透平式壓縮機的壓縮比與“升壓”

楊金順

（中國平煤神馬集團開封東大化工有限公司，河南 開封475003）

離心式輸送機械中，輸送不可壓縮流體的泵類，其主要性能參數是流量和揚程，其中揚程為泵的進出口壓力之差，單位通常為“米水柱”。輸送可壓縮流體的風機，其主要性能參數是流量和風壓，其中風壓為風機進出口壓力之差，通常以“毫米水柱”為單位。對于輸送可壓縮流體的透平式壓縮機（或簡稱透平機），其主要性能參數是流量和壓縮比，其中壓縮比為進排氣口絕對壓力之比。透平機在設計時將進、排氣壓力作為重要設計條件，暫且將二者之差稱為“升壓”。

1 壓縮比與“升壓”在透平機運行中的指導意義

透平式壓縮機的運行狀況與壓縮比或“升壓”關系極大。壓縮比或“升壓”過高，則流量過小，容易發生“喘振”，使透平機壽命周期縮短甚至短時間內損壞。壓縮比或“升壓”過低則可能使流量過大而軸功率過載。對于多級壓縮的透平機，還會使級間壓縮比分配不合理，引起某些壓縮級過載，使設備發生振動進而使檢修周期縮短。“升壓”可能使設備運行工況變化時運行壓力的估算顯得簡單，甚至可作為各相關參數估算的前提條件，故有著更直接的意義。

2 壓縮比與“升壓”的概念

透平式壓縮機的壓縮比，是其排氣絕對壓力與進氣絕對壓力之比。

對于多級壓縮的透平機，設其i 級壓縮的排氣絕對壓力為Pi，因介質在級間流道及級間冷卻過程中其流體阻力（即級間壓力降）相對其絕對壓力值來說幾乎可以忽略不計，故第i 級壓縮的進氣絕對壓力可視為其前級的排氣絕對壓力，即Pi-1。則第i 級壓縮比為：

在實際生產運行中，更關心的是整個壓縮機組的壓縮比。若壓縮機組為m 級壓縮，則其排氣絕對壓力為Pm，其進氣絕對壓力為P1-1=P0。則整個壓縮機組的壓縮比近似為：

即機組總壓縮比為各級壓縮比之積。

透平機的“升壓”，是其排氣壓力與進氣壓力之差，其數值不受絕對壓力與表壓的影響。生產運行中，“升壓”值可直接以排氣與進氣的表壓值相減即可，故生產指導意義更直觀明了，與壓縮比描述同理。透平機第i 級壓縮的升壓為：

機組的總升壓為：

即機組總升壓為各級升壓之和。

生產運行中，若進氣壓力為P0標準大氣壓，且Pm≥P0，可近似地將機組升壓看做機組壓縮比。氯氣透平機一般設計進氣壓力P0=0.09 MPa（A），在海拔較高時，進氣壓力遠小于標準大氣壓，而排氣壓力多在0.3～0.4 MPa（A）。故壓縮比ε 與“升壓”ΔP 數值相差明顯，不可等同。

3 “升壓”與進氣介質密度的關系

介質從透平壓縮機進口進入，在葉輪中被作功，在葉輪出口處流速、壓力和溫度均提高，故總能量提高。之后經過擴壓器減速擴壓，經蝸殼匯流后到達出口，再經換熱器降溫后輸出。

過去在談到透平式壓縮機性能與介質的關系時，主要討論的是與介質密度的關系，一般認為透平機設計壓縮比隨進口介質密度的升高而升高，隨進口介質密度降低而降低，卻很少且很難定量的描述。但在研究離心泵及離心風機時，卻能給出離心泵的揚程及離心式風機的風壓與進口介質的密度成正比（即ΔP∝ρ）的結論。

