平拋運動的典型問題及解法歸納

陳群

一、平拋運動的性質和規律的勻變速曲線運動。

（2）平拋運動是水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動的合運動，具有等時性。

（3）平拋運動的軌跡是一條拋物線，表

2.規律：（1）描述平拋運動的物理量有

（3）同一時刻，平拋運動的速度方向（與水平方向之間的夾角為ψ）和位移方向（與水平方向之間的夾角是θ）是不相同的，其關系式tanψ= 2tanθ，并且任意一點的速度反向延長線必交于此時物體水平位移的水平的中點。

二、題型分類

1.平拋運動的基本概念題

例1

下列關于平拋運動的敘述，正確的是

（

）

A.平拋運動是一種勻變速曲線運動

B.平拋運動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變

C.平拋運動的速度大小是時刻變化的

D.平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小

解析

平拋運動的物體受F=mg為恒力，a不變，所以為勻變速曲線運動。故A對。平拋運動是曲線運動，速度時刻在變化，夾角當然也在變。平拋運動在水平方向做勻速運動，豎直方向做勻加速運動，則合速度在

答案ACD

小結

分析平拋運動時，一定要抓住其運動的特點：合力為恒力。對平拋運動的處理一般都是從兩個方向分析：水平方向和豎直方向；從兩個物理量去分析：速度和位移.這個思想是解決平拋運動的根本。

2.斜面上方的平拋運動類習題

例2如圖2甲所示，以9.8 m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ為30。的斜面上?？芍矬w完成這段飛行的時間是

（

）

小結

分析平拋運動的物體，若已知某時刻的速度方向，則通常通過分解速度來研究問題。畫出速度分解的矢量圖，再分別列出x軸和y軸方向的速度方程，最后按題目要求求解。

（1）小球在空中飛行的時間；

（2）小球落點與拋出點之間的距離.

小結

分析在斜面上平拋，最終落在斜面上的物體，若已知初速度及斜面傾角，則通常通過分解位移來研究問題。一般從運動的分解出發，建立xOy坐標系；再分別按x軸（即水平方向）的勻速直線運動及y軸（即豎直方向）的自由落體運動的規律列出位移公式，最后按題目要求求解。

解析

分解平拋運動：沿斜面向下和垂直斜面向上的分運動。這種分解方式較為復雜，但將物體離斜面距離達到最大的物理本質凸顯出來。取沿斜面向下為x軸的正方向，垂直斜面向上為y軸的正方向，如圖所示，在y軸上，小球做初速度為

小結

此類習題為給定“臨界狀態”的習題。一般先確定臨界條件；再列出臨界方程，最后按題目要求求解。

例5

如圖5所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角ψ滿足

（

）

A. tanψ= sinθ

B.tanψ= cosθ

C.tanψ= tanθ

D.tanψ =2tanθ

小結

巧用正切角兩倍關系。平拋運動的物體經時間t后，其速度v1與水平方向的夾角為α，位移s與水平方向的夾角為β，則有tanα= 2tanβ。

3.空投物的平拋運動類問題

小結

利用好平拋運動的等時性，這是解題的關鍵。

4.平拋運動的探究類問題

小結

此類題目大多出現在研究平拋運動的實驗中，由于給出的平拋運動的軌跡不完整，因此不能直接找到運動的起點。一般可以運用豎直方向是自由落體的規律來進行分析。

平拋運動是非常典型的勻變速曲線運動，若能切實掌握其運動本質、運動規律和基本處理方法，就不難解決平拋問題。