保持原有管材選型（?＝50mm、d＝2.5mm、45#）不變并對機械結構做改進設計，如圖5所示。將雙側豎直支撐梁的前后梁去掉，使雙側豎直支撐梁主要起支撐作用，再在其上安裝圓角矩形梁，之前設計結構中頂部4個滑輪改安裝在圓角矩形梁的前后梁上。在該改進的機械結構上相同位置施加相同載荷后，其力學分析結果如圖6所示。通過觀察可以看出，整個機械結構的最大形變位移減為4.807 mm，最大應力減為138.8MPa，完全滿足設計要求，在保持該設計結構和設計要求力學性能范圍內，應用式（3）再次對管壁做尺寸優化，管壁厚度減小到1.275mm，整體質量降低為33.2kg。通過與圖4中的計算結果對比發現：改進設計結構之后用料進一步減少，其總質量比前一次設計再次減少12.4%，并且該設計各管件都通過螺栓栓接，拆卸后每一個管件尺寸更小，更利于安裝前的包裝和運輸。

圖5 改進設計后系統機械結構示意圖Fig.5 Improved mechanical mechanism

圖6 改進設計后的機械結構靜力學分析結果Fig.6 Analysis of the improved structure

盡管以上設計在滿足設計要求的前提下已經最大限度地降低了整體質量，并且兼顧了方便包裝運輸和安裝拆卸，但是在整體結構設計上并未有質的變化，各管件形狀仍然存在彎曲，不便于加工生產，而且拆卸后單個管件尺寸仍然較大，所以，仍希望通過結構設計優化來進一步降低質量，并減小拆卸后各管件尺寸。因此，依據對前述機械結構力學分析的經驗和三角形結構穩定性原理，重新設計了另外一種可實現減重式訓練系統的機械結構，如圖7中左圖所示。該結構可為使用者提供的活動空間與之前的設計結構相同，上下采用50mm 方管梁（厚度1.5mm，45#鋼），左右兩側各兩根交叉栓接的支撐圓管梁（外徑為40 mm，厚度4.5 mm，45#鋼），與上下方管梁交接部分直接通過打孔插入并用螺栓固定，更加利于拼裝拆卸，各管件均為支線型，尺寸更小。

圖7 采用側向交叉梁的改進設計方案示意圖Fig.7 Lateral cross－beam structure with or without top beam

對此改進結構再次做有限元分析。因為該設計除了結構有所變化外，安裝滑輪數量和空間位置與之前的設計結構完全相同，因此仍按前述計算的施力關系進行靜力學分析，兩組交叉圓管處螺栓孔用剛性單元進行連接并釋放其軸向的旋轉自由度實現栓接效果，計算結果如圖8所示。整個機械結構的最大形變位移為18.25 mm，發生在受力較大的后梁；最大應力為131.2MPa，發生在底部四方管的螺栓孔處。從計算結果來看，此機械結構的最大變形位移小于所規定的20mm，最大應力小于許用應力253 MPa，所以該設計方案同樣滿足設計要求。但是從產品角度考慮，雖然該設計結構下具備了各部件更加適合拆卸、組合、包裝、運輸的優點，但是用料質量陡增為54.6 kg，成為本設計的最大缺點。為了進一步保持本設計結構的優點并降低用料質量，通過分析其應力云圖和位移云圖（見圖8）可知，結構中較大位移都發生在頂部前后梁位置，致使應力大部分集中在側向支撐梁栓接部位。因此在此設計基礎上，在頂部前后梁之間再加一根圓管拉梁，如圖7中右圖所示，從而限制頂部前后梁位移，改善側梁栓接位置的應力集中現象，在承受與前述結構同樣載荷下的受力分析如圖9所示，可見在應力滿足要求的情況下最大位移得到了極大改善，最后整個機械結構的質量從54.6kg降為27.6kg。通過分析該結構的最大位移和最大應力可知，在滿足最大設計要求條件下管壁厚度還可進一步優化，經過4次迭代計算，得到優化結果：頂部兩個方管厚度為1.5mm，底座方管厚度為0.8 mm，側向4根圓管厚度為1.1 mm，所添加的頂部拉梁圓管厚度為1.35 mm，最后，整個機械結構的質量優化為19.2kg。