透平式壓縮機的工作對象為氣體，且升壓比一般離心式風機的風壓要高得多。在離心式氣體輸送機械中，一般把風壓在1 500 mm 水柱以下的稱做通風機或風機；風壓1 500～20 000 mm 水柱的稱做鼓風機；風壓更高的則稱做壓縮機（見《機械工程手冊》第二版通用設備卷概論）。有的資料則按壓縮比分類，壓縮比小于1.1 的叫做通風機或風機；壓縮比大于1.1 小于4 的叫做鼓風機；壓縮比大于4 的叫做壓縮機。而氯堿行業所用的透平式氯壓機其總壓縮比大多在4 左右，其單級壓縮比大多在2 左右，其“升壓”的計算仍應適用于通風機風壓的計算方法。但廣義上的透平式壓縮機因進排氣壓力差別大而溫度明顯變化，文獻中對其壓縮比的計算較為復雜且鮮見“升壓”與進氣密度關系的直觀描述，但理應存在類似于風機風壓與進口介質密度的關系，即“升壓”與進口介質密度成正比：

ΔP∝ρ0

上式中ΔP透平式壓縮機的“升壓”，ρ0為進口介質密度。

其所表達的“升壓”與進口介質密度的關系，在氯壓機的日常運行中也應能感覺到。盡管透平機的二級排氣壓力受生產后續工段控制而頻繁波動甚至大幅波動，但只要一級進氣溫度相對穩定，一級壓縮比就相對穩定，似乎存在某種必然的聯系。下面從不同的角度予以研究。

3.1 不可壓縮流體伯努利方程

不可壓縮流體伯努利方程為：

等號前面部分為某一點的總能量頭，其值恒定。其中第一項P 為壓力頭；第二項為動能頭，ρ 為介質密度，v 為流體速度；第三項為勢能頭，g 為動力加速度，h 為高度。由于總能量頭守恒，3 個分項可以相互轉換，故可以認為總能量頭與介質密度成正比。

3.2 可壓縮流體伯努利方程

可壓縮流體伯努利方程

等號前面部分為某一點的總能量頭，其值恒定。其中γ 比熱容比，其值為定壓比熱容與定容比熱容之比，即

對比可壓縮和不可壓縮流體的伯努利方程，可見二者差別僅在于可壓縮流體的第一項多了個因壓力頭受比熱容比影響而產生的系數。當壓力不高且壓縮比不大時，因為可壓縮流體往往密度很小，故第三項可以忽略不計。即可壓縮流體的伯努利方程可近似為：

如果氣體在系統中從狀態1 流到狀態2，且忽略密度與比熱容比的變化， 則整理后得：

上式可看做流體在管道內狀態變化的趨勢，如在葉輪內流動，因其被做功，壓力、流速肯定是增加的，則上式應為：

從上式可明顯看出可壓縮流體的壓力變化值與介質密度成正比。

伯努利方程是以能量守恒原理研究流體的速度和壓力的關系，適用于系統中管道內的流體狀態計算，而流體在葉輪中其蘊含的能量是在增加。因此，雖然上式含有“升壓”與進氣密度成正比的寓意，該式未能反映出“升壓”與葉輪轉速的關系，所以對研究透平式壓縮機“升壓”的意義不大。

3.3 無限多葉片時靜壓頭的推算

從葉輪流道中取一流體微分單元計算其靜壓頭，該流體微分單元的質量為：

式中：b—葉輪寬度，m；

ds—微分單元弧長，m；

dr—微分單元半徑長，m；

ρ—氣體的密度，kg/m3。

此微分單元所受的離心力為：

式中：ω—旋轉角速度。

離心力dF 應被徑向壓力差所平衡，即：

dF=bdsdP

dP=ρω2rdr

由r1積分至r2，并忽略密度的變化，則：

式中ΔPj為葉輪的靜“升壓”。

式中Hj為葉輪產生的靜壓頭

需要說明的是，上面的推算結果其實是歐拉方程的另一種表述方式，這里的Hj、ΔPj其實是葉輪產生的靜壓頭或靜壓升高值，而非總能量頭或可轉換的透平機“升壓”值。

3.4 無限多葉片時的總能量頭

大量資料介紹了根據歐拉動量方程計算的結

果為：

式中：H—總能量頭；

u—葉輪線速度；m/s

v—流體絕對速度；m/s

w—流體相對速度；m/s下標“2”表示葉輪出口，“1”表示葉輪進口。

上式明確指出無限多葉片時透平機的“升壓”與介質密度成正比。

3.5 有限多葉片時的

在實際應用的葉輪中，葉片數均是有限的。由于氣體的粘度較小并有一定的慣性，氣體在葉輪流道內流動時除了徑向流動以外，還有與葉輪轉向相反的軸向渦流，所以氣體在葉輪出口的總能量頭比無限多葉片時的要小。《機械工程手冊》（第二版）給出的總能量頭計算公式為：

