具有時延的網絡控制系統

任曉明 付子義 劉芳芳

(河南理工大學電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454003)

具有時延的網絡控制系統

任曉明 付子義 劉芳芳

(河南理工大學電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454003)

在網絡控制系統中,時延的不確定性和隨機性導致系統不能達到理想的控制效果。針對該問題，提出基于灰色神經網絡和廣義預測控制的網絡控制系統。該系統采用灰色理論和神經網絡相結合的方式,通過建立灰色神經網絡算法，利用其預測的誤差值對廣義預測控制算法的預測值進行修正。仿真結果表明，在具有時延的網絡控制系統中，灰色神經網絡算法修正的廣義預測控制算法可以獲得較好的控制效果，使系統的穩定性更強。

網絡控制系統 灰色神經網絡 廣義預測控制 時延 預測

0 引言

近年來，隨著計算機網絡技術、通信技術和控制技術的不斷發展，它們之間交叉滲透并且相互結合，使控制系統結構變得越來越復雜。控制系統中的物理設備功能越來越強大，系統的控制性能要求越來越高，從而形成了網絡控制系統[1-2]。網絡控制系統是集通信網絡和控制系統于一體的實時反饋控制系統，網絡控制系統具有信息資源共享、成本低、可靠性高、結構靈活和易于維護等特點，因此網絡控制系統應用在許多領域[3]。

本文利用灰色系統[4]和神經網絡[5]相結合的方法來預測誤差值，用誤差預測值對廣義預測控制算法中預測模型輸出的預測值進行修正，并把改進的算法應用到網絡控制系統中，解決網絡中由于時延引起的控制性能不穩定和控制效果不佳的問題，增強系統的魯棒性。

1 網絡控制系統中時延的特點

在網絡控制系統中，由于通信網絡的存在,當網絡控制系統信息源較多、多個節點使用網絡傳輸信息時，網絡帶寬有限和流量變化不確定等原因，使網絡出現數據碰撞、網絡堵塞和連接中斷等現象，從而出現了網絡時延[6]。

時延對網絡控制系統的整體性能有很大的影響，網絡時延具有變化大、范圍分布廣、非線性、不確定性等特點，因此在實際中很難得到網絡時延的精確模型。時延主要分為兩個部分，一個是端處理時延，它包括數據處理和源節點的訪問競爭事件；另一個是傳輸時延即傳感器到控制器和控制器到執行器的時延。時延過大會導致系統的超調量增加和調節時間變長, 嚴重影響系統的實時性，并且會降低系統穩定性。

針對由此造成的網絡時延問題，提出基于灰色神經網絡和廣義預測控制的網絡控制系統。通過灰色神經網絡預測的誤差值對廣義預測控制算法的預測值進行修正，有效解決網絡控制系統中的時延問題。

2 網絡控制系統算法改進

2.1 廣義預測控制算法

預測控制是基于模型的控制算法，其中預測模型是根據過去的信息和未來的輸入預測未來的輸出。模型預測控制算法采用了預測模型、滾動優化、反饋校正等控制策略。預測控制算法主要就是在系統結束一個控制后，收集下一個時刻要輸出的數據，并進行預測、校正和優化，避免各種干擾因素造成的控制信號沒能更新，進而引起系統性能下降或者不穩定。預測控制算法具有控制效果好和魯棒性強[7]等特點。廣義預測控制算法[8-9]是預測控制算法之一，有著良好的控制性能。

在廣義預測控制算法中，一般采用最小化的參數模型為預測控制模型，使用自回歸滑動平均模型，具體可表示為：

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k-1)+C(z-1)ξ(k)/Δ

(1)

廣義預測控制算法使控制量在一定的范圍內變化，從而讓被控對象的輸出達到預期的目標。在目標函數中考慮現在的控制量對未來的影響，增強了系統的魯棒性。目標函數為：

(2)

式中：N為預測時域長度；Nu為控制時域的長度，Nu≤N；λ(j)為控制加權系數，一般取為常值λ；yr(k+j)為輸入的參考軌跡,使系統的輸出值跟蹤輸入參考軌跡沿柔化曲線平穩達到設定值；Δu(k+j-1)用于限制控制量劇烈變化，防止系統的震蕩。