圖8 頂部無拉梁的側梁交叉式機械結構靜力學分析結果Fig.8 Analysis of the structure with lateral crossbeam and without top－beam

圖9 頂部添加拉梁的側梁交叉式機械結構靜力學分析結果Fig.9 Analysis of the structure with lateral cross－beam and top－beam

4 結果分析與討論

基于前述對各機械結構力學分析與優化設計，得出表1中的結果。第一種設計方案在滿足設計要求的情況下，管件采用焊接關系的力學性能和栓接關系的力學性能是接近的，但是從方便拆卸運輸的角度出發，采用栓接關系較為合理，并在設計要求內對管件進行尺寸優化，其質量從46.6kg降到了37.9kg。進一步改進設計（方案二）后，繼續在設計要求范圍內對其優化，對比發現，方案二中單個管件的幾何尺寸不僅比方案一中小，滿足管件拆卸后更加方便包裝、運輸的目的，而且在滿足設計要求的力學性能下，質量也進一步減小到33.2kg。為了進一步改進機械結構中單個管件的幾何尺寸，使其更加方便加工、組裝和包裝運輸，試探性地給出了方案三，通過力學分析發現，該結構要滿足設計要求的力學性能，需要增大側向支撐管件的厚度，主要是因為側向管件交叉栓接后，只有下半部分與底部橫梁形成穩定的三角結構，但是上半部分卻處于開放狀態，而且頂部前后橫梁又是主要的承力梁，這就使得同樣受力條件下，各側梁的頂部發生較大形變位移，而栓接點處承受較大力矩作用，出現應力比較集中的問題，因此為了滿足力學要求，需要盡量增大管壁厚度，導致結構的總體質量陡增，使得該設計方案不夠理想。但該機構的力學分析結果卻給改進設計帶來啟發，在頂部加入拉梁，使得側梁上半部分也構成三角穩定結構，給出方案四并做優化分析。從結果可以發現，頂部拉梁的加入極大地改善了該結構的力學性能，在滿足設計要求的前提下，整個機械結構的質量得到極大的降低，變為19.2kg。參考圖10中給出的各種設計方案下的質量變化曲線可以看出，在各結構滿足文中制定的設計要求的前提下，最后一種設計方案用料質量是最少的，并且其機械結構較之前的設計又是最為簡單的，從產品角度考慮，不僅單個管件方便加工，而且都是直線型管件，非常方便包裝運輸，管件間又是栓接固定，非常便于安裝拆卸。

表1 各機械結構設計下的分析結果Table 1 Results of each design

圖10 各設計方案下機械結構質量變化曲線圖Fig.10 Graph of qualities of each mechanical structure

5 結束語

為開發一套智能人體站起運動康復訓練系統，實現減重式站起訓練，減輕訓練者腿部承受的負荷，并使其能按照正常人體站起的重心軌跡進行反復訓練，本文設計并分析了幾種機械結構，不僅可以在幾何結構上為訓練系統預留恰當位置安裝電氣控制設備，又能在力學結構上滿足額定載荷設計要求下使訓練者完成穩定的訓練。通過對幾種設計結構的分析、改進與優化，可以看出每種設計結構都有很好的力學性能，但是從開發可實際應用產品的角度出發，參照表1中的各設計方案下的數據說明及之前給出的設計結構示意圖可以看出：在滿足力學要求的前提下，每次對設計方案的改進都會使其各部件更加適合加工、拆卸、組合、包裝、運輸。在4種設計方案下，機械結構在滿足力學要求的前提下，質量逐步減小。雖然對比之前的設計方案三質量有所增加，但恰恰為方案四提供了直接的參考依據，在其頂部前后梁間安裝了拉梁，改進后結構的力學性能得到極大改善，材料的使用量減少，降低了設備的重量和制造成本，采用直線型管件進行簡單栓接安裝，便可滿足整個系統的承力要求。本文最后給出的設計方案與之前設計相比較，不涉及到管材的焊接成型，只需對所選型號管材進行切割打孔、栓接拼裝即可，也使其更利于產品化加工、推廣和家庭化應用。

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