式中：φ—能量頭系數。

此式明確給出透平式壓縮機的“升壓”與進氣密度成正比，與葉輪外徑的線速度的平方成正比。因為透平機排氣是經冷卻后排出的，進排氣溫差不大，其從進氣到冷卻后排氣的實際壓縮效果，可近似的看做等溫壓縮。而事實上如果忽略冷卻器阻力，透平機的排氣壓力就等于冷卻后的氣體壓力。

由以上的研究完全可以得出結論：透平式壓縮機的“升壓”與進氣密度成正比。即：

ΔP∝ρ0

4 壓縮比與介質條件的關系

透平式壓縮機的壓縮比與介質密度之間是否存在類似于“升壓”介質密度之間的關系呢？為研究方便，設進氣密度為ρ，排氣絕對壓力為Pm，變化系數為a，“升壓”為ΔP，壓縮比為ε，上角標“'”為變化后的值，下角標“i”為級數。

4.1 介質組分不變

4.1.1 進氣溫度不變而壓力變化

已知進氣密度與進氣絕對壓力成正比。即：ρ∝P0

由前所述可得出：ΔP∝ρ0

若進氣絕對壓力由P0→P'0=aP0，則ρ→ρ'=aρ

ΔP=aΔP=P'm-P'0=P'm-aP0=a（Pm-P0）-aPm-aP0

得P'm=aPm

由此得出結論：在相同介質組分及溫度不變的條件下，透平機的設計壓縮比保持不變。

因實際生產運行中，氯氣透平機進氣組分與絕對溫度變化很小，幾乎可以忽略，故上述結論還是很有意義的。

4.1.2 進氣壓力不變而溫度變化

已知進氣密度與進氣絕對溫度成反比，即：

由上式可看出，當介質相同且進氣壓力不變，而進氣溫度變化時，設計壓縮比的變化遠沒有“升壓”與進氣絕對溫度成反比來的簡單。好在氯堿生產運行中，進氣絕對溫度變化比例極小，可以忽略不計。

如將上式改寫為：

則可得出結論：壓縮比減去1 與進氣絕對溫度成反比。

4.2 介質組分發生變化

研究此問題的現實意義一是氯堿生產運行中，剛開車時氯氣純度不高，如過早啟動透平機對其可能造成的影響；二是以同一透平機改用輸送其他介質時，其設計“升壓”及壓縮比的估算。

假設透平機進氣絕對溫度不變，進氣絕對壓力不變，而組分發生了變化。若進氣由于組分的變化而其密度由ρ→ρ'=aρ，則

由此可以得出結論，當進氣壓力、溫度保持不變，而進氣組分發生變化（實質是進氣密度發生變化）時，壓縮比減去1 與進氣密度成正比。

從上述計算及描述可以看出，透平機組的進氣在壓力、溫度、組分發生變化時，“升壓”的變化遠較壓縮比的變化簡單明了，故引入該概念是必要的。

5 進氣流量與介質條件的關系

透平式壓縮機一旦葉輪參數確定，其在一定壓縮比時的進氣條件下的體積流量即確定，而透平機的折算標準狀態流量與進氣絕對壓力成正比，與進氣絕對溫度成反比。

6 運行參數的確定

透平式壓縮機交付用戶后，因該種設備設計計算復雜，制造精度要求高，用戶一般很難對其再改造。但在實際運行中，可能生產要求的參數與設備設計參數偏離。

6.1 運行中相對穩定（或不可自主）的參數

（1）在一定壓縮比下其進氣狀態下的流量是基本不變的。在設計進氣工況下透平機的運行流量折算為標準狀況下的流量不能低于和接近預計喘振流量，否則將發生喘振或出現喘振前兆。該流量在銘牌或設備說明書中給出，但絕大多數用戶在透平機出口未安裝流量計，即使有流量計其準確度也不高。當進氣條件發生變化，其允許的折標流量隨之發生變化。因此，預計喘振流量對生產指導意義不大。

（2）進氣溫度是相對穩定的。對于氯堿企業，氯氣在進入透平機前，要求經過極其嚴格的除水除霧過程，該過程對溫度有嚴格控制。即使進氣溫度有幾度的變化，但相對于絕對溫度273 ℃的基數，其變化顯得微乎其微。