系統利用被控對象的預測不斷地反饋修正，保證了系統的抗干擾能力和穩定性。在網絡環境的影響下,網絡控制系統中的時延隨著時間的增加而增加，預測模型的誤差也隨之增大，系統的穩定性降低。本文通過加入對預測模型的誤差預測，用預測的誤差值對預測模型的輸出進行校正,增加預測值的精確度，提高系統的性能。

2.2 神經網絡和灰色理論的結合

神經網絡的輸出結果以某個精度逼近固定值，由于誤差的存在，使得輸出結果在某個值上下波動。根據灰色系統理論可知，BP網絡的輸出實際上算是灰數。因此，可以采用神經網絡和灰色理論相結合的算法來進行網絡控制系統中預測誤差的預測。這種算法具有神經網絡和灰色理論的優點，可以取長補短，使得預測的誤差結果更加精確，系統更加穩定。

2.3 灰色神經網絡的算法

由于神經網絡和灰色理論有著一些相同的共性，并且利用灰色理論和神經網絡相似的地方進行結合，少量的樣本就會得到較準確的結果。對于誤差預測的的結果要精確，誤差要低，使系統的輸出結果在一定的范圍內變化。首先，利用灰色系統建立灰微分方程，再建立神經網絡模型。經過訓練的神經網絡的權值不是固定的，隨著預測結果的不斷遞進，將預測結果作為已知信息，進而計算出預測誤差，然后將預測誤差作為系統誤差。當不滿足精度要求時，進入反向調整神經網絡的權值，利用已知的信息對預測結果進行調整，使結果更加精確。

(3)

(4)

建立的1階4變量的灰微分方程為：

(5)

(6)

可以利用區間不變值來計算，則x1的關系式為：

(7)

(8)

再使用BP神經網絡按照指數的規律來預測建立的模型。經過BP神經網絡訓練后，模型能夠準確地進行預測。神經網絡結構以一個時間序列樣本T(k)為輸入層的輸入，經過隱含層神經元傳遞到輸出層，輸出層的輸出為u(k)、y(k)、e(k)、e(k+1)四個預測值。BP神經網絡和結構模型如圖1所示。

圖1 BP神經網絡的結構圖

圖1中，y(k)為系統在k時刻的輸出，u(k)為系統在k時刻的輸入，e(k)為系統在k時刻誤差，e(k+1)為系統在(k+1)時刻誤差。

BP神經網絡的輸入層輸入為：

(9)

BP神經網絡的隱含層輸入為：

(10)

式中:ωij為輸入層連接隱含層的權值;上標(1)、(2)、(3)分別代表輸入層、隱含層和輸出層。

隱含層激活函數采用S型對數函數：

(11)

利用激活函數，得到隱含層的輸出為：

(12)

BP神經網絡輸出層神經元的輸入輸出關系為：

(13)

(14)

BP神經網絡輸出層的神經元激活函數為：

(15)

網絡的性能指標為：

(16)

(17)

(18)

隱含層加權系數的學習算法：

(19)

(20)

式中：η為學習速率；α為慣性系數。

2.4 廣義預測控制算法修正

傳統的廣義預測控制算法沒有考慮預測模型的誤差影響，要讓廣義預測控制算法得到更好的控制效果，應當加入對預測模型的預測值誤差的修正，使預測模型的精確度更高，系統控制效果更好。利用灰色神經網絡算法預測誤差，再把預測誤差值作為廣義預測控制算法進行修正：

y(k+j)=ym(k+j)+ye(k+j)

(21)

式中：ym(k+j)為廣義預測控制算法在k時刻的預測值；ye(k+j)為灰色神經網絡的誤差預測。

由于在k時刻的噪聲是未知的，因此將噪聲的影響忽略。系統在(k+j)時刻的預測值為：

y(k+j)= Gj(z-1)Δu(k+j-1)+

Fj(z-1)y(k)+ye(k+j)

(22)

對控制量的目標函數J進行極小化,得到當前時刻的控制增量為：

ΔU=(GTG+λI)-1GT(Y-F-Ye)

(23)

在網絡控制系統中，由于通信網絡中的環境不確定，引起的時延隨機性使得預測模型中存在誤差，加入灰色神經網絡預測誤差并對廣義預測控制算法中預測模型進行修正，避免了系統因時延而造成的控制效果不佳的現象，提高了系統的魯棒性。

3 仿真結果

本文采用Matlab中的Truetime模塊構建網絡控制系統的仿真模型，網絡的類型設置為CSMA/CD,控制器采用事件驅動，執行器和傳感器采用時間驅動，傳感器采樣周期為T=0.01 s，執行器與傳感器的采樣周期同步[12-13]。 網絡控制系統的被控對象的傳遞函數為：

(24)

選預測的長度為N=6，控制長度為Nu=2，柔化系數為λ=0.8，α=0.7。在時延小于周期3T時傳統的廣義預測控制算法如圖2所示，而采用灰色神經網絡預測誤差的廣義預測控制算法如圖3所示。圖中y代表系統的輸出。

圖2 廣義預測控制效果圖

圖3 修正的廣義預測控制效果圖

從仿真結果可以看出，在存在時延的網絡控制系統中，時延較大時，采用廣義預測控制算法雖然可以逼近期望值，但是存在較大的超調；采用灰色神經網絡預測誤差的廣義預測控制算法具有較小的超調量、較快的響應時間。采用灰色神經網絡的廣義預測控制算法的控制效果比傳統的廣義預測控制算法的控制效果好。

4 結束語

在網絡控制系統中，由于通信網絡的存在，時延的

隨機性和不確定性對系統有很大的影響，設計灰色神經網絡算法來對誤差進行預測。灰色神經網絡可以根據網絡中的實時狀態進行在線的權值修正，使得預測誤差的結果更加準確，并用預測的誤差對廣義預測控制算法進行修正。仿真試驗表明，網絡控制系統在時延存在的情況下，該算法仍然可以準確地預測時延誤差，使廣義預測控制算法能夠有效地補償時延造成的影響，使得系統穩定性更強，從而使系統的控制效果更好，在解決時延的問題中有實用價值。

[1] 黎善斌,王智,張衛東.網絡控制系統的研究現狀與展望[J].信息與控制,2003,32(3):239-244.

[2] 吳欽木,李葉松,秦憶.網絡控制系統穩定性分析和控制方法[J].電氣傳動,2006,36(6):8-15.

[3] 魏玲,薛定宇,鄂大志.時延網絡控制系統控制方法研究綜述[J].電子測試,2008(3):1-9.

[4] 劉思峰,黨耀國,方志耕.灰色系統理論及其應用[M].北京:科學出版社,2010.

[5] 韓力群.人工神經網絡教程[M].北京：北京郵電大學出版社,2006.

[6] 田中大,高憲文,李琨.基于預測控制的NCS時延補償算法[J].系統工程與電子技術，2013,35(10):2165-2169.

[7] 席裕庚,耿曉軍,陳虹.預測控制性能研究的新進展[J].控制理論與應用,2000,17(4):469-475.

[8] 羅輯,曹建國.廣義預測控制GPC的發展與現狀[J].四川兵工學報,2003,24(4):11-14.

[9] 鄧麗,黃炎,費敏銳,等.改進的廣義預測控制及其在溫度系統中的應用[J].儀器儀表學報,2014,35(5):1057-1064.

[10]劉坤,錢永德,張福軍.蟻群灰色神經網絡模型在稻瘟病預測中的應用[J].自動化儀表,2013，34(2):30-33.

[11]楊森,孟晨,王成.基于改進灰色神經網絡的故障預測方法研究[J].計算機應用研究,2013,30(12):3625-3628.

[12]張湘,肖建.網絡控制系統的TrueTime分析與仿真[J].蘭州交通大學學報,2010,29(3)：104-107.

[13]周艷，陳永建.基于TrueTime的網絡控制系統仿真平臺的構建及其仿真分析[J].北京聯合大學學報:自然科學版,2012,26(4):18-21.

Network Control System with Time Delay

In network control system, the uncertainty and randomness of time delay may lead to the system cannot achieve idea control effect. To solve this problem, the network control system based on grey neural network and generalized predictive control is proposed. The system combines the grey theory and neural network, through establishing grey neural network algorithm, and using its prediction error value to correct the predicted value of the generalized predictive control algorithm. The results of simulation show that in network control system with time delay, the generalized predictive control algorithm corrected by gray neural network algorithm can obtain better control effects and higher stability.

Network control system Gray neural network Generalized predictive control Time delay Prediction

河南省科技攻關計劃基金資助項目(編號：112102210004)。

任曉明(1988-)，男，現為河南理工大學控制工程專業在讀碩士研究生；主要研究方向為煤礦井下電網監控系統、數據傳輸。

TP183

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201504002

修改稿收到日期：2014-09-04。