（3）排氣壓力往往是透平機所在工段無法左右的。由于透平機后面各氯氣用戶要求的氯氣壓力各不相同，但往往照顧要求壓力最高的用戶。對于大多數氯堿企業，氯氣液化工段要求的原料氯氣壓力最高，且大多數氯堿企業氯氣液化采用低溫低壓工藝，其要求原料氯氣壓力為0.3MPa（A）左右。

（4）進氣閥門前的壓力相對穩定。透平機進氣閥前的設備多為常壓設備， 且部分設備及管道為PVC、RFPVC 材質，承壓能力很差，為了保護這些設備，在氯處理系統中設計了以透平機進氣閥前的系統中某點壓力為控制點的由透平機機組出口到該點的氯氣自動回流管，俗稱“大回流”管。所以透平機進氣閥前的壓力是相對穩定的。

（5）允許的壓縮比范圍不大且相對穩定。

6.2 透平機運行參數的控制

（1）優先以進口閥門來控制。相對于以出口閥門控制，機組回流控制等方法，控制進口閥以更節能，更穩定，更方便，更安全。

（2）要高度重視壓縮比（或“升壓”）。前面已介紹，進氣介質確定后，在溫度不變條件下，透平機允許運行的壓縮比保持不變。排氣壓力發生變化時，可調節進氣壓力與之適應。另外，根據透平機性能曲線，透平機壓縮比（或“升壓”）與流量有一定的對應關系，即隨著壓縮比（或“升壓”）的升高，流量相應降低，反之則流量增大。因此可以用控制壓縮比的方法避免喘振。

（3）盡量在設計工況點附近工作。這是因為在此工況下設備效率相對較高，設備運行彈性也相對較好。

（4）要確保低于喘振工況點壓縮比下運行。

（5）如需工況偏差，壓縮比寧低勿高，某機型的性能數據見表1。

表1 某機型的性能數據

由上表中可看出，預計喘振流量雖然為設計工況流量的70%，但壓縮比僅升高10%。而流量增加與壓縮比降低的比例相差相對接近，軸功率增加并不太多。故運行壓縮比高于設計工況點運行相對低于設計工況點運行的危害性要大。這里需提醒一點，廠商推薦選型時，只要已有規格型號的性能涵蓋用戶所提條件即可，這對成本、質量、交貨期、備品配件、售后服務都有好處。所以，運行參數不宜偏離太多。

（6）壓縮比（或“升壓”）也不宜過低。由上表中可以看出當降壓運行時流量會偏高，此時大回流會自動調節，而這恰恰有利于整個氯堿系統穩定運行。但壓縮比過低可能產生軸功率增高，各級壓縮比分配不合理，機組穩定性變差等問題。

7 設計參數的確定

7.1 設計余量的選取

目前在用戶參數提供、工藝裝置選型、制造廠家設計各環節，為了安全，在流量、壓力等參數上容易層層加碼，反而不利于設備安全運行。建議用戶與工藝設計以實際生產需要如實提供參數，由透平機生產廠家設計時統一一次性留取余量。

7.2 適量放大壓縮比

由前面的討論可以看出，設計參數確定時，適當的提高設計流量與設計壓縮比是必要的，但提高壓縮比比放大流量參數更有利，但此時應注意電機適當選大一些。

（1）多數用戶會適當降壓運行以增大流量。這種情況下運行相當于壓縮比放大，此時機組流量會增大，大回流自動閥門開度會自動增大，有利于電解與氯處理的生產調節與穩定。

（2）有利于避免喘振。

（3）以犧牲流量升高壓縮比（或“升壓”）既困難又不安全。

（4）運行參數容易調節。當回流量偏大時，可以關小進口閥調節，方便、安全且節能。

8 結束語

通過以上討論，推導出透平式壓縮機的“升壓”與進氣介質密度成正比，進而推導出其壓縮比與進氣介質條件的關系，從而提出其運行及設計參數選取的建議。在推導的過程中，我們進行了必要的忽略與假設，以便使推導簡便可行。這些忽略與假設，可能與實際運行結果有些出入，但從工程需要角度看，這些誤差應是可以接受的。